在运动中掌握知识

教材是同学们学习数学知识，掌握数学解题方法，提升数学素养的重要载体，同学们应养成认真阅读教材的习惯，深刻领会教材中的知识内涵．

1．教材铡题．

人教版数学教科书七年级上册第72页例4内容如下：

甲、乙两地之间公路全长240 km，汽车从甲地开往乙地，行驶速度为vkm/h.

（1）汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？

（2）如果汽车的行驶速度增加3 km/h，那么汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？汽车加快速度后可以早到多少小时？

2.知识提取.

问题涉及路程、速度和时间三个基本量，三者关系可表示如下：路程=速度×时间，速度=路程/时间，时间=路程/速度．

若路程为s km，速度为v km/h，时间为th，三者关系可表示如下：

s=vt ，v=s/t，t=s/v.

3.解法展示．

（1）汽车从甲地到乙地需要行驶240/v h．

（2）若汽车的行驶速度增加3 km/h，则汽车从甲地到乙地需要行驶240/v+3h．

汽车加快速度后可以早到（240/v-240/v+3）h．

4.深度思考.

变式1：甲、乙两地相距s km，李明原计划骑车从甲地到乙地，需要用时th，后因天气原因，改乘公交车前往，结果提前1h到达乙地，公交车的速度是多少？

解析：根据题意，得公交车行驶时间为（t-1）h，行驶路程为s km，故公交车的速度是s/t-1 km/h.

1.（2024年广安）下列对代数式-3x的意义表述正确的是（ ）．

A.-3与x的和

B.-3与x的差

C.-3与x的积

D.-3与x的商

2，甲、乙两地之间公路全长240 km，汽车从甲地开往乙地，行驶速度为vkm/h.

（1）汽车3h行驶了多少千米？

（2）汽车行驶th后（未到达乙地）距离乙地还有多远？

参考答案：

1.C 2. （1）3v km.（2） （240-vt）km.