探究高考数学新动向，回归教材教学

摘 要：2024年新高考数学Ⅰ卷第19题将数列、集合论、概率、不等式等知识有机结合，考查学生精准理解题意、灵活应用概率统计思想、数列思想解决复杂问题的能力.本文通过对第19题的深入分析和研究，挖掘试题本质，探寻此类问题模块知识融合题型的解题策略和方法.结合新课标、新教材背景下的新高考数学注重学科素养、凸显理性思维、突出关键能力、体现核心价值、尊重教材体系、考查面向多元、考题灵活多样的特点.

关键词：高考数学；复习教学；知识融合

《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》（以下简称《课程标准》）和人教A版新教材（2019年版）背景下的新高考数学考试呈现出“考教衔接、教学评一体化”的发展态势和引导方向，如命题依据课程标准，注重学科素养，凸显理性思维，突出关键能力，体现核心价值，尊重教材体系，兼顾现实学情.回归课程标准、重视教材依然是高考数学永不褪色的主题.本文给出了当前高考数学复习应回归课标、重视教材，重点围绕核心素养备课，注重优化模块知识融合的教学情境设计，从而有效落实数学核心素养的培养.

4 教学启示

2024年新高考数学Ⅰ卷第19题启示我们高考数学复习教学战略新起点是回归课程标准、重视教材.新高考背景下，教师要研读课程标准，熟悉教材基础知识，做到对不同模块知识融会贯通.在平时的教学中，教师应围绕核心素养进行备课，注重优化模块知识，融合教学情境设计，帮助学生将方法连成线，思维织成网，知识构成体系，培养学生的数学应用意识、创新意识，提升其分析问题、解决问题的能力，从而有效落实数学核心素养的培养.

4.1 教学要回归课程标准：以课标为教学依据

《课程标准》关于高考命题建议中指出：“应包括开放性问题和探究性问题，重点考查学生的思维过程、实践能力和创新意识.”［1］即时学习、理解定义并基于概念思考，对学生的再学习能力提出较高要求，这表现为迁移学习能力.创设新颖问题情境，考查学生陌生情境下解决问题的能力，一定意义上属于创新创造范畴，这正是核心素养的核心要义.

课程标准是教材编写、课堂教学、学业评价和高考命题的依据，落实课程标准所要求的基础知识、基本方法、基本思想与基本活动经验.课堂教学应以课程标准为原则，根据学情、利用教材进行创新设计与实施.教师应追求的是通过教学，使学生在面对新颖情境、陌生问题时能独立找到解决方法.

4.2 教学要回归教材：坚持“源于教材，高于教材”

高中数学教材是课程标准最主要的载体，高考数学的命题范围就是高中数学教材内容的范围.因此，高考数学命题思想，教材中的例题、习题常成为高考数学试题的重要题源，高考数学试题万变不离其“宗”，依“标”扣“材”.［2］

4.2.1 通过回归教材凝结知识，构建知识网络

知识是能力和素养的基础，高考数学复习首先要通过教材再回归，使学生进一步理解并熟练掌握教材中数学基本概念、定义、公式、性质、原理及方法的条件、内涵与本质，吃透教材上的典型例题与练习题.教师应充分利用章末的“知识结构、回顾思考”部分，整合主干知识，完善专题体系，形成学科思想.

4.2.2 通过回归教材提升思维能力，优化能力结构

挖掘章末的“阅读与思考”部分，重视解题过程中条件和问题之间的协同转化.对问题进行抽象转化后，将逐渐接近问题的本质，问题的本质必将是我们最熟悉、最善于处理的，所谓大道至简.

高考数学试题非常注重对思维能力的考查，不少试题常常设置多种不同的解题途径，同样的问题或情境，常因不同的视角或不同的思考，产生不同的解读与不一样的解法.学生求解数学问题，不仅要掌握求解的通法，更要学会巧妙应对的特殊技法.学生不但要能够依题“强攻”，更要运用妙招“智取”，所谓“上兵伐谋，其次伐交，其次伐兵，其下攻城，攻城之法为不得已”，这才是“基于教材，高于教材”的另一种精彩演绎.高考复习回归教材要树立新型的教材观，即既尊重教材，又激活教材，更创新教材.教师要深入思考如何创新教材中的普适性做法，怎样针对具体的情境和问题展开想象，开拓视野，这是高考数学复习必须高度重视并付诸实施的重要问题.此外，教师还要引导学生打破常规思维，善于转化与化归，灵活运用所学知识和方法探寻新的思路，这对分析、思考和解決相应的问题和提升解题的效率显得尤为关键.

4.2.3 通过回归教材增强核心素养

知识是基础，思想是灵魂，数学知识很重要，数学思想方法和核心素养更重要.教师通过回归教材，让学生加深体验与感悟.例如，教材是怎样获得数学的概念和规则，提出数学的命题和模型，形成数学方法与思想，从而构建数学结构与体系的；教材是怎样运用推理的基本形式和规则，发现问题和提出问题，探索和表述论证的过程，理解和创建命题的体系，并有逻辑地表达与交流的；教材又是怎样在实际情境中，以数学的眼光或视角发现问题、提出问题，又是如何分析问题、建立模型，进而确定参数、计算求解，检验结果、改进模型，最终解决了实际问题的；教材更是怎样利用图形描述、分析数学问题，借助事物的形态变化与运动规律，建立起形与数的相互联系，再利用几何图形描述问题，借助几何直观理解问题，运用空间想象认识事物，从而探索出解决问题的思路和方法的，这些问题都是数学复习教学回归教材的目标追求.

回归教材，就是要站在数学整体的高度与课本对话，让不同领域的知识交汇，成为体系.通过回归教材让学生的知识、能力、素养三位一体协同提升.回归教材复习的基本要义就是要实现从教材的内容出发到高考数学中去，再从高考试题分析回到教材中来，落实双向良性循环，让教材真正“活”起来.

参考文献

［1］中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）［M］.北京：人民教育出版社，2020.

［2］渠东剑.2024年高考数学适应性测试卷之变［J］.中学数学教学参考，2024（7）：1.