谈谈嵌套函数零点问题的解法

嵌套函数零点问题较为复杂，解题的关键点在于处理内外两层函数之间的关系.一般要先找到外函数的零点，再通过构建方程，或研究内层函数的性质、图象获得问题的答案.下面作详细的介绍.

一、内外自复合型

内外自复合型函数是指复合函数的内外层函数是同一个函数，如 f（f（x）） 或 g（g（x）） .求解内外自复合型函数的零点问题，需先求出函数 f（x） 的零点，即求f（x）=0 的解，若解为 a ，则 f（a）=0 ；然后解方程f（x）=a .若无法直接求得方程 f（x）=a 的解，可以通过研究函数 f（x） 与 y=a 图象交点的位置、取值范围、个数，来求得问题的答案.