论小学生数学空间观念的培养

《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》把“变革育人方式，突出实践”作为义务教育课程应遵循的基本原则之一。这一原则倡导“做中学、用中学、创中学”。作为数学老师，我们要思考：如何在教学活动中，让小学生在“做”的过程中使“学”的行为真正发生，让小学生产生有效的经验和感悟。小学阶段的数学教学侧重于数学意识和数学观念的培养，对教师来说，必须积极适应新技术背景下学习环境与学习方式的变革，探索新的教学方式，帮助小学生亲历数学知识的产生、形成和发展过程，在形象思维的基础上发展抽象思维，学会数学思考。

经过认真思考，我们决定在小学阶段的“图形与几何”知识领域，积极开展尝试，在“动起来”“做起来”的过程中，着力发展学生的空间观念。

一、借助实物，让学习活动真实可触

借助直观实物，让学生直接感知图形的特征，是学生在小学阶段学习几何图形的最高效的手段。学生通过对实物的直观感知，可以在头脑中清晰地建立起空间几何图形的模型，让图形特征更加具象化。所以，教师在组织学生学习平面图形和立体图形的特征时，要充分利用直观实物，让孩子们在摸一摸、画一画、想一想中，调动各种感官的协同作用，形成对图形特征具象化的表象，初步建立空间概念，然后在实物图片的辨认和区分中，进一步加深对几何图形的本质特征的认识，使几何图形牢牢地、清晰地在大脑中形成记忆。

当学生在学习中借助直观实物，建立起丰富的几何图形表象时，也就意味着几何模型已经构建成功。在此基础上，学生解决问题的能力必然提升。

比如，在教学二年级上册《长度单位》这节课时，教师为了引导学生在“做”的过程中形成对有关长度单位的认识，设计了“在米尺上找到1米和1厘米”“用你的身体比比1厘米有多长”“把你心中的1厘米画在练习本上”等操作性较强的活动，这不仅激发了学生的学习兴趣，而且提高了学生对几何图形的认识。用同样的办法教学克、千克等计量单位的内容，效果也很好。有了扎实的计量单位表象基础，学生在做“选择合适的单位填空”这类题目时，脑中自然会有参照物做对比，解决问题的能力自然而然得到了提升。

二、借助图形，让思维延伸有的放矢

笛卡尔说过，没有图形就没有思考。“用图形说话”，用图形描述问题，用图形讨论问题，这是一种基本的数学素质。通过图形，我们可以帮助学生发现解决问题的关键，寻找解决问题的思路。图形可以说是架起学生形象思维和抽象思维之间的桥梁。

笔者在教学中发现，有学生会想当然地认为“一个正方形的边长扩大到原来的两倍，面积也扩大到原来的两倍”。怎么解决这一问题呢？我的做法是，先让学生画一个正方形，并标出其边长；再画出扩大后的正方形，标出其边长；最后，借助直观图形计算变化前后的面积，并进行比较。有了直观图形作为思考的依托，学生的出错率就大大降低。把抽象的文字还原成直观图形，帮助学生找到了问题的关键，架起了学生形象思维和抽象思维之间的桥梁。经常使用化抽象为直观的学习方式，及时帮助学生找到思考的起点和方向，能有效地提高学生的思维效率，也提高了学生解决问题的能力。

在教学《图形的运动》相关内容时，图形的旋转这一部分内容是教学难点之一，单独依靠教师和学生动手旋转三角板的活动，不足以让学生看清楚其旋转过程和旋转结果的位置。这时，教师利用多媒体的动画演示，能极大地帮助学生建立旋转的表象。学生在动画演示的过程中，可以更清晰地理解旋转的要素（旋转中心、旋转方向、旋转度数）。利用现代信息技术，化静为动，直观地呈现图形的演变过程，增强了学生学习的兴趣，强化了学生的空间观念。

三、借助学具，变空间想象为直观感知

利用学具动手操作，让触觉和视觉协同活动，是获得空间观念的有力支撑。低年级学生需要利用学具动手实验，到了小学高年级阶段，当学生空间想象受阻时，利用学具动手操作，依然是行之有效的学习策略。如果问题中提到的实物不太容易得到，或者不太容易进行操作，我们可以找一个可操作性强的实物，来代替问题中的实物进行模拟实验，以此寻求解决问题的办法。

例如，学完圆柱的侧面积后，有这样一道题：“一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m、直径1.2m，前轮转动一周压路的面积是多少平方米？”这里“轮宽”指的是圆柱的高，这个问题实际上就是求圆柱的侧面积，让学生理解“前轮转动一周压路的面积就是求圆柱的侧面积”，是解决这个问题的关键。在教学中，我们可以让学生把圆柱形的表面涂上颜料，代替压路机的前轮滚动一周，拓画出来滚动一周的图形（长方形），引导学生发现长方形与圆柱的关系：长方形的长是圆柱底面的周长，宽是圆柱的高，也可以说是压路机的轮宽。这样，问题的关键点就突破了。

又如，学完长方体和正方体的体积后，有这样一道题：“茶厂工人要将长、宽各为20cm，高为10cm的长方体茶盒装入棱长为30cm的正方体纸箱中，最多能装几盒？怎样才能装下？”即使有的学生根据“纸箱的体积÷茶盒的体积”，求出可以装6盒，也无法想象这6盒茶叶是如何摆放在箱子里的。这时候，我安排了亲自“做”的体验活动，让他们提前准备了符合题目要求的直观替代物——纸箱和茶叶盒，小组合作完成装茶叶的问题。虽然费了一番周折，但学生解决问题的过程，恰恰是空间想象能力对接实物的过程，更是空间观念逐渐形成的过程，也是真正落实核心素养培养的过程。

小学生空间观念的培养，需要在“做中学、用中学、创中学”的过程中逐渐形成。它不仅是一种数学观念的培养，更是我们育人方式的一种转变。作为一线教师，我们要努力找准教学的切入点，不断践行新课程理念，一点一滴地将小学生学科素养的培育落到实处，积极落实立德树人根本任务。

（责 编 佳 琪）