“问题解决”视角下的“算法”主线解析与教学实践

摘要：随着《义务教育信息科技课程标准（2022年版）》的颁布，信息科技课程的课程理念、课程要求及课程内容都有了全新标准。算法模块作为信息科技学科的重要经典内容备受关注。但新课标理念下的算法教学该如何开展，仍需更多的实践与经验支持。本文以“一笔画”教学为例，从定位和教学实践两个维度阐述新课标下的算法教学。

关键词：新课标；算法；教学实践；计算思维

中图分类号：G434 文献标识码：A 论文编号：1674-2117（2024）21-0000-03

“算法”在信息科技课程中的地位日益重要，但在具体实施过程中，因目标定位不断变更，加上当下算法模块尚未有正式教材，一线教师在算法教学中常出现浅尝辄止或缘木求鱼的情况。因此，笔者以《义务教育信息科技课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）举例的“一笔画”教学为例，从小学信息科技算法教学的课标定位与教学实践两个维度试述新课标下的算法教学。

新课标对小学信息科技算法教学的定位

1.算法教学的价值再认

“问题解决”在新课标中占据重要地位，是实现学生核心素质提升的关键环节之一。而算法作为信息科技领域的核心要素，构成了解决问题的重要途径与手段。如何看待身边的信息现象，认知信息世界的运转方式，理解信息活动的本质，适应未来的生活和挑战，算法教学是一个很好的“墙中洞”，能帮助学生走近信息系统运行的原理。从课程育人价值来看，计算思维作为信息科技学科核心素养的重要议题，是学科核心价值所在[1]，而算法思维和计算思维在问题解决上有着天然的耦合性，算法为计算思维教育的“核心”。[2]

2.算法教学的内容取舍

新课标在算法教学的内容要求上给出了明确的分解要点：①算法的描述方式；②算法的三种结构；③算法的效率评估；④设计算法与程序验证；⑤算法的价值与局限。[3]其中，“设计算法与程序验证”是算法教学的核心内容，这部分内容的教学也最能发展学生“自动化实现”的计算思维。[4]

3.算法教学的实践路径

新课标对“身边的算法”模块给出的教学提示是：①从学生的生活体验或传统典籍如《九章算术》中的适当问题出发，将算法学习的要点贯穿问题求解的过程，让学生在不同算法的具体讨论中养成算法思维，避免空洞地讲授抽象概念。

②本模块要求学生体验计算机程序，鼓励其从多个方面熟悉程序，但不要求每个算法问题都由学生编程实现，阅读理解、修改运行等也都是有意义的体验。[5]由此两条可以获取三点信息：一是目标，算法教学的目标是培养学生的算法思维；二是过程，要在具体的问题求解过程中教授算法；三是方法，程序对于算法教学仍很重要，但编程实现不是唯一途径。再从目标逆推，算法教学可以培养学生的计算思维。下面，以《探秘“一笔画”》一课的教学设计为例说明如何落实其定位。

算法教学实例与讨论

《探秘“一笔画”》一课选自第三学段“身边的算法”模块。笔者从“为什么教”“教什么”“怎么教”三个维度解构该内容。学习“一笔画”算法的意义何在？从“一笔画”算法本身来看，它看似简单，实则较为复杂，和很多问题求解不同的是，“一笔画”是一个“行易知难”的问题，对于大多数小学生来说简单的一笔画是可以画出的，但如果请学生叙述解决“一笔画”问题的方法则很难。因此，它在问题的理解和求解两个方面都很有价值，很适合开展算法教学。

1.我体验：“一笔画”规则

①创设真实情境：徒步玄武湖，环保我最行。讨论如何以最高效率清洁环湖路与湖中五个洲的人行步道？引出“不走重复路”。

②“笔游”玄武湖：出示玄武湖简笔图，看是否能不重复任何一段线路“走”完玄武湖。

③明确一笔画规则：从一个起点开始，笔不离纸，不重复地一笔画完所有路径。用自己的话说一说对规则的理解。

“游历玄武湖”是学生共有的生活经验，从真实的生活问题中抽象出“一笔画”问题，既为即将开展的算法教学做真实情境上的链接，又界定了本节课研究的“一笔画”问题类型，也为随后开展的“一笔画”规律推导和问题解决埋下伏笔。

2.我探究：“一笔画”规律

①归纳学生问题：如何判断是不是一笔画图形？完成一笔画的方法？

②尝试分类：图1中的图形，你会怎么分类？为什么这样分类？其他图形可以怎么分类？能从分类结果中找到某种可描述的规律吗？教师提示观察一笔画的组成——“点”和“线”，掌握通过点和线的数量关系研究“一笔画”的方法。学生探究全偶数图形规律，以及奇、偶数共存的图形规律。

③引出“奇点”概念。总结“一笔画”构成规则：当图为连通图且只有0或2个奇点时，才能构成“一笔画”图形。其中，0个奇点，从任一点出发，回到起点；2个奇点，必须从其中的一个奇点出发，到另一个奇点结束。

④“绳子说”解释原因：一笔画图形都可以用一根绳子摆成，绳子首尾不相连时，两端就是两个奇点；当首尾相连时，则没有奇点。

在本环节，教师指导学生学会探究，学会如何观察、如何总结、如何表达，寻找有效的观察点，引导学生发现其中的关键“奇点”，通过“奇点”数量变化对图形性质的改变，找出隐藏的规律。帮助学生捕捉关键信息，用自然语言清晰地表达发现的结论，为后续算法教学（判断是不是“一笔画”图形）做好知识准备。

3.我描述：“一笔画”算法

教师引导学生完成该“一笔画”的路径。①如图2从3（或4）出发，为什么不能先到4（或3）？如果一定要走，图形会变成怎样的形态？讲解“图”中的重要概念“桥”：去除后，使原图形变成分离图形的路径。②在反复尝试后，学生揭示Fleury算法的核心规则：“有路不走‘桥’，无路才走‘桥’。”③完整描述完成一笔画的过程：指定起点；选择下一条路径（看到达下一个点的路径是否为桥；否，选它，是，再看此桥是不是唯一路径，是，选它，否，退回重选）；看是否走完。接着，教师用课件拼出Fleury算法核心流程图。最后，引导学生阅读并执行程序：理解关键变量和语句，读懂程序，执行验证。

本节课选择Fleury这一较容易理解的算法来解决“一笔画”问题，通过呈现显性执行过程——逐一删除走过的路径，发现该算法的核心策略，解决“按照什么顺序找‘路’（遍历）”“判断一条路是不是‘桥’”这两个难点。在算法描述与执行上，采用明、暗两条线的陈述方式，学生说路径，教师理流程，用“拼一拼”的方式作为理解支架帮助学生搭建流程。最后，进入程序读一读理解关键变量和语句，证明该算法的有效性。

4.我验证：“一笔画”程序

教师提出“柯尼斯堡七桥”问题。

①观看介绍视频，了解问题起源及抽象过程。

②通过增加一座桥，一次走通“柯尼斯堡七桥”，在Python程序中验证。

组织人机“脑”力比拼：教师出示较复杂的一笔画，全班一起找一找，看能发现多少种画法。现场运行程序，展示结果：57920种。

设计两个层次的体验活动引导学生体验算法的优势：一是在Python程序中修改与验证“柯尼斯堡七桥”问题，这既是对计算机图论的起源的追溯，又是一种迁移，考查学生是否真的理解之前的规则，用所学算法解决“新”问题；二是人机“脑”力比拼，同求一笔画的解，深刻体悟算法的自动化优势。

5.我拓展：“一笔画”应用

①观看视频：“算法”节约扫雪成本。

②说说生活中还有哪些“一笔画”算法的应用。

③总结本节课的收获。回顾前导问题：在玄武湖公园内，还有多处码头，请考虑进去，完成高效保洁方案。

通过迁移算法在实际生活中的应用，感受算法为生活带来的便捷，体验算法之妙，培养学生在生活中运用信息科技的意识。回顾所学，加深对算法内容的理解，同时提升元认知能力。

教学反思

1.从儿童已有经验出发

“游历玄武湖”作为学生们都经历过的生活体验，为即将展开的算法教学提供了一个贴近生活的切入点，巧妙地将实际情境与“一笔画”问题类型相联结，并为后续探究“一笔画”规律及问题解决奠定了坚实基础。此外，“笔游玄武湖”这一开放性问题，在直接应用本课算法求解时，可能会遭遇“合乎规则却不合逻辑”的解，此类真实性问题对锻炼学生的严谨思维、增强其解决现实问题的能力大有裨益。

2.经历问题解决的现场

算法是本节课的核心议题。“一笔画”问题看似直观，多数学生能实践操作，但其背后的规则机制对大部分学生而言实则模糊不清，这一观察在本节课的学生表现中得到了验证。算法的核心价值在于找寻可自动化的结构，这亦是计算思维培养的关键标志。本节课选择Fleury这一较容易理解的算法来解决“一笔画”问题，而这一算法的核心就是“有路不走‘桥’，无路才走‘桥’”，其外在执行流程体现为逐步剔除已走过的路径。此算法需解决两个关键难点：一是确定寻找“路”径的遍历顺序；二是准确判断某条路径是否为“桥”。这两点同时构成了图结构理论中的重要概念，唯有突破这两个难点，才能深刻理解算法。

在算法的描述与执行层面，采用明暗交织的阐述策略。以“拼一拼”的直观方式作为理解桥梁，助力学生构建算法流程。此外，通过对比人机画法，进一步加深了学生对算法执行过程的理解。鉴于“一笔画”算法的复杂性，本课设计了两个层次的体验活动，将教学内容心理化，让学生亲历学科知识产生的过程，这必将成为素养培育的现场。

3.迁移达成深度学习目标

核心素养的关键外在表现是迁移能力，即个体能在不同真实情境间灵活运用所学知识解决问题的能力。高通路迁移的内在机制遵循“具体—抽象—具体”的路径，这意味着需从具体实例中提炼出普遍原理，再以此原理为指导，成功完成后续任务。“一笔画”问题便是一个典型例证，它先从游戏中发掘数学原理，进而通过算法进行精确描述，并在计算机编程中得到验证，实现了首次迁移。随后，将这一思维模式应用于快递路径优化、洒水作业、扫雪路线等多种真实场景，完成了二次迁移，从而达成了对学科本质及核心思想方法的深刻理解与掌握。

参考文献：

[1]张立国，王国华.计算思维：信息技术学科核心素养培养的核心议题[J].电化教育研究，2018，39（05）：115-121.

[2]刘向永.算法：计算思维教育的“核心”[J].中国信息技术教育，2023（05）：1.

[3][5]中华人民共和国教育部.义务教育信息科技课程标准（2022年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2022.

[4]李锋，王吉庆.计算思维：信息技术课程的一种内在价值[J].中国电化教育，2013，（08）：19-23.

本文为江苏省中小学教学研究课题“基于‘1+X’问题链的小学信息技术教学实践研究”（编号：2021JY14-L74）阶段性研究成果。