巧算“宝塔算式”

上课铃响了，妙老师出示了一道“宝塔算式”的思考题。

思考题续写“宝塔算式”。先计算出前面四个算式的结果，并根据规律填出后五个算式。

妙老师说：“请同学们先算出前四个算式的结果，看谁算得又对又快。”

不一会儿，叨叨说：“我算好了。”

妙老师把叨叨的计算结果展示出来。

妙老师对叨叨说：“你算对了，你是怎样算的？”

叨叨说：“这些算式都是含有乘法和加法的混合运算，按照运算顺序先算乘法，再算加法。”

妙老师说：“请你们仔细观察，这些算式有什么规律？”

叨叨说：“从上往下，这些算式越来越长，排列像宝塔一样。”

小小说：“这些算式的左边都是一个数乘8再加上这个数个位上的数字。这个数依次是1、12、123、1234……连续自然数组成的数。”

智智说：“这些算式的得数依次是9、98、987、9876……这些数是连续递减自然数组成的数。”

叨叨说：“我还发现，每个算式的第一个数各数位上的数字与这个算式的得数相对应数位上的数字之和都是10。”

妙老师说：“你们观察得真仔细，准确地找出了这些算式的规律。现在，请你们根据规律填出后面的五个算式吧。”

叨叨、小小和智智都很快填出了后五个算式，如下：

妙老师说：“你们都填对了，真棒！在探索‘宝塔算式’规律的过程中，我们要先观察上下相邻算式的变化规律。例如，看一看，哪些数字或符号是不变的？哪些是变化的？它们又是怎样变化的？再观察同一个算式中等号左右两边的数有什么规律，找出规律，根据规律巧妙地算出结果。‘宝塔算式’的类型还有很多，它们的规律很奇妙，同学们在课后可以继续探索。”