帮助小学生减少应用题解题错误的教学策略

【摘要】应用题是数学学科难教、难学、难懂的题型。部分学生在解决应用题的过程中，经常出现知识性错误、策略性错误、操作性错误、忽视性错误。教师应当在日常教学过程中对症下药，采用适宜的策略实施应用题教学，最大限度地帮助学生减少应用题解题错误，提升学生应用题解题效果。基于此，文章从知识性错误、策略性错误、操作性错误和忽视性错误入手，详细论述帮助学生减少应用题解题错误的策略。

【关键词】小学数学；应用题解题错误；教学策略

作者简介：陈英（1981—），女，福建省邵武市实验小学新天地分校。

小学阶段是学生学习应用题的启蒙时期。小学阶段的数学应用题集“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”于一体，具有综合性。对于大部分小学生来说，数学应用题难学、难解，他们在解答应用题的过程中很容易出现知识性错误、策略性错误、操作性错误、忽视性错误。部分小学数学教师虽然高度重视应用题教学，着力引导学生解答应用题，但是他们没有分析学生的应用题解题错误类别，往往机械地就题讲题，导致学生反复出现同样的错误，最终失去应用题解题兴趣。要想真正帮助学生减少应用题解题错误，教师需要对症下药，以学生出现的不同类型应用题解题错误为抓手，应用适宜的策略实施应用题教学。

一、减少知识性错误的教学策略

知识性错误是指学生在解答应用题的过程中因基础知识掌握不扎实、数学阅读理解能力不强、思维定式副作用而出现的错误。要想帮助学生减少知识性错误，教师需要以日常教学为依托，使用适宜的策略帮助学生巩固基础知识、提高阅读理解能力、打破思维定式。

（一）注重概念、公式及原理教学，助力学生

夯实数学基础

数学概念、数学公式及数学原理等是数学学科的基础知识，也是学生必须掌握的知识。这些数学知识是数学家们经过不懈研究得出的结论，具有概括性、抽象性［1］。在传统的数学教学中，部分教师采用讲授法引导学生学习基础知识。学生在被动学习的过程中知其然而不知其所以然，导致在解答应用题的过程中出现很多错误。要想减少学生的应用题解题错误，教师就要转变传统的知识教学方法，引导学生亲身经历数学知识的形成过程，使学生知道知识点“从哪里来”“如何来”“到哪里去”，让学生了解不同知识点之间的关系，从而夯实数学基础。

例如，平行四边形的面积、三角形的面积和梯形的面积的推导过程都离不开转化。转化是学生在学习过程中必须掌握的内容。通过掌握转化法，学生可以灵活地解决数学问题。在教学平行四边形、三角形、梯形的面积公式时，教师可以引导学生动手操作，利用剪一剪、拼一拼等方式将平行四边形、三角形、梯形转化为学过的图形，并引导学生细心观察、分析，发现转化前后的图形之间的关系，由此借助转化后的图形面积公式推导出平行四边形、三角形、梯形的面积公式。如此，学生不仅可以扎实掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式，还可以习得转化法，从而灵活地运用转化法解决相关的应用题，减少知识性错误。

（二）丰富数学阅读活动，帮助学生提高阅读

理解能力

数学应用题是用数学语言编写的题目。解答数学应用题的过程其实是学生阅读、理解和习得数学语言的过程［2］。数学语言具有概括性、抽象性。部分学生的阅读理解能力不强，在解答数学应用题的过程中很难提取关键信息、理解题意，导致出现解题错误。为解决此问题，教师需要组织丰富的数学阅读活动。

例如，教师可以组织语义转化活动。语义转化是指将具有概括性、抽象性的数学语言转化为通俗易懂的语言。学生通过语义转化进行解题，有助于正确理解题意。一般情况下，教师可以为学生呈现应用题，鼓励学生运用批注式阅读策略圈点出题目中的关键信息，最大限度地减少信息遗漏、信息误读等问题。在此基础上，教师可以鼓励学生利用线段图、表格、图画等直观的方式展现关键信息。最后，教师还可以鼓励学生用自己的语言“翻译”关键信息。如此，学生既可以掌握阅读应用题的策略和理解题意的技巧，还可以潜移默化地提高语言转化能力、阅读理解能力。

又如，教师可以组织趣味阅读活动。趣味阅读活动包括绘本阅读、合作阅读、配音阅读等，很容易激发学生的阅读兴趣。学生可以在趣味阅读的过程中丰富语言储备，锻炼阅读理解能力。值得注意的是，教师要依据学生的数学知识掌握情况、数学阅读理解能力发展情况，选取适宜的趣味阅读素材。

（三）重视变式训练，助力学生克服思维定式

当习惯思维与实际问题的解决方式、途径相悖时，个体很容易陷入思维定式，得出错误结论［3］。因思维定式引发的应用题解题错误比比皆是。教师要重视变式训练，帮助学生拓宽思维、克服思维定式，让学生学会使用多样的方式分析、解决应用题。

在组织变式训练时，教师可以数学基础知识为抓手，精心设计判断题、选择题等题目，驱动学生辨析、理解；还可以精心设计具有对比性的变式题组，让学生在分析、解决问题的过程中发现不同的解题思路和策略，由此形成具体问题具体分析的意识。

二、减少策略性错误的教学策略

策略性错误是指学生在解答应用题的过程中因数学思想方法、解题策略运用不当而出现的错误。为帮助学生减少此类错误，教师需要在日常教学过程中渗透数学思想方法、讲授解题策略。

（一）渗透数学思想方法

数学思想方法具有隐性特征，学生很难直接感知。教师需要在日常教学过程中依据具体的教学内容，采用适宜的方式渗透数学思想方法。

例如，在教学“植树问题”时，教师可以在出示题目后，鼓励学生圈点关键信息，并教学生利用线段图来展现关键信息。接着，教师可以通过了解学生的作图情况，发现其存在的问题。最后，教师可以发挥教学示范作用，从读题到作图，有序地演示解题过程，讲解具体的解题方法。如此，学生可以查漏补缺，掌握作图法。基于学生的学习表现，教师还可以出示其他难易程度不同的题目，鼓励他们绘制线段图来展示关键信息。如此，学生可以在掌握解题策略的同时习得数形结合思想，今后自主利用作图法来解答数学应用题。

（二）讲授解题策略

应用题解题策略包括画图策略、转化策略、列表策略、枚举策略、替换策略等。画图策略是指在解决应用题的过程中利用线段图、集合图等方式理清解题思路。转化策略是指将复杂的条件转化为简单的条件，做到化难为易。列表策略是指利用表格的形式列举关键信息，继而进行观察、分析，理清解题思路。枚举策略是指一一列举出所有可能的情况。替换策略是指将两个量与总量的关系简化为一个量与总量的关系。在日常的应用题教学过程中，教师要依据具体的题目，讲授相应的解题策略，让学生获得解决应用题的法宝。

例如，教师出示题目：“妈妈买了2千克柑橘和5千克苹果，一共消费39元。每千克柑橘的价格是每千克苹果价格的4倍。请问，柑橘和苹果每千克各多少元？”该问题适合用转化策略来解决。“每千克柑橘的价格是每千克苹果价格的4倍”是转化的条件。基于此，教师可以引导学生思考：“买1千克柑橘的价钱可以买多少千克的苹果？买2千克柑橘的价钱可以买多少千克的苹果？”在问题的指引下，学生可以主动将题目中的条件转化为“买1千克柑橘的价钱可以买4千克苹果”“买2千克柑橘的价钱可以买8千克苹果”。如此，39元相当于买了13千克的苹果。经过一番转化，学生可以顺利地解决此题。之后，教师可以出示一些此类应用题，让学生自主运用转化策略进行解决。

三、减少操作性错误的教学策略

操作性错误是学生在解决应用题的过程中因为不良的解题习惯、较为薄弱的运算能力而出现的解题错误。要想帮助学生减少此类解题错误，教师要以日常教学为依托，运用适宜的策略着力培养学生的解题习惯和运算能力。

（一）做好示范教学，培养学生的解题习惯

部分学生在解答应用题的过程中容易出现审题不清、字迹潦草、解题步骤不完整等问题。教师作为引导者，应为学生规范地演示审题、书写等过程，使学生潜移默化地养成良好的解题习惯；应尽可能地发现学生身上存在的问题，并耐心地给予指导，让学生在查漏补缺的过程中养成良好的解题习惯；还应组建异质合作学习小组，鼓励不同发展水平的学生互相监督。如此，学生可以及时指出彼此存在的问题，如书写不规范、审题不认真等，并提出改进建议。

（二）重视运算教学，提高学生的运算能力

数学运算是数学学科的核心内容之一，也是学生解答应用题的关键［4］。部分学生的数学运算能力比较薄弱，容易出现应用题解题错误。对此，教师要在日常教学过程中高度重视算法、算理教学，并组织多样的数学运算活动，让学生在学习、运用的过程中不断提高运算能力，尽可能地减少应用题操作性错误。

例如，在教学“9加几”时，教师可以在出示

“9+4=？”的同时，鼓励学生操作数学小棒。学生可以将4根小棒中的1根放进9根中，得到10根和3根，以此相加，得到13。在学生自主操作后，教师可以请学生代表进行演示，赞赏学生代表的良好表现，同时概述“凑十法”。在学生初步地认识算法、算理后，教师可以出示其他题目，如“9+8=？”“9+5=？”“8+7=？” “7+6=？”等，鼓励学生继续操作数学小棒，探究、巩固“凑十法”。最后，教师可以组织学生开展小猫钓鱼（同桌二人从扑克牌中随机抽取两张，将数字相加）、口算对对碰（小组成员轮流出题）等活动，让学生在有趣的活动过程中提高运算能力。

四、减少忽视性错误的教学策略

忽视性错误是学生在解答应用题的过程中因缺少反思意识而出现的解题错误。在缺少反思意识的情况下，学生很少回顾解题过程，无法发现其中的错误。在日常教学的过程中，教师要善于引导学生进行学习反思，增强其反思意识。

例如，在实施应用题教学时，教师可以向学生提出几点要求：回顾自己解答应用题的过程中使用的知识点是否恰当、分析自己解答应用题的每一步是否有依据、判断自己的答案是否符合实际情况、思考是否有更优的解题方法或策略、设想是否可以将原有的应用题转变为另外一种类型的应用题等。如此要求可以为学生指明反思方向。在具体要求的推动下，学生可以在解答应用题后进行针对性反思，发现自身存在的错误。基于此，教师可以继续提出其他要求：思考错误的原因、探寻减少此类错误的方法、归纳解决此类应用题需要注意的地方。在要求的指引下，学生不但可以分析错误成因，而且可以主动地总结解题注意事项。如此，学生既可以增强解题反思意识，又可以积累解题经验，从而提高应用题解题水平。

又如，教师可以鼓励学生整理应用题错题本。学生可以使用黑色签字笔抄写应用题，用红色签字笔标注出解题错误，用蓝色签字笔写出错误原因和正确的解题步骤。整理应用题错题本的过程正是学生养成解题反思意识的过程。在整理应用题错题本的基础上，学生要根据自己的学习情况，利用每日家庭学习时间、每周周末时间、每月月末时间翻阅自己的应用题错题本，分析错误，避免下次出现类似的错误。

结语

总之，教师应以日常教学为依托，发挥教学智慧，使用适宜的策略引导学生学习解应用题，帮助学生减少应用题解题错误，从而提高学生的应用题解题效率。此外，教师还要积极更新教学理念、教学方式，从而提升应用题教学的效果。

【参考文献】

［1］张如雪.小学生数学应用题解题错误分析及对策研究［D］.扬州：扬州大学，2023.

［2］闫国峰.掌握技巧培养能力：小学数学应用题教学解题技巧的培养研究［J］.试题与研究，2023（4）：16-18.

［3］冯利华.在小学数学教学中培养学生应用题解题能力的策略［J］.读写算，2022（33）：123-125.

［4］刘俊彬.小学数学分数应用题解题障碍与应对方法分析［J］.数学学习与研究，2022（2）：131-133.