基于大数据的初中数学精准教学研究

摘 要：信息技术为初中数学教学发展带来了新契机.从精准教学的角度出发，教师可深入探究教学模式、分析学生表现和量化分析平台建设.借助精准的教学活动设计、学习任务设置以及评价反馈，教师可以依据学生实际情况，实时调整教学进度，寻觅问题解决策略，从而达到提升教学效率、培养学生的核心素养和提升整体教学质量的目标.

关键词：大数据；初中数学；精准教学

1 精准教学的提出《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《课标》）对数学教育改革指明了新方向并对教师提出了要求.《课标》在教学建议部分特别强调了大数据和人工智能技术对数学教育改革的重要推动作用，它倡导教育者改进传统的教学方式，以促进学生学习方式的转变，使之更加适应现代技术的发展.同时，《课标》在“内容要求”中提出了“学业要求”和“教学提示”，并对评价与考试命题方面给出了详细建议，强调实现“教—学—评”一致性.［1］在信息技术快速发展的背景下，教师可以利用先进的技术手段实时收集和分析学生在学习过程中产生的大量数据.通过对这些数据的整理、可视化分析和个性化智能反馈处理，教师可以精准地把握学生的学习状态，从而及时调整教学进度，设计更为适宜的教学活动，实施精准教学.

精准教学（Precision Instruction）的概念源于20世纪60年代，是由美国学者奥格登·林斯利（Ogden Lindsley）基于斯金纳的行为主义学习理论提出的.这种教学方法通过跟踪和测量学习者的表现，检验教学目标的达成度，并根据结果反馈进行干预和补救.精准教学要求教学活动与学情相契合，以学定教，确保学生的学习表现水平和学习要求相匹配，评价反馈同教学要求相符合.就精准教学而言，当前初中数学教学存在以下问题.

1.1 教学活动、方式与学生实际脱节

教师设计教学活动时，往往仅凭经验，没有根据学生的具体情况和需要进行设计，导致学生认为教学内容不贴切，对知识难以理解或不感兴趣.此外，教师采用“一刀切”的教学方式，忽视了学生个体之间的学习差异，导致一部分学生跟不上进度，而另一部分学生感觉学习内容过于简单，能力无法得到提升.

1.2 学习表现与学业质量失配

学业质量标准是以核心素养为主要维度，结合课程内容，对学生学业成就具体表现特征的整体刻画.［2］ 目前的教学，由于没有根据学生的具体情况设计个性化的学习计划和路径，使得学生不能按照自己的节奏和能力进行学习，导致学习效果不佳.

1.3 评价反馈与教学要求不符

传统的评价体系不能及时地对学生的学习态度、作业完成的时间和正确率、知识内容的掌握程度等提供有效反馈，导致学生难以在学习过程中获得针对性的指导和帮助，进而影响学习效果的提升.

综上所述，教师需要深入探究如何利用现代信息技术手段，实现精准教学，以突破传统教学的局限性，提高初中数学的教学效果.

2 基于大数据的初中数学精准教学策略

2.1 构建精准教学模式，精准设计教学活动

研究表明，大数据在初中数学精准教学中具有显著的优势，不但能够切实提升数学课程教学的成效，还能促进学生的思维能力和自主学习能力、抽象能力、运算能力、推理能力等多方面能力的发展.在大数据的支持下，教师能够构建初中数学课堂精准教学模式.

从教师、学生、大数据三个维度，课前、课中、课后三个进度，将精准教学模式分为精准掌握基本学情，精准掌握预习状况（包括自测），精准讲授重难点，精准指导复习，精准安排个性化作业，精准评估六个环节，具体模式流程图如图1所示.

以反比例函数为例（例1），教师设计如下教学活动.

例题 在反比例函数y=m-3x的图象上，y随着x的增大而增大，则常数m的取值范围是（ ）.

A. m＞0 B. m＜0

C. m＞3 D. m＜3

由图2可知，这一道预习题的正确率为59.18%，所以在课堂中老师要重点加强此薄弱点.为了帮助学生更好地理解反比例函数图象的性质，教师在课堂上增加了以下关于图象性质的实例.

变式1 请写出一个反比例函数的表达式，满足条件：在各象限内，y随着x的增大而增大，此反比例函数表达式可以是什么.（写出一个即可）

变式2 已知点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）在双曲线y=1x上，当x1＜0＜x2＜x3时，y1，y2，y3的大小关系是（ ）

A. y1＜y2＜y3B. y1＜y3＜y2

C. y3＜y1＜y2D. y2＜y3＜y1

变式3 已知反比例函数的图象经过点A（-1，4），求这个反比例函数的解析式，并画出它的图象.根据图象解答下列问题.

（1）它的图象分布在第几象限.

（2）写出自变量的取值范围.

（3）当x＞1时，求y的取值范围；当-4≤x＜0时，求y的取值范围.

（4）当y＞2时，求x的取值范围；当y≤2时，求x的取值范围.

2.2 划分学习表现层级，精准设置学习任务

《课标》对每个核心素养的描述包括内涵和表现两个部分，其中表现分为关键能力表现和品格与价值观表现.在关键能力表现的描述中，数学核心素养被划分为三个水平：知识理解（水平1）、知识迁移（水平2）、知识创新（水平3）.［3］将《课标》中每一个数学核心素养的表现形式与三级水平划分的内容相结合，得到表1中有关数学关键能力水平的具体描述.

凭借大数据推送的学情数据和学习报告，教师便能够获悉学生对知识的掌握状况，以及学生知识的薄弱之处.教师根据不同层次的学生情况，结合表1数学关键能力的水平划分，设计出分层次的作业，并推送各种学习资源，对学生进行个性化辅导.这在一定程度上达成了个性化学习的目标，生成学生个性化的学习路径，展现出“教学评”的一致性.

例如，在设计反比例函数复习课课后作业时，教师首先查看本章节错题，发现“实际问题与反比例函数”较为薄弱，其次是“反比例函数的图象与性质”.教师将与这部分易错点相关的题目，命名为“反比例函数较高易错题”，并推送给学生，要求其课后完成，如此发布的作业匹配度及精准度均较高.［4］

大数据不但能够推送教师布置的作业和个人定制的查漏补缺题，而且能够根据核心素养三级水平层次，给每个学生分层推送优质的学习资源，这有利于学生针对熟练的知识点展开有效的变式训练，更加熟悉解决此类问题的数学方法，进而更为高效地掌握知识，并能够精准打造个性化学习计划.以下即为一道课本题目的变式创新.

例题 如图3所示，在正方形ABCD中，点E，F分别在边AD和CD上，AF⊥BE，垂足为G.求证：AF=BE.

对这个题目进行适当变形，将基础类题目变为创新类题目.

变式1 如图3所示，在正方形ABCD中，点E，F分别在边AD和CD上，AF⊥BE，垂足为G，正方形边长为3，且AE=2，求AG的长.

变式2 如图3所示，在正方形ABCD中，点E，F分别在边AD和CD上，AF=BE，AF与BE交于点G，求证：AF⊥BE.

变式3 请你加一个条件，并提出一个新的问题.

此习题的设计，是基于课本原题的变形.其中，变式1是对原题进行的一般化处理，求取一个边长；变式2则是探讨原题逆命题是否成立，以训练学生的逆向思维；变式3由学生提出问题，因所加条件cqPfVK2B+ek6fgmRc7L5oQ==并不唯一，故而属于一个开放性问题.在变式3中，学生可提出如下问题：①若AEED=2，求AGGF的值；②若正方形ABCD的边长为3，求CG的最大值等等.这样的推送不仅契合核心素养的表现要求，还能够帮助学生达到核心素养的不同水平层次（水平1、水平2、水平3）.

2.3 构建量化考核平台，精准实施评价反馈

数学核心素养涵盖关键能力、必备品格以及正确价值观.显然，品格与价值观的评价以过程性评价为主要形式，采用定性评价方法；关键能力的评价则以测量作为主要形式，采用定量评价方法.义务教育阶段的数学核心素养，其本质为关键能力.大数据能帮助教师收集学生的数学作业、考试成绩、课堂表现等数据，并针对收集的数据进行清洗、归一化、分析以及建模，从中提炼出有用特征，如题目得分状况、解题时间、错误类型、知识掌握与运用水平、素养及其表现水平等，进而构建量化考核平台.在此前提下，构建数学学业质量评价模型，预测学生在数学成就方面的表现，评价学生的学习兴趣、科学精神、合作交流、实践应用、创新意识等综合素养，剖析原因并给予精准指引.［5］大数据技术还可依据这些数据，深入探析学生的学业水平，进而形成学生数学学习能力与素养的评估报告.

3 实施效果思考

3.1 推动方法转变，提升教学效率

在大数据背景下，课堂教学在教学观念和教学方式上都发生了重大变化，教师的教学更具针对性.在确定教学重点和难点时，教师让数据“发言”，并根据学情数据调整教学内容，重构教学流程，以最优模式开展学科教学，从而有效解决“满堂灌”和“灌满堂”的问题，实现以学生为中心的课堂教学.［6］在大数据技术的支持下，教师可以在课前精准了解学生学情；在课中精准安排教学，充分利用有限的课堂时间讲解重难点和共性问题，使学生在单位时间内的学习收益最大化；在课后布置不同难度层次的作业，推送符合数学核心素养水平维度的题组，提高学生的学习动力，从而打造数据驱动的高效课堂.

3.2 促进个性化学习，提升核心素养

学生通过大数据平台，能够完成个性化定制的靶向作业，实现精准练习，不断巩固和强化自己的薄弱知识，有效提升学科核心素养.［7］大数据平台可以将学生对知识点的掌握情况和程度以图谱的形式呈现出来，从而帮助实现个性化学习.此外，大数据平台还可以根据学生的知识图谱，推送个性化学习资源，并针对薄弱点推送个性化的变式训练，真正实现自主学习和个性化学习的双提升.

3.3 实时精准评价，提升教学质量

在教学过程中，大数据平台全面完整地收集学生在课堂互动、课堂训练、作业、同步测试、月考、期中考试、期末考试、区域联考、模拟考试等各方面的数据.通过完整地收集学生的学业数据和行为数据，大数据为学生构建全方位的数字画像，实现对人、对点、对题的数据分析，进而做到精准评价.［4］教师结合学生在各类考试中某一方面的进步进行评价，促使学生在评价中变得更加自信.

4 结语

总的来说，在《课标》引领下，大数据为初中数学教学提供了强有力的支撑.凭借大数据，教师能够精准地展开教学，进而切实提升课堂教学成效，全方位提高教学效率.大数据在初中数学教学中呈现出独特的优势，涵盖数据性、精准性等层面.教师需依据教学内容及学生的实际状况，拟定完备的教学策略，并随时依照学生的反馈予以调整，实现实时精准评价.唯有通过师生齐心协力，方可助力学生掌握数学知识，提升解题能力，培养数学核心素养，最终达成教学评的一致.

参考文献

［1］中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）［M］.北京：北京师范大学出版社，2022.

［2］史宁中，曹一鸣.义务教育数学课程标准（2022年版）解读［M］.北京：北京师范大学出版社，2022.

［3］喻平.《义务教育数学课程标准（2022年版）》学业质量解读及教学思考［J］.课程·教材·教法，2023（1）：123-130.

［4］苏国东.基于大数据＋AI的初中数学精准教学研究——以“一起中学”平台为例［J］.中学数学研究（华南师范大学版），2021（8）：6-8.

［5］曹一鸣.数字技术赋能数学学业质量评价改革［J］.中小学数字化教学，2023（10）：1.

［6］胡友永.大数据赋能精准教学的实践和探讨［J］.中小学信息技术教育，2023（10）：28-30.

［7］孙翠松，李颖，张美婷.基于大数据的精准教学及其实现路径——以北京市通州区“大数据精准支持教学”项目为例［J］.中国现代教育装备，2023（6）：8-11.