如何感知单位“1”表示一些物体时的分数含义

在“分数初步认识”的教学中，如何帮助学生感知单位“1”表示一些物体时的分数含义呢？可以开展以下教学。

一、激活经验，拓展分数含义

1.出示问题，明确信息。

芳芳邀请了8位好朋友参加自己的生日宴会，其中[14]是男孩，[34]是女孩。请问芳芳邀请了几位男孩、几位女孩？

（1）读一读，找一找：你能从题目中了解到哪些数学信息？

（2）想一想，议一议：“[14]是男孩，[34]是女孩”表示什么意思？

2.尝试探究，合作分享。

教师引导学生尝试用摆一摆、分一分、画一画等方式，探究男孩和女孩的具体人数，并在小组内进行交流分享。

3.借助直观，明晰含义。

让学生结合图1进行讨论：将8位好朋友平均分成4份，每份有2人。男孩占总人数的[14]，占1份，即2人。女孩占[34]，就有这样的3份，即6人。

4.借助图式，列式计算。

求男孩或女孩的人数，可以先根据除法的意义算出1份数，再用乘法求出相应的几份数。

二、对比剖析，感知“整体”内涵

1.创设情境，引发冲突。

芳芳妈妈准备了一个大蛋糕，9位小朋友吃了这个蛋糕的[23]，餐后有[23]的小朋友一起玩游戏（如图2）。想一想：这两个 [23] 表示的含义一样吗？

2.交流探讨，明晰内涵。

这两个[23] 都表示在一个整体里3份中的2份。不同的是两个整体的个数不同，所以两个[23]所对应的部分也不同。蛋糕是一个数量作为整体，[23]对应的部分不足1个蛋糕；小朋友人数是9人看作一个整体，[23] 对应的人数是6人。

三、多元表征，促进表达理解

1. 自主表征，外化思维。

让学生通过画一画或写一写，用自己的方式把 [35] 表示出来。

2. 交流分享，评价提升。

分别说一说以什么为一个整体，[35] 表示什么。

感知单位“1”表示一些物体时的分数含义，在初步认识分数时可能会遇到一定的认知挑战。因此，在教学中将内隐的思维外化，利用多元表征和多种情境来表达同一个分数，在认知冲突下强化分数中部分与整体的关系，有助于促进学生对分数含义的理解，并为五年级学习分数的意义打下基础。

（浙江省宁波市鄞州区江东中心学校）