基于PFWD的路基承载力检测方法研究

摘要：针对传统的路基承载力检测方法存在的不足，对地基承载力动静指标开展差异分析与相关性探讨，并提出了一种基于PFWD的路基承载力检测新方法。研究结果表明：地基土颗粒与承载板之间的不完全接触及土体非线性特性，是造成地基承载力动静指标差异的要因，可通过控制承载板荷载取值范围减小差异。通过大量的PFWD法与贝克曼梁法地基承载力动静指标检测结果可知，静回弹模量Eb与动弯沉量lp之间存在良好的幂函数关系，将其作为路基承载力动力指标预测模型，能够准确高效地评估路基的承载能力。

关键词：PFWD；贝克曼梁；路基承载力；静回弹模量；动弯沉量

0 引言

路基承载能力作为反映路基性能的一个重要参数，对于保障道路交通的安全和畅通发挥着关键性作用。传统的路基承载力检测方法，通常需要耗费较长的实验周期、高昂的试验成本，无法满足现代公路建设快速发展的需求[1]。近年来，众多学者针对针对于此开展研究，以期寻求一种高效率、高准确度的路基承载力检测技术。

杨展鹏等[2]提出了一种道路结构回弹模量的FWD反分析改进方法，并基于实际案例对该方法的有效性与精准度进行验证。许勐等[3]基于贝克曼梁和FWD两种测试方法，探究不同软基处理方式和不同路基挖填方式下静弯沉值与动弯沉值之间的转换关系，结果表明静弯沉值与动弯沉值在不同条件下均存在较好的幂函数关系。谭伟[4]通过动三轴试验，探究含水率、干密度、围压等因素对土样动回弹模量的影响，并基于试验结果建立一种动回弹模量预测模型，结果表明所建模型相较于现行规范中的通用模型预测效果更佳。

唐凛等[5]基于PFWD测试方法，研究砂类土体中动态回弹模量随含水率和压实度的变化规律，结果表明动态变形模量与含水率之间存在较好的幂函数关系，与压实度存在较好的S形函数关系。刘树堂等[6]依托承载板法测定试验，分析了该方法中坐标原点修正、分析影响量等问题，基于最小二乘法、线性回归分析法，创新性的提出了一种新的理论方法，可以更精确的算出回弹模量。陈光[7]阐述了落锤式弯沉仪的工作机理，并对弯沉检测设备对比，总结了落锤式弯沉仪的适应性和优点，并以实际公路工程为依托，通过落锤式弯沉仪分析了道路施工质量。郑健龙[8]调研多条公路交通量，结合弯沉检测结果，分析了交通量和容许弯沉的关系函数，分析了沥青路面相对弯沉特征。以设计弯沉为指标，建立了沥青路面状态设计法。

虽然已有众多学者针对路基承载力检测方法开展了相关研究工作，但是基于PFWD测试方法的路基承载力检测研究还不多。基于此，本文依托国内某地高速公路工程，提出一种基于PFWD的路基承载力检测新方法，以为路基承载力的快速与精准测定提供参考。

1 PFWD的工作机理及特点

1.1 工作机理

便携式落锤弯沉仪（Portable Falling Weight Deflectometer，简称PFWD）是一种便于现场使用的动态模量测试仪器，它适用于不同类型的岩土地基和材料，如路面、铁路、机场跑道、桥梁、码头、隧道、挡土墙等工程领域。PFWD测定的模量是动态的，可以在几分钟内快速得到需要的参数，并且准确度较高。

PFWD的作用机理是通过将一定质量的落锤自由落下，产生动态荷载作用于地表，使地面发生瞬时的变形。能量储存系统则会将落锤释放的动能，转换成探针的弹性变形和路面层的振动，同时测试系统会测量和记录荷载作用后地面下沉深度变化以及落锤反弹高度变化，根据这些参数，即可推算出路面层厚度、表观弹性模量、探针弯沉刚度等多个参数，从而为后续的路面设计、养护及评估提供依据。

1.2 优势与特点

1.2.1 优势

PFWD法的原理是在刚性板上施加规定的力，‌当水平或垂直荷载作用于刚性板时，‌通过观察水平或竖向变形的突变来检测路基路面的强度。‌这种方法基于弹性半空间体的理论进行计算，‌能够提供关于路基路面结构强度的无损评估。PFWD和其他传统意义上的检测方法相比有更多的优势，‌这种方法基于刚性承载板理论，‌通过施加规定的力来检测路基路面的强度，‌不受各种荷载作用及不同结构层厚度的影响。

1.2.2 特点

PFWD法的特点包括以下7点：‌一是适用于在常温以下的施工条件下进行检测；二是对交通干扰小，‌能够连续测量；三是可测量路面表面弯沉，‌但不能直接测量弯沉值；四是不需要大型试验设备，‌操作简便、‌准确、‌快速；五是软件包可对数据进行一系列工程处理；六是系统配备野外极限故障发生时将承载板应急抬离地面的功能；七是系统具备液压锁和机械锁并行的两种保险装置。‌

此外，‌PFWD法在质量控制方面也表现出色，‌能够及时发现并反馈施工中存在的问题，‌更好地控制现场施工质量。‌通过PFWD法采集的数据，‌可以有效地对现场施工质量进行评价，‌与传统的灌砂法相比，‌PFWD法能够提供更快、‌更准确的检测结果，‌同时避免了传统方法可能带来的损伤。‌因此，‌PFWD法在公路路基连续压实质量控制中扮演着重要的角色。

2 动静力指标计算与差异分析

2.1 动静力指标计算

PFWD作用时的理论力学模型如图1所示。将路基视为弹性半空间体，PFWD的落锤冲击底盘形成荷载P（r），通过分析底盘传感器的数据，即可获得弯沉值与冲击荷载大小。路基内任意位置处纵向位移可表示为：

（1）

式中：h表示路基内任意位置处纵向位移，单位为mm；μ为土体的泊松比；pp为落锤冲击底盘后承载板上的荷载，单位为MPa；δp为承载板的半径，单位为mm；E为地基的动态弹性模量，单位为MPa；J0为0阶贝塞尔函数。

当弯沉值与冲击荷载到达峰值，即r与z均等于0时，所测动回弹模量Ep可表示为：

（2）

对于路基承载力的静力指标，常见的室内检测方法为贝克曼梁法，该方法得到的静回弹模量Eb计算式为：

（3）

式中：a表示弯沉系数，取值0.712；δb 为测试车辆单轮受压面的半径，单位为mm；pb为测试车辆单轮的纵向荷载，单位为MPa。

2.2 动静力指标差异分析

当采用标准车进行指标测定时，承载板的半径取值δp为150mm，测试车辆单轮受压面的半径δb 取值106.5mm，锤冲击底盘后承载板上的荷载pp取值0.15MPa，测试车辆单轮的纵向荷载pb取值0.7MPa，假设动回弹模量Ep与静回弹模量Eb相等，则依据式（2）、式（3）可以得到lp约为lb的0.33倍。这说明动态与静态弯沉指标可进行倍数关系转换，但与此同时误差也会成倍增长，从而造成曲线拟合效果不良。

由图1可知，理论力学模型假设刚性承载板（图1中加粗部分）与土体表面完全紧密接触，并未考虑土颗粒间存在孔隙导致接触面面积减小，因此理论计算所得pp较实测值偏小。同时，在测试过程中由于受到土体非线性特性影响，不同测试地点所测pp也会存在差异。二者都会导致地基承载力动静力指标相关性不强。因此在实际检测过程中，可对pp的取值范围加以控制，以确保地基承载力动静力指标相关性最大化。

3 基于PFWD的路基承载力检测方法

3.1 工程背景

本项目为某地区经济开发区基础设施配套建设项目配套道路工程，同时也是该地区西三环南延新建工程的组成路段，主要功能是加强郊区与主城区之间的联系，从而带动该地区西南部地区经济发展。同时对分流市区交通量，支持新三区一体化发展，缓解主城区过重的交通压力，提高服务水平，建设品质为先、宜居宜业的新城市打下坚实的交通保障，本项目项目全长6.161km，公路等级为一级公路，路基宽度33m，路面宽度15m，中央分隔带宽度2.0m，设计速度为80km/h，荷载等级为一级。

研究区境内地势由西北向东南倾斜。地貌分山区和平原两大类，各约占1/2。境内群山西峙，沃野东坦。山区按高程及地貌划分为中山区、低山区及丘陵三类。西部为中山区，总面积6790.5km2，占全市总面积的30.7%，海拔高程一般在1000m以上，最高峰海拔2286m。中山区东南部是低山区和丘陵区，呈条带形，总面积4197.6km2，占总面积的18.98％，海拔高程一般在500～1000m之间，丘陵区海拔一般在100～500m之间。平原区系由大小不等的冲积扇构成，自北、西、南三方向，向东部白洋淀倾斜，按其成因分为山前洪积平原、冲积平原及洼淀区三部分。

3.2 地基承载力动态与静态指标分析

依托该公路，先后采用PFWD法与贝克曼梁法，对该工程56处测点进行地基承载力动态与静态指标的测定，所测结果如表1所示。

由表1数据可以看出，基于PFWD法所获取的动态地基承载力指标，均大于贝克曼梁法所获得的静态地基承载力指标。静态荷载作用下土壤呈现类似弹簧的线性变形特性，而动态荷载作用下，由于荷载的瞬间冲击会引起土壤内部颗粒之间的撞击和摩擦，引起土壤体积变化，并导致土壤之间的定向性排列被破坏，从而对土体产生非线性扭曲变形。在动态加载过程中，荷载的作用时间很短暂，通常低于0.1s，这导致土壤内部不能及时适应荷载的作用。因此，同样的地基在动力作用下的变形量，相较于静力作用下的变形量会更小，弯沉值与回弹模量会更大。

3.3 动静指标函数拟合结果分析

基于Matlab软件对表1数据之间的函数关系作进一步分析，所得拟合结果如表2所示。由表2可知，地基承载力动静指标函数拟合所得到的相关性系数R2均在0.9以上，说明函数拟合效果较好，具备强相关性。

在该工程实际检测过程中，已对承载板荷载的取值范围加以控制，因此表2中Ep与lp拟合结果的相关性指标高达0.9901，足以说明通过控制承载板荷载的取值范围，可以实现地基承载力指标的高精度、高可靠性检测。对于贝克曼梁法，该方法一般只获得地基静弯沉值这一指标，静回弹模量则通过式（3）进行反算，因此二者具有极强的相关性，R2几乎趋近于1。

3.4 基于PFWD的检测结果分析

观察表2中其余关系式，可知Eb与lp之间的相关性系数最大，为0.9936，因此本文提出，可首先基于静弯沉设计标准值lb，结合式②与式⑥，反算得到静回弹模量设计标准值Eb与动弯沉设计标准值lp。同时对研究路段开展PFWD检测，获得路基承载力的动弯沉实测值lp，结合公式⑥预测路基承载力的静回弹模量Eb。

基于PFWD的检测结果如图2所示。由图2a可知，在研究区段，动弯沉在K232+000～K254+000范围内波动比较稳定，主要集中在125～275μm内，且波动性逐渐降低；但在K254+000处，弯沉值出现突然，弯沉值急剧增大，且在K254+000～K268+200范围内，波动性也急剧增大，主要集中在250～500μm内；且在K254+000～K268+200范围内，动弯沉实测值多大于设计标准值。

从图2b中可以看出，静回弹模量在K232+000～K254+

000范围内波动逐渐减小，主要集中在80～150MPa内；同样在K254+000处，静回弹模量发生突变，静回弹模量值迅速减小，在K254+000～K268+200范围内，静回弹模量主要集中在50～100MPa，该区段内静回弹模量预测值多小于设计标准值，由此说明该路段存在路基承载力不足的问题。

3.5 确定地基加固方法

基于以上分析，对该路段进行施工前需采取一定地基加固处理。具体方法如下：一是可以将路基加厚，加大路基的承载面积，从而提高路基的承载能力；二是可通过在路基下方铺设加筋土或夯实路基，以提高路基的承载能力；此外还可通过在路基中加入岩石碎石、钢筋混凝土、地基注浆、土工格栅等增强材料，以达到提高路基强度和稳定性的目的。

综上所述，本文提出的地基承载力检测方法，以表2中的幂函数式⑥作为预测模型。该模型具备相关性强的优势，相较于还需进行原点修正的线性函数，该模型将极大缩短数据的处理时间，并可使检测效率得到较大提升。

4 结束语

为了解决传统路基承载力检测方法存在的问题，本文基于PFWD法和贝克曼梁法对国内某地高速公路工程中的研究路段开展地基承载力动静指标检测，并依据检测结果探究地基承载力动静指标之间的函数关系，提出了一种基于PFWD的路基承载力检测新方法，主要结论如下：

针对地基承载力动静指标存在差异的问题展开分析，指出土颗粒间存在孔隙导致接触面面积减小以及土体非线性特性的影响是地基承载力动静指标存在差异的主要原因。

对实际工程采取控制承载板荷载取值范围的方法后，检测结果显示Ep与lp拟合的相关性指标高达0.9901，说明控制承载板荷载的取值范围可提高地基承载力动静指标相关性。

基于动弯沉实测值lp，反算静回弹模量Eb的路基承载力动力指标预测模型，不仅具备相关性强的优势，而且有利于减少数据的处理时间，使检测效率得到较大提升。

参考文献

[1] 蒋华龙，俞华民.路基强度的快速无损检测与控制研究[J].江西建材，2016（9）：162+164.

[2] 杨展鹏，宋琢，杨军.一种基于FWD测试的道路结构损伤识别方法[J].科学技术创新，2022（31）：126-129.

[3] 许勐，涂亮亮，田蕾，等.路基贝克曼梁弯沉与FWD弯沉关系研究[J].建材世界，2022，43（5）：109-112.

[4] 谭伟.基于物性指标的路基细粒土动态回弹模量预估模型研究[J].中外公路，2023，43（2）：36-42.

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[8] 郑健龙.基于状态设计法的沥青路面弯沉设计标准[J].中国公路学报，2012，25（4）：1-9.