深度学习视角下的小学数学概念教学策略研究

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称为“新课标”）明确指出，学生要在数学学习中体会数学知识之间、数学与其他学科之间以及数学与生活之间的联系，在真实情境中体会数学与其他学科的思维方式对问题如何进行分析与解决。新课程标准的具体要求强调了数学知识之间的关联与衔接，重视学生数学思维的发展与提升，而这也是深度学习的目标所在。

数学概念是形成数学知识体系的基本要素，也是小学数学教学学习的必备要素。然而，在传统的教育教学中，教师对概念教学的重视程度有待提升，只停留于浅显的识记层面，学生难以真正理解、灵活应用数学概念，因此以深度学习为导向开展小学数学概念教学势在必行，有助于提高学生自主建构与把握数学概念，并将其运用到实践过程，从而实现数学核心素养的综合性发展。

一、深度学习视角下开展小学数学概念教学的实践原则

（一）以学为本原则

在新课程改革的大背景下，“以学为本”的教育理念深入人心，指导着教师的教学工作。在小学数学概念教学中，落实“以学为本”原则尤为关键，这是因为数学概念的理解与落实是后续数学教学活动的重要基础，在很大程度上决定了教学成果，因此只有从学生的学习特点、认知情况出发，把握住学生思维的生长点与困难点，才能够引发深度学习，确保概念教学取得理想化的教学成果。

（二）趣味性原则

兴趣是学生最好的老师，能够成为学生开展学习活动的重要驱动力。数学概念所具备的抽象性为学生造成了一定的理解困难，容易让学生丧失学习兴趣。在此背景下，教师要遵循趣味性原则，尽可能通过丰富有趣的教学设计让学生对数学概念产生积极性，促进其探究精神，以此来提高学生的自主性与主动性，让深度学习真正落实。

二、深度学习视角下开展小学数学概念教学的实践策略

（一）基于整体视角，重视学前测试，优化教学规划

教师需要通过小学数学概念深度学习所达成的预期结果，即学生通过概念学习的探究应达到的结果。在深度学习视角下开展小学数学概念教学，其最终结果以实现核心素养目标为重点，具体体现在学生高阶思维的培养方面，在很大程度上揭示了数学知识的本质，也渗透了数学思想的教学方法。因此，在深度学习视阈下，传统教学模式中“一课一讲”“一课一练”的形式需要转换形式，教师要创新自身的教育理念，结合深度学习的特点要求对教学模式与整体规划展开新探索。深度学习是一种学生内发的学习方式，要求学生在教学活动中具有较强的主动性与积极性，教师要在教学规划中深度落实“以学为本”的教育理念，通过设计前测单等形式，对学生的基本情况进行分析与把握，从而确定小学阶段学生在数学概念学习中的认知基础与逻辑起点，教师所需考虑的内容包括学生的前概念、已经具备的知识经验、思维方式等，只有从全方位多角度把握学生的具体情况，才能激发学生的思考。

以青岛版小学数学四年级下册第五单元《动物世界——小数的意义和性质》中“小数的意义”部分的教学为例，在此之前，学生已经对小数形成了初步认识，并积累了一定的感性经验，但并未深刻理解小数的意义。

因此，为挖掘学生思维的成长点与困难点，在实现深度学习的同时引发学生对概念的深度理解，教师可以通过制作前测单来进行学情分析（如表1所示）。

表1

通过对学前测试的整理与分析，我们可以发现，学生能够运用多元表征的方式对小数意义进行理解，其中线段等图示表征运用的次数最多，且正确率最多，但是文字表征与算式表征的运用较差，正确率较低，表明学生不会概括小数的意义。通过对学习情况的分析，在开展单元教学中，教师便可以引导学生用“画”的方式加强概念理解，以此来帮助学生搭建知识桥梁以及完整的认知结构。

在深度学习视阈下，充分把握学生的认知情况知识基础，教师还要把握好教学内容的结构，从整体角度构建起概念教学理念，串联前后概念，挖掘概念之间的内在联系，以此来实现学生经验与结构化思维的双重成长。数学概念看似分布于教材的不同部分，但实际上概念之间的联系密切，旧知识往往是新知识的基础，而新知识则是旧知识的回顾，因此教师需要把握好教学中的主要线索，以线索树立教学内容，让学生在深度学习中夯实数学概念，并把握知识教学的本质，下面以“小数的意义”教学的整体规划进行举例说明（如表2）。

表2

（二）基于认知起点，强化新旧衔接，巧妙引入概念

数学概念所具备的抽象性与高度概括性特征，导致学生在掌握数学概念时倍感困难。对于学生而言，新概念的理解是一个复杂的思维过程，传统“孤岛式”教学更是导致概念的学习呈现出零碎化、复杂化的问题，给学生的学习理解带来了更大的障碍。为解决这一现状，教师首先要从学生的认知起点出发，将数学概念放置于相关的概念体系中，进一步强调数学概念的生长性，避免“空降式”概念教学为学生带来的认知障碍，并进一步降低教学难度，帮助学生深化对概念的理解与思考。

以青岛版小学数学六年级下册第三单元《啤酒生产中的数学——比例》的教学为例，在这一单元的学习中，我们学习到了“比例的意义”，这一内容所涉及的概念教学内容多、知识面广，是学生很多所学概念的综合。其中，与“比例”这一概念最为接近的是六年级上册中，学生学过的“比”的概念。基于此，教师在教学设计中，可以由“比”的概念引出学生对“比例”这一新概念的认知与思考，从学生的认知起点出发，在新旧知识之间搭建起桥梁，让新概念巧妙引入课堂，发挥概念学习的生长性特点。在教学中，教师可以用多媒体设备向学生展示长为3厘米、宽为2厘米的长方形旗帜，让学生在观察的基础上，运用所学知识表示该旗帜长与宽的倍数关系，学生在完成这一学习任务时都采用了“比”的知识进行表达，这课堂设计既帮助学生回顾了“比”的概念及其组成部分，又明确了“比”的具体内涵。而后，教师可以以此为基础，用动画形式将原本的长方形旗帜的长、宽分别扩大至6厘米与4厘米，而后让学生根据新的数据进行计算，再与变化前旗帜长宽的比值进行对比，最后通过分析与思考，说出自己的发现。学生纷纷察觉变化前后的比值关系相等，于是教师便可以巧妙自然地引出“比例”的具体概念。

这一概念导入设计，通过对“比”的回顾与复习，引出了“比例”概念，让学生通过回忆旧知识去理解新概念，既促进了新旧知识的融合，又在很大程度上优化了学生的思维能力，最终提高教育教学的质量与成果。

（三）借助问题载体，注重探究过程，强化思维发展

新课程标准明确指出，教师应该为学生提供丰富的问题情境、充分的思考空间，让学生经历一个完整的学习过程。小学阶段，学生容易对新奇的事物产生强烈的好奇心与求知欲，但注意力也很容易分散，而数学概念的学习又是一个循序渐进不断深入的过程，基于此，为了让深度学习真正落实，教师就需要借助问题载体，引导学生跟随教师的步伐进行层层递进的思考，将围绕教学概念的问题串联起来并通过灵活多样的方式进行呈现，让学生一步一个脚印地完成探究过程，从而让概念教学更为深入，强化学生的思维发展。

以青岛版小学数学五年级下册第七单元《包装盒——长方体和正方体》的教学为例，在这一单元中我们学习了“长方体的体积”这一教学内容，该内容属于“图形测量”的内容。在教学实践中，教师要让学生在认识长方体特征与意义的基础上，进一步探索长方体所包含的单位体积与长宽高之间的联系，推导出体积公式，并在学生探究的过程中使其逐渐发展空间观念、几何直观以及量感等核心素养教育目标。在传统教学中，教师往往通过展示长方体实物并提出“如何知道一个长方体体积”的方法，引发学生的好奇心与求知欲，进一步让学生通过实践操作将边长为1厘米的小正方体摆放成为不同的长方体，并记录长宽高数据，最终归纳出长方体的体积公式。然而，这一教学内容无法促进学生的深度学习，更难以强化学生对概念的理解与认识。基于此，下面便以“长方体的体积”教学为例，借助问题载体，强化学生的思维发展，让学生基于深度学习背景下掌握数学概念。

首先，在课堂导入环节，教师可以利用多媒体设备，为学生展示一个生活化的问题情境，在吸引注意力的同时，引发学生的认知冲突，调动学生的探究热情。教师可以用课件向学生展示出三个不同的长方体花坛，并提出问题：“哪个花坛的体积最大？”并给学生独立思考的时间与空间，当部分学生给出答案时，教师可以进行进一步追问：“我们能够凭肉眼观察就确定哪个花坛的体积最大吗？”这一教学设计将问题串联在了一起，引导学生进一步探究长方体的本质。接下来，教师可以进行进一步引导：“同学们，我们学过的长方形面积公式与长方形的长、宽有关，因为长方形的面积是其所包含的面积单位个数。那么，长方体的体积与什么要素存在联系呢？我们该如何得知长方体的体积？”这一问题引导学生将所学知识进行应用迁移，将教师在课前导入环节所创设成的现实情境抽象为几何问题，并且通过进一步引导，加强学生对概念本质的探寻。在学生给出答案后，教师要及时进行肯定，并就体积单位展开追问：“同学们，你们知道哪些体积单位？它们有多大，又有什么含义呢？”这一问题引导学生围绕真实问题开展实践探究，进行初步的猜想与测量，为后续的学习活动奠定基础。

在问题载体的辅助与驱动下，教师凭借花坛大小的问题引发学生思考，让学生发挥空间想象力，并逐步建立起长方体体积与长、宽、高之间的内部联系，接下来，教师又从旧知出发，建立起新旧知识的联系，通过类比联想到长方体的体积含义及其共识。最后，教师引导学生自主构建起体积单位的大小，促进学生推理意识的发展与提升。

（四）基于生活问题，开展实践活动，实现概念内化

数学概念的学习与吸收，其最终目的在于实践应用，同时实践也是检验学生对概念理解与掌握程度的最优路径。基于此，教师要在教学设计中从深度学习的视角出发，选择与学生学习内容相关联的生活问题，并以此为基础开展实践活动，进一步加强学生对所学知识的内化吸收，让学生将对数学概念的短期记忆转化成为长期记忆，使其真正能够将所学知识内化于心、外化于行，在实践生活中灵活应用，促进自身的消化吸收。

以青岛版小学数学六年级下册《啤酒生产中的数学——比例》与《快乐足球——比例尺》的教学为例。教师在完成教学活动后，就可以向学生展示一份地图实物，让学生通过观察分析，感受其中所涉及的有关“比”与“比例尺”的具体知识。同时，教师可以让学生设计一份学校公开日引导家长参观校园的地图，要求学生以小组为单位，运用“比例”与“比例尺”知识制作地图，让学生将所学知识进行实践应用，解决生活中的具体问题，保障数学概念的切实性内化。

三、结束语

综上所述，在新课程改革的大背景下，深度学习已然成为小学数学教育教学的发展趋势，而数学概念作为数学学习中的重要组成部分，其意义价值更是不容小觑。基于此，以深度学习为背景开展小学数学课堂教学是数学课堂改革势在必行的举措。作为教师，我们要树立创新意识、运用科学路径，通过优化教学规划、巧妙引入概念、借助问题载体、开展实践活动，让学生真正深度理解数学概念。

（徐德明）