嵌岩桩水平承载特性数值模拟

摘要 为探究嵌岩桩水平承载特性，该文基于一处现场试验建立数值模型，对数值模型进行验证后分析了桩基尺寸及竖向荷载对嵌岩桩水平承载特性的影响。结果表明：桩基存在一个嵌岩长度（长径比），达到该长度后继续增长对桩基承载性能影响很小，随着桩径的减小，该长径比逐渐增加；在该文依托工程岩石地基条件及桩的承载能力范围内，在竖向荷载与水平荷载共同作用下，随着竖向荷载增大，桩基水平位移及内力变小，但在荷载达到一定水平后影响程度降低。对于桩基尺寸以及竖向荷载影响的分析将有助于水平承载嵌岩桩的合理设计和深入研究。

关键词 嵌岩桩；水平承载力；桩基受力特性；数值计算

中图分类号 TU473 文献标识码 A 文章编号 2096-8949（2024）23-0049-03

0 引言

随着工程技术的发展以及工程建设规模与范围的扩大，水平承载嵌岩桩的应用变得越来越广泛，但由于岩石地基与土体在刚度强度等材料特性上的差异，直接套用传统桩基的设计方法容易产生较大误差，目前对嵌岩桩竖向承载特性的研究以及其竖向承载力计算方法已相对成熟，而针对嵌岩桩水平承载特性的研究则仍有较多不足之处。许多研究者已经采用数值模拟的方法来研究桩基的水平承载特性，如在传统桩基水平承载力的研究中，结合试验和数值模拟分析提出现有方法的不足[1]；也有研究者针对扩底桩、斜坡桩等不同嵌岩桩的特性，采用数值模拟分析研究了其水平承载能力[2，3]；还有研究者通过数值模拟对岩石特性等影响因素进行参数分析，进而推导桩岩相互作用的p-y曲线及参数的计算方法[4]。但目前桩基尺寸、竖向荷载等因素对嵌岩桩水平承载特性的影响仍有不明之处，因此该文基于某嵌岩桩水平承载现场试验，通过数值模型计算来模拟实际嵌岩桩的受力情况，由现场试验数据来检验建立的模型的准确性，对数值模型验证完成后再在该数值模型的基础上对各个因素的影响进行分析，进一步研究嵌岩桩的水平承载特性。

1 现场试验概况

该文中现场试验采用在代顿（Dayton）进行的试验桩水平加载试验结果[4]。该试验进行时开挖到基岩顶面，将桩基整体嵌入基岩中而无任何上覆土体。根据地质勘察结果，基岩以软质到中等强度的灰页岩为主，灰页岩为薄层结构，轻度风化、破碎到十分破碎。根据岩样强度试验结果，岩体残余摩擦角为24°，无侧限抗压强度为39 MPa。根据岩石强度等级、质量等级、节理的发展程度等进行岩石的RMR（Rock Mass Rating）评级[5]得到岩体质量评级RMR89值，再通过式（1）计算得到GSI（Geological strength index）值。加载中试验桩（4号桩）和反力桩（3号桩）均为直径1.83 m的预制钢筋混凝土桩，桩身长度为5.48 m。施加荷载时按222.4 kN或444.8 kN的增量逐级加载。

GSI = RMR89-5 （1）

2 数值模型的建立与验证

该文的数值模拟采用有限差分法软件FLAC3D进行，首先基于上文现场试验建立数值模型，并检验数值模型的准确性。模型中，桩基采用弹性本构模型，弹性模量取26.2 GPa，泊松比取0.15，密度为2 500 kg/m3。基岩采用Hoek-Brown准则，泊松比为0.3，按照岩石的种类和质地确定经验系数mi值，再根据之前计算的GSI值计算得到Hoek-Brown准则中的各个参数[6]及岩体弹性模量Em。最终，该模型中各参数的取值和计算结果如表1所示，其他参数根据岩样直剪试验结果取值：

桩体与基岩之间设置接触面，接触面法向刚度和剪切刚度结合岩体刚度取ks=kn=261 GPa/m。由于接触面的强度输入参数采用的是Mohr-Coulomb准则中的黏聚力c与摩擦角φ，因此需要先根据Hoek-Brown准则参数推导地基岩体的c值与φ值[6]，再近似取岩层参数的0.5倍作为接触面的输入参数，最终接触面取c=0.862 MPa，φ=13°。

根据上述尺寸和参数使用FLAC3D建模，并按照试验的加载流程逐级施加荷载，进行数值计算。加载完成后将各级荷载下桩顶和桩身的水平位移和弯矩与试验桩测量的数据进行对比，结果如图1所示。各级荷载下数值模拟得到的位移与实际情况大体较为接近。由于现场试验中缺乏岩石围压试验的数据，无法得到岩石的硬化或软化曲线，且试验现场试验过程中，在位移1.5 mm时加载暂停，这些因素综合导致数值模拟的结果与试验结果产生一定的偏差。在不考虑岩石软化的情况下，可以认为数值模拟的结果是可靠的。

3 嵌岩桩水平承载特性影响因素分析

3.1 嵌岩桩尺寸对水平承载特性的影响

桩基的尺寸会改变桩的刚度，影响桩土之间的相对刚度，从而影响桩基的水平变形和承载力。基于前文建立的数值模型对桩基尺寸的影响进行研究，取桩径分别为1 m、1.4 m、2.2 m的嵌岩桩与上文中的嵌岩桩进行分析，对比相同荷载下的桩顶位移，如图2所示。由图2可知随着桩径的减小，在相同荷载下桩的水平位移显著增加；而在相同桩径条件下，随着嵌岩长度L的增加，桩顶位移虽不断减小，但减小的幅度均在不断变小，并在达到某一长径比后趋于稳定，即存在一个嵌岩长度（长径比），达到该长度后继续增加嵌岩长度对桩基承载能力的影响很小。随着桩径的减小，该嵌岩长径比逐渐增加。桩径d为2.2 m时，该嵌岩长径比约在2.7d左右，d为1.83 m时则在3 d左右，d为1.4 m和1 m时则分别达到了4.3 d和5.5 d以上。

3.2 竖向荷载对水平承载特性的影响

竖向与水平耦合荷载作用下，与墩柱等结构构件类似，桩基的水平位移与内力会受到竖向荷载的P-Δ效应的影响。但由于桩基埋置于土体或岩体中，除了P-Δ效应，岩土体提供的侧摩阻力变化也是竖向荷载影响桩基水平响应的原因。通常在计算承受竖向荷载的桩基时，常将地基对桩基的竖向侧摩阻力简化为作用于桩的轴线的力，但当桩基同时承受水平荷载时，若依然假设侧摩阻力作用于桩的轴线，则会使得计算得到的桩基弯矩与位移偏离实际情况。基于前文中的嵌岩桩模型，可以比较分析桩在同时承受竖向荷载和水平荷载以及不承受竖向荷载只承受水平荷载时的受力及变形情况。根据《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTG 3363—2019），该例中的嵌岩桩轴向受压承载力容许值[Ra]=78 MN，数值模拟时取低于承载力容许值的不同竖向荷载进行加载。水平荷载H为5 MN时，竖向荷载增大对桩身位移的影响如图3（a）所示，随着竖向荷载增大，桩身位移减小，竖向荷载N为5 MN时相比无竖向荷载时桩顶位移减小了约4.7%，竖向荷载为39 MN时则减少了27.7%；竖向荷载增大对桩身弯矩的影响如图3（b）所示，承受竖向荷载时，桩身弯矩特别是下半部分的弯矩也大幅减小。

改变模型的荷载条件，对在不同水平荷载条件下（水平荷载分别为5 MN、8 MN、10 MN）竖向荷载N对桩基水平受力特性的影响进行模拟，并比较不同竖向荷载下桩顶位移相比无竖向荷载时的减小率，如图4所示，结果表明：竖向荷载的存在均使桩基的水平位移有所减少。该文中的嵌岩桩既无悬臂自由段也无上覆土层，因此P-Δ效应的作用很小。同时可以看出，随着竖向荷载增大，水平位移减小率也越来越大，但在竖向荷载增大到一定水平后，水平位移（减小率）趋近于一个极限值，继续增加竖向荷载对水平位移的影响就很小了，尤其是在水平荷载较大时，水平位移会更快地达到这一极限值，竖向荷载对水平位移的影响也更小。

4 结论

该文主要基于现场试验结果进行FLAC3D数值模拟，分析了桩基尺寸与竖向荷载对于嵌岩桩水平承载力的影响，最终得到以下结论：

（1）对于嵌入岩石的桩基存在一个嵌岩长度（长径比），达到该长度后继续增加嵌岩长度对桩基承载能力影响很小，且随着桩径的减小，该嵌岩长径比逐渐增加。

（2）在桩的承载能力范围内，在竖向荷载与水平荷载共同作用下，若基岩条件较好或桩径较大，竖向荷载的增大会导致桩侧侧摩阻力对桩身的反向力矩增大，使得嵌岩桩水平位移和桩身弯矩有较大程度的减小，如果认为竖向荷载引起的侧摩阻力在桩的两侧大小与方向相同，或将竖向侧摩阻力简化为作用在桩的轴线则会忽略这一效应的影响，对计算结果造成误差。

（3）该文岩石地基条件下，不同水平荷载条件下竖向荷载的存在均使桩基的水平位移有所减少，且随着竖向荷载增大，水平位移越来越小，但在竖向荷载增大到一定水平后，继续增加竖向荷载对水平位移的影响很小，在水平荷载较大时竖向荷载对水平位移的影响也更小。

参考文献

[1]徐海滨，吕鹏远，杜修力.基于现场试验的海上风电大直径单桩三维水平承载力研究[J].水利水电技术， 2020（7）：154-160.

[2]王俊林，王复明，任连伟，等.大直径扩底桩单桩水平静载试验与数值模拟[J].岩土工程学报， 2010（9）：94-99.

[3]王永艺，周世良，廖冬.港口工程斜坡上嵌岩桩水平承载能力分析[J].中国港湾建设， 2018（4）：6-11.

[4]YANG K. Analysis of laterally loaded drilled shafts in rock[D]. Ohio： University of Akron， 2006.

[5]BIENIAWSKI Z T. Engineering rock mass classifications： a complete manual for engineers and geologists in mining， civil， and petroleum engineering[M]. New York： Wiley， 1989.

[6] HOEK E， BROWN E T. The Hoek-Brown failure criterion and GSI-2018 edition[J]. Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering， 2018：1-28.