基于BP神经网络的充电桩电缆健康诊断

摘 要：本文针对充电桩线缆老化异常诊断问题，提出一种基于BP神经网络的线缆健康状态评估模型。首先，计算电缆老化后主要数据的数学关系，提取老化评估特征值。其次，通过传输线理论推导出扩展频谱时域反射法[1]（spread spectrum time domain reflectometry，SSTDR）的自相关值与电缆局部健康状况参数、衰减系数和诊断距离具有相关性。采集不同健康程度的电缆诊断、SSTDR自相关值数据，训练电缆老化诊断BP神经网络，得出评估模型。与常规诊断方法相比，该方法无须测量充电桩线缆电压、电流和温度等参数，仿真表明本文设计的算法诊断准确率高，适应性强，具有一定的工程利用价值。

关键词：充电桩线缆；健康诊断；BP神经网络；扩展频谱时域反射法

中图分类号：TP 18" " " " 文献标志码：A

随着新能源大力发展，充电站安装越来越多，充电电缆安全问题值得重视。目前充电桩线缆老化的测试方法较多，多为从电缆老化等方面参数进行检测，从而进行老化评估。主要方法包括直流泄漏电流法、绝缘电阻检测法、局部放电法、超低频耐压法和介电频谱法等[2]。这些方法存在一些缺陷。直流泄漏电流法不能对全部电缆进行老化监测，具有局限性；绝缘电阻检测法对电缆老化灵敏度不高，只能对一些明显的电缆故障进行检测；局部放电法在一定程度上会对电缆造成永久性损伤；超低频耐压试验法所用超低频设备的输出电压无法满足检测所需；介电频谱分析法的信号处理手段包括过零比较法、电流电压相差法和时域分析曲线的FFT变换。

本文提出基于BP神经网络的线缆健康状态评估模型。与上述方法相比，它不会增加测量充电桩线缆电压、电流和温度等参数的传感器，而是将充电桩线缆视为整体，采集SSTDR的横坐标（老化位置）、自相关波形的峰值来评估充电桩线缆老化程度。

1 电缆故障检测原理分析

1.1 传输线基本理论

在充电桩系统中，充电电缆是一种传输线。充电电缆用于传输电能，将电能从充电桩传输到电动车辆。其作用类似于传输线中的导线，用于连接电源和负载，并提供电能传输的通道。均匀传输线模型中的每个微小线元具有均匀长度和相同的特性参数，假设电阻的分布均匀，即每个微小线元上的电阻值相等。类似地，电感、电容和电导也被假设为均匀分布。均匀传输线模型的一个重要特征是其线元间的互联方式，通常使用电压波和电流波的传输方程来描述。这些传输方程涉及微分方程和波动方程，可以用来计算传输线上的电压和电流分布[3]。

假设充电电缆的某一点发生故障时，如开路、短路或电弧故障，故障点会产生突变电阻。这种电阻突变导致出现不匹配的特性阻抗，从而引起信号反射。当传输线发生开路故障时，在理想情况下，故障点的阻抗趋于无穷大，导致发生全反射，表明反射信号的幅值、极性与入射信号完全一致，没有信号传输到故障点之后。同样地，当传输线发生短路故障时，故障点的阻抗为零，进而发生全反射。全反射的反射系数为-1，表明反射信号的幅值与入射信号相同，但极性相反。当充电电缆发生电弧故障时，故障点的电阻会改变。电弧故障通常是由电缆中的局部击穿或放电引起的，会导致故障点附近的阻抗不稳定。这种不稳定的阻抗变化可能造成部分信号反射或散射。

1.2 扩展频谱时域反射法设计

扩展频谱时域反射法的电缆原理如下所示。1）通过传输线发送一个窄脉冲信号。该脉冲信号会沿着传输线传播，并在故障点处发生部分反射。2）用高速采样仪或数字存储示波器记录反射信号。这些反射信号是由故障点引起的反射波形。3）对采集的反射信号进行数字信号处理，将其转换为频域。通常涉及将信号进行傅里叶变换，以获取信号的频谱信息。4）通过分析频谱信息，可以识别由故障点引起的特征频率成分。这些特征频率成分与故障点的位置和性质相关联。通过识别和分析这些成分，可以确定故障点的位置。5）根据特征频率成分的位置和性质，利用反射信号的到达时间和幅值，并结合传输线的长度和特性参数可以计算出故障点的位置。这种计算通常基于时域反射法原理，但通过扩展频谱处理可以提高定位精度和分辨率。

扩展频谱时域反射法的电缆在线检测设计框架如图1所示。该设计通过振荡器生成脉冲信号，以驱动伪随机序列发生器，将载波的PN序列与余弦波进行调制，形成入射电流并注入待诊断电缆中[4]。测试信号向前传播，遇到充电电缆阻抗不匹配点时会发生反射。将参考信号与延时后采集的反射信号送入信号处理器中并进行时频域相关计算，根据信号的延迟时间，将信号传输时间乘以传输速度计算出电缆的阻抗不匹点的位置，通过相关性函数峰值点的大小计算电缆阻抗。

测试信号s（τ）与反射信号r（τ）互相关值E{Rsr（t）}如公式（1）所示。

（1）

式中：ak为衰减系数；Tk为反射信号的延迟时间；n（t-τ）为噪声。

根据时域发射法的基本原理，可计算出诊断点与测量点的相对位置，如公式（2）所示。

（2）

式中：v0为行波在电缆中的传播速度。

针对充电桩线缆老化程度，本文将诊断系统所用码片周期设置为20MHz，PN码的长度不低于150，将二进制相移键控（Binary Phase Shift Keying，BPSK）作为m序列调制方式，与m序列按照1∶1的余弦信号方式进行调制。通过小波去噪方法对原始高频反射信号进行去噪，获得效果更好的峰值数据。

2 基于神经网络的电缆局部老化诊断研究

2.1 充电桩电缆绝缘特征值提取

电缆老化主要表现在绝缘材料性能降低，从而使击穿电压降低，进而引起绝缘层击穿并导致故障发生。电缆绝缘材料通常在3种情况下易发生老化，分别为高温、高场强和核辐射[5]。在一定的几何结构下，电缆各层的绝缘介质复介电特性决定总导纳的大小。绝缘介质复介电常数如公式（3）所示。

（3）

式中；A1、A2、A3、n1、n2、n3为拟合常数；τ1、τ2、τ3为介电弛豫时间常数；ε∞为光学介电常数。

将公式（3）与实际测量的介质介电频率响应曲线进行拟合，就可以确定各常数值。充电桩电缆结构尺寸见表1，充电桩电缆绝缘介质复介电常数拟合如公式（4）所示。

（4）

式中：A、B、p为拟合值；ε0为真空介电常数。

拟合值见表2，各拟合值在充电电缆老化前、后变化较大[6]，拟合效果准确率为96%。

采用2个特征值表示电缆老化状态，分别为电缆复合介质损耗角正切值tanδ和相对介电常数，将电缆分为轻度老和严重老化，如公式（5）所示。

（5）

2.2 基于SSTDR电缆局部健康状态的数学模型和仿真

假设某处电缆发生老化，设老化处的分布电容变为C1，电缆老化对分布电感影响不大，则老化段的特性阻抗为Z01，反射系数如公式（6）所示。

（6）

设入射信号为s（t），反射信号r（t）如公式（7）所示。

（7）

将入射信号与反射信号进行自相关值计算，如公式（8）所示。

（8）

式中：d代表故障距离；Tk代表反射信号延迟时间。

从公式（8）可以看出，当电缆发生局部老化时，特征阻抗会改变，SSTDR的峰值是与特征阻抗Z01、故障距离d和衰减系数ak相关联的函数[7]。

每10m设置一个电缆老化模型，通过对老化状态进行仿真（如图2所示）可以看出自相关值与电缆局部老化的电缆分布参数、故障距离和衰减系数具有非线性关系。

2.3 电缆局部健康诊断的BP神经网络设计

采集电缆轻度老化、严重老化的每隔1m的自相关值，仿真设置的参数见表3。

采集的轻度老化自相关值、距离值见表4，采集的严重老化自相关值、距离值见表5。

将不同老化程度的自相关值、诊断距离数据作为BP神经网络模型输入端，电缆老化矩阵老化严重[1，0]、轻度老化[0，1]作为BP神经网络模型输出端，使用自相关值、诊断距离来诊断电缆健康程度。定义输入数据矩阵为[诊断距离，自相关值]，模型将188组数据作为神经网络训练集，其中8组数据作为数据验证。为了能够得出最优结果，设定神经网络学习速率为0.020，间隔训练步数为150，归一化后数据的最小误差为0.05，下降梯度为e-20。神经网络训练迭代曲线图如图3所示，输入数据经过150次训练后，所得输出数据满足需求。

对8组数据X1[53，0.18]、X2[54，0.27]、X3[43，0.38]、X4[64，0.17]、X5[53，0.21]、X6[43，0.24]、X7[23，0.32]和X8[37，0.26]进行仿真验证，将8组数据作为神经网路输入端，经过模型诊断，输出诊断矩阵Y，见表6。

表6中Y1～Y8为输入X1～X8数据的诊断矩阵，矩阵Y1～Y4诊断该处电缆严重老化，矩阵Y5～Y8诊断该处电缆轻度老化，设计的BP神经网络的健康诊断误差为0.082左右，具有较高的精度。

3 结论

本文分析了传输线基本理论，推导出SSTDR设计框架，并分析电缆老化与分布参数变化的数学关系，提取老化评估特征值，然后通过传输线理论推导出扩展频谱时域反射法的自相关值与电缆局部老化的电缆分布参数、故障距离和衰减系数具有非线性关系。最后采集不同老化程度的电缆位置距离、SSTDR自相关值数据训练电缆老化诊断BP神经网络，得出评估模型，与常规诊断方法相比，该方法无须测量充电桩线缆电压、电流和温度等参数，仿真表明本文设计的算法诊断误差较小，辨识度较高，具有一定的工程利用价值。

参考文献

[1]刘韬，马回明，韩飞.电厂低压电缆的老化状态监测技术[J].电线电缆，2009（4）：34-36.

[2]刘晓琳，袁昆.基于互相关算法的飞机导线故障诊断与定位系统设计[J].计算机测量与控制，2014，22（12）：3903-3905.

[3]杜娟，程擂.基于二次相关的时延估计方法研究[J].弹箭与制导学报，2010，30（6）：221-223.

[4]唐小明，吴昊，刘志坤.基于广义互相关算法的时延估计研究[J].电声技术，2009，33（8）：71-74.

[5]黄碎.电力电缆局部放电定位方法的研究[D].西安：西安电子科技大学，2009.

[6]王备贝.电力电缆绝缘缺陷检测方法的研究[D].北京：华北电力大学，2013.

[7]迟震.脉冲反射法电缆综合故障定位研究[D].哈尔滨：哈尔滨理工大学，2013.

通信作者：黄浩（1993-），男，上海人，硕士研究生，工程师，研究方向为电缆诊断和故障定位。

电子邮箱：13761648128@163.com。