核心素养视域下的初中数学“浸润式”教学研究

摘 要： “浸润式”教学是一种新型教学法，本文阐明了“浸润式”教学培养初中生数学核心素养的可行性，从情境浸润、活动浸润、语言浸润和情感浸润四个方面对“浸润式”教学的方法进行了介绍，通过初中数学课程内容与“浸润式”教学相结合进行教学案例分析，为教师教学方法的改革提供参考.

关键词： “浸润式”教学； 初中数学； 核心素养

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《课标2022》）建立了“三会”统领下的数学核心素养体系，明确将“三会”作为义务教育阶段的数学核心素养的表现.《课标2022》建议教师：“通过丰富的教学方式，让学生在实践、探究、体验、反思、合作、交流等学习过程中感悟基本思想、积累基本活动经验，发挥每一种教学方式的育人价值，促进学生核心素养发展.”［1］

目前的数学教学大多仍采用单一讲授式的教学方式.这种教学方式的弊端显而易见，学生总是处于被动地位，其积极性和主动性无法发挥，与核心素养的培养理念相悖.“浸润式”教学注重以生动、巧妙的情境去吸引学生，以丰富、多层次的活动去启发学生，以富有艺术性的语言去影响学生，以教师的情感魅力去感染学生，它是一种能够满足学生数学核心素养发展需要的教学法.在数学学科与“浸润式”教学结合的研究方面，当下学者的研究主要集中在小学“浸润式”作业方面［2］［3］［4］，以及小学“浸润式”课堂建构方面［5］［6］，研究的深度和广度都有所欠缺.本文基于核心素养视域，对初中数学“浸润式”教学进行研究，以期为初中数学教师提供一种能有效培养初中生核心素养的教学方法.

1 运用“浸润式”教学培养初中生数学核心素养的可行性分析浸润即液体渐渐渗入物体，是一种循序渐进的过程，展现了由量到质的转变.以培养学生核心素养为目标的初中数学“浸润式”教学，是教师将自己的教学意图和教学内容渗透在特定的教学情境之中，以教学活动为载体，通过师生间积极的交往与互动，帮助学生在习得知识的同时，感悟数学思想方法，提升思维能力，发展核心素养的过程.运用“浸润式”教学培养初中生数学核心素养的可行性分析如下.

1.1 “浸润式”教学与课程标准的新理念相符合

《课标2022》在课程理念中指出：“学生的学习应是一个主动的过程，教学活动应注重启发式.”［1］“浸润式”教学提倡的是一种“润物于无声，寓教于无形”的培养方式，提倡学生在浸润的环境中习得知识、发展素养.“浸润式”教学尤其强调以学生为主体，以情境为媒介，在教师的启发、引导中，在师生的交往互动中帮助学生成长.这一教学理念与《课标2022》中的新理念是相符的.

1.2 与核心素养的特点相契合

数学核心素养本质上是一种内隐的心理特征，需要在具体的教学活动中，逐步形成和发展，它是由量变到质变的渐进过程.“浸润式”教学强调教学的循序渐进，注重教学过程的渐进性、有序性，契合培养核心素养的新要求.

1.3 与学生的年龄特点相吻合

初中阶段，知识内容已由小学阶段具体的形象思维发展到抽象逻辑思维，由经验型向理论型过渡.学生在学习抽象的数学知识时，仍需借助直接经验以及教师创设的情境去理解.“浸润式”教学强调将教学目标渗透在特定的教学情境之中，教师通过创设或选择恰当的教学情境，帮助学生建立抽象的数学知识与学生经验、现实生活和社会实践间的联系，在理解知识的同时，发展核心素养.这与学生的年龄特点相吻合.

2 运用“浸润式”教学培养初中生数学核心素养的方法“浸润式”教学主要的实施方法包括四种，即情境浸润、活动浸润、语言浸润和情感浸润.下面从这四种方法出发，阐述如何运用“浸润式”教学培养初中生数学核心素养.

2.1 情境浸润

情境浸润是“浸润式”教学中的重要手段，它是指教师在数学教学过程中依据数学学科特点、教学内容和核心素养目标，针对学生的实际情况创设或选择相应的教学情境，让学生浸润在轻松、活跃、和谐的氛围中，引发学生情感共鸣，激发学生产生浓厚的学习兴趣和强烈求知欲.《课标2022》多次强调“真实情境”的重要性，倡导教师选取学生熟悉的情境，并注意通过多样化的情境培养学生综合运用数学及其他学科知识发现和解决问题的能力.因此，教师应当充分利用好情境，将抽象、深奥的数学浸润在有趣的、活泼的教学情境中，让学生在这样的课堂氛围里，主动习得知识与方法，发展核心素养.

2.2 活动浸润

活动浸润与情境浸润联系紧密，它是在问题情境中，通过设置一系列教学活动，让学生在亲身经历中建构知识、获取方法，促进学生不断发展的一种浸润方式.初中阶段的数学活动主要包括观察、实验、猜测、推理、交流、反思等.在教学过程中，教师应引导学生亲身经历这些数学活动，通过独立思考、小组讨论、交流分享等方式，在加深学生对知识理解深度的同时，使学生感悟基本思想，积累基本活动经验，养成核心素养.

2.3 语言浸润

在其他学科的相关研究中，语言浸润通常关注教师语言技能的使用，在数学学科中，除了关注教师语言的启发性、感染力和艺术性以外，还应多让学生浸润在数学语言的学习和使用中.在教学过程中，教师应引导学生用数学语言来表示现实世界的数量关系和空间形式，抽象出数学的研究对象或引导学生将现实问题转化为数学问题.学生经历用数学方法解决问题的过程，逐步形成会用数学的语言表达现实世界的核心素养.

2.4 情感浸润

情感浸润即在教学过程中，渗透教师的情感以及教学内容中所蕴含的情感因子，为学生创造良好的浸润环境，使学生获得良好的情感体验.情感浸润并不能直接帮助学生发展核心素养，但学生只有在良好的情感体验过程中，才能建立学习动机，产生学习数学的兴趣和信心，从而在师生的情感交流和互动中，获得新知识，发展核心素养.

3 核心素养视域下初中数学“浸润式”教学案例以人教版《义务教育教科书数学七年级下册》中“平行线的判定”和人教版《义务教育教科书数学九年级上册》中“二次函数”为例，笔者对核心素养视域下“浸润式”教学的实施方式进行探讨.

3.1 平行线的判定

3.1.1 动手实践，获得经验

问题1 如何用直尺和三角尺画出平行线.

师生活动： 教师让学生回顾如下作图过程.一放，二靠，三推，四画.学生动手操作，用直尺和三角尺画出平行线.

追问： 三角尺和直尺的作用分别是什么.这种画法画出了一对相等的角，这两个角之间有什么关系.

师生活动： 教师引导学生思考，通过观察发现这两个角是一对同位角.

【设计意图】教师通过活动浸润，让学生亲身经历动手实践、观察的过程，获得基本活动经验，发展几何直观，为后续判定方法的形成做铺垫.

3.1.2 归纳概括，形成方法

问题2 用文字语言描述你发现的规律.

师生活动： 教师在问题1的基础上，引导学生独立思考，并小组讨论形成共识，得出平行线的判定方法1——同位角相等，两直线平行.

追问： 请你用符号语言表述判定方法1.

师生活动： 教师引导学生依据先前所画出的平行线，标明角标记，然后用符号语言进行表述.学生独立思考后回答，教师点评并总结.

【设计意图】教师通过语言浸润，首先让学生用文字语言描述规律，再引导学生将图形语言转化为符号语言，培养学生的归纳能力，发展学生的抽象能力.

3.1.3 巩固新知，深化理解

例题 如图1所示，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？

【设计意图】教师通过情境浸润，引导学生在职业情境中体会数学的应用价值.教师利用情感浸润，提升学生的学习兴趣，并加深学生对平行线判定方法1的理解，培养其应用意识.

3.2 二次函数

3.2.1 情境导入，激发兴趣

问题1 袁隆平是 “世界杂交水稻之父”，他一生都在致力于研究杂交水稻，为我国甚至全世界的粮食安全做出了卓越的贡献.请思考，培育水稻2年后的产量y与计划每年增产量x之间的表达式.

问题2 2022年，中国女足在0比2落后的情况下上演绝地反击，以3比2逆转韩国女足，夺得亚洲杯冠军.时隔16年，铿锵玫瑰终于再次闪耀亚洲.假设这次亚洲杯有n个球队参加比赛，规定参赛队伍中每两个队之间进行一场比赛.那么比赛的场次数m和球队数n有什么关系.

问题3 圆的面积S与它的半径r之间有什么关系.

师生活动： 教师向学生介绍问题背景，学生独立思考，并小组讨论形成共识，得出以下3种表达式.

y=x2＋2x＋1；m=12n2-12n；S=πr2.

【设计意图】教师通过袁隆平事迹和中国女足夺冠作为问题的背景进行情境浸润和情感浸润，激发学生的民族自豪感，培养学生永不言弃、坚持不懈的奋斗精神.同时，激发学生的学习兴趣和求知欲.

3.2.2 抽象概括，形成概念

问题4 观察问题3的3种函数表达式，它们有什么共同特征.

师生活动： 教师引导学生通过观察、比较，归纳出这3种函数表达式的共同特征，即函数都是用自变量的二次式表示的.

追问：能否将这3种函数表达式抽象成更一般的形式.

师生活动：教师引导学生对这3种表达式做进一步抽象，得到更一般的形式：y=ax2＋bx＋c，其中a，b，c是常数，且a≠0.

追问：能否类比一次函数的定义，给二次函数下定义.

师生活动： 教师带领学生复习一次函数的定义，接着由师生共同总结出二次函数的概念.形如y=ax2＋bx＋c （a，b，c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数.

【设计意图】教师通过活动浸润，让学生经历归纳、抽象、类比的思维过程，感悟数学思想方法，积累基本活动经验，让学生经历从特殊到一般的过程，尝试抽象出更一般的函数表达式，发展学生的抽象能力.

4 结语本文借助情境浸润、活动浸润、语言浸润和情感浸润，通过两个教学案例，对核心素养视域下初中数学“浸润式”教学进行了研究.事实上，关于数学学科与“浸润式”教学相结合的研究还很少，今后还需要教师继续对“浸润式”教学的内涵进行深入研究.同时，教师还需要不断地探索核心素养的培养方法，帮助学生在数学学习活动中逐步养成数学核心素养.

参考文献

［1］中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）［M］.北京：北京师范大学出版社，2022.

［2］宋彩平.关于小学数学“浸润式作业”的思考［J］.教育艺术，2024（1）：19.

［3］杨香兰.关于小学数学“浸润式作业”的几点思考［J］.数学学习与研究，2023（14）：149-151.

［4］张燕美.小学数学“浸润式”课堂的构建策略［J］.数学教学通讯，2021（31）：77-78.

［5］张瑛.浸润式教学，引导学生实践数学思考［J］.小学教学研究，2020（3）：79-81.

［6］许建荣.浸润式教学提升数学课堂质量［J］.教育，2019（30）：87.