深基坑桩锚放坡组合支护结构变形及内力分析

摘要

深基坑桩锚放坡组合支护结构的受力及变形受到多种因素的影响。研究依托某复杂环境下的深基坑工程，基于PLAXIS 2D有限元软件，建立深基坑桩锚放坡组合支护结构有限元模型。通过设置不同的放坡高度、放坡坡率、平台宽度，分析了以上因素对基坑变形、支护桩水平位移、支护桩内力以及锚杆受力的影响规律。结果表明：设置平台具有明显的卸荷作用，平台宽度变化对基坑稳定性有重要影响，随着平台宽度的增大，可采用的坡率以及坡高均有明显的增加。放坡高度对坡率的选用范围具有明显影响，高度过大将导致基坑的变形急剧增大。放坡坡率可选范围较为广泛，可根据坡高以及设置平台情况灵活选用。研究结果可为桩锚放坡组合基坑支护结构的研究以及工程应用提供一定的指导。

关键词

桩锚支护结构;深基坑;水平位移;平台宽度;数值模拟

中图分类号：TU922 ""文献标志码：A ""文章编号：1004-0366（2024）06-0001-07

随着我国经济的迅速发展，城市化进程不断加快，城市用地越来越紧张，建筑物则越来越密集。在各类基础设施建设中，基坑工程的开挖深度不断加深，所面临环境愈加复杂。桩锚支护结构以其稳定性好，占用施工空间小以及对基坑变形控制效果好而在基坑支护工程中被普遍采用［1-2］。但在基坑回填后，往往需要破除上部桩身混凝土，以满足其他结构施工要求。为减小施工难度，近年来在深基坑支护中往往采用将支护桩桩顶下压一定深度，上部采用放坡的组合支护结构。

随着桩锚支护结构在基坑工程中的应用越来越广泛，国内外已有大量学者对桩锚支护结构的受力、变形以及基坑稳定性进行了深入的研究分析，并取得了一定的研究成果。谭鑫等［3］利用有限差分程序建立了考虑建筑结构-地基-支护体系相互作用的三维数值模型，对基坑开挖诱发的地层变形进行了研究分析；李海涛等［4］采用FLAC3D对复杂环境基坑中不同组合支护下深基坑的变形响应特征和支护结构的变形协调作用进行了分析评价；韩健勇等［5］根据现场实测数据分析了深基坑开挖对围护结构和临近建筑物变形的影响，并采用有限元软件建立模型对围护结构和临近建筑物的变形规律进行了数值计算分析；张超翔等［6］通过理论分析、现场实测和三维快速拉格朗日法对桩锚支护结构进行了综合分析，重点分析了基坑开挖过程中支护结构及周边环境的位移实测数据和数值模拟结果的偏差;张恩祥等［7］采用ABAQUS有限元软件建立模型，研究了桩距，桩径比对支护结构内力和变形的影响，并对影响支护结构内力与变形的支护参数进行了敏感性分析;沙成满等［8］基于Kelvin黏弹性地基模型，对桩锚支护深基坑进行有限元模拟，分析了考虑黏滞效应下支护结构中脱锚效应对支护桩的变形时效影响，并分析了考虑横梁与不考虑横梁时锚索失效的影响范围;曹程明等［9］以土岩组合地层深基坑工程为研究对象，对上部土层采用桩锚支护，下部岩层采用放坡开挖的组合支护结构稳定性进行分析，并结合监测数据对基坑变形规律进行了研究;张剑麟等［10］采用Midas GTS建立渗流应力耦合作用下基坑降水开挖模型，对渗流应力耦合下基坑不同工况下的变形规律及支护结构位移变化情况进行研究，并分析了造成基坑地表沉降及坑底隆起过大的原因;刘维正等［11］采用PLAXIS 3D有限元软件建立桩锚支护结构三维模型，对基坑不同断面处桩体水平位移、地表沉降和锚索轴力的空间效应进行分析，并与现场实测数据进行了对比;靳军伟等［12］采用有限元软件对深基坑桩锚土钉复合支护结构的坡顶水平和竖向位移、深层水平位移、周边建筑物沉降以及桩身位移及内力进行了计算分析;钟潜智等［13］利用理正深基坑6.0软件和FLAC 3D软件对桩锚支护形式下黄土深基坑开挖过程进行了稳定性计算和分析;周勇等［14］以桩锚支护结构与土体相互作用体系为研究对象，考虑桩后土抗力与锚杆拉力共同作用，建立静力平衡方程，对桩锚变形协调条件进行了改进，并与相关文献中利用变形协调计算的锚杆设计拉力进行了对比;王明龙等［15］采用FLAC 3D有限元软件对桩锚支护结构在开挖过程中的受力和变形特性进行了模拟与分析，得到了桩的轴力、剪力和弯矩变化规律;张蓓等［16］，黄雪峰等［17］分别对桩锚支护结构锚杆受力机理与桩身受力进行了试验研究，得出了桩锚支护结构中锚杆以及桩身受力变化规律。

目前，桩锚支护结构在深基坑支护中已得到广泛应用，有关桩锚支护结构的研究也取得了大量成果。但随着城市化进程的加快，深基坑周边地下空间的利用价值也在逐渐提升，因此将桩顶下压一定深度，上部采用放坡开挖的组合支护结构逐渐得到应用。本文以兰州市某住宅小区深基坑工程为背景，采用PLAXIS 2D有限元软件建立深基坑桩锚放坡复合支护结构模型，通过设置不同的放坡高度、平台宽度以及放坡坡率，研究各因素对支护桩内力与变形以及基坑位移的影响规律。研究结果可为该类深基坑支护的工程应用提供一定的参考。

1 工程概况

研究项目场地地面标高介于1 510.03～1 514.55 m，基坑开挖深度范围内地层分布较为均匀，自上而下主要为杂填土、卵石、强风化泥质砂岩等。各土层土体强度参数如表1所列。

基坑开挖面积约51 675 m2，周长约1 237 m，场地南侧基坑开挖深度17.0 m，北侧基坑开挖深度15.8 m。考虑到基坑周围环境条件，该基坑部分区段采用上部放坡，下部桩锚支护结构进行支护，典型剖面图如图1所示。通过设置不同的平台宽度L、放坡高度h、放坡坡率m，分析了3种因素对基坑变形以及支护结构内力与位移的影响情况。

图1中q为顶部荷载;m为放坡坡率;L为平台宽度;θ为锚杆倾角;H为基坑开挖总深度;d为支护桩嵌固深度;h为上部放坡开挖深度;h1、h2、h3、h4分别为基坑分步开挖深度。

2 有限元模型建立

采用PLAXIS 2D有限元软件，对基坑典型剖面进行有限元建模计算。该软件通过简单的参数输入，对各类复杂的基坑支护工程进行数值计算，计算结果具有较高的准确度。

2.1 模型建立

根据基坑开挖深度及周围环境，选择一处深度为17.0 m的典型剖面建立有限元模型。考虑到基坑边界条件对计算结果的影响，采用PLAXIS 2D有限元软件建立一个宽50 m，高40 m的有限元模型。模型上部采用自然放坡，下部采用桩锚支护结构进行支护，支护桩嵌固深度取6 m。土体采用莫尔-库伦模型，锚杆自由段采用点对点锚杆模型，锚固段采用embedded桩模型，支护桩采用embedded桩模型。计算单元选用15节点单元，并按平面应变模型进行计算。支护桩与土体的接触采用界面单元模拟，模型边界条件采用软件上的标准固定边界进行设置。按照图1所示剖面建立有限元模型，如图2所示，图2中数字代表模型中支护结构节点，3种颜色代表3种不同的土层，各土层参数见表1。有限元网格划分如图3所示，为使计算方便并保证计算精度，网格类型整体划分为细，并在锚杆、支护桩等结构处对网格进行局部加密。

为了分析顶部放坡的坡高h、坡率m以及平台宽度L对基坑变形以及支护桩内力与变形的影响，取h=3～6 m，m=0.2～1.0，L=0～3 m分别建立有限元模型进行计算分析。

2.2 计算工况

有限元计算采用分步开挖分步计算，首先采用K0过程进行初始应力计算，然后按实际施工步骤进行有限元计算，共分为9个工况。第1工况：开挖至支护桩顶位置;第2工况：施工支护桩及冠梁;第3工况：开挖至-7.5 m位置;第4工况：施工第一道锚杆;第5工况：开挖至-10.5 m位置;第6工况：施工第二道锚杆;第7工况：开挖至-13.5 m位置;第8工况：施工第三道锚杆;第9工况：开挖至-17.0 m位置。

2.3 模型参数分析

根据该工程岩土体性质，在有限元计算中土体模型选用摩尔-库伦模型，强度参数取值见表1。有限元中的排桩按照刚度等效原则采用软件中的板单元进行模拟。支护桩混凝土强度采用C30。

支护结构弹性模量为

Ec=3.0×104 N/mm2，

有限元模型中支护结构等效厚度为

D=0.838d11+t/d=0.838×1.011+1.5/1=0.53 m，

有限元模型中支护结构材料抗压刚度为

EA=EcD=3.0×107×0.53=1.59×107 kN/m，

有限元模型中支护结构材料抗弯刚度为

EI=112EcD3=3.72×105 kN·m2，

有限元模型中支护结构重量为

W=γD=25×0.53=13.25 kN/m。

3 有限元计算结果分析

3.1 平台宽度影响分析

在深基坑开挖过程中，设置平台具有一定的卸荷作用，可降低基坑变形，提高基坑稳定性。设置平台宽度L分别为0 m，0.5 m，1.0 m，1.5 m，2.0 m，2.5 m，3.0 m，分析不同平台宽度对支护结构变形以及内力的影响规律。支护桩最大水平位移变化规律如图4所示，支护桩桩身最大弯矩变化规律如图5所示，各模型中第一道锚索轴力变化规律如图6所示。

根据各模型计算结果可知，桩身位移在桩顶位置最大，并在各道锚杆位置发生明显的突变。由图4可知，在放坡高度和坡率一定的情况下，随着平台宽度的增加，桩顶最大位移明显减小。平台宽度小于1.5 m时，减小平台宽度，位移突变更为明显。对于m=1，h=4 m的模型，当平台宽度由1.0 m减小到0.5 m时，最大水平位移由17.66 mm突变为26.91 mm，增大了9.25 mm;而当平台宽度由1.5 m增大到3.0 m时，最大水平位移由10.84 mm减小到7.62 mm，仅减小了3.22 mm。说明随着平台宽度增大，位移减小越不明显，当平台宽度达到1.5 m后，继续增加平台宽度，对基坑变形的影响已经不大。因此，考虑到支护结构的合理性，在周围空间允许的情况下应合理选择平台宽度，以使在满足基坑开挖稳定性的条件下，达到经济合理的效果。

由图5、图6可知，不同平台宽度对桩身弯矩以及锚杆轴力均有不同程度的影响。在m=1，h=4.0 m时，随着平台宽度的增加，桩身最大弯矩变化明显，由宽度为0.5 m时的315.69 kN·m减小为宽度为3.0 m时的280.58 kN·m，降低了11.1%。而锚杆轴力由宽度为0.5 m时的115.31 kN减小为宽度为3.0 m时的99.44 kN，降低了13.76%。此外，桩身弯矩还受到锚杆作用的影响，在施工锚杆位置桩身弯矩发生明显突变。

3.2 放坡坡率影响分析

通过已有研究以及实践经验可知，基坑开挖的放坡坡率对基坑的稳定性也有重要直接影响。为了研究支护结构上部放坡坡率对基坑变形规律以及支护结构内力与位移变化规律的影响，设置坡率为m（m=0.2～1.0，m按0.1梯度进行设置）的有限元模型进行数值计算。支护桩最大水平位移变化规律如图7所示，支护桩桩身最大弯矩变化规律如图8所示，各模型中第一道锚索轴力变化规律如图9所示。

由图7可知，在坡高和平台宽度一定的情况下，随着坡率的增大，最大水平位移呈明显的减小趋势。当h=4.0 m，L=1.5 m时，坡率由0.3增大到0.6的过程中，最大水平位移由50.06 mm减小到25.12 mm，降低了24.94 mm，而当坡率由0.7增大到1.0的过程中，最大水平位移由17.72 mm减小到10.84 mm，降低了6.88 mm，说明坡率过大会引起严重的基坑变形。在进行基坑设计时应避免采用过大的坡率。

由图8、图9可知，桩身最大弯矩以及锚杆轴力均随坡率的增大呈增大趋势。当h=4.0 m，L=1.5 m时，随着坡率由0.3变化到1.0，最大弯矩由335.65 kN·m减小到295.75 kN·m，降低了11.89%;锚杆轴力由138.97 kN减小为103.69 kN，降低了25.39%。在基坑支护结构设计中应根据实际工程合理选择开挖坡率，以确保基坑的安全稳定。

3.3 放坡高度影响分析

边坡高度不同直接引起坡脚处的土压力不同，因此边坡高度会对坡脚处的支护结构内力与变形造成影响。为研究放坡高度对下部支护结构以及基坑变形的影响，设置高度h为2.0～6.0 m（h按0.5 m梯度进行设置）的有限元模型并进行计算分析。支护桩最大水平位移变化规律如图10所示，支护桩桩身最大弯矩变化规律如图11所示，各模型中第一道锚索轴力变化规律如图12所示。

由图10可知，在平台宽度和坡率一定的情况下，随边坡高度增大，最大水平位移变化非常明显。在m=1.0，L=2.0 m时，坡高从2.0 m增大到4.0 m过程中，桩顶最大水平位移由4.53 mm增大到9.78 mm，位移仅增大了5.25 mm;而当坡高从4.0 m增大到6.0 m过程中，桩顶最大水平位移由9.78 mm增大到29.83 mm，位移增大了20.05 mm。结果表明当坡高较低时，增大坡高对变形影响不大，但坡高达到一定限值后，坡高稍微增大就会导致位移发生突变式增大，因此，在支护类型设计中不应使上部坡高过大，以免造成变形过大而出现工程事故。其次，当坡高较低时，平台宽度以及坡率对基坑变形的影响均不明显。

由图11、图12可知，桩身最大弯矩以及锚杆轴力均随坡高的增大呈增大趋势。在m=1.0，L=2.0 m时，坡高从2.0 m增大到6.0 m过程中，桩身最大弯矩由250.63 kN·m增大到306.23 kN·m，弯矩值增大了55.6 kN·m;锚杆轴力由90.35 kN增大到125.65 kN，轴力值增大了35.3 kN，说明坡高对桩身弯矩和锚杆轴力均有较大影响。在基坑支护结构设计中应根据实际工程合理选择上部放坡高度，避免基坑发生过大变形，以确保基坑的安全稳定。

4 结论

本文结合具体基坑工程，对上部放坡下部桩锚支护结构的深基坑工程中平台宽度、放坡坡率以及放坡高度对开挖过程的基坑变形以及支护结构内力与变形的影响进行了数值模拟计算，并对计算结果进行了对比分析，得出以下结论：

（1） 放坡段的平台能起到分级卸荷的作用，因此其宽度对基坑的变形以及支护结构的变形与内力有直接的影响。平台宽度太小会导致基坑位移过大，从而使基坑发生破坏，但平台宽度达到一定值后，再继续增大宽度对基坑变形控制效果却不明显。因此放坡段的平台宽度应根据放坡高度、坡率以及土质情况合理选择，以确保支护方案的经济合理。

（2） 坡率对基坑稳定性和支护结构内力及变形均有明显的影响。随着坡率的减小，支护结构位移出现明显的突变，基坑稳定性也急剧降低。

（3） 桩锚支护结构上部放坡高度不同会引起支护桩桩身位移以及内力发生明显变化。随着坡高的增大，上部土压力增大，最终引起桩身位移以及内力的增大。上部坡高过大会引起位移突变，使基坑发生破坏的可能性剧增。

（4） 综合以上分析，放坡与桩锚组合深基坑支护设计应综合考虑各因素的影响，合理选择上部放坡高度、放坡坡率以及平台宽度，以确保开挖过程中基坑的安全稳定。

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Analysis of deformation and internal force of pile-anchor-slope

composite retaining structures for deep foundation pit

SHI Yilei1，2，CAO Chengming1，2，LONG Zhao1，2，WANG Xiaolong1，2，YAN Wenjin1，2

（1.Gansu CSCEC Municipal Engineering Investigation and Design Institute Co.，Ltd.，Lanzhou 730000，China;

2.CSCEC Aecom Consultants Co.，Ltd.，Lanzhou 730000，China）

Abstract

The force and deformation of combined pile-anchor slope retaining structure in deep foundation pit are affected by many factors.Based on a deep foundation pit project in a complex environment and PLAXIS 2D finite element software，the finite element model of the composite support structure of pile-anchor-slope was established.By setting different slope height，slope rate and platform width，the influence rules of the above factors on the deformation of foundation pit，horizontal displacement of supporting pile，internal force of supporting pile and stress of anchor rod were analyzed.The results showed that the setting of platform has obvious unloading effect，and the change of platform width has important influence on the stability of foundation pit.With the increase of platform width，the available slope rate"and slope height increase obviously.The slope height has obvious influence on the selection range of slope rate，and the deformation of foundation pit will increase sharply if the height is too large.The slope rate has a wide range of options，which can be flexibly selected according to the slope height and the setting of the platform.The results of this study can provide some guidance for the research and engineering application of pile-anchored-slope composite deep foundation pit support structure.

Key words

Pile-anchor retaining structure;Deep foundation pit;Horizontal displacement;Platform width;Numerical simulation

（本文责编：冯 婷）