堰槽组合设施水力特性试验与数值模拟

摘要： 为探究堰槽组合设施的水力特性及适用性，通过模型试验与数值模拟相结合的方法，设计 3 组坡度 （0.1%，0.4%，0.8%）、9 组流量进行水力性能试验，验证了数值模拟对于堰槽组合的适用性，探究了不同底坡下堰槽组合装置的测流机制.结果表明：3 组坡度阈值相对水深为0.880，0.930和0.873，测流公式精度较高，对应的平均误差分别为1.20%，1.69%和1.74%；不同坡度下，量水槽内水深沿程降低，中垂线平均流速沿程增加，流量小于阈值流量时，综合流量系数和中垂线平均流速随流量的增加而增大；流量大于阈值流量时，在过渡段上游1/3附近中垂线平均流速大小一致，流量系数和上游中垂线平均流速随流量的增大而减小，下游随流量的增大而增大；数值模拟结果最大误差为4.16%，与试验相吻合，数值模拟适用于堰槽组合量水设施的研究.

关键词： 堰槽组合；流量测量；数值模拟；水力特性；测流公式

中图分类号： S274.4 文献标志码： A 文章编号： 1674-8530（2024）10-1044-08

DOI：10.3969/j.issn.1674-8530.23.0198

张文科，何新林，李小龙，等. 堰槽组合设施水力特性试验与数值模拟[J]. 排灌机械工程学报，2024，42（10）：1044-1051.

ZHANG Wenke， HE Xinlin， LI Xiaolong，et al. Experimental and numerical simulation study on hydraulic performance of weir-flume combination facility[J]. Journal of drainage and irrigation machinery engineering（JDIME）， 2024， 42（10）： 1044-1051. （in Chinese）

Experimental and numerical simulation study on hydraulic

performance of weir-flume combination facility

ZHANG Wenke1，2， HE Xinlin1，2*， LI Xiaolong1，2， ZENG Yufeng1，2， WANG Jiaxin1，2

（1. College of Water Conservancy amp; Architectural Engineering， Shihezi University， Shihezi， Xinjiang 832000， China; 2. Key Laboratory of Cold and Arid Regions Eco-Hydraulic Engineering of Xinjiang Production amp; Construction Corps， Shihezi， Xinjiang 832000， China）

Abstract： In order to investigate the hydraulic properties and applicability of the weir-flume combination facilities， 3 groups of slopes （0.1%， 0.4%， 0.8%） and 9 groups of flow rates were designed to conduct hydraulic performance tests by combining modeling tests with numerical simulations. The applicability of numerical simulation for weir-flume combination was verified， and the flow measurement mechanism of weir-flume combination devices under different bottom slopes was explored. The results show that the relative water depths of three groups of slope thresholds are 0.880， 0.930 and 0.873， and the accuracy of the flow measurement formulas is high， with corresponding average errors of 1.20%， 1.69% and 1.74%， respectively. Under different slopes， the water depth in the measuring flume decreases along the course， and the average longitudinal velocity increases along the course. When the flow rate is less than the threshold flow rate， the comprehensive flow coefficient and the average longitudinal velocity increases with the increase of the flow rate. When the flow rate is greater than the threshold flow rate， the size is consistent near the average longitudinal velocity in the 1/3 upstream of the transition section， the flow coefficient and the average longitudinal velocity of the upstream decrease with the increase of the flow rate， while the average longitudinal velocity of the downstream increases with the increase of the flow rate. The maximum error of numerical simulation results is 4.16%， which is consistent with the test， and the numerical simulation is suitable for the study of weir-flume combination water measuring facilities.

Key words： weir-flume combination;flow measurement;numerical simulation;hydraulic properties;flow-measuring formula

新疆气候干旱，降水稀少，是典型的“绿洲灌溉农业”，农业生产长期依赖灌溉，农业用水比例高，随着用水需求增加，水资源供需不平衡日益突出，水资源紧缺制约着新疆农业的发展.因此，对用水量进行精准测量不仅是优化水资源配置的重要基础，而且为推进农业水价综合改革提供了依据，减少了供水单位和用水组织之间的矛盾.

西北地区渠道中泥沙含量高，大面积推行膜下滴灌技术，灌溉水中的泥沙易堵塞滴灌带.量水堰作为各级渠道中广泛应用的工程措施，通常用于治理河道泥沙.渠道中沉积物和漂浮物等杂质多、流量变幅大等问题使测流工作变得复杂，故需改进现有的测量结构以解决当地的实际问题并提高精度.PITON 等[1]发现量水堰不仅能够稳定河床，还能通过缓冲作用影响推移质的运输和泥沙传播规律.KALITA 等[2]通过试验模拟克伦普堰和溢流堰的流动，检验了数值模型的质量.凌刚等[3]对不同出口宽度的堰槽组合设施水力性能进行研究，发现出口宽度对槽内的水流有明显影响.随后，他们还研究了臂坡对堰槽组合设施泄流能力的影响，结果表明增大臂坡可有效提高小流量工况下的测流精度[4].廖伟等[5]探究了臂坡对堰槽组合设施水流紊动特性的影响，发现臂坡能有效提高设施的消能率.JIN 等[6]对鱼形量水槽在不同工况下进行了试验和数值模拟，研究了便携式鱼形量水槽在“U”形渠道中的水力特性和测流性能.XU 等[7]评估了巴歇尔槽不同翼墙形式对测流精度和水力特性的影响.

前人对量水堰和量水槽多是进行独立研究[8-10〗，对于堰槽组合应用于灌区末级渠道量水的研究相对较少，缺乏数值模拟适用性的研究，且底坡对堰槽组合的水力性能和测流机理的影响尚不明确[11].文中研究基于模型试验与数值模拟，对比不同工况下堰槽组合设施的水力特性，建立不同过流机制下流量与测点水深的关系，为堰槽组合设施的推广及应用提供理论参考.

1 材料与方法

1.1 堰槽组合设施结构

根据堰槽组合设施的结构特点，在克伦普堰中间加设量水槽.量水槽分为矩形段、过渡段和梯形喉段，槽底为渠底，量水槽深 15 cm.上游分水墙厚度为 2 cm，迎水面呈 45° 斜坡的半圆柱形；梯形喉段长15 cm；克伦普堰迎水坡面坡度为1∶2，背水坡面坡度为1∶5，具有水面线过渡平顺的特点，堰高和槽深相等.堰槽组合设施通过 3D 打印技术采用树脂材料制成，用玻璃胶固定在试验渠道中.体型参数详见图 1.

1.2 试验装置与试验方案

试验于石河子大学水力大厅进行，试验装置的主要组成部分有地下水库、供水系统、电磁流量计、调节阀门、上游稳水池、渠道、水位测量系统、流速测量系统、堰槽组合设施、变坡系统等，试验体系及测点布置平面图如图2所示.通过水泵将地下水库中的水抽入供水管道，电磁流量计实时监测流量，水流经过稳水池和平水栅后平稳地进入渠道.试验渠道为矩形，尺寸为30.0 m×0.6 m×0.8 m，材质为钢化玻璃，通过DCMS型流量控制系统调节流量.

试验设计 9 组不同的流量，流量范围5～35 L/s，设置 0.1%，0.4%，0.8% 3种坡度.以量水槽进口上游190 cm处的断面为起始断面，分别在上游、槽内和下游区域布置控制断面及测点，上游沿中轴线及两侧沿轴线共布置23个测点（L0—L7，M0—M6，R0—R7）；量水槽内各段各设置3个控制断面，共10个测点（M7—M16）；下游设置17个测点（M17—M33），总计设置50个测点.控制断面测点位置如表1所示，表中L为各测点距测点M0的距离.

依据试验布置图在渠道中安装堰槽组合设施，先通过变坡控制系统将渠道坡度调整为设计坡度，采用流量控制系统调节流量至设计流量，待流量稳定后，通过自动水位测量系统采集各个测点的水位，并用 ADV 流速仪测量各测点的流速，每个测点进行 3 次测量取平均值.调节流量和坡度至不同工况，重复上述试验过程.整个试验均保证自由出流.

2 结果与分析

2.1 水力特性分析

堰槽组合有2种过流方式：当流量较小时，水流全部从量水槽内部通过，称为槽内流；随着流量的增加，水深超过堰顶，量水槽和堰顶同时过流，称为堰槽流，二者的临界流量称为流量阈值.槽内测点水深与过槽流量具有稳定关系，用于确定通过水槽和相邻堰的流量.该测点处水深与槽深的比值为相对水深[12]，通过相对水深可判断过流方式.不同坡度的流量阈值分别为 19.73，20.16，19.88 L/s（对应流量阈值相对水深分别为0.880，0.930，0.873）.

2.1.1 水面线

水面线可以直观反映水流沿程变化情况.通过试验测量各测点水深，2种过流方式不同工况下试验段中垂面水深沿程变化如图3，h为中垂面上各测点的水深，Q为流量.

由图3可知，水面线沿程总体变化趋势基本一致.量水槽进口过流断面收缩，水流在上游产生壅水，渠道坡度越大，壅水越严重；水流进入量水槽矩形段，水位略微下降；水流进入过渡段，过流断面逐渐减小，水面出现明显下降；水流经过加速进入梯形喉部形成控制段，水面下降最快，流态从缓流变为急流，并产生临界流.水流流出量水槽后，过流断面突然变大，量水槽对水流的侧向约束消失，水流向两侧和下游冲击形成薄水层，水面进一步降低，渠道侧壁限制水流的侧向流动，在下游形成中间浅、两侧深的现象.同一流量在不同坡度下，水面线在出口附近基本重合，坡度对于此段水流流态影响不大.渠道两侧的水流汇流后导致下游水深增加，水面线升高，水流由急流变为缓流，在薄水层后形成水跃，此时水面运动剧烈，水流出现明显的掺气现象.薄水层前端水深随流量的增大而增加.槽内流时，流量越大，发生水跃的位置越靠后，坡度只影响其下游水深；发生堰槽流时，流量和坡度对水跃的位置影响不大.

2.1.2 弗劳德数

弗劳德数Fr用来判别明渠水流流态，根据 Fr 可判断临界流出现的位置[13].当 Fr=1 时，惯性力与重力作用相等，水流为临界流；当 Fr＜1 时，惯性力小于重力作用，水流为缓流.流态分为槽内流和堰槽流，对不同的过流机制采取不同的计算方式.槽内流时，断面平均流速可通过式 （1） 计算；堰槽流时，采用流速仪测量得到的中垂线平均流速来计算 Fr，如式（2）所示.

Fr=vgh=QAgh，（1）

Fr=vvcrgh，（2）

式中：v为断面平均流速，m/s；h 为断面平均水深，m；g为重力加速度，取9.81 m/s2；A为过流面积，m2；vvcr为中垂线平均流速，m/s.

槽内流时，不同工况下Fr 沿程变化如图4a所示，Fr沿程总体变化趋势相似.量水槽上游Fr沿程减小且保持在0.15～0.25，满足测流规范，Fr随坡度的增加而增加；水流进入量水槽后，水面下降，势能转化为动能，Fr增至0.30～0.40，流量越大，Fr越大；进入过渡段后，Fr增速加快；梯形段内Fr增速最大，水流由缓流转为急流.根据量水规范要求，水位测点处需满足Fr＜0.50[13].由图4可知，发生槽内流时，测点M11上游测点均满足量水水位测点选取标准；发生堰槽流时，测点M10上游测点满足水位测点要求.

2.1.3 流速分布

不同坡度下中垂线平均流速如图5所示.

垂线平均流速都具有沿程增大的规律.量水槽入口过流面积减小，流速增大，过渡段内水流不断加速，在梯形段形成临界流.槽内流时，流量越大，各测点流速也越大，坡度对其变化趋势影响较小.当流量超过阈值流量后，不同流量下流速分布线在测点M11附近相交，即该测点附近流速相同，而在M7—M10，流速随流量的增加而减小.水流在进口被分水墙分成3部分，随着流量的增大，通过堰的流量增加，水深在堰前壅高，超过分水墙高程，部分流量跃过分水墙进入量水槽，使槽内流量沿程增加，流速逐渐增大.

2.2 流量公式

2.2.1 测流公式

槽内流时，临界流位于梯形段，临界断面具有稳定的水深-流量关系.试验结果表明，临界断面位置会随流量变化，无法确定临界断面的准确位置，因此选择上游水流平稳的断面作为测量断面，通过能量方程建立稳定的流量水深关系式.假设忽略测点断面至临界断面的能量损失，结合伯努利方程可以得到槽内流的测流公式为

Q=vcAc=ghcbhc=bghc3/2，（3）

Q=2323bghi+Δz+v2i2g3/2，（4）

式中：vc为临界流速，m/s；Ac为临界断面面积，m2；hc为临界水深，m；b为梯形段底宽，m；hi为上游测点水深，m；Δz为上游测点基于临界断面底部高程的位置水头，m；vi为上游测点平均流速，m/s.

在实际测量中无法确定流速水头，因此采用水深代替总水头.测量断面总水头包括位置水头、压力水头及流速水头，将总水头转换成hi.考虑测量断面和临界断面间的能量损失，引入综合流量系数Cdv对流量公式进行修正，由此得到槽内流的测流公式为

Q=0.385Cdvb2ghi3/2.（5）

堰槽流时，克伦普堰上游水深高于槽深，水流发生横向流动进入量水槽，槽内流量沿程增大.因此，王文娥等[11]将堰槽流下的堰槽组合设施看作2个“L”形迷宫堰，提出堰顶溢流时堰槽组合设施的流量公式为

Q=0.385m0Lw2gh3/2w，（6）

式中：m0为堰槽流的综合流量系数；Lw为堰槽组合的有效臂长，m；hw为堰槽组合设施上游高于堰顶高程的水深，m.

2.2.2 流量系数

根据试验数据，利用槽内流流量公式计算不同流量下各测点（M7—M10）的综合流量系数，分别对M7—M10断面相对水深与综合流量系数进行相关性分析，发现综合流量系数与测点M9处的相对水深的相关性最好，3种坡度下的相关系数分别为0.997 5，0.995 0，0.991 9，拟合得到综合流量系数的经验公式为

Cdv1=0.907 3+0.475 8（h9/d）+0.039 9（h9/d）2，（7）

Cdv4=0.857 6+0.633 8（h9/d）-0.016 4（h9/d）2，（8）

Cdv8=1.102 9+0.177 9（h9/d）+0.198 76（h9/d）2，（9）

式中：Cdv1，Cdv4和Cdv8分别为坡度 0.1%，0.4%，0.8%流量阈值内的综合流量系数；h9为测点M9处的水深，m;d为槽深；h9/d为测点M9处的相对水深.

槽内流时，拟合综合流量系数与测点M9的相对水深得到拟合曲线，如图6a所示，相同坡度下，综合流量系数随测点相对水深的增加而增大，在同一相对水深下，渠道坡度越大，流量系数越大.

堰槽流时，选择上游水流缓慢平稳的测点M1的水深h1作为测点水深，拟合不同坡度下的流量系数与hw/h1，对应的相关系数分别为0.999 4，0.999 9和0.999 9，拟合得到流量系数的经验公式为

m0-1=0.329 34（hw/h1）-1.405 65，（10）

m0-4=0.338 84（hw/h1）-1.416 74，（11）

m0-8=0.329 34（hw/h1）-1.461 92，（12）

式中：m0-1，m0-4和m0-8分别为0.1%，0.4%，0.8%坡度下的流量系数.

拟合不同坡度下流量系数m0与测点M1的相对水深hw/h1，得到拟合曲线如图6b所示.由图可知，不同坡度下，流量系数随hw/h1的变化趋势相近，流量系数的变化范围较大；相同坡度下，流量系数随相对水深的增加而减小；同一相对水深下，坡度越大，流量系数越大.

2.2.3 测点M1与测点M9的水深关系

量水槽上游流速缓慢，水流中的泥沙等沉积物会在堰槽前沉积，使测点M1处水深的测量误差较大，因此水深监测需要选择没有沉积物的区域.在试验中发现量水槽内水流流速增加，不会出现泥沙淤积.因此，堰槽流的水位测点位置应布设在槽内，以避免淤积对测流精度的影响.

测点M9为槽内流的测点，且与M1水深之间相关性高，因此，将测点M1的水深转化为M9的水深，测量中对测点M9进行水位监测，即可获得渠道中的流量.测点M1相对水深随测点M9相对水深的增加而增加，具有很明显的线性关系，3种坡度对应的相关系数分别为0.999 6，0.993 5和0.996 4，拟合得到不同坡度下水深经验转化公式为

h1-1/d=0.122 73+0.919 61（h9-1/d），（13）

h1-2/d=0.112 29+0.912 53（h9-2/d），（14）

h1-3/d=0.147 65+0.845 75（h9-3/d），（15）

式中：h1-1，h1-2，h1-3分别为0.1%，0.4%，0.8%坡度下测点M1水深；h9-1，h9-2，h9-3分别为0.1%，0.4%，0.8%坡度下测点M9水深.

2.2.4 流量公式精度验证

将综合流量系数的经验公式代入槽内流流量公式，水位转化公式和流量系数经验公式代入堰槽流流量公式，试验中的各工况下测点M9的水深代入流量公式，得到不同工况下的计算流量，并与实测流量对比发现，计算流量与实测流量的最大误差为7.39%，最小为0.05%，平均误差为1.54%. 3组坡度（0.1%，0.4%，0.8%）对应的平均误差分别为1.20%，1.69%和1.74%.渠道越缓，流量公式精度越高.结果表明流量公式计算精度较高，满足灌区量水要求.

3 堰槽数值模拟

为进一步研究堰槽组合设施内部流场分布，深入探究其水力特性，利用 Fluent 对堰槽组合设施进行模拟分析，将数值模拟结果与模型试验进行比对，验证模拟的适用性及准确性.

3.1 控制方程与网格及边界条件

明渠水流中流体为气液两相流，2种流体互不相溶，采用VOF模型模拟自由水面，计算域内每个网格单元中气体和液体的体积分数和为1.根据模型试验设计尺寸建立数值模型，由于试验水深较浅，为提高计算速率，构建渠道模型高度为50 cm.重力加速度为-9.81 m/s2.明渠流动是充分发展的湍流，RNG k-ε模型能更好地处理有强旋流和弯曲流线流动的湍流计算问题，更加适用于明渠三维数值模拟.使用瞬态算法，时间步长0.001 s.采用混合网格对计算域进行网格划分，上下游渠道采用结构化网格，堰槽组合段采用非结构化网格，同时对其进行局部加密.渠道的空气进口设置为pressure-inlet，水体进口设置为velocity-inlet；渠道及堰槽壁面默认无滑移，设置为wall；水流出口设置为pressure-outlet，选择PISO算法进行压力-速度的耦合求解.

3.2 模拟结果验证

对比不同工况下沿程水深及流速的模拟结果与实测数据，验证模拟结果的可靠性.以0.1%坡度为例，结果如图7所示，对比自由出流条件下沿程水深和流速的模拟值和实测值，可以看出，模拟结果与实测结果吻合，分析数据得出实测值与模拟值误差最大为4.16%，平均误差值为1.70%，误差满足小于5.00%，验证了数值模拟的可靠性.

3.3 流线特征及流速分布

槽内流以10.02 L/s流量为例，堰槽流以25.00 L/s流量为例，得到不同过流情况下的流线及流速v分布如图8所示，图中I为渠道坡度.由图可知，量水槽上游水流平缓，流线基本平行；槽内流时，水流进入量水槽，受分水墙的分割，一部分流向堰前产生壅水，此处流线较为紊乱；进口处过流断面突变，水流发生绕流，流线出现明显弯曲；水流在槽内汇集，流线逐渐收缩，密度变大，水流加快；水流流出量水槽后，流线向两侧分散.堰槽流时，堰槽段流线分为3部分，一部分直接从量水槽内部通过，一部分从堰顶通过，少部分跃过分水墙进入量水槽.最大流速出现在出口下游区域.槽内流时，水流在出口向两侧自由发散，最大流速出现位置靠后；堰槽流时，通过堰顶的水流对量水槽流出的水流产生挤压，水流很快由急流变成缓流，阻碍出口处水流的扩散，使最大流速出现位置提前.根据堰槽横断面流速分布图可以看出，流速在量水槽内沿程逐渐变得集中，呈现对称分布.槽内流时，流速大的地方靠近槽底中间；堰槽流时，流速大的地方靠近槽底两侧，这是由于堰前水位高于分水墙，水流横向流动沿槽体进入槽内，使槽内靠近槽体的流量增加，流速增大.

4 讨 论

堰槽组合设施能够在大范围的流量下实现精准测量，具有较高的灵敏度.水流在量水槽内不断加速，泥沙等在槽内沉积的风险降低，位于量水槽内的水位测量点能很好地避免沉积对测量精度的影响.在试验中发现，虽然在低流量条件下无法完全避免水槽内泥沙的沉积，但是沉积层相对较薄，因此不会对精度产生严重的影响.渠道上游停止放水，少量泥沙会在槽内沉积，但是在下次放水的时候，水流将重新悬浮槽内的沉积物，有较好的自清洁功能.流量大于阈值流量时，测点水位转换为上游渠道中的相应水位，不受上游渠道中沉积物沉积的影响，可以更准确地估算上游水位[14].量水槽具有稳定的校准特性，不受相邻堰结构变化的影响；克伦普堰相对容易建造，堰体坚固，对堰顶三角形轮廓的轻微损伤不敏感.槽内流时，建立的流量公式不受堰形的影响；堰槽流时，需根据堰形对堰槽流的流量公式进行探讨.

随着渠道坡度的增加，水流在堰槽上游壅水更加明显，流量公式精度逐渐降低，因此在应用中为保证其自由出流的条件，需尽量选择坡度较缓的渠道.

文中研究是在理想的试验室条件下进行，实际应用中的问题往往会导致整体精度降低，比如：水位测量或设施安装精度差、淹没出流、堰顶出现沉积等.沉积物对水位测量的误差难以量化，因此，对堰槽组合设施应进行定期检查和校核，最大限度地减小这种影响.

5 结 论

1） 在渠道坡度为 0.1%，0.4% 和 0.8% 时，堰槽的阈值流量分别为 19.73，20.16，19.88 L/s，对应流量阈值相对水深 0.880，0.930，0.873.

2） 堰槽上游水深沿程增加，坡度越大，壅水高度越大；水流进入量水槽后，水深沿程下降，渠道坡度越大，水深越小.水流进入堰槽前， Fr 沿程减小，进入量水槽后 Fr 沿程增大，在过渡段和梯形段增速最大.流量越大，Fr 值越大；量水槽内 Fr 值随坡度的增加而增大，但坡度对 Fr 的影响较小.

3） 槽内流的综合流量系数随坡度的增加而增大，堰槽流时，不同坡度下流量系数随相对水深的变化总体趋势接近，变化范围较大，流量系数随相对水深的增加而减小.

参考文献（References）

[1] PITON G， RECKING A. Effects of check dams on bed-load transport and steep-slope stream morphodynamics [J]. Geomorphology， 2017， 291： 94-105.

[2] KALITA H M， DAS R， HAJONG A， et al. Experi-mental and numerical flow simulation over weirs [J]. Water resources， 2019， 46（6）： 934-943.

[3] 凌刚， 王文娥， 王惠， 等. 量水槽出口宽度对堰槽组合量水设施过流能力的影响 [J]. 西北农林科技大学学报（自然科学版）， 2023， 51（12）：132-142.

LING Gang， WANG Wen′e， WANG Hui， et al. In-fluence of outlet width of flume on overflow capacity of weir-flume combination facility [J]. Journal of North-west Aamp;F University（natural science edition）， 2023， 51（12）： 132-142.（in Chinese）

[4] 凌刚， 廖伟， 程勇， 等. 臂坡对堰槽组合设施测流影响分析 [J]. 中国农业大学学报， 2023， 28（7）： 204-214.

LING Gang， LIAO Wei， CHENG Yong， et al. Influence analysis of crest slope on the flow measurement of weir-flume combination facility [J]. Journal of China Agricultural University， 2023， 28（7）： 204-214.（in Chinese）

[5] 廖伟， 张维乐， 王文娥， 等， 臂坡对堰槽组合设施紊流结构影响试验研究 [J]. 水科学进展， 2023， 34（3）： 465-479.

LIAO Wei， ZHANG Weile， WANG Wen′e， et al. Experimental study on the effect of arm slope on turbulent structure of weir-flume combination [J]. Advances in water science， 2023， 34（3）： 465-479.

[6] JIN L， ZHANG C， ENGEL B A， et al. Hydraulic cha-racteristics and flow measurement performance analysis of portable fish-shaped flumes in U-shaped channels [J]. Flow measurement and instrumentation， 2023， 90： 102327.

[7] XU H， LI Z M， WU W Y， et al. Hydraulic characteris-tics of the Parshall flume entrance wingwall： numerical simulation and test [J]. Irrigation and drainage， 2022， 71 （5）： 1280-1293.

[8] AALI F， VATANKHAH A R. Experimental study of simple flumes with trapezoidal contraction [J]. Flow measurement and instrumentation， 2023， 90： 102328.

[9] 孙斌，朱顺，杨磊，等.灌区明渠无喉道量水槽水力特性的影响因素研究[J].水利水电技术（中英文），2021，52（4）：105-114.

SUN Bin，ZHU Shun，YANG Lei，et al． Research on hydraulic characteristics influencing factors of open channel cut-throat flume in irrigation district［J］. Water resources and hydropower engineering，2021，52（4） ： 105-114.（in Chinese）

[10] 王蒙，张宽地，王文娥，等. 用于梯形渠道的仿翼形便携式量水槽水力性能 [J]. 农业工程学报， 2023， 39（3）： 76-83.

WANG Meng， ZHANG Kuandi， WANG Wen′e， et al. Hydraulic performance of portable flow measuring flume of imitating aerofoil in the trapezoidal channel [J]. Transactions of the CSAE， 2023， 39（3）： 76-83.（in Chinese）

[11] 王文娥，廖伟， 陈土成， 等. 堰槽组合设施测流机制试验研究 [J]. 水科学进展， 2021， 32（6）： 922-932.

WANG Wen′e， LIAO Wei， CHEN Tucheng， et al. Experimental study on the flow measurement mechanism of a weir-flume combination facility [J]. Advances in water science， 2021， 32（6）： 922-932.（in Chinese）

[12] ZUIKOV A L. Hydraulics of the classical crump weir water gauge [J]. Power technology and engineering， 2017， 50（6）： 611-619.

[13] 王长德. 量水技术与设施 [M]. 北京： 中国水利水电出版社， 2006.

[14] WESSELS P， ROOSEBOOM A. Flow-gauging struc-tures in South African rivers Part 1： an overview [J]. Water SA， 2009， 35（1）： 1-9.

（责任编辑 黄鑫鑫）