预负荷系数对错位瓦滑动轴承静动特性的影响

摘 要：【目的】滑动轴承是高速轴承-转子系统的重要组成部分，随着高速齿轮箱向着高速重载方向发展，传统圆形滑动轴承无法满足要求，错位瓦轴承具有较高的稳定性和较好的抗震性，被广泛应用于高速重载工况。预负荷系数是影响错位瓦轴承性能的重要因素，研究预负荷系数极其重要。【方法】使用DyRoBeS软件，分析不同预负荷系数对错位瓦轴承流量、功耗、温度、油膜压强、轴承刚度和阻尼等静动态特性的影响。【结果】根据仿真分析结果可知，适当增加预负荷系数能降低轴承温度，改善润滑条件；预负荷系数取0.5时Kyy最大，预负荷系数取0.35时Cyy最大。综合考虑，预负荷系数取0.4，错位瓦轴承具有较好的静动态特性。【结论】研究成果为高速齿轮箱设计提供了重要的参考。

关键词：错位瓦滑动轴承；DyRoBeS；预负荷系数；动静态特性

中图分类号：TH133.31 文献标志码：A 文章编号：1003-5168（2024）16-0046-05

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2024.16.010

The Influence of Preload Coefficient on Static and Dynamic

Characteristics of Offset Sliding Bearing

HUANG Shoufeng XIAO Weijing YANG Pengliang YANG Yongfei

（ZRIMR Gearing Technology Co.， Ltd .，Zhengzhou 450001， China）

Abstract： [Purposes] Sliding bearing is one of the most important components of bearing-rotor system. With the development of high-speed gear box towards high speed and heavy load， traditional circular sliding bearing can't meet the requirements. Because of its high stability and good vibration resistance， offset sliding bearing is widely used in high speed and heavy load conditions. Preload coefficient is one of the important factors affecting the performance of offset sliding bearing， so it is very important to study the preload coefficient. [Methods] By using DyRoBeS software， the effects of different preload coefficients on the static and dynamic characteristics of the offset sliding bearing， such as flow rate， power consumption， temperature， oil film pressure， bearing stiffness and damping， are analyzed. [Findings] According to the simulation results， proper increase of preload coefficient can reduce bearing temperature and improve lubrication conditions; when the preload coefficient is 0.5， Kyy is the maximum; when the preload coefficient is 0.35， Cyy reaches the maximum. With comprehensive consideration， when the preload coefficient is 0.4， the offset sliding bearing has better static and dynamic characteristics. [Conclusions] The conclusions of this article provide a theoretical basis for the design high-speed gear box.

Keywords： offset sliding bearing; DyRoBeS; preload coefficient; static and dynamic characteristics

0 引言

在轴承-转子系统中，轴承属于转动机械的核心支撑部件，其性能直接影响轴承-转子系统的稳定性。滑动轴承由于结构简单、承载能力较强、寿命长、可靠性好等特点，广泛应用于汽轮机、压缩机、风机、燃气轮机等旋转机械［1-2］。随着上述领域装机容量的不断增大，对轴承的性能要求也越来越高，传统的圆形滑动轴承单一楔形支撑已经无法满足低速重载的使用工况［3］。

国内外对滑动轴承的研究大都基于求解雷诺方程。杨林杰等［4］研究了转速高于10 000 r/min的可倾瓦轴承性能的影响因素，发现随着转速升高，支点偏移系数超过0.6后，对轴承最大油膜压力、刚度阻尼等静动特性参数影响明显加强。郑帮龙等［5］分析了不同预负荷对椭圆滑动轴承的静动特性的影响，发现适当增加预负荷能改善轴承的润滑条件，第二油楔面有利于增加转子-轴承系统的稳定性。戴惠良［6］利用 MATLAB和FLUENT软件研究了主轴转速、偏心率对轴承油膜压力分布、偏位角、油膜温升等相关参数的影响。张琰［7］利用FLUENT软件对静压轴承的压力场、速度场进行了计算，分析了转速、偏心率等因素对承载力和刚度的影响，并对轴承结构进行了优化。刘豪杰［8］对具有深浅腔的动静压轴承进行了研究，通FLUENT 软件仿真得到了不同偏心率和转速下动静压轴承油膜三维压力场分布和静特性参数。

DyRoBeS软件是由美国机械工程师学会开发的一款轴承设计分析与转子动力学特性分析软件，自从问世以来，DyRoBeS以其面向工厂、针对性强、快速准确、性能出色等特点，在轴承设计分析与转子动力学特性分析领域受到了广泛应用和较高评价。

错位瓦具有高速稳定性和水平方向抗震性能良好的优点，广泛应用于高速重载工况。本研究利用DyRoBeS 软件，分析不同预负荷系数对错位瓦滑动轴承流量、功耗、平均温度、最高温度、最小油膜厚度、最大油膜压强等静态特性的影响，以及对轴承刚度和阻尼动态特性的影响。

1 滑动轴承基本原理

1.1 流体动压雷诺方程

①连续性方程见式（1）。

[∂ρ∂t+∇⋅（ρv）=0] （1）

式中：ρ为润滑油密度；[v]为速度矢量。

②动量守恒方程见式（2）、式（3）。

[∂∂t（ρv）+∇⋅（ρvv）=-∇p+∇⋅（τ）+ρg+F] （2）

[τ=μ[（∇v+（∇v）T-23∇⋅vI]] （3）

式中：p为润滑油微元体上的压力；[ρg]为重力；F为润滑油受到的外部体积力。

③ 雷诺方程。本研究利用Navier-Stokes动能方程和连续性方程表示不可压缩雷诺方程［9］，针对不同边界条件可以得出不同形式的雷诺方程，修正后的雷诺方程见式（4）。

[∂∂x（1Gxhμ∂p∂x）+∂∂y（1Gyh3μ∂p∂y）=Ux2∂h∂x+Uy2∂h∂y]

[+∂h∂t] （4）

式中：[Gx]、[Gy]为修正湍流系数；[h]为压力处对应的油膜厚度；[U]为轴颈线速度；[μ]为润滑油动力黏度。

1.2 滑动轴承动力学方程

滑动轴承的油膜特性相当于一个刚度和阻尼的动力学系统，把坐标原点设在轴颈中心静平衡位置下的动力学微分方程［10］见式（5）。

[Kxy+Cx·y·=fxfy] （5）

式中：[K]、[C]分别为刚度系数矩阵和阻尼系数矩阵，具体见式（6）。

[K=KxxKyxKxyKyy]，[C=CxxCyxCxyCyy] （6）

式中：K为轴承油膜刚度；C为轴承油膜阻尼；x、y分别为水平方向和垂直方向。

1.3 模型的假设

本研究模型符合以下假设：①在错位瓦内润滑油被看作不可压缩的三维定常流动；②润滑油的惯性力忽略不计；③油膜按层流计算。

2 错位瓦滑动轴承几何模型的建立

错位瓦滑动轴承物理模型如图1所示。实际错位瓦滑动轴承与轴颈相对间隙较小，为了更好地解释说明，图1对错位瓦滑动轴承与轴颈相对间隙进行了夸大处理。以40 MW某汽轮机垃圾燃烧发电用高速齿轮箱为例，高速轴径向轴瓦半径为140 mm，半径间隙为0.21 mm，轴承宽度为280 mm，径向载荷为209 366 N，转速为5 500 r/min，供油温度为40 ℃。

预负荷系数m的计算见式（7）。

[m=1-CbCp（Cb=Rb-Rj，Cp=Rp-Rj）] （7）

式中：Rp为错位瓦滑动轴承的加工半径；Rb为错位瓦滑动轴承的装配半径；Rj为轴颈的半径；Cb为装配间隙；Cp为加工间隙。

3 数值计算

将轴瓦半径、半径间隙、轴瓦宽度、载荷等设计参数输入到DyRoBeS软件中，预负荷系数分别取0.25、0.30、0.35、0.40、0.45、0.50、0.55、0.60进行分析，预负荷系数为0.25界面如图2所示。当转速为5 500 r/min时，不同预负荷系数下二维油压分布如图3至图10所示。

3.1 预负荷系数对流量、功耗和轴承温度影响

随着预负荷系数的增大，轴承的流量逐渐增大，具体如图11至图13所示。由图可知，流量由131 L/min增加到536 L/min；轴承的平均温度和最高温度逐渐减小，轴承的平均温度由63.8 ℃降至48.2 ℃，轴承的最高温度由86 ℃降至71.7 ℃，降幅16.6%；但是轴承的功耗逐渐增大，功耗由111 kW增至153.8 kW。

3.2 预负荷系数对最小油膜厚度和最大油膜压强的影响

最小油膜厚度和最大油膜压强随预负荷系数的变化如图14所示。由图14可知，随着错位瓦滑动轴承预负荷系数的增加，最小油膜厚度仅增加了0.01～0.02 mm，几乎无变化；轴承与轴颈间隙变大，油膜承压区域变小，油膜压力变大，最大油膜压强也同步变大。

3.3 预负荷系数对轴承刚度的影响

刚度随预负荷系数的变化如图15所示。由图15可知，随着预负荷系数的增大，Kxx先减小后增加，且最小值在m=0.5。Kxy随着预负荷系数的增大逐渐减小。 Kyx随着预负荷系数的增大先减小后增大。Kyy随着预负荷系数的增大先增大后减小，最大值在m=0.5。

3.4 预负荷系数对轴承阻尼的影响

阻尼随预负荷系数的变化如图16所示。由图16可知，随着预负荷系数的增大，Cxx、Cxy和Cyx均逐渐减小，但是Cxx减小幅度要高于Cxy和Cyx减小幅度，并且交叉方向的阻尼系数Cxy和Cyx相等；Cyy先增大后减小，Cyy最大值在m=0.35。

4 结论

①在轴颈不变的前提下，适当增加预负荷系数，能降低轴承温度，改善润滑条件。

②随着预负荷系数的增大，Kyy、Cyy均先增大后减小，Kyy最大值在m=0.5，Cyy最大值在m=0.35。综合考虑，m取0.4，轴承垂直方向的刚度和阻尼较大，错位瓦滑动轴承动静态特性较好。

参考文献：

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［3］杨金福，杨昆，付忠广，等.滑动轴承非线性动态油膜力的解析模型研究［J］.润滑与密封，2007，32（9）：68-72，128.

［4］杨林杰，李俞峰，李娜娜，等.高速齿轮箱可倾瓦轴承性能研究［J］.河南科技，2021，40（21）：34-36.

［5］郑帮龙，雷泽勇，朱挺，等.不同预负荷对椭圆滑动轴承的静动特性的影响［J］.内燃机与配件，2021（11）：54-56.

［6］戴惠良.高速动静压轴承油膜温度场的分析与研究［D］.上海：东华大学，2011.

［7］张琰.涡轮泵静压轴承的动力特性分析及结构优化［D］.哈尔滨：哈尔滨工业大学，2007.

［8］刘豪杰.基于FLUENT的动静压轴承特性分析及实验研究［D］.郑州：郑州大学，2014.

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