基于新课程标准的高中生数学核心素养培养策略研究

作者简介：李凤英（1974～），女，汉族，山东潍坊人，山东省潍坊市安丘实验中学，研究方向：数学核心素养。

摘 要：2022版《普通高中数学课程标准》对数学教学产生了直接影响，在促进学生形成自主学习意识、掌握多样学习方法、形成数学理性思维、发展学生数学核心素养的方面有积极的作用。因此，培养学生的数学核心素养成为当前一线教育研究的热点课题。鉴于此，文章阐述了高中数学核心素养的内涵，并从教师、教学、学生这三个方面提出了培养高中生数学核心素养的策略，希望可以提高教学效率，促进学生的全面发展。

关键词：新课标；高中数学；核心素养；培养策略

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1673-8918（2024）42-0082-04

数学核心素养的正式提出是在2014年颁布的《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》中。之后，2017年修订的《普通高中数学课程标准》提出了基于“三会”的核心素养。“三会”为：会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界。而这“三会”的关键词就是六大素养，分别是数学抽象、直观想象、逻辑推理、数学运算、数学建模、数据分析。2022年修订的课程标准依然保留了2011年课程标准中的合理内核，延续了2017年课程标准中的数学核心素养主张。可见，培养学生的数学核心素养一直是教学重点。因此，高中数学教师在日常教学中要着重培养学生的核心素养，帮助学生形成良好的数学思维，提高其数学水平与数学能力，促进学生全面发展。

一、高中数学核心素养内涵

在基础教育中，核心素养是学生学习与发展成果的集中体现。学生核心素养的养成情况是未来教育的评价标尺。现阶段，国内外越来越多的学者研究“核心素养”，我国的相关研究成果也在不断增加。

学生核心素养的形成情况，直接体现了教学成果的好坏，在高中数学教学中，学生核心素养的形成程度，主要体现在生活中他们是否可以利用数学知识、数学理论、数学方法、数学逻辑解决实际问题。课程标准中对数学核心素养概念进行了界定，确定为六大素养内容，分别是数学抽象、直观想象、逻辑推理、数学运算、数学建模、数据分析，它们相互独立，又相互交融。具体表现在：利用抽象思维探索出数、量、形三者之间的关系，并总结出相应规律；利用逻辑思维与推理能力，将事物规律演化出来，并使其普遍化；利用模型化思维，将事物的模型构建出来，并利用模型解决实际问题；利用直观想象思维探索事物的规律，并进行反向推理，理清事物之间的数学关系，并解决存在的数学问题；利用数学方法，探寻出事物的运算规律与法则，并确定运算思路，选择合适的运算方法；利用数学方法对数据进行采集与分析，得出符合逻辑规律的结论，提高数据采集与分析能力。

总之，高中数学核心素养就是学生经过数学知识的学习，形成适应终身发展与社会需求的必备品格与关键能力。

二、基于新课程标准的高中生数学核心素养培养策略

文章从教师、教学、学生这三个方面分析如何落实核心素养的培养。

（一）教师方面

教师在培养高中生数学核心素养过程中发挥关键作用，其要对课程标准中的核心素养有正确、深刻的理解，对数学知识有整体认知。同时，还要具有较强的专业水平与职业素养。

第一，提高教师的专业素养。在新课标指引下培养学生数学核心素养的时候，教师自身要具有较强的数学核心素养，正确把握数学教学的主线，掌握各个知识点之间的关联性，形成完整的知识结构。同时，还要不断提高数学思维、数学眼光、数学语言，将课堂教学状态从“讲解教材”转变为“探索知识”，引导学生主动思考、探究、理解知识，发展学生的数学思维。

第二，提高教师的教学水平。在高中数学教学中，想要到达提高课堂教学效率、发展学生核心素养的目标，教师就要提高教学水平。教师在日常教学中，要不断总结、反思，评估本节课的教学效果，并结合学生的学习情况不断优化，进一步提高教学成效。同时，教师在具体教学中，还要积极探索引发学生思考的方法，让学生能够在学习知识技能的同时思考数学问题，发展数学思维。

（二）教学方面

1. 挖掘教材内容

调查研究发现，高中生六大核心素养的发展不均衡，其中水平最高的两大素养是数学运算与逻辑推理，水平一般的两大素养是直观想象与数学抽象，水平最低的两大素养是数学建模与数据分析，可见，高中生的基础知识掌握不牢固，需要夯实他们的数学基础，促进核心素养的均衡发展。为此，数学教师在具体教学中，要积极挖掘、研究教材，选择有效的教学方法，帮助学生奠定扎实的数学基础，实现学科素养的均衡发展。比如：函数作为基础知识，其与不等式、导数、数列等知识点都有关联，因此，教师在教授“函数单调性”这节知识点的时候，可以从函数单调性知识前后逻辑和函数的其他性质这两个方面挖掘教材内容，并借助简单的单数图像将函数单调性抽象出来。本案例是从函数单调性知识前后逻辑这一方面进行了分析。“函数单调性”主要教学目标就是帮助学生理解增（减）函数的概念；在转化增（减）函数符号语言的过程中，培养学生的数学抽象素养；在证明函数单调性的过程中，培养学生的逻辑推理素养。首先，教师可以向学生提问，如：观察f（x）=x+1、f（x）=-x+1这两个函数，函数f（x）的图像有什么特征？并分析函数f（x）随x值增大的变化。引导学生在解决问题的同时理解增（减）函数的概念。其次，通过相关问题引导学生将图形语言转化为符号语言，如：画出函数f（x）=-2x（x≠0）的图像，并用定义说明该函数图形的变化特征。帮助学生体会数学抽象过程，培养数学抽象思维。同时，让学生在总结函数变化特征的过程中发展其逻辑推理素养。

总之，在本节课的教学中，教师要在新课标基础上制订教学目标，体现数学核心素养。然后，通过问题式教学，培养学生的数学运算、数学抽象、逻辑推理等核心素养。

2. 实施分层教学

受各方面因素的影响，每个学生的数学基础、学习能力、数学思维、数学素养各不相同，再加上课程标准要求因材施教，数学教师在实际教学中，应实施分层教学，满足各个层次学生数学需求的同时，培养其核心素养。首先，教师要分析学生的实际学习情况，然后对学生进行合理分层，如A层为优等生，数学基础、学习能力较强，教师可以开展拔高教学，促进其数学思维与实践能力发展；B层为中等生，数学基础、学习能力一般，教师可以开展基础教学，并适当拓展，帮助他们奠定扎实基础，提高学习自信心；C层为学困生，数学基础、学习能力较差，教师可以加强基础知识讲解，帮助学生掌握基础知识，激发其学习兴趣。在教授“指数函数的性质与图像”这一知识点的时候，针对A层学生，主要教学内容就是引导学生掌握解答指数函数的方法，能从具体情境中抽象出指数函数的图像和性质，使其遇到相关问题能够轻松、准确地解答，体会数形结合思想。同时，为学生拓展利用复合函数单调性判断方法求单调区间的方法；针对B层学生，教师除了传授基础知识，还要让他们通过图像探究函数性质，体会事物一般性与特殊性之间的关系；针对C层的学生，让他们理解指数函数的概念以及性质，并能够简单应用即可。

3. 组织实践活动

在培养学生数学核心素养的时候，应注重培养学生问题解决能力，让学生做到用数学的语言表达现实世界。为此，在日常教学中，教师可以结合教学内容组织开展实践活动，让学生在参与中提高分析与解决问题的能力，发展其核心素养。比如：在教授“频率与概率”这节知识点的时候，为了让学生有更加具体的理解，教师组织该实践活动：以小组为单位，每组调查50个不同人的生日，各个小组可以根据组员的兴趣爱好，调查某一领域、某一年龄段或者某个国家的名人，如第一小组选择了50个体育明星为样本数据，第二个小组选择50个艺术家为样本数据。之后，说说这50人中有2个人生日相同的概率。通过该实践活动，学生对概率的概念、特征有充分认识。同时，通过这一活动，学生也可以明白现实中很多问题都可以通过数学原理找到答案，进而形成数学思维与问题解决能力。

又如：在“用样本估计总体”的教学中，教师可以先向学生提问：“同学们，我们在上节课学习了随机抽样的方法，现在我想用这种方法检查你们的学习效果，你们觉得该如何做？”有的学生说抽签，有的学生说分层……最后采用了按成绩排列进行系统抽样的方法。在此过程中，学生得到了样本数据，并在分析数据中得出调查结论。通过此类生活化实践活动，学生不仅在脑海中建立随机抽样应用模型，还有效提高了他们的数据分析能力。

4. 融入数学文化

在学生的印象中，数学知识是枯燥、乏味且高难度的，他们学习难度较大，且学习兴趣低下，这不仅难以达到预期的教学目标，而且也难以实现对学生核心素养的培养。而数学文化是历史发展中所保留的精神财富，是数学与人文的结合。将数学文化融入数学教学中，符合课程标准要求。因此，高中数学教师在实际教学中要挖掘大量的数学文化，如数学史、数学美、数学思想、数学精神等，激活数学课堂，提高教学效率。比如：在“两角和与差的余弦”教学中，教师可以引入两角差的余弦公式的历史背景，即：在公元2世纪的时候，古希腊著名的天文学家托勒密便利用和角公式编制弦表。之后，又有许多的天文学家与数学家研究和角公式的推导公式，助推和角公式的历史发展。接着，针对两角差的余弦值的计算方法，教师可以引入“帕普斯的几何模型”，让学生分析帕普斯的解决方法。这样，数学文化的引入让数学知识变得更易于接受，学生的学习兴趣也大大提高。

此外，在课堂探究中，教师还可以引入历史上经典的数学问题，激发学生的探究热情，让他们在探究、解决问题中理解知识，感受数学魅力。在“两角差的余弦”这一知识点的探究中，教师可以引入“麦克沙恩推导差角的余弦公式”这一数学问题，让学生学习思考麦克沙恩的推导思路与推导方法，从而掌握差角的余弦公式的推导方法，培养学生的逻辑推理素养。

可见，将数学文化融入课堂教学中，不仅可以增加数学知识的趣味性，提高学生的学习兴趣，而且还可以有效培养学生的数学核心素养，促进学生综合发展。

5. 优化教学评价

以往教师在评价学生学习成效的时候都是采用考试的方式，成绩高则学生的学习成效好，反之则学习成效低，但这种评价方法并不合理，长此以往，还会导致成绩差的学生丧失学习热情与学习信心。为此，在课程标准指导下，数学教师应优化教学评价，具体如下：

第一，在评价内容上。开展过程评价，即关注学生的学习思维、学习态度、参与积极性、学习方法、学习效率等，让学生感受到教师对自己的关注，明白教师能看到自己的努力，从而增强其学习信心。加强对学生数学必备品与关键能力的评价，观察学生六大核心素养的形成情况，促进其综合发展。

第二，在评价方式上。教师在选择评价方式的时候，要遵循针对性与发展性原则，找准切入点，对学生的数学核心素养水平进行有效评价。具体可采用个性化评价法、学习成绩评价法、课堂表现评价法、作业评价法等。

第三，在学业考试评价上。数学教师在开展考试评价的时候，要注意以下两个方面：一方面，要选择情境丰富的试题，让学生在情境中解答试题，提高数学运算素养。同时，还要针对同一试题设置多个相关的问题，发展学生的逻辑推理素养；另一方面，要依据数学素养水平设置试卷评价标准，确保考试评价有助于推动学生数学核心素养发展。

另外，教师还要丰富评价主体，让学生也参与到评价中，让他们在自我反思、相互反馈中发现自身缺点，做到取长补短，从而有效提高数学学习兴趣，发展数学核心素养。

（三）学生方面

1. 培养学习习惯

通过课堂观察与练习册整理发现，有部分学生在做拓展延伸题的时候，直接选择不写，不愿意动脑思考；有部分学生书写混乱，很多数字和数学符号模糊不清；还有部分学生课堂注意力不集中，开小差、交头接耳等，这都是他们缺乏良好学习习惯的体现。因此，数学教师在培养学生数学核心素养的时候，应培养学生的良好学习习惯，为学生数学核心素养的发展提供助力。第一，规范学生的书写习惯。让学生在课余时间练习数字、数学符号的规范写法，让卷面保持整洁。第二，帮助学生寻求合适的学习方法。每个学生的学习思路不同，适用的学习方法也不同，因此，教师要帮助学生寻求合适且正确的学习方法，提高学习效率。第三，引导学生形成独立思考的习惯。在上课的时候，教师要多给学生提供独立思考的机会，在集中学生注意力的同时，发散其数学思维，提高他们分析与解决问题的能力。长此以往，定能有意想不到的收获。

2. 激发学习兴趣

兴趣是推动学生学习的驱动力，当学生有较强的学习兴趣时，他们的驱动力也非常强，学习效率也非常高。因此，高中数学教师在实际教学中，要加强对学生学习兴趣的激发。一方面，教师可以采用多媒体技术，以图像、音频、视频等方式呈现数学知识，增强知识的趣味性；另一方面，教师要发现学生的优点，如：大胆提问、敢于质疑、积极探究等，并鼓励学生发扬这些优点，增强他们的学习信心。另外，相互帮助、合作学习也属于学生的优点，教师要不断表扬，让他们更加愿意主动参与到课堂学习中，提高学习兴趣。

总之，当学生形成良好的学习习惯与较强的学习兴趣时，他们会更加积极、主动地学习数学知识，数学核心素养的形成也更加顺利。

三、结论

综上所述，在当前教育背景下，培养学生数学核心素养不仅是课程标准的要求，还是社会发展的要求。高中数学教师在具体工作中要明确核心素养的内涵，探寻落实核心素养培养的有效策略，帮助学生形成适应终身发展与社会需求的必备品格与关键能力。相信在新一轮教育改革中，在课程标准的引导下，一定能够培养出更多数学核心素养均衡发展的综合型人才。

参考文献：

［1］夏启明，曹鑫月，陆万顺.让数学核心素养在高中数学课堂落地生根——以人教版高中“函数的奇偶性”教学为例［J］.中学数学，2023（23）：35-37.

［2］伊玉香.基于新课标的高中数学课程教学策略探研［J］.成才之路，2023（32）：93-96.

［3］韦明钊.新高考背景下高中数学核心素养培养的教学策略［J］.数理天地（高中版），2023（21）：88-90.

［4］张燕燕.核心素养下的高中数学课堂“六步法”教学模式研究［J］.考试周刊，2023（43）：130-133.

［5］陈彦.高中数学核心素养的养成路径探究［C］∥中国国际科技促进会国际院士联合体工作委员会.教育理论与实践科研学术研究论坛论文集（六），2022：318-321.

［6］李振良.新课标下如何提升高中数学教学的有效性［C］∥广东省教师继续教育学会.广东省教师继续教育学会第六届教学研讨会论文集（二），2023：854-858.

［7］郭建辉.新课标下如何提升高中数学教学的有效性［J］.理科爱好者，2022（6）：57-59.

［8］徐英杰.高中数学课堂落实核心素养培养的教学探索［C］∥廊坊市应用经济学会.对接京津——新的时代基础教育论文集，2022：2168-2171.