政企融资平台下中小农机制造商的融资决策与优化

摘" 要： 基于政企融资平台的背景，以一个资金受限的中小农机制造商和经销商组成的两级供应链为研究对象，探究了中小农机制造商的融资决策和优化问题.通过建立供应链Stackelberg博弈模型，得出供应链成员在不同模式下的最优融资决策和最优值.结果表明：政企平台融资模式总是优于银行融资模式；银行融资模式下，产品成功率与利率和批发价格成反比，与订单数量成正比，且初始资金的变化不会影响均衡解；政企融资平台模式下，初始资金、产品成功率均不会影响均衡解；无论在何种融资模式下，提高产品成功率都会对整个供应链有益，并通过数值分析验证了结果的真实性.最后，探讨了政企平台融资模式的适用情境：初始资金和政府补贴较低，生产成本较高的中小农机制造商更倾向于选择政企平台进行融资.

关键词： 中小农机制造商；政企融资平台；银行融资；Stackelberg博弈

中图分类号：F324.6""" 文献标志码：A""""" 文章编号：1673-4807（2024）05-100-07

DOI：10.20061/j.issn.1673-4807.2024.05.015

收稿日期： 2023-11-14""" 修回日期： 2021-04-29

基金项目： 国家自然科学基金项目（71971134）

作者简介： 张荣（1973—），女，博士，教授，研究方向为物流与供应链管理、灰色系统理论.E-mail：zhangrong@shmtu.edu.cn

引文格式： 张荣，王鼎，刘斌.政企融资平台下中小农机制造商的融资决策与优化［J］.江苏科技大学学报（自然科学版），202 38（5）：100-106.DOI：10.20061/j.issn.1673-4807.2024.05.015.

Financing decision and its optimization for small and medium-sizedagricultural machinery manufacturers under the government-enterprisefinancing platform

ZHANG Rong1， WANG Ding1， LIU Bin2

（1.Institute of Logistics Science and Engineering， Shanghai Maritime University， Shanghai 201306，China）

（2.Business School， University of Shanghai for Science and Technology， Shanghai 200093， China）

Abstract：Based on the context of the government-enterprise financing platform， this study builds a supply chain Stackelberg game model， explores the financing decisions and optimization problems of small and medium-sized agricultural machinery manufacturers and obtains the optimal financing decisions and optimal values of supply chain members in different modes by a two-tier supply chain of capital-constrained agricultural machinery manufacturers and dealers. The results show that the government-enterprise platform financing mode is always better than the bank financing mode. In the bank financing model， product success is inversely proportional to interest rates and wholesale prices， and proportional to order quantities. The initial funding does not affect the equilibrium solution. In the government-enterprise financing platform mode， neither initial capital nor product success affects the equilibrium solution. Regardless of the financing model， improving product success will benefit the whole supply chain， and the results is verified by numerical analysis. Finally， the context is explored in which the government-enterprise platform financing model applies： Small and medium-sized agricultural machinery manufacturers with low initial capital and government subsidies and high production costs prefer to choose the government-enterprise platform for financing.

Key words：small and medium-sized agricultural machinery manufacturers， government-enterprise financing platform， bank financing， Stackelberg game

随着经济社会的发展，我国的农业水平也在不断地朝着机械化自动化方向前进.农民专业合作社、联合社发展为一种重要的新型农业经营主体形式［1］.农机合作社的出现虽然推动了农机行业的发展，但是很难解决中小农机企业面临生产资金短缺的问题.传统银行融资需要一定的信用额度，多数农机制造商信用达不到借贷要求.甚至达到要求也可能因为高额的利息导致农机企业出现更大的损失.对于中小农机制造商来说，迫切需要一种融资模式帮助其渡过资金危机.因此，由政府主导，国有企业搭建融资平台，并联合商业银行或金融机构提供资金的融资服务体系应运而生，成为了解决农机中小企业生产资金不足的有效方式.

针对供应链中中小制造企业的融资问题，国内外学者进行了大量的研究.文献［2］认为中小企业规模、年龄、管理能力是取得外部融资的重要指标，且基于资源的中小企业更受银行信任.文献［3］认为贸易信用合同能更好地解决企业需求中断和融资问题.文献［4］对面临收益不确定风险下的中小企业进行研究，提出了3种基于买方支持、无支持和固定买方支持的采购订单融资模式.文献［5］研究了受限额与交易计划监管并在电子商务EB平台上销售产品的制造商的融资策略，并提出了EB平台融资模式、供应商信贷融资模式和混合融资模式供制造商融资选择.文献［6］运用耦合协调度模型测算了357家中小企业融资全过程的综合效率，并构建回归模型进行实证分析，认为商业银行的数字化对中小企业融资效率提高有显著作用，但存在滞后性.文献［7］研究了金融科技、竞争与银行信贷结构对中小企业融资的影响，金融科技发展加剧了银行竞争，改善了信贷的信用结构与期限结构，同时影响了中小企业的融资方式.文献［8］研究了闭环供应链上面临资金约束的制造商的运作决策和融资策略，并得出了制造商在3种不同融资策略下的运作决策以及收益情况.

以上研究考虑了加入外部融资的方式来帮助面临资金约束的企业顺利完成生产，但是却没有考虑不同行业中小制造商融资的差异.中小型农机制造企业信用不高，很难从电子商务网络平台、银行等融资机构筹得资金.同时，在筹备不到资金的情况下，也就无法从风险、成本角度降低成本并提高利润.近年来，区块链技术的应用以及政府的支持为解决农业/农机领域融资问题提供了新的思路.文献［9］对基于传统农业供应链中出现的融资风险、交易对手风险和缺乏消费者信任等问题使用区块链技术进行解决分析，得出支持区块链的供应链金融能改善农产品缺乏渠道融资、农民财务不佳的情况.文献［10］通过对政府补贴下订单农业供应链的内部融资决策进行分析，发现政府补贴能够提高社会福利增加大部分农户的收益，但是部分补贴红利会被企业通过调控价格的方式获取.文献［11］认为农机中小企业信用体系缺失，外部融资渠道较少、经营成本较高是目前制约农机行业发展的主要原因.文献［12］采用定量的数据分析方法认为：虽然政府补贴对农业机械产量和技术水平影响微乎其微，但是会激励农户对农业机械的投资，提高农作物产量.对于农机企业的收益也是有利的.文献［13］建立了政府补贴下农机制造商产品质量决策模型，并通过数值分析产品质量和政府补贴之间的关系，得出农机产品的质量与政府补贴有关，但是随着政府补贴额度的增加一定程度地削弱企业提高产品质量的意愿.文献［14］研究了考虑政府和企业共同进行的担保机制，以及多种契约下的供应链协调问题，得出公司和农户最优决策及其供应链成员期望利润，但是并没有考虑企业的融资选择.

综上，学者们对于农机供应链金融的研究较少，大部分学者都只是研究农产品生产前农户、政府、买方之间的关系.文中在考虑了农机政府补贴的基础上，提出政企合作融资平台融资模式供资金不足的农机制造商选择，并基于两种不同融资策略进行数学建模，对供应链中成员的利润函数进行分析求解，得出相应的管理启示.

1" 问题描述与假设

当面临资金约束时，农机制造商可以通过传统银行和政企平台两种渠道进行融资.农机制造商根据下游经销商提供的订单结合现有资金来决定融资金额.在银行融资模式下，由农机企业直接向银行申请贷款.在政企平台融资模式下，融资运营流程如图1.首先，企业向平台申请融资请求，平台在接到企业的融资申请之后，会进行评估是否为农机、农业相关企业.评估通过后平台会向下游经销商核实订单，避免上游农机制造商虚假融资，降低融资风险.当农机制造商融资完成后，根据订单生产农机产品并交付于下游经销商，经销商再将农机产品销售给需要的合作社或者农户.本研究拟探求两种融资模式对农机供应链成员决策产生的影响.研究中涉及的参数为了方便描述进行了统一说明，如表1.

为了方便研究，根据以上问题对模型做出以下假设：

（1） 当且仅当ηlt;cq时，农机制造商的资本受到限制，需要融资.

（2） 假设融资环境良好，银行会向农机制造商发放贷款，即银行会同意农机制造企业的融资请求，但是银行会设置一个较高的利率以保证自身收支平衡.

（3） 假设零售价格p与订单数量q线性减少：p=a-bq.市场需求具有不稳定性如产品本身的质量、产品的适用性、广告的效果等.在建模过程中这些因素对于订单数量、产品定价等影响很难界定.因此，文中假设需求遵循两点分布.为了简化分析，也有越来越多的针对于运营和财务的研究采用两点分布函数表示市场需求，类似文献［15］的研究.农机产品的需求函数为：

d=q" successful rate=β0failure rate=1-β（1）

即农机制造商将以概率β全额偿还贷款，而不会以概率1-β偿还贷款.

（4） 假设如果产品投入市场失败，农机制造商直接破产，下游经销商则没有销售收入.且无论采用哪种方式融资，政府对每台农机产品的补贴力度是一样的.

（5） 假设引入此融资平台不会影响整个供应链的成本.由于平台的引入同时增加和降低了成本，且平台自身构建的运作过程不是本文研究的重点，所以在建立平台的收益函数时忽略此部分.

（6） 假设所有的金融机构都处于一个完全竞争的资本市场.

2" 模型建立与求解

分别建立银行融资模式和政企融资平台融资模式的数学模型，计算出两种模式下农机供应链各成员的最优解，比较两种融资模式对农机供应链成员决策的影响.

2.1" 银行融资模式（模式B）

在Mode B中，农机制造商初始资金为η.在设定批发价w后，收到下游经销商的订单q，制造商生产总成本为cq，因此向银行借贷cq-η的资金.其销售利润为wBq，且以概率β偿还银行的本息和L（1+rB）.综上，农机制造商在模式B中的利润函数为：

πBM=-η+βqwB-L1+rB+qg（2）

无论哪种融资模式，经销商总会在产品投入市场成功时得到销售收益.如果产品失败，经销商则会立马向其他制造商订购农机产品，对于产品失败后经销商另选制造商采购问题这里不做研究.因此在两种模型中，经销商的利润函数为：

πiR=βqp-wi" i=B，G（3）

银行以β的概率获得借出资金的全部本息和L1+rB，以1-β的概率损失贷款本金L，利润函数为：

πB=βLrB-1-βL-f（4）

在模式B中，首先农机制造商决定批发价格，经销商决定订单数量并且制定零售价，银行则最后决定自己的利率.银行为了收支平衡，制定利率时考虑的是获得相当于无风险利率利润的融资利润，收支平衡函数为：

βLrB*-1-βL=LrB（5）

银行以此来确定利率来保证其收益，求解得银行最优利率为：rB*=rB+1-ββ. 采用逆向归纳求解法求得最优解为：wB*=β（a-g）+c（1+rB）2β和qB*=β（a+g）-c（1+rB）4bβ. 将求得的最优解rB*、wB*、qB*代入式（2、3、4）中，得到农机制造商、经销商、商业银行的预期利润分别为：

πB*W=（c（1+rB）-（a+g）β）2+rBη8bβ8bβ

πB*R=（c（1+rB）-（a+g）β）216bβ

π*B=-c2rB（1+rB）+c（a+g）rBβ-4bβ（f（-1+β）+rBη）4bβ

2.2" 政企融资平台模式（模式G）

在模式G中，农机制造商的融资通过政企融资平台完成.农机制造商在收到经销商订单并决定生产决策后，向平台申请融资金额L.平台在通过审核之后，会向下游经销商核实订单以及农机制造企业的相关情况，核实完成之后发放资金.因此，制造企业为了顺利融得资金，会给经销商一个批发价格上的优惠，以此来寻求经销商在融资审核阶段给予最大的帮助.因此，农机制造商制定的批发价格wGlt;wB.

模式G中，农机制造商的利润函数为：

πGM=βqwG+qg-L1+rG-η（6）

对于政企平台来说，因为存在担保机制，所以会设定一个较低的利率给予需要融资的农机企业.同理，平台也以β和1-β的概率收益或者亏损.但是不同的是因为风险共担机制的存在，产品失败时，平台亏损的资金将由政府、国企、平台三方共担.固平台的利润函数为：

πG=βLrG-1-β［L（1-λ1-λ2）-f］（7）

采用逆向归纳求解法求得最优解为：

rG*=rG，wG*=a-g+c（1+rG）2

qG*=a+g-c（1+rG）4b

农机制造商、经销商、政企平台的预期利润分别为：

πG*M=［（a+g-c（1+rG））2β+（-1+β+rGβ）8bη］/8b

πG*R=［（a+g-c（1+rG））2β］/16b

π*G=［rGβ（c（a+g-c（1+rG））-4bη）+（1-β）（4bf-（c（-a+c-g+crG）+4bη）（-1+λ1+λ2））］/4b

3" 分析与讨论

文中首先分析关键参数对均衡决策和预期利润的影响.然后，进一步对比两种融资模式，确定政企平台融资模式的适用条件，并给出相关结论.

3.1" 不同融资模式下的均衡决策比较

推论1" 银行的最佳利率rG*低于政企平台的最佳利率rB*，即rG*lt;rB*.

证明：存在rB*=rB+1-ββ，rG*=rG，rBgt;rG，相减得：rB+1-ββ-rG=1+rB-1+rGββ. 又因为rBgt;rG，所以rB+1-ββ-rGgt;0.

推论2" 两种融资模式下农机供应链成员最优决策：wB*gt;wG*，qB*lt;qG*.

证明：已知rB*gt;rG*，rBgt;rG，这里为了更方便的计算比较，取β=1.即农机制造商不会破产，其生产的产品都成功投入市场.结果为：

qG*-qB*=12crB-rGgt;0（8）

wG*-wB*=14bcrG-rBlt;0（9）

因此，wB*gt;wG*，qB*lt;qG*，成立.

综上，得到以下管理启示：中小农机制造商在向平台申请借贷时，平台需要向下游经销商核实相关订单以及了解上游企业信息.农机制造商为了能够顺利拿到融资会给予经销商优惠的批发价.经销商享受优惠后，在平台核实过程中应尽最大努力促成融资.同理，经销商应该增加订单数量以此来获得低批发价格下利润的增加.且订单数量的增加会提高农机制造商的利润，对于平台来说，有利于农机制造商将更积极快速的还款.因此，农机制造商采用模式G融资时，会在享有较低利率的基础上相应的降低批发价.如果下游经销商再增加订单数量，对于双方都有利.

3.2" 关键参数对均衡解的影响分析

3.2.1" 产品成功率对均衡解的影响

命题1" 在银行融资模式中，β逐渐增加时，rB*与wB*逐渐减少.只有当c（1+rB*）2（a+g）lt;β≤1时，qB*随β的增加而增加.政企平台融资模式下，rG*、wG*、qG*的变化则与β无关，无论β如何变化，农机制造商和经销商做出的决策都保持不变.

证明：对最优决策函数求产品成功率β的一阶偏导数，求解得出：

drB*dβ=-1+rBβ2lt;0

dwB*dβ=-c1+rB2a-glt;0（10）

同理，对最优订单数量函数求产品成功率β的一阶偏导数得到：

dq*Bdβ=14-bc1+rB+2ba+gβ（11）

d2qB*dβ2=ba+g2gt;0（12）

令dqB*dβ= 由二阶导数可知存在一个阈值，即βgt;c（1+rB）2（a+g）时，qB*随着β的增加而增加.又因为β的取值范围为0， 因此只有当c（1+rB）2（a+g）lt;βlt;1时，qB*随着β的增加而增加.r*B，wB*随着β的增加而减少.同理，在政企融资平台模式下的最优决策中对β求一阶偏导数，很容易得出rG*、w*G、q*G变化与β无关.

命题2" 无论选择何种模式，预期利润πB*M、πB*R、π*B、πG*M、πG*R、π*G都随着产品成功率β的增加而增加.

证明：对两种模式下预期利润中的β求一阶偏导数得：

dπB*Rdβ=c2rB1+rB4bβ2-fgt;0（13）

dπ*Bdβ=116ba+grB-c1+rB2gt;0（14）

已知最优订单数大于 求得βa+g-c（1+rB）gt;0.因此，

dπB*Mdβ=a+g2β2-c21+rB28bβ2gt;0（15）

同理，可证得dπG*Rdβ，dπ*Gdβ，dπG*Mdβ都大于0.

分析命题1、2可以得出以下管理启示：第一，两种融资模式下中提供资金的金融机构应针对β的下降提高和保持利率不变.第二，中小农机制造商在面临着一个较大的β时，无论在什么模式下都应该降低批发价以寻求更多的订单.但是当β较小时，中小农机制造商在采用模式B时应提高批发价以保证利润.第三，无论采用哪种融资模式，经销商都应该相对于β的增加，而增加订单数量.第四，只要产品成功率β增加，则无论采用何种融资方式，金融机构、中小农机制造商、经销商的预期利润均增加.因此农机制造商努力提高自己的研发水平能使整个农机供应链受益.

3.2.2" 初始资金对均衡解的影响

命题3" 当农机制造商的初始资金η发生变化时， rB*、wB*、qB*与rG*、wG*、qG*都保持不变.

证明：对两种融资模式下的最优决策函数求初始资金η的一阶偏导数，求得结果均为0.

命题4" 在银行融资模式中，农机供应链中各成员期望利润πB*M、πB*R、π*B随着农机制造商初始资金η的增加分别增加、保持不变和减少.而在政企融资模式中，当初始资金η增加时，πG*R不变，π*G增加.在中小农机制造商的期望利润πG*M中，存在一个阈值β1.当βgt;β1时，随着初始资金η的增加，πG*M增加.

证明：本结论中部分证明同结论二相似，为了降低冗长性，这里只给出πG*M、π*G变化趋势的证明.对πG*M、π*G中初始资金η求一阶偏导数得：

dπ*Gdη=1-λ1+λ2+β-1-rG+λ1+λ2gt;0（16）

dπG*Mdη=β1+rG-1（17）

令dπG*Mdη= 求得当β较大时，βgt;11+rG时，πG*M才随着初始资金η的增加而增加.

分析命题3、4可知：初始资金无论多少，中小农机制造商还是会去选择融资，且农机产品的成本一般都占定价的50%以上，高昂的成本面前制造商并不会以初始资金的数量来决定自己的决策.对于银行来说，为了收支平衡设置利率较高，中小农机制造商借贷越多银行的利润也就越大.所以，银行希望存在一个较低η以获得更多的利润.政企融资平台因为存在政府、国企的风险分摊，所以对农机制造商更宽容并给予一个较低的利率.当初始资产η减少时，平台需要承担更多风险损失.虽然有着政府、国有企业的分担机制，但是对于存在破产风险的中小农机制造商，政企平台更愿意借贷给持有资金相对多一点的企业.因为，政企平台利率较低导致违约成本降低，产品不成熟（β较小）的中小农机制造商违约的概率大.因此，对于η、β的中小农机制造商，政企平台应该加强监督审核，最大程度避免违约.

3.3" 政企平台融资模式适用条件

命题5" 对于初始资金η、生产成本c、政府补贴g，存在一个临界点（η1，c1，g1）.当ηlt;η1、cgt;c1、glt;g1时，πG*Mgt;πB*M.对于经销商而言，πG*Rgt;πB*R恒成立.

证明：取η=0、g= 即中小农机制造商面临最坏的内外部环境，使成本价格c等于模式B下的批发价，即中小农机制造商在不亏损下的最高成本时，计算为：

πG*M-πB*M=a2β3+3rB+-3+rGβ1+rB-β-rGβ8b1+rB-2β2gt;0（18）

πG*R-πB*R=

a2β4bβ21+rB-β2+b1+rB+-1+rGβ2161+rB-2β2gt;0（19）

因此，在ηlt;η1、cgt;c1、glt;g1时，存在阈值η1、c1、g 使πG*M-πB*M、πG*R-πB*R结果恒成立.

由命题5可知，当初始资金、政府农机补贴很低且生产成本又比较高时，模式G下农机制造商、经销商的利润要高于模式B.因此，政企融资平台的应用为资金不足的农机供应链创造价值，提高了农机供应链的稳定性.农机产品生产成本较高、低初始资金的中小农机制造商更适用于此模式.

4" 数值分析

针对建立的理论模型进行数值分析.由于很难从企业获得所需的数据，参考文献［16-17］的参数设计，并尝试设计相关参数验证结果.文中使用以下基本参数值：a=10，b=1，rB=0.05，f=2，g=0.5，λ1+λ2=0. 分析了β、η对期望利润的影响，并验证了适用情境的合理性.

4.1" 产品成功率对预期利润影响

为了结果合理性，假设c=4，rG=0.01，η=0对模型进行数值分析，得出在β∈［0.4，1］区间内对决策者预期利润的影响：无论什么模式中，随着参数β的增加农机供应链中所有决策者的利润都会增加，验证了命题2.文中的相关参数取值与图2、 也验证了命题 在农机制造商初始资金、政府农机补贴很低且生产成本又比较高的情况时，农机制造商和经销商选择政企平台融资总会优于银行融资.因为，产品成功率越高，农机制造商获得销售产品利润的可能性也就越大，偿还金融机构贷款的概率越大.当处于一个高成功率，低利率情景中时，农机制造商的利润也会更多，如政企平台融资.反之，由于高利率的存在降低利润，如银行融资.对于经销商来说，β越大，制造商破产风险越低，订单完成概率越高.并且在政企平台融资中，经销商将享受到低批发价格带来的利润的增加.

4.2" 初始资金对预期利润影响

假设β=0. 其他参数数值相同.对于农机制造商来说，选择银行融资时贷款增息效应较大，即高利率对制造商利润带来的负面影响大，所以贷款越少利润越多.图4中，在银行融资模式下，η越大，πi*M越大.在政企平台融资模式中，随着初始资金的增多，农机制造商享受到低利率效应的好处小于破产带来的有限责任效应，所以农机制造商的利润是下降的.只有当β足够大时，即产品成功率很高时，农机制造商选择平台融资的利润才会上升.从图5中可以看到随着η的增加经销商的期望利润没有任何变化.因为，η的变化并不影响农机制造商决策批发价格，所以批发价格没有变动经销商的利润也不会发生变化，验证了命题 4.

5" 结论

（1） 政企平台融资模式下的最优利率、最优批发价格总是低于银行融资，而最优订单数量则高于银行融资.

（2） 在银行融资模式中，随着产品成功率的增加，最优批发价格以及银行的利率都会相应的下降，最优订单数量只在产品成功率取值较大时才会增加.不同的是，政企平台模式中产品成功率并不影响最优值的变化.

（3） 随着初始资金的增加，中小农机制造商选择政企平台的融资的意愿减弱，选择银行融资的意愿实现弱增加.

（4） 当存在ηlt;η1、cgt;c1、glt;g1时，政企平台融资下中小农机制造商和经销商的最优利润恒大于银行融资模式，实现“双赢”.

（5） 未来的研究可以讨论更复杂的情况，例如需求服从一般分布，或者可以从效用函数入手来研究市场需求函数.研究中把农机制造商破产后的剩余价值设定成一个固定的参数，未来的研究中可以更加基于现实情境，考虑将回收、分解、再制造加入到农机产品投入市场失败后模型中.文中对政企融资平台进行研究，并通过政府、国企、平台三方承担风险来提高效率.未来的研究中可以考虑农机供应链内的担保融资，可以尝试建立以农业合作社直销渠道，并通过农业合作社进行担保融资.

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（责任编辑：贡洪殿）