小学数学教学中核心素养的培养

一、教学规划

（一）教材分析

小学数学教材中的除法知识通常从二年级下册开始引入，通过简单的除法运算帮助学生理解基本的分配和均等概念。进入四年级后，除法的学习逐渐深化，学生需要掌握多位数的除法运算和解决实际问题的能力。该内容重点是理解除法的意义、掌握除法的基本算法以及应用除法解决实际问题。教材结合具体的实际情境，如分配物品、解决实际问题等，帮助学生把除法知识与生活实际联系起来。在教学过程中，教师应注重除法与其他数学知识的关联，如乘法的逆运算性质，同时关注除法问题的多样性和实际应用，以培养学生的数学核心素养。

（二）学情分析

在小学阶段，学生刚刚接触除法概念，对除法的理解和操作能力存在一定的差异。大多数学生在学习除法前已经掌握了加法和乘法的基本知识，这为除法的学习打下了基础。然而，由于除法是基于分配和平均的概念，部分学生对这些抽象概念感到困惑，尤其是在面临余数和整除问题时，学生对数学语言和符号的理解能力参差不齐。一些学生能够快速理解并应用除法公式和步骤，而另一些学生则可能需要更多的时间来熟悉这些操作。在课堂上，有些学生可能会过于依赖乘法的逆运算来解决问题，而不是深入理解除法的本质。在教学中，教师需要根据学生的实际情况，采用分层教学策略，通过具体实例、图示和操作活动，帮助学生逐步建立起对除法概念的深刻理解，从而提高他们的数学核心素养，特别是逻辑思维和问题解决能力的培养。

（三）教学目标

1.理解除法的基本概念及其实际应用

学生通过具体的实例和操作活动能够理解除法的基本概念，即将一个整体平均分成若干部分的过程，认识除法的意义。学生要能够区分被除数、除数和商的概念，并掌握除法的基本形式。通过多种情境下的实践活动，学生能够理解并应用除法解决生活中的实际问题，如分享物品、分配任务等。

2.掌握除法运算的基本步骤和方法

掌握除法的基本计算方法，包括单步除法和多步除法。教师引导学生理解如何使用竖式进行除法计算，并能够正确解决有余数的除法问题。学生要学会在计算时灵活运用除法与乘法之间的关系，逐步提高计算的准确性和速度。这一目标不仅帮助学生建立起严密的运算思维，还能增强他们的计算能力和自信心。

3.培养问题解决能力及数学核心素养

通过除法的学习，学生初步掌握将现实问题转化为数学问题并加以解决的能力。在教学过程中，教师设计具有挑战性的除法问题，引导学生运用所学的知识和技能，独立或小组合作完成任务，发展他们的逻辑思维、分析能力和创新思维。同时，教师将通过反思和总结活动，帮助学生提升自我评价能力，增强学习的主动性和积极性。这一目标旨在培养学生的数学核心素养，为今后的学习奠定坚实的基础。

（四）教学重难点

教学重点：除法的基本概念、算法步骤以及实际应用。

教学难点：学生对除法运算的理解和掌握，特别是带余数的除法问题以及如何将除法应用于实际生活中。

二、教学过程

（一）课堂导入

在课堂导入阶段，教师引导学生回顾已学的乘法知识，通过比较乘法和除法的关系，帮助学生理解除法的基本概念。首先，教师提出问题：“有24个苹果，4个人平分，每人能分到多少个苹果？”通过这样的问题，学生能够初步感知除法的实际应用。接着，教师展示几个简单的除法算式，如“8÷2”和“12÷3”，并引导学生观察和讨论这些算式的解法。通过这些简单的例子，教师将除法与学生的实际生活联系起来，引导学生思考如何使用除法解决实际问题。最后，教师介绍今天的学习目标和内容，明确将要学习除法的基本概念、计算方法及其实际应用，激发学生的学习兴趣和参与热情。

（二）知识讲解

教师：今天我们来学习除法。你们知道除法是怎样的一种运算吗？

学生：除法是分配或平均的运算。

教师：对的，除法就是把一个数平均分成几份。如12÷3，我们要做什么？

学生：我们要把12平均分成3份。

教师：没错。那么，12÷3等于多少？

学生：等于4。

教师：很好。我们可以说，12平均分成3份，每份是4。那我们怎么计算呢？

学生：用除法算式计算。

教师：对。我们可以用“12÷3=4”来表示这个过程。这里的12叫做被除数，3叫做除数，4是商。那么，如果我们有24个苹果，想平均分给6个人，每个人能分到多少个苹果？

学生：我们需要计算24÷6。

教师：对。24÷6等于多少？

学生：等于4。

教师：对。24个苹果平均分给6个人，每人能得到4个苹果。再看一个例子：15÷5。我们怎么计算？

学生：15平均分成5份，每份是3。

教师：对。我们也可以用算式表示为15÷5=3。现在，如果有一个问题，18÷2，我们怎么解？

学生：18平均分成2份，每份是9。

教师：很好。18÷2=9。那我们要记住什么呢？

学生：我们要记住，除法就是把一个数平均分成几份，商就是每份的数目。

教师：对。除了基本的除法运算，我们还要学会带余数的除法。如19÷4，能不能整除呢？

学生：不能整除。

教师：对。19÷4怎么表示呢？

学生：我们可以说19÷4=4……3。

教师：对，商是4，余数是3。现在我们了解了除法的基本概念和带余数的情况。接下来我们会做更多的练习，帮助大家更好地掌握这些内容。

（三）互动练习

教师：现在我们来做一些练习，加深对除法的理解。请大家看这道题：36÷6。谁能告诉我答案是什么？

学生：答案是6。

教师：对了！36平均分成6份，每份是6。接下来，我们做一道稍微复杂一点的题：45÷8。这道题怎么计算？

学生：45÷8不能整除。

教师：对，那么我们怎么办？

学生：我们可以先用除法找出整数部分，然后找出余数。

教师：很好。45÷8，商是多少？

学生：商是5。

教师：对，因为8×5=40。那余数是多少呢？

学生：余数是45-40=5。

教师：对，余数是5。所以45÷8=5……5。再来一一次，这次我们来做一个分组练习。请大家分成两组，每组解决一个问题：第一组做56÷9，第二组做72÷7。（5分钟时间）

（学生分组进行讨论）

教师：第一组的同学解决了56÷9，你们得出什么结果？

学生：56÷9=6，余数是2。

教师：对，商是6，余数是2。第二组的同学，72÷7呢？

学生：72÷7=10，余数是2。

教师：对，商是10，余数是2。大家都表现得很棒！我们现在来做一道应用题：小明有63块巧克力，他想把这些巧克力平均分给8个朋友，每个朋友能分到多少块巧克力？还剩下多少块？

学生：63÷8=7，余数是7。

教师：对了，每个朋友能分到7块巧克力，还剩下7块。大家在做这些题的时候有没有遇到困难？

学生：我觉得计算带余数的题目有点难。

教师：这是正常的，需要多练习。今天的练习是为了帮助大家更好地理解除法。记住，做除法题时，要注意商和余数的计算。回家后可以多做一些类似的题目，练习得越多，就会越熟练。今天的课就到这里，大家有问题可以随时问我。

（四）拓展巩固

教师：现在我们已经学习了除法的基本概念和方法。接下来，我们来做一些拓展练习，巩固今天学到的知识。首先，我们来看一个实际应用的问题：如果一个班级有30名学生，要将他们平均分成5组，每组有多少人？

学生：我们需要计算30÷5。

教师：对，那么30÷5等于多少呢？

学生：等于6。

教师：对，30名学生平均分成5组，每组6人。接下来的问题是：如果你有45块巧克力，想平均分给8个朋友，每个人能分到多少块？

学生：我们要计算45÷8。

教师：对，45÷8等于多少？

学生：等于5，余数是5。

教师：正确。45÷8=5……5，每个人可以分到5块巧克力，还有5块剩余。接下来，我们来解决一个更复杂的问题：你有65元钱，要买25元1件的玩具，能买几件？

学生：我们需要计算65÷25。

教师：对。65÷25等于多少？

学生：等于2，余数是15。

教师：对，65元可以买2件25元的玩具，还剩15元。为了更好地理解这些概念，我们来玩一个互动游戏。每个小组会得到一个实际问题，你们需要在5分钟内讨论并解决，然后分享你们的答案。

第一个小组的题目是：你有56支彩笔，要平均分给7个同学，每个同学能得到多少支？

学生：我们需要计算56÷7。

学生：等于8。

教师：对，每个同学能得到8支彩笔。第二个小组的题目是：你有83个气球，要平均分给9个小朋友，每个小朋友能分到多少个气球？

学生：我们计算83÷9。

学生：等于9，余数是2。

教师：正确。每个小朋友可以得到9个气球，还有2个剩余。最后一个小组的题目是：一个图书馆有122本书，要平均放在8个书架上，每个书架上能放多少本书？

学生：我们需要计算122÷8。

学生：等于15，余数是2。

教师：对，每个书架上可以放15本书，还有2本剩余。通过这些练习，我们进一步理解了除法的应用场景。请大家继续练习，遇到问题时可以随时问我。

（五）教师总结

本次课中我们学习了除法的基本概念和计算方法。首先，我们理解了除法是将一个数平均分成若干份的运算。我们通过具体的例子，如分配苹果和巧克力，掌握了如何进行简单的除法计算。我们还学习了带余数的除法，了解了如何处理无法整除的情况。

在互动练习中，我们解决了多个实际问题，巩固了除法的知识。通过这些练习，大家不仅理解了除法的基本算法，还学会了如何将除法应用于实际问题中。这些应用题帮助我们认识到，除法不仅是一种数学运算，而且是解决生活中分配问题的重要工具。

总结今天的学习，我们要记住以下几点：

除法的基本概念是将一个数平均分成若干份，商是每份的数量。

在进行除法计算时，要注意被除数、除数和商的关系。

对于带余数的除法，我们需要理解余数的意义，并能够正确地表示结果。

在实际应用中，我们要将除法的计算结果与实际情况结合起来，确保解决问题的准确性。

希望大家在今后的学习中继续运用除法解决实际问题，并加深对其他数学知识的理解。如果有任何问题，请随时提出，我们会在后续的学习中进一步讨论和解决。

（六）布置作业

作业一：计算题

这部分作业帮助学生熟练掌握除法的基本运算技能。学生需要完成以下除法计算题，并在纸上写出每道题的完整解答过程，包括除法的计算步骤以及是否存在余数。具体题目如下：

36÷4 81÷9

55÷6 120÷8

92÷7

学生在完成这些题目时，应注重每一步的计算过程，尤其解答有余数的除法时，要确保对每一道题的计算都有清晰的理解和准确的解答。

作业二：实践题

这部分作业通过日常生活中的实际问题帮助学生将除法应用到真实情境中。学生需要根据以下问题，运用除法进行计算，并写出详细的解答过程。具体问题如下：

班级分组问题：一个班级有48名学生，老师要将他们平均分成8组。每组有多少名学生？

解答提示：学生需用48除以8，得出每组学生的数量。

分糖果问题：你有96颗糖果，要平均分给12个小朋友。每个小朋友能得到多少颗糖果？

解答提示：学生需用96除以12，得出每个小朋友分到的糖果数量。

购物问题：你有75元钱，要买20元一件的玩具。你可以买多少件？剩下多少钱？

解答提示：学生需用75除以20，得出能买的玩具件数，并计算剩余的钱数。

通过这些实际问题，学生不仅能巩固所学的除法知识，还能培养解决实际问题的能力，增强数学与生活的联系。

作业三：思考题

这部分作业旨在培养学生的创造性思维和实际应用能力。学生需要编写两个除法应用题，并将问题的解答过程写出来。要求问题具有实际应用性，例如分配物品或解决日常生活中的问题。参考示例如下：

分纸条问题：如果你有100张纸条，要平均分给4个同学，每个同学可以分到多少张纸条？如果有剩余，请写出剩余的数量。

解答提示：学生需编写类似的情境问题，并给出详细的解答过程。

分配苹果问题：一个仓库有250箱苹果，要平均分配到5辆货车上，每辆货车上能装多少箱苹果？如果最后还有剩余，剩余的苹果箱数是多少？

解答提示：学生应设计一个类似的应用问题，并详细说明解答步骤。

三、教学反思

本节除法教学，整体流程较为顺利，但也存在需要改进的地方。在知识讲解部分，虽然师生对话和互动练习能够帮助学生理解除法的基本概念和计算方法，但部分学生对带余数的除法问题处理还不够熟练。未来教师在讲解带余数除法时，需要更多地引入实际情境，使学生能够更好地理解余数的意义。互动练习环节发挥了积极的作用，能够有效地检测学生对知识的掌握情况。在小组活动中，一些学生在讨论时缺乏主动性，这影响了讨论的效果。今后，可以考虑增加一些引导性的问题或任务，让每个学生都能参与到讨论中，确保所有学生都有机会表达自己的观点并加深理解。

在拓展巩固部分，实际问题的设置能够帮助学生将除法知识应用于实际情境。然而，部分学生在解决复杂问题时出现了困难，这说明他们对除法应用的灵活性和准确性还需要提高。未来的教学中应加强对除法应用问题的练习，特别是涉及实际生活场景的问题，以提高学生解决问题的能力。本节课的教学目标基本达成，但在知识讲解的深入程度、学生参与度以及实际应用能力方面还有待提升。在以后的教学中，我将更加注重教学内容的分层讲解，增加互动环节，并设置实际问题提高学生的操作能力。

（作者单位：甘肃省敦煌市七里镇中学）

编辑：曾彦慧