民机供水管道防冰设计及热载荷计算研究

摘 要：民机供水管道大部分处于非温控区的设备舱底部，在低温环境下很可能发生结冰现象。基于能量守恒及多层圆管传热理论，提出一种民机供水管道防冰设计方案，通过合理假设所需参数，完成管道防冰设计计算，并采用数值模拟方法对设计方案的有效性进行验证和分析。研究结果表明，该设计方案能够满足防冰设计需求，为系统防冰设计提供了理论依据和数据支撑。

关键词：民机供水系统；防冰设计；热载荷；仿真计算

中图分类号：V244.1" "文献标识码： A" 文章编号：1007 - 9734 （2024） 05 - 0042 - 08

DOI：10.19327/j.cnki.zuaxb.1007-9734.2024.05.006

0 引 言

民机供水系统是为了满足机组人员和乘客的饮用与盥洗需求，是必须考虑和设计的重要机载系统之一，主要包含供水水箱、管道、阀门、水泵、清洗装置、加热装置等部件。其中供水管道主要位于飞机下方的设备舱，处于非温控区，且几乎贯穿整个飞机，在低温环境下很可能发生结冰现象。若管道结冰必然引起流动不畅，严重时会堵塞管道导致系统无法正常工作，甚至威胁飞行安全。因此，需要对其进行防冰设计和热载荷计算分析，以减少结冰带来的危害。

飞机防除冰的方式主要有液体防除冰技术、机械除冰技术及热力防除冰技术三类[1-2]，其中热力防除冰技术最为常见，又分为气热防除冰和电热防除冰两类。液体防除冰技术[3]是通过连续或周期性地在机体表面喷射防冻液来达到防除冰的效果，其防除冰能力有限且携带不便，故常用于小飞机或地面停放的飞机。机械除冰技术是采用机械的方法将冰层破碎，然后由气流吹除，或者是利用离心力、振动把冰去除，如气囊除冰、电脉冲除冰等。热气防冰[4]是通过从发动机压力机或辅助发动机引气，用高温气体对防冰区域进行加热从而达到防除冰的效果。电热防除冰是通过电加热的方式对防冰区域进行加热，其占用空间小、布置灵活、控制便捷。由于飞机供水管道较为细长，且结冰发生在管道内部，故采用电热防除冰技术最为合适。

张雪苹等[5]对民用飞机水废水系统需要防冰的区域进行分析，指出供水管道防冰的必要性，并提出典型加热器的防冰功率计算方法。Hann等[6]利用冰风洞对两种用于固定翼无人机的电热防冰系统，在不同环境条件下进行了实验研究，结果表明，电加热周期间隔时间越长，效率越高，且带有分隔带的除冰系统除冰效果更好，并确定了系统最节能的运行模式。Xin等[7]提出了一种机翼电热除冰的数值模拟方法，基于此方法对电热除冰过程中的积冰、融冰和脱冰、回流和再冻现象进行仿真，并与实验数据进行了对比验证。Ding和Chang[8]对电热系统的动态除冰性能进行了数值研究，并进行了实验验证，对系统有效除冰循环进行了观测，证实其防冰设计的合理性。Wang等[9]对碳纳米管对碳纤维增强塑料的电热耦合效应进行了研究，结果表明，碳纳米管网修饰碳纤维布的表面温度在3min内可提高20.5℃～32.3℃，自热速率为6.8℃/min～10.8℃/min，比基础碳纤维布提高了152%～177%，能在较低的输入功率条件下，更迅速地完成除冰。谌广昌等[10]采用镍铬合金细丝编织的金属网作为加热元件，对直升机旋翼桨叶结冰的电热性能及力学性能进行了测试，结果表明该加热垫温升速度可达2.5℃/s，温度均匀性小于2℃，除冰效果良好。田甜等[11]分别对以石墨烯和电阻丝制成的加热元件的温升速率和热均匀性进行了研究，分析了不同热流密度和结冰温度对石墨烯加热膜除冰效果的影响，验证了石墨烯可以作为一种理想的加热膜材料应用于电热除冰领域。

综上所述，目前对飞机电热防冰的研究主要集中于机翼或发动机等关键部件，重点关注于加热元件的温升速率和热均匀性等特性，对供水管道防冰的研究相对较少，因此需要对其进行进一步研究和分析。本文综合考虑飞机供水系统的工作环境和工作状态，充分借鉴其他防除冰技术的研究经验，对供水管道防冰热载荷进行理论分析与计算，提出一种飞机管道防冰设计方法，并采用数值模拟方法对其进行仿真分析和验证。

1 飞机供水管道防冰设计方案

飞机供水管道一般采用圆管，因大部分管道安装在飞机下方的设备舱中，属于非温控区域，在寒冷的冬季或者高空飞行时，温度很可能会降至0℃以下。本文在对飞机供水系统管道进行防冰设计时，采用被动式和主动式温度控制相结合的方式，即同时在管道外侧增加保温层和加热层，各层之间采用硅橡胶层（RTV）材料填充。因此，供水系统管道防冰设计采用多层结构，从内至外依次为管道、内层RTV、加热层、外层RTV以及保温层，无防冰设计的管道结构如图1所示。

有防冰设计的管道结构如图2所示。

飞机供水管道防冰设计需满足两个条件：（1）电加热层正常工作时，应保证管道内水温不低于0℃；（2）电加热层没有工作时，管内水温应在一定时间内保证不低于0℃。由于供水系统水箱同样存在保温设计，且水在流动时不容易结冰，因此在设计时只需考虑水在静止条件时的热量传递。

对于单位管长，水温从初始温度降至0℃所释放出来的总热量Q为

[Q=cmΔtwater=cρπr12Δtwater] （1）

式（1）中，c为水的比热容，J/（kg·K）；m为单位管长水的质量，kg；Δtwater为水温度的变化量，℃；ρ为水的密度，kg/m3；r1为水管的内半径，m。故单位管长在τ时间内所散失的平均热量，即防冰热载荷为

[Φl=Qτ] （2）

式（2）中，τ为时间，s。此外，这些热量是透过一层层圆柱壁面向外传递的，根据传热过程方程可得

[Φl=twater-tairRi=twater-tairRh1+Rλ1+Rλ2+Rλ3+Rλ4+Rλ5+Rh2" " " " （3）]

式（3）中，twater和tair分别为管内水和管外空气的平均温度，℃；Ri为热量从管内水传递给周围环境气体这一传热过程中各个环节单位管长的传热热阻，具体如下：

1） 管道内壁与水之间的对流换热热阻Rh1

[Rh1=1hinAin=12πr1hin] （4）

式（4）中，hin为管道内壁与水之间的对流换热系数，W/（m2·K）；Ain为单位管长的对流换热面积，m2；r1为水管的内半径，m。

2） 每圆柱壁面即供水管道、内层RTV、加热层、外层RTV以及保温层的导热热阻Rλ，i

[Rλ，i=12πλilnri+1ri] （5）

式（5）中，λi为每层圆柱壁面的导热系数，W/（m·K）；ri、ri+1分别为圆柱壁面的内外半径，m。

3） 外侧与空气之间的对流换热热阻

[Rh2=1houtAout=12πr6hout] （6）

式（6）中，hout为管道保温层外侧与空气之间的对流换热系数，W/（m2·K）；Aout为单位管长外侧的对流换热面积，m2；r6为管道保温层的外半径，m。据此，便可获得应需保温层的厚度；管道热损失管长Φl，即为单位管长加热层所需的热载荷。

此外，若计算所得保温层厚度为负值，则说明无须添加保温层即可满足供水管道防冰设计需求；若计算所得保温层厚度过大，可能无法在飞机上使用，需要更换导热系数更小的材料或采用其他方式进行设计。

2 飞机供水管道防冰设计示例

参考极寒天气条件，假定管内初始水温，即水箱供水温度为5℃；管道周围环境空气温度tair为-40℃；管道内半径为10mm。对于单位管长，水温从5℃降至0℃所释放出来的总热量（显热）Q为：

[Q=cρπr12Δtwater=4.2×103×103×3.1415×0.012×5=6597.344J] （7）

假定电加热层没有工作时，管道防冰设计应满足水温在10分钟（min）之内不低于0℃，则单位时间单位管长所散失的热量，即防冰热载荷为：

[Φl=Qτ=6597.34410×60=10.9956W] （8）

假设管道内壁与水之间的对流换热系数hin为350 W/（m2·K），保温层外壁面与空气之间的对流换热系数hout为5 W/（m2·K），则两侧对流换热热阻分别为：

[Rh1=1hinAin=12πr1hin=12×3.1415×0.01×350=0.0455K/W" " " " （9）]

[Rh2=1houtAout=12πr6hout=12×3.1415×r6×5=0.03181r6K/W" " " " " （10）]

根据供水系统管道实际情况，合理选择供水管道、RTV层、加热层、保温层等材料物性参数，假定各层材料厚度、密度、导热系数、比热容等分别如表1所示。

则单位管长各层导热热阻分别为：

[Rλ1=12πλ1lnr2r1=12×3.1415×0.16ln0.0150.01=0.4033K/W] （11）

[Rλ2=12πλ2lnr3r2=12×3.1415×0.8ln0.0160.015=0.0128K/W] （12）

[Rλ3=12πλ3lnr4r3=12×3.1415×3ln0.0170.016=0.0032K/W] （13）

[Rλ4=12πλ4lnr5r4=12×3.1415×0.8ln0.0180.017=0.0114K/W" " （14）]

[Rλ5=12πλ5lnr6r5=12×3.1415×0.024lnr60.018=6.6315lnr60.018K/Wnbsp; " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " （15）]

联立公式（3）、（8）—（15），可得方程：

[twater-tairΦl=12πr1⋅1hin+12πλ1⋅lnr2r1+12πλ2⋅lnr3r2+][12πλ3⋅lnr4r3+12πλ4⋅lnr5r4+12πλ5⋅lnr6r5+12πr6⋅1hout] （16）

式（16）中，twater为管内水的平均温度，取冷却过程的平均温度，即2.5℃。经计算整理可得：

[6.6315⋅lnr60.018+0.0318⋅1r6=3.389] （17）

求解该超越方程，即可求出：

r6 = 0.02471m ≈ 25mm，即保温层的厚度应为：

δ = r6 – r5 = 25-18 = 7 mm" （18）

3 数值模拟验证

3.1" 物理模型

首先考虑设备舱环境因素的影响，建立飞机供水管道的物理模型，对设备舱截面进行建模时参考ARJ700尺寸，将机身截面近似为圆形，假定设备舱宽3m，高1.1m，忽略其他设备的影响。供水管道与前一部分的设计保持一致，即：

1） 内半径10mm，管壁厚5mm，无防冰设计时所建模型如图3所示；

2） 增加防冰设计后，在管壁外侧依次增加内层RTV、加热层、外层RTV和保温层的厚度，分别为1mm、1mm、1mm、7mm，如图4所示。

3.2" 数学模型

在仿真计算时需求解守恒方程，包含质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程。其中，质量守恒方程为

[∂ρ∂τ+∂ρu∂x=0]" （19）

x和y方向上的动量守恒方程分别为

[∂ρu∂τ+divρu⋅u=divμ⋅gradu-∂p∂x+Sx] （20）

[∂ρv∂τ+divρv⋅u=divμ⋅gradv-∂p∂y+Sy]

（21）

能量守恒方程为

[∂ρT∂τ+divρT⋅u=divkcp⋅gradT+ST] （22）

以上各式中：ρ为密度，kg/m3；τ为时间，s；u为速度张量；u、v分别为x、y方向上的速度分量，m/s；μ为流体的动力粘性，Pa·s；p为压强，Pa；T为温度，K；λ为导热系数，W/（m·K）；cp为比热容，J/（kg·K）；ST为广义源项。

3.3" 网格划分及其无关性验证

本文采用ANSYS-ICEM软件进行网格划分，采用四边形结构网格，在保障网格质量的同时减小网格数目。管道和设备舱壁面处底层网格尺寸选择为1mm，并进行边界层网格加密。两种情况下的网格划分如图5和图6所示。

为保证仿真计算结果准确，还需进行网格无关性验证。本文分别采用4种网格，对供水管道防冰热载荷进行稳态仿真计算，网格数目及计算结果详见表2。

不难看出，网格数目为2.84万时，所得舱内空气平均温度与网格数目为11.2万时的仿真计算结果误差已在0.2%以内，故本文在仿真计算时采用的网格数目为2.84万。

3.4" 计算条件设置

在采用数值模拟方法对飞机供水管道防冰热载荷进行仿真计算时，共对四种情况下的流动换热进行研究和分析，分别如下：

（1） 管道无防冰设计时，采用稳态仿真计算，以验证系统是否会结冰；

（2） 管道无防冰设计时，采用非稳态计算，以获取管内初始水温为5℃时的结冰时间；

（3） 管道采用防冰设计后，加热层不工作，采用非稳态计算，以获取管内初始水温为5℃时的结冰时间，以验证系统在不加热时是否满足管道防冰需求；

（4） 管道采用防冰设计后，加热层工作，采用稳态仿真计算，以验证系统在加热时是否满足管道防冰需求。

仿真计算时，主要边界条件设置如下：

1） 座舱地板温度为15℃；

2） 蒙皮温度为-40℃；

3） 舱内空气、水为自然对流，无初始速度；

4） 非稳态计算时，初始水温为5℃，时间步长为1s，总计算时长为30min。

3.5" 飞机水废水管道防冰热载荷仿真计算分析

3.5.1 无防冰设计时飞机供水管道稳态仿真

首先，对采用无防冰设计的管道在设备舱时的稳态热特性进行研究，分析管内水温是否会降至0℃以下，以验证系统是否会结冰，从而判定其是否需要防冰设计。当迭代50000次时，计算基本收敛，管内水及设备舱空气温度随迭代次数变化曲线如图7所示。可以看出，计算已经收敛，管内水的平均温度和设备舱中的空气平均温度均降至245K以下，因此管道很可能发生结冰现象，需要进行防冰设计。

设备舱截面温度和速度分布云图如图8和图9所示。可以看出，设备舱内温度从上向下呈现明显的分层分布，上面靠近座舱，温度较高，下方温度较低；舱内自然对流速度较低，基本呈对称分布。

3.5.2 无防冰设计时飞机供水管道非稳态仿真

假定初始管内水温为5℃，对采用无防冰设计的管道在设备舱时的非稳态热特性进行研究，分析管内水温需要多久会降至0℃以下，以验证系统是否会在10min之内结冰，从而判定其是否需要防冰设计。无防冰设计时管道内水及设备舱空气温度随时间变化曲线如图10所示。可以看出，管道中的水在10min之内会发生结冰现象，具体是在535s后将发生结冰现象，因此需要对其进行防冰设计。

图11为无防冰设计时管道及水的温度随时间变化分布云图（时间为0～10min，间隔2min），同样可以看出，管内水的温度随时间逐渐降低，且在10min内会降至0℃以下。

3.5.3 采用防冰设计后飞机供水管道非稳态仿真

采用防冰设计后，假定初始管内水温为5℃，不开启加热层，对其在设备舱时的非稳态热特性进行研究，分析管内水温需要多久会降至0℃以下，以验证其是否会在10min之内结冰，判定其是否符合防冰设计需求。防冰设计后管道内水及设备舱空气的平均温度随时间变化曲线如图12所示。

从图12中可以看出，对管道进行防冰设计后，若加热层不工作，初始水温为5℃时，供水管道结冰时间约为23min，在10min内不会发生结冰现象，已符合系统防冰设计需求。

类似地，对管道及水的温度分布云图随时间变化规律进行分析。因结冰时间延长，选择0～25min，时间间隔为5min，管道及水的温度分布云图如图13所示。同样可以看出，管内水的温度随时间逐渐减低，但降低速度大幅减少，在20min以后温度才会低于0℃。

3.5.4 采用防冰设计后飞机供水管道稳态仿真

最后，采用防冰设计后的管道加热层维持工作状态，对其在设备舱时的稳态热特性进行研究，验证管内水温是否会降至0℃以下，以验证系统防冰设计是否满足需求。

图14为防冰设计后管道内水及设备舱空气温度随迭代次数变化曲线，迭代次数为10万次。从中可以看出，计算已经收敛，此时空气温度仍在245K左右，但管内水温约为279.65K，即6.5℃左右，已满足设计需求。

防冰设计后设备舱截面的温度分布云图如图15所示。

可以看出，设备舱温度仍呈分层分布，管内水温都在275K～280K之间，能够满足加热层持续工作时管内水不能结冰的设计需求。

4 结 论

本文针对飞机供水管道的防冰设计需求，提出了一种防冰设计及热载荷计算方法，结合其工作环境及设备材料参数，进行了设计和仿真计算，并验证了设计方法的可行性，为系统设计提供了借鉴和参考。结果表明：

（1） 采用所提管道防冰设计方案所设计的多层防冰结构能够满足其防冰设计需求；

（2） 在本文设计条件下，增加保温层后，能够大幅延长管道内水的结冰时间，从8.9min延长至23min；

（3） 在本文设计条件下，当加热层持续工作时，可将管内水温维持在6.5℃左右，能够保证管道中的水不发生结冰现象。

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责任编校：刘 燕，孙咏梅

Research on Anti-icing Design and Thermal Load Calculation of Civil AircraftWater Supply Pipeline

ZHANG Helei，LAN Yingying，HAN Yuhang，LUO Zhenhua，WANG Haoyu，LI Shaoheng

（School of Aero Engine，Zhengzhou University of Aeronautics，Zhengzhou 450046，China）

Abstract：The water supply pipelines on civil aircraft are almost located at the bottom of the equipment cabin without temperature control，and almost run through the entire aircraft.In low-temperature environments，icing is likely to occur.In this paper，an anti-icing design method for civil aircraft water pipelines is proposed，based on the energy conservation and the theory of multi-layer circular tube heat transfer.The required parameters are reasonably assumed，and the anti-icing design for water pipeline is attempted.In order to verify the method，the numerical simulation methods is adopted，too.The results indicate that it is necessary to carry out anti-icing design for aircraft water supply pipelines，and the method proposed can meet its anti-icing design requirements，providing theoretical basis and data support for the anti-icing design.

Key words：civil aircraft water supply system; pipeline anti-icing design; thermal load; simulation

收稿日期：2023-11-27

基金项目：河南省重点研发与推广专项（科技攻关）项目（212102210315）；河南省高等学校重点科研项目（21B590003）;郑州航空工业管理学院研究生教育创新计划基金项目（2023CX58）

作者简介：张贺磊，男，博士，讲师，研究方向为飞行器环境控制、多相流动与传热等。