小学数学教学中学生高阶思维的培养策略探究

【摘要】促使学生思维从低阶向高阶发展，是数学学科育人价值的具体体现，也是学科教学的重要任务.文章由高阶思维内涵分析出发，分析了小学数学教学中培养学生高阶思维的价值，立足学生、知识、问题、实践、建构、评价六个维度，提出了高阶思维培养过程中确立培养目标、探寻发散路径、搭建培养支架、规划培养途径、提升培养深度、提供培养动力的具体策略，以期为一线教师提供有益参考.

【关键词】小学数学；高阶思维；培养策略

引 言

高阶思维是学习活动中在较高认知水平层次上发生的心智活动或认知能力.数学学科在引导学生抽象概念、推理知识本质、搭建数学模型等活动中，形成了天然地促进低阶思维向高阶思维发展的契机，对促进学生树立高阶思维意识、发展高阶思维能力、形成高阶思维品质均有重要意义.因此，教师应对数学学科的优势加以利用，有效培养学生高阶思维，确保培养过程目标明确、路径清晰、支架稳固、途径可靠、具有深度、动力持久，从而使分析、推理、质疑、评价、创造等在教学中合理发生，切实推动学生跨越低阶思维，实现思维向高层次、高水平发展.

一、高阶思维的内涵

高阶思维是相对低阶思维而言的，低阶思维主导识记、理解、应用等基本认知活动，而高阶思维复杂、高级，是发生在较高认知水平层次上的心智活动或认知能力，主导分析、综合、评价、创造等认知活动，是高阶能力的核心，培养高阶思维的过程也是创新能力、批判质疑能力、问题求解能力、决策能力等的发展过程.高阶思维不仅能够完成信息深度加工与综合处理，还会厘清信息之间的逻辑，形成问题解决方案，基于信息联系展开创新性思考、引领创新性实践.

二、小学数学教学中培养学生高阶思维的价值

（一）建构完整认知结构

小学数学知识具有循环上升特征，内部之间联系复杂，需要通过高阶思维处理图形、概念、定理、数据等信息，明确知识之间的联系，形成有深度的分析与理解，并发散思维，联系已有元认知，实现知识之间的深度关联，从整体上认知与建构.因此，培养高阶思维能助力学生完整建构认知结构，提高学习质量.

（二）强化学生认知能力

培养高阶思维，使学生批判性、创造性、评价性思维以及解决问题能力得到充分锻炼，从而强化学生认知能力.高阶思维的形成让学生在面对数学问题时，自动地发现其中联系，由表及里地判断问题本质，确定涉及的核心知识，使学生对数学知识的认知不再只停留于表面.

（三）发展学生综合素质

综合素质培养是小学数学教学的核心目标.而高阶思维的培养强调在教学中有机整合数学内容，引导学生发现知识之间的联结关系，主动将原有知识结构嵌入新的知识结构当中，这需要学生完成联想想象、类比迁移、批判质疑、不断反思等思维活动，也需要联系生活做出正确判断，从而推动学生综合素质发展.

三、小学数学教学中培养学生高阶思维的策略

（一）以学生为主体，确立高阶思维培养目标

高阶思维培养是一个长期过程，贯穿小学数学全学段.为保证培养效果，教师应对每个阶段的培养目标有准确定位，确定学生高阶思维应该发展到怎样的水平.具体来讲，教师应以学生为基础，分析、判断学生核心知识、关键能力、认知发展的真实水平，结合理想培养目标设定合理预期.基于此，再梳理教学内容，结合核心知识内容、核心素养要求确立具体的培养目标，细化出每项高阶思维能力应该达到的水平，形成完整目标体系，明确高阶思维培养方向.

以北师大版五年级上册“组合图形的面积”教学为例，在学习本部分知识前，学生已积累了丰富的平面图形面积计算经验，可以为解决问题提供支持.“组合图形的面积”属于“图形与几何”知识模块，按照《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《新课标》）的要求，五年级学生应通过观察、操作等活动分析组合图形的特征，利用转化思想探索、推理组合图形面积计算方法.本部分知识的核心内容是通过转化数学思想，将组合图形、不规则图像转化为学习过的图形再计算面积.综合以上内容，教师制订了高阶思维培养目标如下表所示.

确立以上培养目标，教师明确了知识内容在培养学生高阶思维中发挥的价值，以便运用有效方法达成目标，促进学生高阶思维朝着目标方向发展.

（二）以核心知识为基石，探寻高阶思维发散路径

聚焦知识层面，对核心知识特征展开分析，思考在解决问题中知识的具体用法，全面探索知识点的原理与形成逻辑，分析学生思维该如何由一点发散至另一点，促使高阶思维发展连贯、整体性提升.解决该问题需要教师预判学习过程中学生的思考路径，并根据高阶思维培养目标，补充必要的知识内容，设计适宜的学习活动，形成完整的引导高阶思维发展路径，从而保障学生在掌握核心知识基础上，高阶思维能力得到有效锻炼.

以北师大版五年级上册“分数的意义”教学为例，本节课的核心知识点是理解分数的意义、与除法的关系、学会比较分数大小.透过核心知识点分析数学基本原理，预判学生学习过程中思维发散路径，形成具体引导思路，保障高阶思维培养有效落实.根据分析，“分数的意义”教学中由核心知识点出发，引导学生高阶思维发展的内在机理如图1所示.

按照上述机理，以生活中“平均分”不够分的问题体验分数的产生，使学生抽象、归纳分数的概念，初步感知其性质是表示局部与整体的关系、两个量之间的关系；发散学生思维，将分数与除法相联系，使学生认识到分数可以解决除法计算中无法整除难题，使学生认识到分数与整数、小数相同，都是数的一部分，初步触及分数本质，即分数也是计数单位的累加；继续发散思维，利用除法与分数的关系探索分数计算方法，引出通分、约分等知识，推理分数的计算方法与比较大小方法；从分数与除法的联系发散至两者的区别，类比分析、批判性理解，明确分数的根本性质.引导学生利用分数意义、计算知识解决实际问题，创新性地探索多种解决方法.

形成引导学生发散思维的路径，在每个发散点锻炼学生不同的高阶思维能力，真正将高阶能力培养融入知识教学，形成可行培养路径.

（三）以问题为媒介，搭建高阶思维培养支架

科学地培养高阶思维应体现培养过程的进阶性特点.也就是教师要明确高阶思维的提升不是凭空进行的，也要从低阶开始，逐渐向高阶转化，这是思考不断加深的过程.为引导学生思维向深处发展，具有启发性与引导性的问题必不可少.教学中教师可以以问题为媒介，设计难度、复杂性不断提升的问题链，作为培养高阶思维的支架，在引导学生探究与解决问题中达成培养目标.问题的设置不仅加深思考与探究，也能够激发学生好奇心与求知欲，解决高阶思维发展中驱动力不足问题.

以北师大版五年级下册“用方程解决问题”教学为例，本部分的核心知识是掌握形如ax±x=b的方程，理解方程的意义、思想与价值，学会用方程解决问题.在掌握方程形式与初步理解意义环节，教师可借助教材中“邮票张数”情境图提出以下问题：1.图片中有哪些数学信息？2.根据信息可以提炼哪些数学问题？3.解决该问题需要明确哪些数量关系？4.该数量关系可以用什么符号表示？5.能否用图示呈现数量关系？6.利用字母代替姐姐邮票张数或弟弟邮票张数可以列出怎样的等式？7.等式中每个部分表示什么意思？8.观察、比较怎样设置未知数会更简便地表示数量关系？9.列方程解决问题需要经历哪些步骤.由9个问题串联成的问题链，搭建起引导学生探究方程含义、理解方程数量关系、掌握方程思想、初步利用方程解决问题的支架，使学生思维从简单的提炼信息、发现数据问题过渡到能够用符号表达问题，建立模型的过程中.

以问题为媒介搭建螺旋式上升支架，通过深度思考问题锻炼学生高阶思维，能够确保教学中高阶思维培养有合理起点与合适载体.

（四）以实践为契机，规划高阶思维培养途径

教学中的实践活动是培养高阶思维不可缺少的契机，为学生运用高阶思维完成问题分析、逻辑推理、批判质疑、创新解决方法提供了空间.教师应立足高阶思维培养目标组织实践活动，保障活动有具体指向，并保障活动中学生真思考、真动手、真经历、真感悟.同时，老师将实践活动作为契机与着力点，规划出与高阶思维培养目标适切的实践路径，通过促使学生完成实践活动落实培养任务.

以北师大版六年级上册“圆”的教学为例，围绕“圆的认识”组织以下实践活动：

动手操作活动：画圆，尝试采用不同的方法画圆，联系以往画正方形、长方形等图形的经验，感受画圆的不同，认识圆心、半径、直径，并通过测一测，发现圆直径与半径之间的关系.

趣味游戏活动：如图2所示，借助信息化教学工具，让学生通过挪一挪、抻一抻、缩一缩方式将圆上的线段以半径、直径的形式归位.以反例形式加深对直径、半径的认识.

逻辑推理活动：绘制两组图形，一组圆心位置相同，圆的半径不同；另一组圆心位置不同，圆的半径相同.根据所画圆位置与大小特点，推理出圆心与半径的作用，即圆心决定圆的位置、半径决定圆的大小.

猜想验证活动：基于“车轮为什么是圆形”的问题引发学生猜想，利用已掌握的知识创新回答问题视角，认识圆作为曲线图形的优势与实用价值.

以上活动的组合形成了本节课高阶思维培养的完整途径，通过实践完成了对知识的认识、理解、应用，进而在探究性实践活动中完成类别迁移、逻辑推理、创新应用，将高阶思维培养落在实处.

（五）以建构为根本，提升高阶思维培养深度新知学习与探究结束后，教师通常组织学生回顾学习与探究过程，对知识进行总结，完成知识体系建构，这是数学教学的根本与落脚点，可以保证教学完整性与有效性.为此，教学中应引导学生完整建构认知结构，提升高阶思维培养深度.

以北师大版六年级上册“比的化简”教学为例，回顾学习与探究过程，本节课化简采用的方法是基于比的基本性质得到的，根据对整数比、分数比、小数比进行化简，确定了化简方法及步骤，体会了等价变换思想.因此，教师可引导学生绘制如图3的思维导图.

思维导图能够引导学生整合学习过的数学知识、思想方法、活动经验建构认知结构，并在此过程识别、厘清内部关系，促使学生形成个性化认知，推动学生高阶思维纵深发展.

（六）以评价为抓手，提供高阶思维培养动力

教学评价是重要教学活动，将评价嵌入教学过程，以科学、规范评价体系引导学生及时反思自我学习，不断为高阶思维发展提供动力.教师可以将高阶思维发展情况作为教学评价的重要组成内容，作为独立的评价维度，随着教学的进行，及时组织全员性评价活动，以互评、自评等方式思考高阶思维发展中的问题.在此过程中，既可以识别高阶思维培养中的问题，提供推动高阶思维持续、稳定、上升式发展的动力，也通过评价强化学生反思意识，锻炼批判思维能力，创造推动高阶思维发展的契机.

以北师大版六年级下册“图形的运动”教学为例，教师基于生活视角，设置动手操作、知识迁移、猜想验证、创新实践等活动，并在学生完成每项活动后开展教学评价，从多视角反思学生高阶思维的发展.如知识迁移活动结束后，教师需要评价学生能否准确判断平移现象？是否理解平移本质？是否与生活建立联系？等等.此外，教师可以组织学生互评、自评，并反思评价结果，使学生明确自身对知识的掌握程度，从而更好地理解平移相关知识，为学习旋转知识奠定基础.

以教学评价为抓手，培养学生的高阶思维，促使学生形成驱动力与提升意识，促进学生高阶思维持续发展.

结 语

高阶思维培养是小学数学教学的重要工作与关键任务.因学生高阶思维的形成与发展需要有深度的思考、探究、实践，教师也应投入更多精力，在教学实践中以学生为基础、以知识为导向、以问题为媒介、以实践为契机、以建构为根本、以评价为动力，创造可靠的培养环境及条件，稳步推进高阶思维培养工作.但教师也要认识到高阶思维培养工作任重而道远，应持续创新教学，不断注入发展活力，提升高阶思维培养质量.

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