多角度剖析 全方位认识

“代数式”的学习内容主要包括列代数式表示数量关系以及代数式的值，把数或表示数的字母用运算符号连接起来就得到了代数式，代数式可以简明地表达现实世界中的数量和数量关系，同时还具有一般性，这给研究问题和计算带来了方便，这是数学史上的一个重大发展．

同学们初学“代数式”时，由于对一些概念的理解不够深刻，在解题时往往容易出现一些错误，现列举一些典型错解进行剖析，希望能帮助同学们明晰概念，掌握方法，抓住数学知识的本质，夯实基础，提高解题的正确率．

易错点一：对代数式概念理解不清

例1 式子-3，2x+3xy2，S=ab，x-1＞0，m，7/4y中，代数式有（ ）．

A.2个 B.3个

C.4个 D.5个

错解：选D．

剖析：本题考查代数式的概念，出错的同学把含有字母的式子都当作代数式了，对代数式的概念理解不清．

正解：选C．

点评：用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子叫代数式，这里的运算符号包括：加、减、乘、除、乘方、开方，并且规定：单独的一个数或字母也是代数式．比如题中的数-3，字母m都是代数式，而式子S=ab中含有等号，含有等号的式子叫等式；式子x-1＞0中含有不等号，含有不等号的式子叫不等式．等式和不等式不属于代数式的范畴．

易错点：代数式书写不规范

例2 在下列各式中，书写符合要求的是（ ）．

A.21/3x B.a÷b

C.2/3a D.x+y米

错解：选A．

剖析：出错的同学只记得在含有字母的式子中如果出现乘号，通常把数放在字母前面，乘号写作“·”或者省略不写，忘了当数是带分数时要写成假分数，没有掌握代数式的书写规则．

正解：选C．

点评：要正确理解代数式的书写规则：①数与字母相乘，字母与字母相乘，乘号通常省略不写或写成“·”，如“3×b”写成“3·b”或“3b”，“a×b”写成“a·b”或“ab”；②字母与数相乘时，数应写在字母前面；③带分数与字母相乘时，应化带分数为假分数，如题中“21/3x”应写成“7/3x”；④字母与字母相除时，除法运算要写成分数的形式，如题中“a÷b”应写成“a/b”；⑤若式子后面有单位且式子是和或差的形式，则式子应该用小括号括起来，如题中“x+y米”应写成“（x+y）米”．