基于数学问题解决的小学生审辨式思维能力的培养策略

【摘要】审辨式思维能力是小学生应具备的基本素养。文章分析数学审辨式思维能力的内涵和培养路径，探讨基于数学问题解决的小学生审辨式思维能力的培养策略。为了提升学生解决数学问题的能力，促进学生核心素养的发展，教师可以在创设情境、巧设问题、布置作业等环节中落实审辨式思维能力的培养。

【关键词】小学数学；问题解决；审辨式思维能力

作者简介：王敏（1981—），女，广西壮族自治区北流市城北家龙小学。

在小学数学教学中，教师应重点培养学生的审辨式思维能力，根据课程内容和学生学情设计多元化的思考问题，引导他们多维度、深层次地探究解决问题的具体方法，从而培养其独特的思维能力。此种方式不仅能帮助学生加强对数学知识的理解与运用，还能充分锻炼学生的审辨式思维能力，促进他们数学核心素养的发展。

一、数学审辨式思维能力的内涵

数学审辨式思维是指学生在解决问题过程中，运用批判性思维和逻辑性思维进行分析、判断、评估的能力［1］。强调学生要全面掌握数学概念、性质、公式等内容，并能根据具体知识点提出问题，经过观察、推理、解释等活动加深对所学内容的理解。可见，审辨式思维能力要求学生具备基本的质疑精神和推理意识，能够将之前所学内容迁移到全新情境中，并提出独特的个人见解，经过独立思考与合作探究顺利解决实际问题。

二、数学审辨式思维能力的培养路径

为增强学生的学习效果，教师应根据数学审辨式思维的要素，采用不同的授课方式。数学审辨式思维包含提出问题、分析问题、评估解题方案、推理和证明等要素。其中，“提出问题”是指学生对课程内容的疑问，教师应培养学生的问题意识，使其学会用专业的数学语言准确描述问题；“分析问题”是指学生深入研究题干、寻找具体解题方法，教师应传授拆解问题和分析问题的多元技巧；“评估解题方案”是指学生在反复尝试中总结解决问题的最佳方案，教师应传授评价解题方案的标准；“推理和证明”是指学生通过逻辑推理增强解题过程的严密性，教师应引导学生用推理和证明的方式解决问题。

三、基于数学问题解决的小学生审辨式思维能力培养策略

（一）创设情境，提供审辨机会

随着课程改革的推进，小学数学教师应不断完善教学设计，以创设情境的方式打造趣味性数学课堂，激发学生的学习兴趣，为他们提供审辨的机会，鼓励其积极参与课堂互动，从而培养其审辨式思维能力。具体而言，教师在备课时要深入挖掘教材内容，明确教学方向，并以图片或视频的方式呈现课程的重难点知识。同时，教师可以提出开放性问题，鼓励学生自主思考、发散思维、畅所欲言。

以人教版四年级上册“除数是两位数的除法”的教学为例。在教授与“商不变的规律”相关的内容时，教师应引导学生自己发现并总结商的变化规律。在导入环节，教师利用多媒体设备播放一段视频，其内容讲述“老猴子分桃子”的故事：老猴子说，8个桃子分2天吃完，16个桃子分4天吃完，32个桃子分8天吃完，64个桃子分16天吃完……此时教师提出疑问：“老猴子用了什么知识来教育小猴子？它为什么这样分桃子呢？”由此，学生列出算式：8÷2=4，16÷4=4，32÷8=4，64÷16=4。接着，教师引导学生对比这些算式，询问他们发现了什么规律。学生之间展开讨论，主动提出自己的观点，并对同学的言论作出初步判断，经过不断整合得出最终结论：在除法里，被除数、除数同时扩大相同的倍数，商不变。可见，在情境的驱动下，学生的表达能力和审辨式思维能力能够得到同步提升［2］。

（二）巧设问题，构建互动课堂

1.设计有挑战性的数学问题

为了在小学数学教学中培养学生的审辨式思维能力，教师应以巧设问题的方式构建高质量的互动课堂，营造良好的班级氛围，增强师生间、生生间的交流与互动。首先，教师应通过多种渠道了解学生的基本学情，如观察其课堂表现、分析其作业成果、与其进行课前谈话等，全面掌握班级同学的数学基础。随后，教师应深入解读教材，归纳课程的重难点知识。最后，教师应根据学生学情提出具有挑战性的思考问题，从而锻炼其数学思维的灵活性和深刻性。需要注意的是，为了避免因问题难度过大而打击学生的学习积极性，教师需要留心观察学生的课堂表现，鼓励他们大胆提出自己的想法，为他们提供必要的指导与帮助。

以人教版五年级上册“位置”的教学为例。首先，教师利用多媒体设备展示一张动物园平面路线图，引导学生找出不同场馆的位置并用数学语言进行说明，如大象馆（1，4）；猴山（2，2）；熊猫馆（3，5）；海洋馆（6，4）等。当学生初步掌握本课主要内容后，教师提出拓展性问题：“得知飞禽馆、大象馆以及猩猩馆在图中的位置后，你有什么发现？”学生思考后回答：“大象馆和飞禽馆在同一列，它们的数对第一个数相同，猩猩馆和狮虎山在同一行，它们的数对第二个数相同。”随后，教师询问：“如果用‘（x，4）’表示某场馆的位置，能确定它具体在哪里吗？”学生以小组合作的方式进行研究，根据本课知识进行辩证思考，从而得出结论：由于x表示的数不确定，所以这样的数对只能确定这个场馆在哪一条横线上，但不能确定这个场馆的具体位置。

2.设计一题多解的数学问题

数学学习具有较强的灵活性，很多问题有着不同的解决方法，这能够考查学生的思维能力和解题能

力［3］。小学数学教师可以根据课程重点知识设计一题多解的数学题目，指引学生从多个维度进行研究，初步掌握解决问题的具体流程。为了保证答案的全面性，教师可以让学生以小组合作的方式互相分享自己的学习成果，在思维碰撞中积累经验，总结问题的所有解决方案。如此，全体学生都能参与课堂互动，并围绕同学的发言进行质疑、审辨，在集思广益中厘清解题思路，通过分析、讨论、质疑等活动提升自身的审辨式思维能力。

以人教版四年级下册“运算定律”的教学为例。

教师利用多媒体设备展示以下情境：李叔叔将要骑行四天，按照计划李叔叔这四天共骑多少米？学生需要在情境中收集有用的信息，结合现有的知识储备进行解答，此题可以采用多种计算方法，根据学生给出的答案得出以下两种结论。方法一：115+132+118+85=247+118+85=365+85=450。方法二：115+132+118+85=115+85+132+118=（115+85）+（132+118）=200+250=450。最后，教师提出思考问题：“哪一种算法更加简便？”学生结合自己的答案进行回答：“第二种方法把能凑成整十、整百的数结合起来算，可以使运算更简便。”一题多解的数学问题使学生的审辨式思维能力得到充分锻炼，让学生养成多角度思考的良好习惯，并学会条理清晰地阐述个人观点，从而实现数学素养的全面发展。

3.设计逻辑推理的数学问题

在解决数学问题的过程中，学生不仅需要掌握多种的计算方法，还应具备一定的审辨式思维能力，快速厘清题干中的逻辑关系。因此，教师应设计逻辑推理类的数学问题，引导学生通过分析数学语言来明确问题中的已知条件，并利用现有的知识储备进行推理，让他们学会辨别问题中的逻辑关系，进而提升他们的自主学习能力和问题求解能力。在问题驱动下，学生全身心投入课堂学习，经过推理与验证探索答案，这对他们审辨式思维能力的提升具有促进作用［4］。

以人教版五年级下册“因数与倍数”的教学为例。在学习“数与数之间的关系”时，教师引导学生用12个小正方形摆成不同的长方形，并根据摆成的不同情况写出乘法算式与除法算式。如下所示：1×12=12，2×6=12，3×4=12；12×1=12，6×2=12，4×3=12；12÷1=12，12÷6=2，12÷3=4；12÷12=1，12÷6=2，12÷4=3。此时，教师列出逻辑推理类问题：这三组乘、除算式都有哪些共同点？算式中的三个数有哪些关系？学生经过层层推理总结出：2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数；2和12、6的关系是因数和倍数的关系，3、4和12也是如此。在此过程中，学生的推理能力和逻辑思维能够得到锻炼，课堂教学的效果也能够得到提升。

（三）布置作业，巩固思维成果

1.预习作业，培养良好习惯

良好的课前预习可以帮助学生提前适应课堂节奏，也是培养学生审辨式思维能力的有效渠道之一。因此，教师要根据课程内容设置课前预习作业。其中，课前预习作业必须包含课程的学习目标和学习重点，并在导学案设计“反思”环节，引导学生总结预习成果。此外，教师还要在课堂上检验学生的预习成果，及时给予学生建议和反馈，利用激励性语言帮助他们树立自信心，从而培养他们的良好学习习惯和审辨式思维能力。需要注意的是，教师设置的预习作业不应太多、太难，否则容易使学生对新课产生抗拒或自卑的心理。合理的预习作业能够使学生初步掌握本课主要内容，在课上积极配合各项活动的开展，在增强反思意识的同时，提升审辨式思维能力［5］。

以人教版六年级上册“分数乘法”的教学为例。教师将本课的导学案线上发送到班级群里，要求学生在上课之前自行阅读教材，将导学案中的空缺部分补充完整。具体内容如下。

（1）激趣定标。算一算++= ；++= 。

（2）自主学习。在第二道加法算式中，加数是 ；表示 个相同加数的和，我们还可以用 方法来计算，列式为 。

（3）小组合作。思考分数乘整数应如何计算？结合教材中的例题，归纳分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数 ，分母 。

（4）反思总结。预习收获： 。

2.课后作业，强化审辨思维

课后作业是对学生学习情况的检验，但是由于个人能力、学习态度的差异，小学生在学习过程中会产生不同的学习效果。因此，教师要尊重学生的个体差异性，根据学生的实际需求设计层次性作业。层次性作业可以分为两部分，一部分为基础作业，要求所有学生认真完成；另一部分是拓展作业，学习能力较强的学生可以根据自己的实际情况进行选择。对于数学基础相对薄弱的学生而言，他们在完成基础性作业的同时，也要尝试从不同视角分析拓展任务，敢于提出独特的个人见解，从而增强自身的推理、判断以及应用意识。优化课后作业设计能够巩固学生的学习成果，让学生在实践中检验自身的优势与不足，经过针对性改进提升数学综合水平，起到增强审辨式思维能力的作用。

以人教版六年级下册“负数”的教学为例。教师可以设计如下作业。

【基础作业】

（1）体育课上，如果壮壮向南跑100m，记作+100m，读作（ ）米；那么壮壮向北跑200米，记作（ ）m，读作（ ）米。

（2）一袋薯片的标准净重为250g，如果把薯片净重252g记为+2g，那么薯片净重247g应记为（ ）g。

【拓展作业】

（1）某小学9月份用水量为100t，10月份用水量为115t，比9月份增长（ ）%；11月份用水量为95t，比9月份减少（ ）%，称为负增长，也可记为增长（ ）%；12月份用水量为100t，与9月份持平，增长率为（ ）%，也称为零增长。

（2）一只蜜蜂从蜂房出来采蜜，向东飞行了3km，记为+3km，没发现蜜源，又继续向东飞行了2km，结果仍没有找到蜜源，于是又飞行了-6km，终于找到了蜜源，此时蜜蜂在蜂房的哪个方向？距离蜂房几千米？

在完成上述作业的过程中，学生需要认真审题，而后根据自己的实际情况作出选择，综合运用各种思维能力进行解答，不断激发自身的个人潜力，在多种类型的题目中逐渐提升审辨式思维能力。

结语

综上所述，为了引导小学生有效解决数学问题，培养学生的审辨式思维能力，促进其全方位发展，小学数学教师应根据课程内容创设生动的学习情境，激发学生的学习兴趣。同时，教师要增强课堂的互动性，设计多种类型的思考问题，引导学生从不同视角进行分析，尝试归纳问题的多种解决方案，在反复实践中深化数学知识理解。此外，教师还应完善作业设计，通过预习作业和课后作业巩固学生的思维成果，推动其审辨式思维能力的进一步提升。

【参考文献】

［1］孙瑜霞.基于数学问题解决培养小学生审辨式思维能力的策略［J］.数学大世界（上旬），2023（8）：71-73.

［2］孙欣.说理教学：小学数学审辩式思维的培育路径［J］.小学教学参考，2023（20）：9-12.

［3］陈莉莉.小学数学审辨式教学策略研究：以高段为例［J］.数学学习与研究，2023（13）：75-77.

［4］陈纯.小学高年段数学审辨式教学的思考与实践［J］.学苑教育，2023（3）：77-78，81.

［5］陈艳珠.学生审辩式思维的发展路径：以小学数学教学为例［J］.福建教育，2021（23）：48-50.