近二十年我国中小学数学作业研究主题与趋势探析

摘 要 运用CiteSpace可视化软件，从年发文量、论文作者分布、研究主题与研究趋势四个方面绘制知识图谱，对近二十年我国中小学数学作业的研究主题与发展趋势进行探析。研究发现，中小学数学作业研究主题主要有数学作业设计、数学作业评价和数学作业分层研究。在此基础上为今后研究提出建议：将数学作业设计纳入校本教研与教师培训、开展不同类型中小学数学作业的研究、重视信息技术与中小学数学作业融合的研究。

关 键 词 中小学数学作业；作业设计；作业评价；作业分层

引用格式 温建红，吴致光.近二十年我国中小学数学作业研究主题与趋势探析[J].教学与管理，2024（30）：85-89.

数学作业是数学教学不可或缺的一环，是课堂教学的延伸和重要补充，对学生的学习而言，它有着巩固知识、促进理解的作用；对教师的教学来说，它是反馈学习结果、改进教学的重要途径。2021年中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，提出实施有效减轻义务教育阶段学生过重作业负担和校外培训负担的“双减”政策，强调了对设计高质量作业的重视[1]。《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）也明确要求，要优化习题设计，满足不同完成作业方式的需要[2]。随着“双减”政策与新课标的颁布，对数学作业的研究逐渐成为数学教育领域的研究热点。为了提高数学作业研究的质量，进一步加深中小学教师对数学作业的认识、提升作业设计水平、切实落实“双减”政策，有必要对近年来数学作业研究成果进行系统地梳理与分析。本研究以CiteSpace可视化软件为工具，直观立体地呈现近二十年我国中小学数学作业的研究现状与发展趋势，为“双减”背景下中小学数学作业研究提供对策与建议。

一、文献来源与研究方法

1.文献来源与处理

以中国知网（CNKI）全文数据库为文献来源数据库，选择高级检索模式，以“数学作业”为检索主题词，时间范围选择2004-2024年，期刊来源类别为“全部期刊”，共检索到相关学术期刊1260篇，经人工筛除与本研究相关性不大的文献后，获得有效文献918篇，以refworks格式导出，并输入CiteSpace软件进行格式转化，最终得到适用于软件分析的原始文献数据库。

2.研究方法与工具

CiteSpace 是由陈超美教授利用Java语言开发的一款信息可视化软件。它能够将一个知识领域来龙去脉的演进历程集中展现在一幅引文网络图谱上，并把图谱上作为知识基础的引文节点文献和共引聚类所表征的研究前沿自动标识出来[3]，帮助研究者探析所研究领域的发展现状与前沿热点。本研究借助CiteSpace6.3.1版本，从年发文量、论文作者分布、研究主题与研究趋势四个方面梳理分析近二十年我国中小学数学作业研究，并绘制知识图谱，探析我国中小学数学作业的研究主题与发展趋势。

二、研究结果

1.年发文量分析

通过对发文数量的统计（如图1），近二十年我国中小学数学作业发文量变化可以呈现为三个阶段。第一阶段为2004年至2015年，年均发文量为34.9篇，总体呈稳定上升趋势；第二阶段为2016至2020年，相比前一阶段发文量出现了波动情况，但年均发文量增加为42.6篇，这与2018年教育部印发《中小学生减负措施》（减负三十条）密不可分，作业研究愈发受到中小学数学教师的关注；第三阶段为2021至2024年，虽然相比2020年，2021年发文量下降为20篇，但在2022、2023年大幅增长，达到峰值120篇，2021年《关于加强义务教育学校作业管理的通知》以及“双减”政策的颁布是造成发文量急剧增长的原因。随着“双减”政策的落地，越来越多的数学教育工作者聚焦作业研究，我国中小学数学作业研究将迎来新的高峰期。

2.研究作者分析

通过定量分析研究作者分布情况，可以帮助我们探析所研究领域的核心作者以及作者间的合作关系与合作力度。在Citespace软件中，选择节点“Author”，时间跨度从2004年至2024年，时间切片为1年，运行软件即可得到节点数为484，连线数为56，密度0.0005的研究作者共现图谱（如图2）。

由图2可知，图谱中研究作者分布零散，作者节点间连线稀少，绝大多数研究者之间没有形成合作关系。其中，中小学教师是数学作业研究的核心力量，而高校教师及其硕博研究生形成的研究团队则相对较少。通过分析导入文献，可知共有发表过“数学作业”文献作者484人，其中发文量最多作者共计发文3篇，由此可计算出该研究方向的核心作者人数。根据普赖斯公式，核心作者最低发文量N=0.749×■（nmax为最高产作者发文量），得到N≈1.297，即发文数≥2为本研究的核心作者。通过对数据进一步统计，发文量≥2的作者共有24位，约占总数的4.9%，这与普赖斯定律规定的核心作者的发文量应占文献总数的一半相去甚远，这表明中小学数学作业研究领域内的核心作者群尚未形成。

3.研究主题分析

研究主题反映了研究领域内的研究热点与方向，通过分析关键词共现图谱，可以清晰直观地概括该研究领域的主题与重点。将Citespace软件节点类型设为“Keyword”，时间跨度与时间切片保持不变，运行得到节点数为474，连线数为620，密度0.0055的关键词共现图谱（如图3）。图谱中连线较密集且纵横交错，说明各关键词之间联系较为紧密。进一步对数据进行统计分析，得到关键词出现频次与中心性统计表（见表1）。由关键词出现频次可知，我国中小学数学作业的相关研究主要围绕“小学数学”“数学作业”“作业设计”“初中数学”“作业批改”等关键词开展。

三、我国中小学数学作业研究主题与趋势

通过对关键词进一步总结归纳以及研读相关文献，近20年我国中小学数学作业研究主题主要呈现为以下三个方面。

1.有关中小学数学作业设计的研究

作业设计是作业活动的基础环节，也是影响作业质量，发挥作业功能的重要因素。牛玉娟对“双减”背景下小学数学作业设计问题与优化策略进行研究，发现当前小学教师数学作业设计存在尚未树立全面的作业观念、缺乏清晰长远的作业目标、作业内容和形式单一、作业评价向度表面化的问题[4]。黄华等从内容、能力、情境三个维度建立了初中数学作业设计框架，并通过实践发现这一作业设计不仅有很强的可操作性，而且有较好的效果[5]。马文杰等对高中数学作业设计相关问题进行研究，认为高中数学作业设计应遵循适时适量、精致化、渗透数学思想方法、注重数学作业设置的自主性与层次性、合作性与创新性的原则[6]。潘虹认为提高作业的有效性，切实做到减负增效，是作业设计必须要考虑的问题，对于基于学生发展核心素养的初中数学作业设计可以从注重基础、注重分层、注重变式、注重形式多样等方面进行考虑[7]。喻平从数学作业设计的原则、类型与途径三个方面研究了核心素养导向的数学作业设计，认为数学作业设计应以目标性、评价性、平衡性、补充性为设计原则。将数学作业划分为三种形式和四种类型。三种形式包括阅读作业、习题作业、写作作业，四种类型包括基础类、综合类、探究类、实践类，并分别论述了各类数学作业的设计路径[8]。总体来看，数学作业设计受到较多数学教育工作者的关注，研究者主要围绕作业设计存在问题、原则、类型、路径以及策略等方面开展。

2.有关中小学数学作业评价的研究

作业评价是对学生在作业活动中的表现与结果的综合判断，也是教师发现学生学习中的问题并进行反馈的重要方式。王光明认为数学作业评价存在如下问题：重认知评价， 轻能力评价；重结果评价，轻过程评价；重熟练度评价，轻创新智慧评价；重技巧评价，轻理解评价；重知识评价，轻情感、态度和价值观评价[9]。尹瑶芳对小学数学作业批改现状进行调查研究，分析得出小学教师数学作业批改存在批改方式传统且单一、教师忽视使用评语和批改与反馈时情绪化的问题，并在此基础上提出安排学生参与作业批改、提倡撰写数学微型评语、注意反馈时情绪态度的优化建议[10]。邱九凤等从小学数学作业批改中存在问题出发，从态度、方法和时间等方面探讨导致作业批改问题的原因，并提出更新批改理念、改善批改方式、扩大批改内容的改进措施[11]。褚水林对数学作业评价人性化进行探索，认为“评价人性化”是以人为本的评价，关注学生全面发展，尊重学生差异，以激励性评价、发展性评价为主的评价方式，主要体现为体现评价主体的多元化、评价内容的多维化、评价方式的多样化[12]。从已有研究来看，我国中小学数学作业评价研究主要以存在问题与改进建议为出发点展开。随着数学作业研究类型的不断丰富与拓展，数学作业评价的研究也逐渐从单一的书面作业批改研究转向对多元评价主体、多样评价方式的整体探索。

3.有关中小学数学作业分层的研究

作业分层是教师基于学情分析以及对学生个体差异的关注，为满足不同层次学生学习需要进行的一种作业探索。刘桐汐研究认为，作业分层在尊重学生个性差异、辅助分层教学方面有很好的作用，针对现阶段作业分层设计存在的缺乏科学性、指向性、多样性等问题，提出了划分作业层次的依据，提出了根据教学内容确定划分作业层次的依据、保证每一层级学生都有适当发展，倡导学生互助优化作业以及根据作业情况评价学生的分层策略[13]。马晓丹等对“双减”背景下指向高阶思维的数学作业进行研究，将数学作业分为三个层次：第一层次的作业只有单一可操作性的对象，问题相对简单；第二层次的作业是将多个可操作的对象组合起来，并且只有建立起联系才能解决的问题；第三层次的作业是将多个可操作性的对象作为一个整体迁移到新的情境中的问题[14]。沈友娟以人教版六年级上册第五单元“圆”作业设计为案例，从难度、梯度、高度、深度四个方面结合实例探讨作业分层的实施策略[15]。数学课程不仅要使人人都能获得良好的数学教育，还要让不同的人在数学上得到不同的发展，作业作为课程实施的重要环节，应该成为满足学生个性需求的重要载体[16]。作业分层正是关注学生个体差异，满足学生个性发展的重要举措，因此有关作业分层还需要继续深入探讨。

4.研究趋势分析

关键词突现图展现了不同时间段内出现频次较为突出的关键词，可以用来分析某一时间段内的研究热点及热点演变趋势。在导出的关键词共现图谱界面，选择参数“Burstness”，可视化后即可得到近二十年中小学数学作业研究的关键词突现图（如图4）。由图4可知，2004-2014年突现关键词为“作业批改”，2012-2018年的突现关键词为“评价”。可见对于中小学数学作业评价的研究由早期单一关注书面作业的批改研究逐渐转向对多种作业类型、多种评价方式、多元评价主体的整体研究。2018至今的突现词为“小学数学”，通过分析文献发现，对于数学作业的研究大多聚焦于小学阶段，初中、高中数学作业的研究相对较少，未来的研究应扩充研究学段，也可从学段衔接、学段比较的视角研究数学作业。2019年至今的关键词为“核心素养”，随着“双减”政策以及新课标的发布，如何通过数学作业培养、深化学生的数学学科核心素养将会是未来一段时期内我国中小学数学作业研究领域的热点趋势。

四、我国数学作业研究的建议

1.将数学作业设计纳入校本教研与教师培训

随着“双减”政策的不断落实，教师作业设计水平受到前所未有的关注。在中小学教育教学活动中，校本教研与教师培训是促进教师专业发展的重要途径，学校可以将数学作业设计纳入校本教研与教师培训，提高数学教师的作业设计能力。首先，在校本教研活动中，可以通过集体备课对作业设计开展深入研讨。集体备课是学校常态化的教研活动，在集体备课期间，教研组或备课组所有教师坐在一起，除了研讨教学进度、教学重难点以及教学方式方法等，还要将作业设计纳入其中，作为重点研讨的内容。数学作业设计涉及如何制定作业目标、如何整体设计作业内容、如何确定作业评价标准等很多复杂的问题。在集体备课时，教师可以围绕作业的类型、作业的目标、作业内容以及评价等展开充分的对话与交流，通过教师的通力合作提高数学作业设计质量。另外，在类似“同课异构”等教学观摩教研活动中，除了组织教师研讨课标、教材、教学方式之外，还要重视对不同教师的作业设计进行研讨，在比较分析中提升教师的作业设计水平。其次，将作业设计纳入数学教师培训。近年来，随着“国培计划”等各类中小学教师培训项目的实施，数学教师有了更多参与培训的机会，在培训课程设置中，可以适当增加有关作业设计的专题内容，培训中可以邀请高校专家、教学名师或教研员针对作业设计做专题讲座，也可以对一些优秀的作业设计进行观摩，在提升教师作业设计理论水平的同时，提高教师作业设计实践能力，解决教师在作业设计上存在的各种问题，深化中小学数学作业改革。

2.开展不同类型中小学数学作业的研究

从近年来对中小学数学作业研究主题可以发现，关于中小学数学作业的研究大多围绕日常书面作业和分层作业展开，对于实践性作业、单元作业、个性化作业等其他类型的作业研究较少。在“双减”背景下，创新作业类型、丰富作业内容，发挥作业在促进学生数学核心素养发展方面的作用显得尤为重要。因此，研究者除了研究日常书面作业，还要重视对实践性作业等不同类型的作业开展研究。首先，要重视对实践性作业的研究。数学实践性作业是学生在教师指导下，通过课外实践活动，运用数学知识和方法解决实际问题的作业形式。实践性作业有综合性、探究性和体验性等特点，它对于积累学生数学活动经验，提高学生发现和提出问题能力、分析和解决问题能力，培养学生数学应用意识和创新实践能力有重要意义[17]。教师可以结合学习领域，围绕实践性作业的主题与目标，设计可供学生选择的多元化作业内容；根据学生学情，合理安排作业完成进度；在学生完成实践性作业过程中，给学生提供必要的支持与帮助。其次，在研究课时作业的同时重视对单元作业的研究。随着数学新课程对单元整体教学设计的推进，数学单元作业设计也开始引起研究者的关注。单元作业是教师以教材中某一自然单元或重构单元教学内容为基本单位，以单元知识、数学思想方法、跨学科、数学学科核心素养等为线索而整体设计与开发的作业形式。以单元为单位设计数学作业，可以将零碎的知识系统化，增强各个课时作业之间的连续性与递进性，帮助学生掌握结构性知识，建立整体的知识观，并根据具体情境实现知识迁移[18]。因此，开展单元作业的研究，不仅有助于数学单元教学的有效实施，也可以丰富数学作业的形式。最后，在分层作业研究的基础上重视个性化作业的研究。分层作业是教师根据不同程度学生的实际情况，设计不同作业内容或提出不同要求，以促使所有学生都能在原有水平上有所进步与发展。在此基础上，教师还可以根据学生的特点，进一步细化作业内容，设计一些个性化作业，以满足学生对作业的个性化需求，促进学生个性化发展。总之，由于不同类型作业有各自的特点，学生完成作业的过程也不尽相同，因此对学生数学学科核心素养发展的促进作用也各不相同。在今后的研究中，研究者要重视对各种不同类型作业设计与实施的研究，使中小学数学作业类型从单一向多元发展，真正让“双减”在作业层面得到有效落实。

3.重视信息技术与中小学数学作业融合的研究

在“互联网+”时代，信息技术的广泛应用正在对数学教育产生深远的影响。在数学教学中，信息技术是学生学习和教师教学的重要辅助手段，它为师生交流、生生交流、人机交流搭建了平台，为学习和教学提供了丰富的资源[19]。信息技术与数学教学的融合，不仅体现在教师用信息技术开展教学，还体现在学生应用信息技术进行学习，在这其中，信息技术与数学作业的融合需要给予关注。一方面，从学生层面来看，学生在做作业过程中，当遇到不会做的题目时常常会借助电脑或手机搜索答案或有关视频讲解，而很少应用信息技术去探究作业中的问题，因此，信息技术对学生数学作业带来的正面作用和负面影响还需进一步研究。另一方面，从教师层面来看，教师除了可以借助互联网平台发布作业，让学生在线提交作业，对于一些客观题由平台自动批阅，减轻批阅作业的压力外，在作业大数据对于教学反馈方面的研究还不是很多。如教师如何通过对学生作业持续跟踪和问题记录，形成作业大数据，基于作业大数据对学生数学学习进行诊断、对学生数学学科核心素养水平进行评估，在此基础上确定恰当的作业目标、适当的作业内容，为学生提供有针对性的个性化作业，从而实现精准教学，这方面的研究还非常少。在“双减”背景下，如何有效将信息技术与中小学数学作业深度融合，还需要开展更为深入的研究。

参考文献

[1] 中华人民共和国教育部.关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见[EB/OL].（2021-07-24）[2022-05-06].http：//www.moe.gov.cn/jyb_xwfb/gzdt_gzdt/s5987/202107/t2021

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[11] 邱九凤，宋向姣.试析小学数学作业批改存在的问题及改进措施[J].教育探索，2016（07）：45-48.

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[17] 温建红，吴致光.“双减”背景下初中数学实践性作业设计要素与策略[J].教学与管理，2023（11）：42-46.

[18] 伊娟，韦婷婷.基于学科大概念的单元作业设计研究[J].教学与管理，2023（30）：75-80.

[19] 中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）[S].北京：北京师范大学出版社，2020：83.

[作者：温建红（1974-），男，甘肃泾川人，西北师范大学教师教育学院，教授，博士；吴致光（1998-），男，甘肃兰州人，西北师范大学教师教育学院，硕士生。]

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