深度学习分数，培养核心素养

深度学习，作为人工智能领域的一个分支，其核心理念在于模拟人脑的神经网络结构和功能，通过多层非线性变换对数据进行特征学习和抽象，以期达到对复杂模式的识别和理解。教育领域引入深度学习意味着教学方法的革新，强调学生学习过程中的主动参与、深层次思考，旨在培养学生的批判性思维、创造性思维、问题解决能力等核心素养。分数学习不仅是数学基础知识的重要组成部分，更是连接算术与代数的桥梁，根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》，分数的理解和运算是学生必须掌握的核心技能之一。在分数教学过程中融入人工智能深度学习步骤，可以为学生构建一个系统化的教学过程，促进学生分数数学知识理论学习的深度理解和实际生活应用。

一、问题定义与数据处理，初步构建分数模型

分数深度学习的首要步骤是构建分数模型，其中包括教学问题定义环节和可支配教学数据处理环节，教师在自身专业水平的基础上进一步确定包括理解分数概念、进行分数加减运算、解决实际问题等有关分数教学的核心目标，明确学生应掌握的涵盖但不限于分数的加减、比较大小、涂色表示等的知识点和技能。问题定义环节的准备工作并非无的放矢，需要教师锚定分数深度学习的核心理念，即通过构建适当的分数学习模型，促使学生深入理解分数的本质，而不仅仅停留于概念和理论教学的表层记忆和简单重复，这一过程更强调学生的主动探索和批判性思维。“分数的由来”教学融入深度学习，摒弃侧重于分数的概念阐释、计算规则和算法的传统教学方法，即“分数的初步认识；几分之几；分数的简单计算”，而以“（1）把8张正方形纸片平均分成2份，每份是：8÷2=4（张）。（2）把1张正方形纸片平均分成2份，每份是1÷2=？（张），这里？不能用一个整数表示，于是出现了分数”的具体实例，鼓励学生通过实际问题理解“分数的由来”，促进深层次的认知发展。个性化教学路径与孔子“因材施教”的教育理念不谋而合，教师的角色从知识的传递者转变为学习的引导者和促进者。基于此，教师在分数教学第一步的问题定义环节设计学生活动：探寻“分数的初步认识”中的分数学习模型，并推进分数教学内容的前认知诠释。

分数教学准备阶段，教师在完善“分数的初步认识”概念体系的基础上分步骤构建分数相关知识点模型，以深入分析学生的基础知识水平和认知特点，进一步设计符合学生实际需求的教学方案。教师运用调查问卷、访谈和课堂观察的方法，了解学生的分数认知体系，汇总存在的问题，为下一步分数深度学习模型设计和模型训练的实施打好基础。

二、模型设计与模型训练，制订并实施分数教学计划

分数模型构建的基础是学生对教材文本的前认知假设，“分数的初步认识”教学成效提升的关键是对学生进行模型训练。“分数的初步认识”中新概念引入仅需要稍加强调，简化教学过程，而深度学习的模型设计则是着力在学生开展实践练习和小组讨论，通过优化教学方法和教学策略，教师开展“分数的由来”“分数表示两者间关系”的探究学习活动，“分数的涂色表示”“分数的大小比较”游戏化学习活动，最后开展“分数的加减”运算合作学习互动，使分数教学模型训练依轻重缓急标准合理规整。教师以此确定模型设计：“分数的初步认识”模型训练，保证“分数的初步认识”训练程式详略得当。

“略”的模型训练借助图形卡片和PPT展示，以教师课堂讲解进行。关于分数“平均分”的概念诠释，教材呈现为“分数与除法相似，都必须经历‘平均分’的过程”。分数由三部分组成，具体表现是“短线段”将“事物平均分成的份数”与“分得每份的个数”相“隔开”，写法首先借助直尺写分数线，再写分母，最后写分子，而读的过程是先读分母，再读“分之”，最后读分子。

“详”的模型训练过程中，教师示范演练折纸、画图的分析，启发学生“把1张正方形纸片平均分成两份，思考每份与原来的正方形纸片是什么关系？”（1）从日常生活中可以得出：每份是这张正方形纸片的一半。（2）从分数的角度可以得出：每份是这张正方形纸片的。这个可以表述为“把1张正方形纸片平均分成4份，每份是这张正方形纸片的，涂色部分有3份，也就是”。基于分数的涂色表示模型训练，学生能够归纳演绎分数的完整表述，对规定的实物模型先进行基于“分母”的数目等分，继而得知每份占据整个实物模型的份数，有几份便“涂上几份”。

“展”的模型训练，学生通过前两步模型训练，发散思维，并在小组合作讨论学习过程中实施“分数的大小比较”训练，分两种情况，一是“分母相同”时，平均划分的份数相同，每份表示的“大小和含义”相同，“分子”表示的数字越大，代表所包含的份数越多，即“分数越大”。二是“分母不同”时，“分子”相同，因为分子相同，所以都只有一份，比较每份的大小即可，“分母”越大，代表所分得的每份份数越小，“分母”越小，代表所分得的每份份数越大，因此，“展”的模型训练中在“分子是相同”的限制条件下，“分母越大，分数越小”。通过反复学习训练，模型训练“分数的加减”的基础在于“分母相同的分数加减”，因为每份所表示的“大小和含义”是相同的，所以只需将份数，即“分子”相加或相减即可。

“略”的模型训练重在分数的认识理解，勾连前认知概念诠释，借助卡片、多媒体拓展基础分数教学课程模型构建，学生在这一概念的模型训练中借助矛盾点一定程度地完成自我前认知的纠偏；“详”的模型训练中，教师示范导入深层概念辨析，学生循序渐进地拓展“分数的初步认识”模型训练体系架构，加之“展”的“分数的初步认识”模型搭建，互动协助式的课堂深入拓展教学在实物练习和抽象思维体系建立的项目学习中实践深度模型训练，教学内容进一步升级，学生自主探究并解决基本比较和运算问题。此外，整个模型设计和训练过程在过程性评价和结果性评价的教学评价标准制订中，侧重于短暂的课堂教学的实效性、高效性评估，为学生学习进度的监控提供了保障，差异化教学推演更便于提供个性化模型训练导引。

三、模型评估与模型优化，评价并完善分数教学

“略”“详”“展”训练模型的评估和优化以完善深化分数教学为导引，而课堂观察、作业批改、测验等方式旨在分析学生的错误类型，差异化识别学生常见的理解误区，以此评估学生的学习成果。之后，教师可以设计模型评估优化：指标化“分数的初步认识”评估体系，分析本节课的教学成效，且在一定周期内根据评估结果调整教学计划和方法。

针对分数学习中遇到诸如理解性的实际问题的条件“前置”或“后置”情况，如“把1根绳子平均分成（ ）份，其中的（ ）份就是这根绳子的”“把1根一米长的绳子平均分成10份，每份是（ ）米，其中3份是（ ）米”，尽管问题不完全一致，但基本思路一致，需要注意的是问题强调“逆向思维”和“辩证思考”，在优化教学策略的同时增加或修改教学活动，能够完善深度学习分数模型训练，这样能更好地适应学生的学习需求，强化学生的薄弱环节，进一步提升学生的理解和应用能力，因此在优化模型的基础上调整教学程式是重要且必要的教学决策。

模型优化后的分数深度学习，不单单注重“1个分数的分母是5，分子是2，这个分数写作（ ），读作（ ）”。中学生对分数知识点理论的理解，更为关注的是“中有多少个，再加上2个是多少”。中学生对分数运算规则的掌握和辨析，强调的是“分数的初步认识”课堂构建的灵活性和学生知识体系的建立，力求从“逆向思维”出发，通过变式“（ ）个是；（ ）里面有3个”的问题解决，培养并拓展学生的思维，提升学生的自主学习能力。

模型评估与优化过程中以动画、视频等多媒体形式生动地向学生展示分数相关的概念和运算过程是模型评估与优化的关键步骤，如动画演示分数的加减法过程，学生通过直观地感受分数单位的合并与拆分初步完善自我模型架构。此外，虚拟现实技术的应用，以互动性和趣味性的强化性学习推动学生在虚拟环境中构建分数的测量和比较的前假设模型，进而便于通过分数拼图、分数接力赛等新型教学策略，让学生在轻松、愉快的氛围中掌握分数进阶知识。为进一步提升学生的学习效果，教师需要基于学校资源开发智能教学系统，实时监控和评估学生的学习过程，并依据智能教学系统评估学生的学习情况，个性化推荐学习资源和练习题，以更好地帮助学生有针对性地复习并弥补分数相关知识的遗漏点和薄弱点。同时，教师可以通过获取学生的学习数据，及时调整教学策略，确保班级整体在分数学习中的进步，帮助学生建立扎实的分数知识体系，为后续的数学学习打下坚实的基础。

四、测试部署与监控维护，再发展分数教学

测试部署与监控维护是再发展分数教学的结尾部分，以分数的习题演练和正确程度为核心。“分数的初步认识”深度学习模型测试部署与监控维护可以设定以下场景训练：深化教学章程。

教师在如“把1块大饼分成4份，每份是这块大饼的”的基础判断，“加上等于”的进阶比较判断的体量、形式多变的新的教学情境中测试学生掌握分数知识的情况，并从分子、分母易混淆的综合实践项目中检验学生的分数应用能力。

教师从抽象概念或问题如“分子相同的两个分数，分母越大，这个分数越小”或“分母相同的两个分数，分子越大，这个分数越大”中收集、辨析和归纳学生的学习成效反馈，探究学生的思考逻辑并将有效的分数教学方法应用到其他班级或学校。

教师针对抽象的难解问题，开发在线课程或教学资源，以供教学操作，并共享教学资源信息，便于传播分数教学的最佳方法。

“博物馆展览成为一时风尚，陈列馆决定将其中一个展览馆平均分为八个展区，以展示体积相当的八个展品，其中包括一幅书法、三幅古画、四面碑记。问题一：书法和古画一共占据展览馆的几分之几？问题二：你还能提出什么问题？写出来并解决”。教师要定期回顾和更新分数教学内容，保持分数深度学习模型的时代性和相关性，发散学生提出问题和解决问题的多维度思维，以跟踪学生的学习情况，评估深度学习教学方法的效果，通过与教育同行交流，不断吸纳、整理新的教学理念和方法。通过测试部署与监控维护融合的场景训练，分数教学不仅能够更加系统化，深入演变，还能够更好地培养学生的核心素养，并提升学生解决实际问题的能力。

随着人工智能技术的飞速发展，深度学习在教育领域的应用愈发广泛，深度学习技术能够为学生创建动态互动的学习环境，使学生沉浸式体验分数概念。深度学习算法还能分析学生的学习行为和认知模式，能帮助教师更精准地识别学生在分数概念理解上的障碍，以提供个性化的教学支持，因此深度学习与分数教学相融合的理念转化能够切实推动学生核心素养培养目标的达成。

（作者单位：兰州新区源泰阳光学校）

编辑：李琴芳