中国数字化公共服务供给质量的测度及时空演变趋势研究

摘要：数字技术的创新与应用推动了数字化公共服务供给的日渐普及与深化。在构建数字化公共服务供给衡量指标体系的基础上，利用熵权TOPSIS法对我国31个省级政府2017—2021年的供给质量进行综合维度和分指标的测度，并依次通过kernel密度估计、马尔科夫链、Dagum基尼系数、σ收敛、β收敛对测度结果进行实证分析。研究发现，中国数字化公共服务供给质量总体呈上升趋势，绝对差异先扩大后缩小，并且呈现空间正向集聚特征；地区内、地区间的相对差异不断下降，地区间的供给质量差异是相对差异的主要来源；我国数字化公共服务供给质量呈现显著的俱乐部收敛、σ收敛和β收敛特征。

关键词：数字化公共服务;供给质量;公共服务均等化;指标体系;测度研究

一、引言

党的二十大报告中明确提出，公共服务供给的重要目标是“均衡可及”。近年来，数字技术发展方兴未艾，推动公共服务供给走向数字化、智能化和融合化，使其能够突破时空局限、提升服务资源覆盖面、降低公共服务供给成本，极大地推动公共服务供给更加均等普惠、高效便捷，进而提高了公共服务供给质量。

公共服务质量是由主观评价和客观数据构成的综合体，在供给层面具体表现为各种公共服务本身的产出质量和结果质量（吕维霞，2010）。本文的“数字化公共服务供给质量”参考Hood（1991）与George（2002）对基本公共服务质量的界定，“是数字化公共服务生产目标的实现程度”，并尝试从投入、过程、产出的动态视角，具体划分“数字基础”“数字支撑”“数字治理”和“数字应用”四大维度来搭建质量评估框架。同时利用中国实际数据测度数字化公共服务供给质量水平及其空间分布与时空演变趋势，在把握我国数字化公共服务供给质量现状与演进规律的基础上，为进一步推进公共服务供给高质量发展提供有益的建议。

现有文献中与数字化公共服务供给质量有关的研究大体上包括两个方面：

一是公共服务供给质量的指标体系构建与测度。现有研究主要体现在以下三个方面：其一，公共服务质量评估的对象主体。国内主要侧重城市公共服务质量的评价，包括分省际（安体富和任强，2008）、分城乡（刘成奎和王朝才，2011），分村/社区等基层单元（卢盛峰等，2022）。其二，公共服务质量评估的内容维度与指标体系。目前的文献在评价内容和指标选取中各有侧重，如兰旭凌（2023）从设计质量、关系质量、过程质量、结果质量四个维度构建社区社会组织公共服务供给质量评价框架；詹新宇和王蓉蓉（2022）在综合考量政府供给公共服务的数量充足性、分配均衡性、享有的普惠性后，选取教育、医疗、环境、文化和交通五个一级指标搭建评价体系。其三，公共服务质量评估的测度方法。在对传统公共服务供给质量进行评估的基础上，测度方法也随之多样化，如CRITICAHP组合赋权法（韩增林等，2015）、主成分分析法（韩峰和李玉双，2019）、熵权法（李华和董艳玲，2020）以及熵权TOPSIS法（熊兴等，2018）等。此外，为测度公共服务供给的不均衡性，还采用变异系数法（李凡和岳彩新，2014）、Dagum基尼系数分解法（张彦彦和胡善成，2022）等。目前在该领域已产生了较丰富的学术成果，但主要集中在传统的公共服务供给质量方面，现有的指标体系已无法捕捉数字技术渗透下公共服务供给质量的新特征。

二是数字化公共服务供给质量的指标体系构建与测度。目前该领域的研究文献较少，现有研究大多数聚焦于数字化公共服务的某一类别，如数字文化教育（彭雷霆和金海涛，2023）、数字卫生医疗（王锋和张兆庭，2023）等；或案例分析、理论分析等定性研究，如研究数字技术赋能公共服务的内在机制与主要途径（谭海波和叶玮，2024）。聚焦于单类的数字化公共服务测度方法、指标体系在使用范围上具有局限性和片面性，缺乏较全面的指标体系对整体数字化公共服务供给的质量进行测算。

此外，在一些数字经济发展质量的测度研究中，数字化公共服务供给常常被纳入数字经济发展质量测度指标体系中的环境层或服务业融合层，如治理环境中的政府政务应用指数（王军等，2021）、产业数字化中的电子政务数字化水平（万晓榆等，2019）、服务业数字化中的电子政务服务平台（周晓辉等，2021）等。由于以具体测量指标的形式出现，且仅关注数字化公共服务中的数字政务角度，缺乏对我国数字化公共服务供给的整体把握。本文参考此类文献的指标选择，来增加衡量数字政务水平视角。

总体而言，现有文献中对数字化公共服务供给质量进行综合指标体系的构建及量化测度研究鲜见。为全面测算我国数字化公共服务供给质量水平并进一步揭示其时空演变趋势，本文尝试从如下几个方面展开研究：第一，借鉴数字经济发展质量测度、传统公共服务供给质量测度的衡量指标体系，尝试构建多维度的数字化公共服务供给质量指标体系；第二，利用手工搜索的2017—2021年全国31个省（市）的数据，分别进行全国整体及四大地区的综合维度测度以及按照“数字基础”“数字支撑”“数字治理”“数字应用”分指标测度；第三，引入kernel密度估计、马尔科夫链、Dagum基尼系数法探究全国整体与四大地区数字化公共服务供给质量的分布动态与区域差异；第四，从σ收敛和β收敛两个层面对数字化公共服务供给质量的收敛特征进行实证检验。以期通过上述工作为推动中国数字化公共服务供给质量提升与公共服务高质量发展提供科学依据。

二、指标选择与构建

数字化公共服务借助数字技术与内容使得传统公共服务能够更自由与开放地可得，且能够被最小限制地分布、改造与再利用（Nicholson等，2020）。公共服务的数字化供给得以实现的核心驱动力是数字资源与数字能力的有效结合（梁银锋和王镝，2024），数字资源指以数据为表现形式、凝结在政府对数字政务数字服务关注度、数字基础设施、数字人才、数字产业、大数据平台上的主客观数字能力上的价值载体。从“投入-过程-产出”的动态视角来看，数字化公共服务的供给质量可分为投入（基础设施、数字人才、数字产业），过程（数字信息管控），产出（数字政务、数字服务的应用）三个方面进行评估。

因此，借鉴数字经济发展指标体系与传统公共服务供给质量测度研究，本文构建了中国数字化公共服务供给质量的指标体系，具体分为数字基础、数字支撑、数字治理、数字应用四大维度，并采用9个二级指标对测度框架进行细化。具体测度指标的选取遵循代表性、科学性原则（冯朝睿和赵倩莹，2023），并考虑数据可得性后最终采用了33个三级指标。具体如表1所示。

1.数字基础

国务院近期发布的《数字中国建设整体布局规划》指出，数字基础设施是建设数字中国的“两大基础”之一，是我国数字化、现代化转型建设的大动脉。数字化公共服务是传统公共服务与数字技术融合产生的新产物，优质高效的供给依赖于完善的数字基础设施建设（刘洋等，2020）。数字化公共服务的最终供给对象是人，公众对互联网、移动电话等通信工具的使用向政府推进公共服务数字化提供了必要的硬件支撑。因此，本文参考王军等（2021）的研究，进一步细分为“互联网基础设施”和“电信基础设施”两个二级指标。

2.数字支撑

数字化公共服务供给除了硬件支持，还需要相关领域人才、资金的持续投入（冯朝睿和赵倩莹，2023）与数字行业的健康发展。数字技术的渗透推动公共服务供给新形式的发展，而数字技术与传统公共服务供给的融合应用，需要开发端和应用端的数字人口、数字企业的共同发力。基于此，在“数字支撑”一级指标下设置了“数字人口”“数字产业发展投入”和“数字产业发展”三个二级指标。为突出“人”的作用，在“数字人口”下考虑了产品终端的应用人口，即用“互联网宽带接入用户比例”和“移动互联网用户比例”衡量，以及开发端的专业人才，用“信息技术专业人才规模”和“信息技术专业人才占比”来具体表示。

3.数字治理

数字技术发展深刻影响了政府治理流程和治理模式，为各级政府、各部门间实现信息系统互联互通、数据按需共享、业务高效协同提供了可能；同时防范信息泄露、构筑数据安全屏障也是政府数字治理的重要课题。因此在“数字治理”一级指标下设置“数据共享”和“数据安全”两个二级指标。地方政务服务平台依托全国一体化平台和各省市大数据中心建设而成，是跨政府、跨部门间数据互通、协同决策的基石。此外，数据安全是一项复杂的系统工程，涉及各层级的决策部署和责任安排，相关政策、法律法规的制定对各地政府数字安全建设起重要作用。基于此，本文的“数据共享”中“大数据中心建设情况”是根据各省组建数据管理机构和专门网站的年份进行0和1的赋值得到。“大数据中心的级别”则是根据各省官方网站显示或官方媒体的报道得到，从正处级到正厅级分别赋值为1～5。“省级网上政务服务平台集约化程度”的数据则参考《中国电子政务发展调查报告》中提及的各省构建政务服务体系的级数，如若某省在2019年实现了“省市县乡村”全覆盖的“政务服务内外一张网”，则该省自2019年开始赋值为5。“数据安全相关法律法规及制度出台情况”主要参考官方文件出台的时间，即出台该年及之后年份赋值为1。

4.数字应用

数字应用是数字化公共服务供给的核心内容与直接表现，参考《“十四五”数字经济发展规划》提出的政府服务、社会服务、数字城乡、数字生活四大服务领域，共设置了“数字政务”和“数字服务”两项作为“数字应用”的二级指标。衡量数据主要基于Python机器学习的文本分析法得到，文本来源于31省（市）2017-2021年的政府工作报告。

政府工作报告作为政府重要的政策文本之一，能较全面地阐述政府一年的工作举措和未来的工作计划，为我们研究各省（市）数字化公共服务的供给水平与质量提供可靠的文本量化支持。同时，政府工作报告的时间连续性特征使得研究各省（市）数字化公共服务供给水平与质量的时空演化规律和长期趋势成为可能。因此，采用基于机器学习的文本分析法，以政府工作报告中涉及数字政务与数字服务的词频数作为衡量数字应用指标的数据，具有一定的合理性。

政策文本量化研究过程分为获取、处理和分析三个阶段（Grimmer和Stewart，2013），本文参照曹玲静和张志强（2022）进行政府工作报告的文本量化。其中，本文根据国务院发布的《“十四五”数字经济发展规划》中有关数字政务和数字服务的相关表述，利用Python分词处理和人工筛选后构建专门的语料库并与现有的jieba分词库结合，保证数据的完备性。另外还选取《中国电子政务发展调查报告》汇报的省级政府网上政务服务能力评分来增加衡量各省“数字政务”水平的视角。

三、数字化公共服务供给质量测度结果与分析

（一）综合测度分析

在前面构建的数字化公共服务供给质量综合指标体系的基础上，利用31个省2017—2021年的相关数据并采取熵权TOPSIS法测算全国整体及四大地区的数字化公共服务供给质量。

表2汇报了我国31个省数字化公共服务供给质量的综合测度结果。从全国层面来看，数字化公共服务供给指数从0.219上升至0.339，五年间增长了54.80%；总体增速先快后缓，五年年均增长率达到13.20%。从省份层面来看，有19个省份数字化公共服务供给质量呈现持续上升状态，11个省份呈现波动上升的趋势，而唯一出现下降的省份是贵州（2021年比2017年下降了4.26%）。

从五年平均增速来看，内蒙古、黑龙江、江西、广西、天津位居全国前五位，呈现加速追赶态势，但与供给质量较高省份的绝对差距仍较大，如江西2021年数字化公共服务供给质量得分（0.337）才与江苏2017年得分（0.328）相近。从2021年数字化公共服务供给质量来看，位居全国前五位的省份分别是广东（0.556）、北京（0.500）、江苏（0.457）、上海（0.446）和山东（0.433），位居全国后五名的省份分别是西藏（0.188）、青海（0.190）、宁夏（0.214）、云南（0.245）和新疆（0.270），排名最高与最低省份的供给质量评分差距达到2.96倍。

表3中的数据显示，2017—2021年四大地区的供给质量均有不同程度的提升，其中东北地区的年均增幅最快（18.02%），由2017年的最低变成2021年接近中部、超越西部。进一步分析发现，东北地区供给质量反超西部地区，这或许与作为老工业基地的东北地区人力资本密集度远超过西部地区有关；东部地区供给质量水平一直领先，与东部地区经济发展程度存在某种一致性，而经济发展水平相对较低的中部、东北地区虽然追赶速度明显，但是绝对差距的有效收敛依然任重道远。

（二）分指标测度分析

表4报告的是2017-2021年四个一级指标全国整体的测度结果。四个一级指标的得分均是逐年递增，其中数字治理年均增长率最高为34.46%，数字基础次之达到24.82%，相对发展较为缓慢的是数字支撑（9.47%），增长率最低的则是数字应用（7.53%）。此外，四个一级指标2017年的得分较为接近，但因各指标的增速差异，2021年得分差异扩大，排序依次为数字治理（0.633）、数字基础（0.508）、数字应用（0.292）和数字支撑（0.291）。这说明我国数字人才、数字研发资金、数字行业建设以及政府对数字政务、数字服务的关注度等已成为制约我国数字化公共服务供给质量发展的重要短板；而多年来在数据共享平台建设、数据安全维护、基础设施完善与智能化等方面的努力已初见成效。

为进一步考察各省及各地区的分指标得分情况，本文汇报了2017—2021年的五年均值，结果如表5所示。

数字基础指标五年均值排名靠前的是广东（0.577）、四川（0.515）、江苏（0.480），而排名较落后的省份有西藏（0.189）、宁夏（0.231）、海南（0.238）。该指标显示，我国省际间数字基础发展水平最大差距达到3倍且东中部经济发达地区的优势比较突出。

数字支撑指标的五年均值前三名为广东（0.567）、北京（0.547）、江苏（0.449），而后三名是西藏（0.116）、内蒙古（0.137）、青海（0.141）。该指标得分显示东西部差异较明显，这与东部地区的人力资本、资金、科技创新等方面的优势有一定的关联性。

在数字治理方面，得分较高的是贵州（1.000）、广东（0.802）、海南（0.725），较低的是西藏（0.227）、新疆（0.231）、湖南（0.267）、青海（0.277）和云南（0.327）。有意思的是，该指标并未出现东部地区的明显优势，反而是东部、西部和东北地区均有得分较高的省份，说明经济发展质量较低的地区完全可以在数字治理领域取得新突破。

数字应用指标中位居前三位的是重庆（0.393）、上海（0.382）、山西（0.349），位居后三位的是河北（0.184）、青海（0.193）和内蒙古（0.204）。该指标领先省份在东、中、西地区各有代表，说明各省份加强对数字服务、数字政务的关注度能够提升该指标的得分，与各省经济发展水平并不必然存在正相关关系。

四、数字化公共服务供给质量的实证分析

（一）数字化公共服务供给质量的动态演进趋势

1.核密度估计

为了揭示地区间数字化公共服务供给质量绝对差异的时空动态特征，本文运用Kernel密度估计法分析全国整体和四大地区之间供给质量的核密度曲线位置、延展性以及波峰高低、宽度和数量的具体特征。三维核密度估计结果如图1所示。

（1）全国整体层面

图1（a）描绘的是我国整体的数字化公共服务供给质量的绝对差异动态演进趋势，从图中可以发现：第一，整体分布重心和变化区间不断向右移动，但移动速度逐渐放慢。这说明我国的供给质量不断上升且后期增长速度变缓。第二，我国整体的数字化公共服务供给质量分布呈现右拖尾的特征，这说明存在供给质量明显较高的省份。第三，2017—2021年我国数字化公共服务供给质量的分布为一个单峰、多个次峰，说明我国整体在公共服务供给上存在数字鸿沟和一定的分化趋势。第四，曲线分布的主峰高度呈现先下降后上升的趋势，其中2018—2020年主峰高度较平缓，而2017年和2021年这两年单峰高度陡峭，同时曲线宽度变化呈现“轻微拓宽-大幅缩小-停滞”的趋势，表明我国内部的绝对差异在轻微扩大后逐渐收敛，并在2020—2021年维持不变。这是因为我国不同地区数字化初始程度就不一致，发展数字化的资源禀赋也大相径庭，但随着绝对差异的收敛，我国正在逐步走向实现数字化公共服务供给均等化的未来。

（2）四大地区层面

图1（b）-（e）分别表示的是在观测期间内我国东部、中部、东北部和西部地区数字化公共服务供给质量绝对差异的动态演进趋势。

首先，从分布位置来看，四大地区分布曲线均出现了不同幅度的右移趋势，说明各个地区都在加快推进数字政府的转型，提高了数字化公共服务供给质量。同时可以看到东北地区和中部地区2017—2021年五年间向右移动的距离最远，反映了这两大地区供给质量提升程度最大。

其次，在分布形态方面，东部地区分布曲线主峰的高度先上升后下降，曲线宽度也呈现先收缩后扩大的趋势，这表明东部地区内部的绝对差异呈现先收敛后扩大的变化。西部地区分布曲线的主峰高度在2018年大幅下降且随后一直维持在较低水平，曲线也相应地由窄变宽，意味着西部地区数字化公共服务供给质量的离散程度呈上升趋势，即由于西部地区内部各省份数字化基础大不相同，存在像重庆、贵州国家首批数字转型的省市，也存在一直维持在低水平的省市，如青海、宁夏，因此地区内部数字化发展、提供数字化公共服务的步调差距拉大。中部和东北地区的分布曲线类似，主峰高度波动上升且曲线宽度也波动缩小，表明两大地区的数字化公共服务供给质量的绝对差异正在逐渐缩小。

另外，观察四大地区核密度曲线的分布延展性可知，四大地区均存在显著的右拖尾现象，表明各大地区均存在部分省份的数字化公共服务供给质量显著高于同一区域的其他省份。

最后在波峰数目方面，东部地区五年间均是单峰，表明极化现象不明显；西部地区由“一主峰一次峰”逐渐向单峰均衡化发展；东北部和中部地区则呈现明显多极化趋势，东北地区存在黑龙江与其他两省绝对差异较大，中部地区中存在山西、湖南一直处于较低供给水平而其他省份交替跃升的现象。

2.传统马尔科夫链分析

为了进一步反映和预测中国数字化公共服务供给质量发展的内部流动方向和长期趋势，采用传统马尔科夫链方法展开分析。先将31个省份按供给得分的四分位平均划分类型，即低质量（L）、中低质量（ML）、中高质量（MH）和高质量（H），接着以滞后一年为条件计算全国数字化公共服务供给质量的转移概率矩阵，最终结果如表6所示。

根据计算结果可得：（1）对角线上的概率值均大于非对角线上的概率值，存在“俱乐部收敛”现象。具体而言，低质量趋同和中低质量趋同的概率较大，分别为0.541和0.515，而供给中高质量（MH）和高质量（H）的类型在下一阶段维持原有状态的概率最大，分别为0.630和0.926，即我国数字化公共服务供给具有一定的路径依赖性。（2）处于中低质量（ML）和中高质量（MH）类型的省份数字化公共服务供给质量存在明显增长的趋势，其向上流动的概率分别是36.4%和33.3%，远大于向下流动的概率。（3）虽然各省数字化公共服务供给质量的类型存在正向“跨越式”转移，但概率较小，转移主要发生在相邻质量之间，这说明数字化公共服务供给质量的发展是一个循序渐进的过程。（4）中低质量（ML）、中高质量（MH）、高质量（H）类型也存在向下转移的风险，概率分别为0.030、0.037和0.074。这启示各省应该巩固现有成果，注意防范数字化公共服务供给质量的“倒退”。

3.空间马尔科夫链分析

传统马尔科夫链在分析31个省份的数字化公共服务供给质量发展的时空演变特征时，将各省视为独立的个体，不受其他地区的影响，但实际上省与省之间常互通有无、学习借鉴。空间自相关检验显示我国数字化公共服务供给质量具有显著的空间正相关性，并通过绘制莫兰散点图进一步探究空间聚集特征，发现我国31个省绝大多数落在第一象限或第三象限，表明存在高高集聚或低低集聚。

证明存在空间相关性后，在原有基础上加入空间滞后条件，构建了空间马尔科夫转移概率矩阵，试图进一步分析不同邻域背景对各个省份数字化公共服务供给质量类型转移的影响。结果如表7所示。

综上，从而得出以下结论：（1）空间因素发挥重要作用。相比传统马尔科夫链的结果，在不同的邻域背景下，我国数字化公共服务供给质量转移概率存在明显的变化。（2）相同供给质量类型的省份在空间上存在聚集现象。当邻省为低质量类型（I）和中低质量类型（II）时，同样为较低质量的省份数量明显多于其他类型的省份数；同理，当邻省初始类型为高质量类型（H）时，本省为中高质量类型（MH）和高质量类型（H）的省份数量也明显超过另外两类，甚至不存在初始为低质量类型（L）的省份。（3）相对更高水平的邻省能积极拉动本省供给质量的提升，但相对低水平的邻省则对本省数字化公共服务供给质量发展的影响不明显。如邻省处于中低质量（II），而本省是低质量类型（L），其向上转移至中低质量（ML）的概率（0.375）大于传统马尔科夫链的概率值（0.351）。（4）在不同的邻域背景下，仍存在较明显的“俱乐部收敛”现象，即仍然存在一定的路径依赖性。

（二）数字化公共服务供给质量的差异及来源分析

为进一步揭示数字化公共服务地区内及地区间供给质量的相对差异及差异来源，这里采用Dagum基尼系数法对其空间差异进行测算与分解。

1.总体差异与地区内差异

全国整体及四大地区内部数字化公共服务供给质量的基尼系数演变趋势如图2所示。2017—2021年我国供给质量的空间差异整体呈现下降趋势，地区内部的相对差异在微幅震荡中收敛。

全国整体的基尼系数下降较明显，表明我国各省的数字化公共服务供给质量相对差距总体在稳步缩小，全国五年总降幅达23.07%，其中2018-2019年下降幅度最大，从0.168下降至0.150，降幅达到10.71%。

四大地区的基尼系数虽也都呈现波动下降趋势，但与全国整体的动态演变轨迹并不完全一致，四个地区之间相对差距的变化也不尽相同。具体而言，中部地区的内部不均衡程度相对较低，且五年间的基尼系数降幅最大（57.54%），这说明中部各省社会经济发展状况相近、内部联结密切，数字化公共服务供给质量的相对差距不断收缩。次之的是东北地区，由0.079下降至0.038，总降幅达到52.30%。东部和西部地区基尼系数值的降幅相对较小，仅有19.86%和19.57%，并且两大地区的不均衡程度一直维持在较高水平。这是因为东部地区有浙江、广东、上海等供给质量较高的省份，也有河北、海南等供给质量处于全国中下游的省份。同理，贵州、重庆是西部地区的标杆，与其他西部省市在数字化公共服务供给方面存在较大的差距且差距收敛并不明显。

2.地区间差异

图3展示了四大地区两两之间数字化公共服务供给质量差异的演变趋势。虽然地区间的基尼系数变动情况存在较大不同，但相对差异整体均呈现下降态势。通过对地区间的差异进行比较发现：（1）东部地区的数字化公共服务供给质量领先于其他地区。其中与西部地区、东北地区的差异一直维持在前两位，2017—2018年东部与东北的地区间差异最大，2019-2021年则是东西地区。虽然东部地区与另三大地区在数字化公共服务供给质量上仍保持一定差距，但东中、东西、东东北地区间差异分别缩小了33.20%、10.22%和42.73%，呈现趋同趋势。（2）东北地区与其他地区的差距明显缩小。中东北地区的基尼系数值由2017年的0.127下降至2021年的0.054，降幅达到57.52%，东北与西部的地区间差异也下降了32.00%。这表明东北地区追赶速度最快，与前述结论一致。

3.差异来源及其贡献

利用Dagum基尼系数法将样本数据的整体差异分解为组间贡献、组内贡献和组间超变密度三部分。基于此可研究我国数字化公共服务供给质量的地区差异来源及其贡献率的变化趋势。结果显示，我国数字化公共服务供给质量的总体差异主要来源于地区间差异，其贡献率居高不下且总体呈现上升趋势；其次是地区内部差异，其贡献率较稳定地维持着。超变密度反映的是各地区之间交叉重叠部分对于总体差异的贡献，在本文中所占份额最低，这表明数字化公共服务供给的边界在各地区间划分清晰，这也符合公共服务供给过程中的“边界洼地效应”。因此，削减数字化公共服务供给水平在地区间差异是实现数字化公共服务均等化目标的重点。

（三）数字化公共服务供给质量的收敛性研究

为了全面揭示我国数字化公共服务供给质量的空间特征，本文使用新古典增长模型中的收敛思想对其发展动态进行实证探究，具体分为σ收敛与β收敛。

1.σ收敛检验与结果分析

首先采用变异系数进行σ收敛检验，量化全国整体及四大地区2017-2021年数字化公共服务供给质量评分的收敛趋势，结果如表8所示。

全国整体及四大地区的变异系数演变趋势各异，但总体上均呈现出较明显的下降趋势。其中，2021—2017年收敛幅度最大的是中部地区（58.89%），其次是东北地区（55.76%），收敛幅度较小的是西部地区（26.03%）和东部地区（18.31%），分析结果与Dagum基尼系数的地区差异结论一致。综上表明我国数字化公共服务供给质量日益趋同，全国整体及四大地区数字化公共服务供给的发展均存在明显的σ收敛。

2.β收敛检验与结果分析

（1）绝对β收敛

考虑到前文证明了数字化公共服务供给质量存在空间相关性并且不同区域可能存在不同的空间模式，因此在对全国整体及四大地区依次进行LM检验后，进一步地通过Wald检验和LR检验选择最优空间模型。可能由于样本量太小，四大地区的数字化公共服务供给质量未通过LM检验，因此采用普通面板进行分析，而全国层面则采用空间杜宾模型进行β绝对收敛检验。

表9中的数据显示：（1）存在绝对β收敛特征。β系数均显著为负，表明全国整体及四大地区的数字化公共服务供给质量在不控制一系列社会经济因素下，呈现出向各自稳态收敛的长期趋势。（2）全国整体及四大地区数字化公共服务供给质量得分的收敛速度、半程收敛周期各异。不考虑空间效应下，全国的收敛速度为0.025，高于全国平均水平的地区有东部和中部，低于全国收敛速度的有东北部和西部地区。其中，中部地区的β绝对收敛速度最快，东北最慢。（3）全国层面数字化公共服务供给质量不具有显著的空间外溢效应。对比表9中的第（1）、（2）列，发现空间系数不显著，但引入空间因素后确实能改变全国收敛的相对特征，也明显加快数字化公共服务供给质量得分的收敛速度、缩短了收敛周期。

由于全国整体及四大地区在社会环境、经济禀赋上存在较大差异，收敛结论可能因此发生改变。接下来进行条件β收敛分析。

（2）条件β收敛

参考佟孟华等（2022）、张龙耀和邢朝辉（2021）的研究，选取人均公共预算支出、经济发展水平、数字经济规模、科技支出、教育支出和产业结构作为控制变量，各指标在实证时均取对数。表10汇报了纳入与数字化公共服务供给质量相关的社会经济变量后β收敛的情况。

我们发现：（1）存在条件β收敛。全国整体及四大地区的β系数均为负，说明在控制经济水平、科研支出、教育支出等一系列社会经济因素后，我国整体及各地区的数字化公共服务供给水平仍朝着各自的稳态收敛。（2）相较于不引入控制变量时所有地区的收敛速度均有一定程度的提升，这说明社会经济因素加快了数字化公共服务供给水平的收敛速度，缩短了半程收敛周期。其中，东北地区的条件收敛速度提升最明显。（3）引入控制变量后全国层面的空间外溢效应仍不显著，说明需继续发挥先进省市的辐射带动作用。

五、结论与启示

在构建中国数字化公共服务供给质量测度指标体系的基础上，利用熵权TOPSIS法对2017—2021年我国31个省份的供给质量进行综合测度和分指标测度，并依次利用kernel密度估计、马尔科夫链、Dagum基尼系数、σ收敛、β收敛统计方法，考察了中国数字化公共服务供给质量的时空演变特征和发展趋势。研究发现：

（1）综合测度结果显示，2017—2021年全国和各地区数字化公共服务供给质量总体呈现上升趋势。分指标测度结果显示，四个一级指标得分均逐年稳步提升，其中数字基础、数字治理方面的努力已初见成效，而数字支撑、数字应用领域成为制约我国数字化公共服务供给水平发展的重要短板。

（2）从空间差异来看，kernel密度估计结果显示我国整体数字化公共服务供给质量的绝对差异呈现“轻微扩大-大幅缩小-停滞”趋势，分地区来看，东部、西部绝对差异的离散程度扩大，中部、东北部绝对差异缩小；由Dagum基尼系数判断的相对差异可知，我国数字化公共服务供给质量在地区内、地区间的差异均呈现趋同特征，非均衡现象减弱。从差异来源与贡献来看，地区间差异是我国数字化公共服务供给质量空间差异的主要来源。

（3）从转移趋势来看，中国数字化公共服务供给具有一定的路径依赖性，跨期1年供给质量的向上转移概率较大，但有向下倒退的可能。此外，较难实现跨越式发展，而是一个循序渐进的过程。2017—2021年我国数字化公共服务供给质量存在显著的正向空间集聚特征，将空间因素纳入考虑后发现，供给质量高的邻省能积极拉动本省的提升，但相对低质量的邻省则对本省数字化公共服务供给质量发展没有明显影响。

（4）从收敛特征来看，2017—2021年全国整体及四大地区的数字化公共服务供给质量具有明显的σ收敛和β收敛特征，在控制经济水平、科研支出、教育支出等一系列社会经济因素后，我国整体及各地区的数字化公共服务供给质量水平加速向各自的稳态收敛。

根据前述研究结论，提出如下政策建议：

第一，完善优化数字基础设施为数字化公共服务供给质量提供可靠保证。一是继续完善5G网络基站建设，加快推进6G基站建设，以及补强农村、山区等网络信号较弱地区的信号基站建设；二是积极利用当前以旧换新政策，推动政府机关、企业、居民个人等设备的数字化更新改造。

第二，推动扩大数字化公共服务应用范围以促进提高数字化公共服务供给质量。一是有效降低各类群体的触网成本，包括企业和个人；二是积极推进数字化公共服务终端的“适老化”改造，方便老年群体无障碍使用；三是开展大众数字技能培训，提升民众数字素养；四是推动数字人才下乡，助力农村数字化公共服务的推广普及。

第三，积极推进区域协同以充分发挥数字化公共服务的效用。打破行政区域之间的政策壁垒，推进市县之间尤其是省级之间数字化公共服务应用的共建共享，如进一步完善养老金、医保、一卡通等高频民生公共服务事项的异地办理。设供给质量高的省市为“数字化公共服务供给”试点示范区，积极发挥标杆省市的辐射效应，并搭建各类区域交流协作平台，定期开展省级政府间的政策、业务、技术等交流，加快取消省级之间的政策壁垒，推动实现区域间数字化公共服务方便、可及。

参考文献：

[1]安体富、任强，2008：《中国公共服务均等化水平指标体系的构建——基于地区差别视角的量化分析》，《财贸经济》第6期。

[2]曹玲静、张志强，2022：《政策信息学视角下政策文本量化方法研究进展》，《图书与情报》第6期。

[3]冯朝睿、赵倩莹，2023：《中国政府数字治理能力指标体系构建与测度研究——基于熵权TOPSIS方法的实证分析》，《云南财经大学学报》第3期。

[4]韩峰、李玉双，2019：《产业集聚、公共服务供给与城市规模扩张》，《经济研究》第11期。

[5]韩增林、李彬、张坤领，2015：《中国城乡基本公共服务均等化及其空间格局分析》，《地理研究》第11期。

[6]兰旭凌，2023：《社区社会组织的公共服务供给质量：评价框架、实证分析与治理改进》，《宏观质量研究》第1期。

[7]李凡、岳彩新，2014：《我国省级基本公共服务均等化水平的测度》，《统计与决策》第11期。

[8]李华、董艳玲，2020：《中国基本公共服务均等化测度及趋势演进——基于高质量发展维度的研究》，《中国软科学》第10期。

[9]梁银锋、王镝，2024：《政务服务数字化转型何以提升公共服务效率？——以“互联网+政务服务”平台建设为例》，《电子政务》第1期。

[10]刘成奎、王朝才，2011：《城乡基本公共服务均等化指标体系研究》，《财政研究》第8期。

[11]刘洋、董久钰、魏江，2020：《数字创新管理：理论框架与未来研究》，《管理世界》第7期。

[12]卢盛峰、杨光照、马静、陈思霞，2022：《面向乡村振兴的公共服务均等化研究：以医疗和教育为例》，《财政研究》第6期。

[13]吕维霞，2010：《论公众对政府公共服务质量的感知与评价》，《华东经济管理》第9期。

[14]彭雷霆、金海涛，2023：《数字化能否促进公共图书馆服务均等化？——基于泰尔指数的测度检验》，《图书馆建设》第1期。

[15]谭海波、叶玮，2024：《数字技术赋能公共服务：内在机制与主要途径》，《行政论坛》第2期。

[16]佟孟华、褚翠翠、李洋，2022：《中国经济高质量发展的分布动态、地区差异与收敛性研究》，《数量经济技术经济研究》第6期。

[17]万晓榆、罗焱卿、袁野，2019：《数字经济发展的评估指标体系研究——基于投入产出视角》，《重庆邮电大学学报（社会科学版）》第6期。

[18]王锋、张兆庭，2023：《农村数字化公共卫生服务体系建设的推进路径》，《理论探索》第2期。

[19]王军、朱杰、罗茜，2021：《中国数字经济发展水平及演变测度》，《数量经济技术经济研究》第7期。

[20]熊兴、余兴厚、王宇昕，2018：《我国区域基本公共服务均等化水平测度与影响因素》，《西南民族大学学报（人文社科版）》第3期。

[21]詹新宇、王蓉蓉，2022：《财政压力、支出结构与公共服务质量——基于中国229个地级市面板数据的实证分析》，《改革》第2期。

[22]张龙耀、邢朝辉，2021：《中国农村数字普惠金融发展的分布动态、地区差异与收敛性研究》，《数量经济技术经济研究》第3期。

[23]张彦彦、胡善成，2022：《我国公共服务供给的时空格局及其影响因素》，《经济地理》第6期。

[24]周晓辉、刘莹莹、彭留英，2021：《数字经济发展与绿色全要素生产率提高》，《上海经济研究》第12期。

[25]George，A.Boyne.，2002，Theme：LocalGovernment：ConceptsandIndicatorsofLocalAuthorityPerformance：AnEvaluationoftheStatutoryFrameworksinEnglandandWales，PublicMoneyamp;Management，22（2）：1724.

[26]Grimmer，J.，Stewart，B.M.，2013，TextasData：ThePromiseandPitfallsofAutomaticContentAnalysisMethodsforPoliticalTexts，PoliticalAnalysis，21（3）：267297.

[27]Hood，C.C.，1991，APublicManagementforAllSeasons？PublicAdministration，69：319.

[28]Nicholson，B.，Nielsen，P.，Sb，J.I.andTavares，A.P.，2022，DigitalPublicGoodsforDevelopment：AConspectusandResearchAgenda，InternationalFederationforInformationProcessing，657：455470.

ResearchontheMeasurementandSpatiotemporalEvolutionTrendsof

theDigitalPublicServiceSupplyQualityinChina

LiuChengkui1，2andJinShiqi1

（1.SchoolofEconomicsandManagement，WuhanUniversity;

2.TheCentreofFinanceResearch，WuhanUniversity）

Abstract：Theinnovationandapplicationofdigitaltechnologyhavepromotedtheincreasingpopularizationanddeepeningofdigitalpublicservicesupply.Onthebasisofconstructingadigitalpublicservicesupplymeasurementindexsystem，theentropyweightTOPSISmethodisusedtomeasurethesupplyqualityof31provincialgovernmentsinChinafrom2017to2021intermsofcomprehensivedimensionsandsubindicators，andtheresultsarefurtherempiricallyanalyzedbykerneldensityestimation，Markovchain，DagumGinicoefficient，σconvergenceandβconvergence.ItisfoundthatChinasdigitalpublicservicesupplyisgenerallyonanupwardtrend，withabsolutedifferencesexpandingandthennarrowing，andpresentingpositivespatialagglomerationcharacteristics;therelativedifferenceswithinandbetweenregionsaredecreasing，andthedifferencesinthesupplyqualitybetweenregionsarethemainsourceofrelativedifferences;andthesupplyqualityofChinasdigitalpublicservicespresentssignificantclubconvergence，σconvergence，andβconvergencecharacteristics.

KeyWords：digitalpublicservice；qualityofsupply；equalizationofpublicservices；indicatorsystem；measurementresearch

责任编辑王毅