“双减”政策下的初中数学分层作业设计要点

摘 要：加强分层作业的设计与布置，是推动初中数学教学基于“双减”政策进行创新与优化的关键。在归纳初中数学分层作业设计原则的基础上，从学生、形式和难度三个方面，探究“双减”政策下的初中数学分层作业设计要点，旨在为教师的作业设计工作提供参考，为提升教学效果、激发学生兴趣和培养学生创造性思维提供有效途径。

关键词：“双减”政策；初中数学；分层作业；作业设计

作者简介：杨霜（1982—），女，广西壮族自治区桂平市石咀镇第二初级中学。

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）提出，义务教育数学课程应确保“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展，逐步形成适应终身发展需要的核心素养”。在这样的背景下，设计初中数学分层作业十分重要。分层作业作为一种注重差异化教学的作业形式，既能提高教学质量，又能满足学生个性化的学习需求，契合“双减”政策理念。因此，教师需要深入分析“双减”政策的实际要求，以减负增效为目标设计分层作业，帮助学生在巩固、练习中提升学习效果。

一、“双减”政策下的初中数学分层作业设计原则

“双减”政策以减负增效为目标，旨在减轻学生课业负担，提高教学质量［1］。分层作业与“双减”政策理念一致。与传统的作业形式不同，设计分层作业需要教师根据学生的学习能力与学习风格提供个性化指导，关注学生的学习特点，制定个性化的作业方案，以满足不同学生的发展需求，减轻他们的学习压力。在设计分层作业时，教师需遵循以下原则，以更好地实现作业的育人价值。

（一）趣味性原则

传统的作业以基础练习为主，期望学生通过实践掌握学科知识，通过及时巩固完善知识结构。然而，对于思维活跃的初中生而言，统一的作业形式可能影响其参与数学学习的积极性，甚至使其产生厌倦、抵触等心理，这与“双减”政策的减负增效理念相悖。因此，在设计分层作业时，教师应遵循趣味性原则，结合初中生的思维能力和认知特点，设计形式丰富的作业内容，如分层实践活动、分层合作学习活动，使学生乐于参与学习，提升数学学习积极性。

（二）目标性原则

新课标强调课程目标应立足于学生核心素养的发展，集中体现数学课程的育人价值。“双减”政策下，教师不仅要减轻课业负担，还要关注学生核心素养培育，充分发挥学科育人功能。作业作为教学的重要组成部分，应以课程目标为指导，指向学生的核心素养发展，融入综合性、开放性和实践探究性内容。

（三）平衡性原则

有效的作业设计应当能促进学生的知识理解与关键能力发展。在设计作业时，需要平衡知识理解与能力发展的比例［2］。基础类作业有助于知识的理解和巩固，在一般情况下指向低阶思维，而根据“双减”政策要求，教师需要引入一些指向高阶思维的作业内容，精简作业数量，提高作业质量，平衡好作业中各类知识所占比例以及作业难度，使每个学生都能够在练习中扬长避短，激发潜能，实现全面发展。

二、“双减”政策下的初中数学分层作业设计要点

沙塔洛夫在《教育散记》中提到，他更赞成将作业分为两个层次的观点，主张“因材施教”的作业设计理念。在初中阶段，设计数学分层作业有助于落实“双减”政策，是促进学生素养发展的重要手段。以下，笔者将结合实际案例，分析分层作业设计的具体方法。

（一）学生分层

1.实现随堂检测，把握学生真实学情

作业的目的在于帮助学生及时查缺补漏，使其在巩固知识的基础上了解自己的不足，深化对所学知识的理解。掌握学生的真实学习状况是设计分层作业的保障。因此，教师需要充分了解学生的真实情况，在教学活动结束后及时安排随堂检测，以评估学生的学习能力、情感态度和思维能力，从而科学划分层次，为分层作业设计提供依据。

以湘教版数学八年级上册“分式的乘法和除法”一课的分层作业设计为例，在完成教学任务后，教师可以围绕本课重点知识“分式运算”设计检测题，如计算-，÷（x2-1）。

教师需要根据学生的反馈，判断他们是否能够通过类比的方法理解和掌握分式的乘除法法则。在此过程中，教师可能会发现部分学生难以完成全部练习或在计算中容易出现问题。根据实际表现，教师可以将班级内学生分为两个小组：A组和B组。A组学生学习能力较弱，完成题目需要花费的时间较长，对化归等思想方法掌握得不够深刻，容易在计算中出错。B组学生学习能力较强且具有积极的探索精神，但其中有些学生可能出现骄傲自大、自满或马虎的情况。在完成学情分析后，教师可以根据两组成员的不同情况设计作业练习。针对A组学生，作业内容应以基础巩固为主，帮助他们从分数的乘除法运算逐步过渡到分式的乘除法运算，强化法则的应用。针对B组学生，教师可以设计创新类作业，以发展综合能力为主，使学生感知数学知识的普遍联系性。

2.依据学习能力，布置数学分层作业

在完成对学生学习能力的判断并科学规划作业设计方向后，教师需要围绕学科核心素养和学生的个性化需求，对分层作业内容进行细化处理，设计具有针对性的练习题，使学生在自主探索中获得成功的喜悦，树立学习自信。教师应根据学生的反馈采用动态管理的方式，灵活调整作业内容，以激励学生不断进步，从而在减轻学生学习负担的同时，达成核心素养培育目标［3］。

根据上一节中的学生层次划分，本文给出以下作业设计规划。

A组：基础巩固类，以计算题、变式练习题为主。

（1）计算·。

（2）若化简÷的结果为，请求出m的值。

（3）以下是某位学生的试卷，请你根据他的答题情况进行评分。

判断题（每题25分，共100分）

1.当x≠1时，分式有意义（√）

2.当x=2时，分式的值为0（√）

3.=（√）

4.3xy2÷=x2（√）

B组：创新提升类，以知识的迁移运用和解决实际问题为主。

（1）探究算式++中三项之间的关系并进行化简。

（2）某家水果超市进货了一批红富士苹果和海南香蕉，已知红富士苹果重（m-2）2 kg，海南香蕉重（m2-4） kg，其中m>2。售完后，两种水果分别都卖了540元，那么红富士苹果的单价是海南香蕉的多少倍？

依据学生学习能力对作业进行分层设计，可以更好地满足不同学习能力学生的发展需求，帮助他们明确自身定位，通过练习巩固所学知识，及时提升和突破自我。同时，考虑到学生在发展过程中可能出现的变化，教师在进行分层设计时，还需持续关注学生的表现，灵活调整作业的形式和内容，以有效落实“双减”政策。

（二）形式分层

“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”兴趣是数学学习的重要保障。在“双减”政策下，教师应关注学生学习兴趣的培养［4］。传统作业以书面作业为主，对于思维敏捷的初中生而言，单一的作业形式可能会影响他们的学习兴趣。因此，在设计分层作业时，教师可以从作业形式入手，设计口头类、实践类等不同类型的作业，使学生依托多样化的作业形式增强综合能力，激发主动学习数学知识的兴趣，实现核心素养发展。

以湘教版数学七年级下册“图形变换的简单应用”一课的分层作业设计为例，本课教学目标为能够运用平移、轴对称、旋转进行图案设计。根据知识内容，教师可以设计以下分层作业，鼓励学生根据个人兴趣选择完成。

1.口语表达交流类

观察生活中的图形（如香港特别行政区区徽、窗花等），分析这些图形是如何通过基础图形的变化得到的，并用数学语言描述这些变化。

2.创意实践类

如图1所示，在正方形a的一边设计一条曲线，并将这条曲线平移、旋转到各边，便可得到一个美丽的图形b。请你依照此方法进行图形设计。

图1 创意实践类设计参考图

3.跨学科类

使用多媒体设备上的几何画板可以轻松实现平移、轴对称、旋转等几何变换。打开几何画板，在工具栏中选取“多边形工具”，任意绘制一个图形，在“变换”菜单中点击“平移”即可实现图形的平移运动。请你自主探索，分别利用“变换”“旋转”“轴对称”等功能设计美丽的图案。

以上作业进行了形式分层，增强了数学作业的趣味性，能够给予学生丰富的体验。学生可以在解决问题的过程中发挥创新能力，培养创新思维，从而真正实现减负增效的目标。

（三）难度分层

“千里之行，始于足下。”在设计分层作业过程中，教师不仅需要根据学生的学习能力进行分层，还应从知识的角度做好作业难度的分层设计，以帮助学生由浅入深地学习知识，完善知识结构。因此，教师在完成教学任务后，应依据难度对本课知识进行梳理，设计不同层次的作业任务，帮助学生更好地了解自己对知识的掌握程度，并有针对性地进行突破训练。

以湘教版数学八年级下册“直角三角形全等的判定”一课的分层作业设计为例，教师可以将作业分为三个层次：必做题、选做题和创新题。

必做题：包含基础内容，如全等三角形的定义、定义的双重属性、三角形全等的性质及直角三角形全等的条件。这部分内容为必须完成的基础题目，旨在确保所有学生掌握基本概念和方法。

【例题】判断由a，b，c组成的三角形是否为直角三角形。

（1）a=15，b=8，c=17

（2）a=，b=1，c=

（3）a=1.5，b=2，c=2.5

选做题：难度稍高，针对中等学习水平的学生，要求他们能够灵活运用直角三角形的特质解决全等判定问题。这些题目考查学生的创新思维和逻辑思维，学生可以根据自己的能力选择完成。

【例题】如图2所示，在△ABC中，BD⊥AC，CE⊥AB，BD=CE，求证△EBC≌△DCB。

创新题：包含教师精心设计的竞赛类题目，适合对题目难度有更高要求的学生。

【例题】如图3所示，有三个斜边彼此不等的等腰直角三角形△ADC，△DPE和△BEC，求证：P是线段AB的中点。

根据知识难度设计分层作业，既能满足优秀学生对知识的需求，又能帮助学困生巩固基础知识，避免统一的作业带来的学习压力。

三、“双减”政策下的初中数学分层作业评价

（一）分层评价

分层作业针对不同层次的学生，因此作业内容和完成情况会有所差异［5］。为了帮助学生了解自己的知识掌握情况和学习能力水平，教师需要有针对性地处理并评价学生的分层作业。对于低层次的学生，教师应以激励和鼓励为主，帮助他们逐渐掌握正确的学习方法。对于较高层次的学生，教师应注重挖掘其潜能，帮助他们找到自己的闪光点，促进他们持续进步和发展。分层评价能够体现分层作业设计的实际价值。

（二）多元评价

分层作业可能会增加教师的作业批改任务。考虑到学生的实际发展需求，教师可以采用多元化的评价方式，如自评和互评等，鼓励高层次学生帮助低层次学生，引导学生相互批改作业。这样的做法可以营造良好的学习氛围，进一步提高数学作业的效益。

结语

综上所述，在“双减”政策下，设计量少而质优的初中数学作业尤为关键。本文提出，教师可以根据学习能力对学生进行合理分层，并设计不同层次的作业，让学生通过分层作业查漏补缺；围绕作业的形式进行分层，安排富有趣味的实践任务，提高学生的学习积极性；通过作业难度分层，满足不同学生的学习需求，从而体现分层设计的价值，落实“双减”政策。

［参考文献］

罗志山.新课程标准视域下初中数学分层作业的设计研究：以“一元二次方程”为例［J］.数理化解题研究，2023（35）：68-70.

朱浩宇.初中数学分层作业设计探究［J］.甘肃教育研究，2023（11）：93-95.

张勇.以“同题异构”设计教学评一致的初中数学分层作业［J］.中小学课堂教学研究，2023（9）：34-38.

张小娟.“双减”政策下初中数学分层作业的设计与实施策略［J］.天天爱科学（教育前沿），2023（5）：112-114.

邱丹仪.“双减”背景下的初中数学分层作业设计探析［J］.成才之路，2023（11）：85-88.