高考中三角函数图象的变换与应用

摘 要：三角函数图象的变换是三角函数图象与性质中的一类基本知识点，也是高考命题与设计的一个重要场景.本文依托三角函数图象的变换与应用，就函数解析式、参数最值、图象特征以及综合性质等方面，结合实例加以剖析，归纳题目类型与总结解题技巧规律，引领并指导数学教学与复习备考.

关键词：三角函数；图象变换；图象应用

三角函数图象的变换问题一直是历年高考的热点与重点问题之一，其解题的关键是结合“多看”，即“看平移要求”（由哪个函数平移得到哪个函数）“看移动方向”（移动的方向一般记为“左加右减”）“看移动单位”以及“看伸缩倍数”等方法的正确应用，正确把握三角函数图象的平移、伸缩变换的方向、长度、大小.本文以三角函数图象的变换产生的一些综合问题为例，探究解法，总结规律.

综上分析，故选择答案C.

点评：涉及三角函数图象的变换与应用的问题，经常以单项选择题或多项选择题的形式来设置，这类题巧妙融合了三角函数的图象与性质等众多知识.这样依托一个问题的设置，巧妙设置多个知识点的考查与应用，成为设置命题与考查的一个重要特点.

这种依托三角函数图象变换，涉及三角函数图象的平移、伸缩变换形式的题目设置，给高考命题提供了以下一些重要的基本常见问题类型：①变换过程问题，往往涉及三角函数的解析式、参数值等；②函数性质问题，往往涉及三角函数的图象、性质等；③函数求值问题，往往涉及三角函数的求值、参数值等；④创新应用问题，往往涉及各类各样的创新问题、实际应用问题等.