基于小学生量感培养的教学策略研究

摘 要：量感作为小学生数学核心素养的重要内容，一方面能拓展学生的思维；另一方面能提升学生的能力，对小学生的数学学习具有独特价值.计量单位的知识本身比较抽象且教材编排相对分散，此外，小学生对计量单位经验不足和体验不充分.因此，计量单位的教学一直是小学数学教师的难点，通过计量单位的教学来培养小学生的量感更是教学实践中的重点所在.量感的培养可以尝试借助体感、数感与意感，本文分析“三感”与量感教学的关系并形成计量单位教学的设计思路，最后选取了长度单位的四节课进行教学实践.

关键词：量感；计量单位；长度单位

本文在体感、数感、意感的引领下，对“认识厘米”“认识米”“认识毫米和分米”“1千米有多长”这四节课进行了教学实践，意在培养小学生的量感，为教师计量单位的教学提供实践经验.本文涉及的教学实践取得了一定效果，也发现了一些问题，本文对其进行具体分析并给出一些针对性的建议供教师参考.本次教学实践有大量的交流讨论活动，对教师组织引导的能力要求比较高.作为教师，虽然达不到名师的课堂效果，但已经是现阶段比较适用的教学流程.笔者通过抛出思维含量高的问题的方法，让学生积极参与课堂，畅所欲言并适时引导.

1 课堂上体验充分、理解深刻、运用熟练

1.1 体验充分

低年级的学生喜欢动手操作，在需要借助体感建立的厘米和米的表象上，学生有了充分的体验和感知，参与度和积极性比较高，比身高、比画1厘米的长度、标记1米的位置等体验活动充分调动了学生的积极性.学生能用生活中的语言描述身高的差异并明白用具体的长度单位描述身高最准确，说明学生理解了统一单位的必要性；学生能以自己的身体部位作为参照比画1厘米和几厘米，并非常喜欢这样的活动，说明这样的具身活动能让学生有充分的体验.教师通过提出“1厘米的长度是否一样长”和“标记1米的位置”的问题，使学生对标准比较物有了充分的体验，知道了单位的含义并能清晰区分它与有机体中部分的差异.在认识毫米和分米这节课上学生对于毫米是怎么规定的一开始有点困惑，但是经过教师多次引导铺垫，学生还是能够调动自己之前学习的经验积极思考，对毫米是怎么规定出来的有了充分的体验.在后续课程中，学生对于分米的规定能进行一定的迁移，这归功于学生对毫米规定的深度体验，最后对整个长度单位系统的单位规定也有所体验，形成了长度单位系统的整体建构.［1］认识千米这节课虽几乎没有直接体验的环节，但是教师给学生提供交流的素材很丰富，间接体验感很强，通过对学生的访谈可以发现，学生在面对任务时都能积极思考和感悟，对较大计量单位千米也没有很强烈的畏难情绪，学生在丰富的具身活动中有愉快的体验，既收获了知识，也获得了较好的情感体验，对学习数学有了较浓厚的兴趣.

1.2 理解深刻

以往的教学中，在最后一节“1千米有多长”的课上教师才会提及长度单位整体的联系，且是认识完所有长度单位后作为小结出现的，教师很少解释为什么前面几个长度单位的进率是10，米和千米的进率却是1000.在本次实践中，“认识毫米和分米”这一节课的新授环节便通过两个单位是如何规定的以及单位规定的窍门，促使学生借助数感形成一个整体的联系.笔者通过观察学生的反应和课后访谈可以发现，学生一开始对毫米是怎么规定的感到诧异，在他们之前的学习过程中，好像从来没有思考过知识的规定，所以不知道怎么回答.经过教师的逐步引导，学生能借助尺子发现毫米与之前所学单位厘米之间的联系，语言逐渐接近数学的表达，这对学生来说是一个新的突破.笔者根据学生在“分米是怎么规定的”这个问题上的有效迁移能看出来学生对毫米的规定是认识比较深刻的，但是部分学生只能想到从米细分的角度规定分米，说明低年级学生的反向迁移能力还存在不足，有些学生能想到从厘米累加的角度规定分米，说明这些学生对各个长度单位之间的大小关系有了较深的理解并能正确运用和表达.［2］总之，在本次的教学实践中，学生先是借助体感促进深度体验建立基本计量单位的表象，再根据基本计量单位和数感建立衍生计量单位的表象，最后借助基本计量单位和数感、意感建立较大计量单位的表象.如此层层递进的教学方式对学生的思维是巨大的挑战和锻炼，能促进学生对计量单位的深刻理解并提升学生的量感水平.

1.3 运用熟练

笔者将长度单位的教学内容安排到同一个月，并在中间穿插“大数”的教学，为学生学习千米打下知识基础.在这几节课中，大部分学生能慢慢打开思维进入状态并形成自己的学习方法.例如，在学习千米时，教师在课初提问“你心目中的1千米有多长”，有些学生说的答案远比1千米短，有些学生说的答案却远比1千米长，这说明学生对1千米的已有认识不够准确.学生带着这样的认知基础走进课堂，当他们知道1千米=1000米这一数量关系时，就能够借助身边熟悉物体的长度，通过数量的累积推理出1千米有多长，建立起准确的长度单位表象.学生能列举出身边众多的1千米实例并把它们作为参照物进行有效估计，也能在综合练习中根据不同的情境选择合适的长度单位，并清晰地表达自己的判断过程，说明他们正在通过体感、数感和意感改造着原先模糊的经验，正在经历计量单位的表象从模糊到清晰再到深刻的过程.笔者通过对学生的访谈可以发现，这几节课学生通过多种多样的操作活动进行了深度的体验，对长度单位的理解也比较深刻，会在估测活动中根据实际情况自主选择合适的估测策略，如在认识厘米的课堂中估计回形针等物品的长度时，会用自己的拇指宽度进行比较，发现有几个拇指宽就是几厘米；在认识米时，估计教室的长、宽会借助黑板的长度大约是3米进行想象叠加，发现教室的宽大约是2块黑板长，也就是6米，长大约是3块黑板长，也

就是9米.这些都说明学生在计量单位的学习中对知识的运用是比较熟练的，体现了量感是在不借助测量工具的前提下对量的准确感知.总之，在这一教学过程中，学生能在多次估计活动中慢慢习得估计的窍门，提高估计的准确度，不断积累估计的经验，切身感受量的大小，形成直觉，增强量感.

2 作业上感知透彻、换算熟练、估计有法

本次教学实践的学生课后作业分析仍从量的感知与区分、理解与换算、比较与想象、估计与推理这四个维度进行教学评价，内容为小学三年级量感测试卷中涉及长度单位的部分和人教版教材配套的作业本.

2.1 量的感知透彻，区分明晰

从量的感知与区分来看，绝大多数的学生表现较好，能知道长度的属性及其单位，尤其是根据具体的情境选择合适的单位.对于长度单位的感知能力，所有学生都能找到哪些属于长度单位，但是也有少部分学生在长度单位的区分上还有所欠缺且不考虑前面的数据大小，觉得举例中出现“远”就应该填大单位，说明还是比较随意.如学校离我家大约有1000（ ）远，在新课学习时，说哪里距离或哪里多远基本是采用千米，所以有10%的学生想当然地认为这里也应该填千米，忽略了前面的数字是1000，这显然是不合理的，说明其缺少将数字与单位联系起来的思考能力.

2.2 量的理解深刻，换算熟练

从量的理解与换算来看，绝大多数学生的表现较好，能理解统一度量单位的必要性，掌握不同单位之间的进率并进行熟练换算，尤其是在必要性的理解上，80%的学生能分辨题目中的表述是错的，并有一半学生能正确说清理由，情况远远比三年级学生好，说明在本次实践中，学生对度量的意义有了深刻的理解.但是也有少部分学生在长度单位间的换算上还存在题意理解困难的问题，如回答1米—12厘米=（ ）分米（ ）厘米时，有20%的学生没有填完整，访谈后发现他们都知道要把1米转化成100厘米，100厘米-12厘米是88厘米，就在第二个空上填了88，不清楚要把88厘米先拆分成80厘米和8厘米，再把80厘米转化成8分米，说明还是有小部分学生虽然知道长度单位间的进率但还是不能熟练运用.

2.3 量的比较有技巧，想象有困难

从量的比较与想象来看，绝大多数学生在比较时掌握了一定的技巧，具体表现为善于借助小标准和生活中常见的参照物进行比较，看有几个小标准量.有75%的同学能把1号线当作标准量，即4厘米，并能通过直接观察发现2号线有4个1号线那么长，也就是16厘米.当然还有小部分的同学仍存在只有“1”才可以作为标准的错误观点，当标准变小、数变大时，比较就存在困难.学生借助较大数叠加以想象生活中常见物体的长度仍存在困难，因为较大计量单位的量感需要借助基本计量单位和数感、意感，他们刚学习完大数和基本计量单位，暂时还未建立完善的数感和意感，所以单位一多，部分学生头脑中还是很难形成正确的表象.因此，教师要引导学生不断地将生活中的物品与头脑中的表象进行联系转化，提升其意感水平.

2.4 量的估计有经验，推理有方法

从量的估计与推理来看，大部分学生具备了估计生活中常见物体长度的经验，能进行合理的推理，对于熟悉物体的估计误差都在可接受范围以内，也能借助自己身体上的“尺子”或者熟悉的物体长度去估计其他物体的长度，这与上课时的多样化具身操作活动是密不可分的.例如，在估计铅笔盒的长度时，一半以上的学生会用铅笔作为参照物，一支全新的铅笔大约是18厘米，铅笔盒的长度比一支铅笔的长度长一些，学生的估计值在20～24厘米之间都可以.误差在一定范围内并能合理地解释，说明学生能有效迁移在课上积累的估计经验，掌握了一定的推理方法，推理水平有了一定的提升.

3 作品上思维导图明结构，日记显乐趣

3.1 思维导图明知识结构

学生根据长度单位的知识结构绘制了形式各样的思维导图，图文结合，形象直观地展现了其中的知识重难点和整体建构，说明了学生对长度单位有自己的理解和思考.笔者通过观察学生的作品，发现学生对于测量物体长度的方法有一定的掌握，对各个长度单位到底有多长有较为清晰的表象，估测物体长度的经验有一定的提高，以及各个长度单位之间的进率有较清晰的认知.［3］例如，学生知道千米和米可以描述长度较长的物体，分米、厘米和毫米可以描述长度较短的物体，还对一些生活中常见物体的长度进行了估测和测量计算，涵盖范围较广.这些都体现了学生对长度单位的系统化认识，有利于学生量感核心素养的形成.

3.2 数学日记显学习乐趣

思维导图比较关注知识的系统性，数学日记更加关注学生在学习长度单位时的心理感受.学生知道了毫米、厘米可以用来描述较短的物体，分米和米可以用来描述较长的物体，千米一般用来描述两地之间的距离，同时会利用长度单位的进率解决实际问题，如将较难理解的1.24米转换成124厘米并能用尺子测量得到，这有利于学生积累量感体验，进一步丰富量感表象，促进学生量感的进一步建立和完善.另外，学生对生活中常见物体的长度有了一定的了解，能进行计算和推理，对长度单位的规定也能清晰解释，这些都是学生具备一定量感素养的体现.当然学习过程中学生的心理感受也是相对愉悦的，学生对学习有了兴趣，能力的提升便水到渠成.

总之，从学生的课内外表现来看，算是一次比较成功的尝试，大部分学生已经建立了较好的量感，各个维度都得到了一定程度的培养，说明借助体感、数感与意感这“三感”来培养小学生的量感是可行的，在今后的计量单位教学中，教师要注重将“三感”与量感培养有机结合，以此发展学生的核心素养.

4 结语

数感强调知识的整体建构，计数单位与计量单位之间是有联系的，计量单位的规定有其窍门，意在通过大数的认识和基本计量单位的表象建立其他计量单位的表象.意感重在想象推理，虽在较大计量单位中运用较多，但所有计量单位的量感都最终呈现为意感，在头脑中建立准确表象.学生从一开始的胆怯到后来的侃侃而谈，也从起初的模模糊糊，到最后能够准确估计并判断具体的长度，这一转变体现了他们量感的提升.

参考文献

［1］陈奕靓.小学生“量感”培养的情境教学策略［J］.江西教育，2023（47）：79-80.

［2］马菁菁.“四化”：基于小学生量感培养的度量教学策略［J］.数学教学通讯，2024（16）：20-23.

［3］曹俊.小学生量感培养的教学策略探索［J］.学苑教育，2024（13）：25-27.