基于学习路径分析的主题活动教学设计

【摘 要】“度量衡的故事”是《义务教育数学课程标准（2022年版）》“综合与实践”第二学段主题活动的内容，是融入了度量衡的发展历史的学习主题活动。教学时，教师要引导学生通过“度”“量”“衡”历史发展的三个阶段，结合实践操作，更好地理解度量单位的作用与意义，经历确定度量对象、选择度量标准、统一度量标准、正确度量等过程，从而丰富并发展量感。具体而言，可以沿着“明确活动任务，设计活动方案；了解计量单位的产生与发展过程，理解度量的意义；理解与评价研究成果”的学习路径，帮助学生体会数学与生活的联系，积累跨学科活动经验，形成和发展核心素养。

【关键词】学习路径；主题活动；度量衡

综合与实践是小学数学学习的重要领域，在小学阶段主要采用主题式学习。学生将在实际情境和真实问题中，经历发现问题、提出问题、分析问题的过程，形成一个中心主题统领下的若干个小主题，并运用数学和其他科学的知识与方法解决问题，积累活动经验，感悟思想方法，形成和发展核心素养。具体到第二学段（3～4年级）的“主题活动4：度量衡的故事”中，教师需要根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“2022年版课标”）中相关内容的描述，借助度量衡漫长历史发展过程中的数学要素，设计合适的主题内容，帮助学生发展量感，进一步理解度量单位的意义。因此，为实现上述目标，教师需依据2022年版课标中的“内容要求”“学业要求”和“教学提示”，明确“度量衡的故事”主题活动“为什么教”“教什么”，以及如何在度量衡历史发展中选择合适的内容，让学生了解度量单位的产生与来源、结构与关联、价值与意义。下面通过基于学习路径的“度量衡的故事”的主题活动设计进行说明。

一、理解主题活动学习目标

（一）主题活动内容概述

2022年版课标在第二学段“度量衡的故事”的内容要求中明确指出：“知道中国在秦朝统一了度量衡，指导学生查阅资料，理解度量衡的意义，知道最初的度量方法都是借助日常用品，加深对量和计量单位的理解，丰富并发展量感。”对应的学业要求则强调：“会查找资料，理解度量衡的意义，提升学习的意识与能力；了解最初的度量方法都是借助日常用品，理解度量的本质就是表达量的多少，知道计量单位是人为规定的；了解计量单位的发展历史，知道科学发展与度量精确的关系；在教师指导下，能对不同的量进行分类、整理、比较，丰富并发展量感。”而教学提示建议：“主题活动的设计可以考虑问题引领的形式……可以设计长程活动，引导学生主动参与、查阅资料、深入思考、得出结论……丰富数学学习的经验……关注过程性评价的基础上，还可以增加关注创新性评价。”

由此可见，“度量衡的故事”这一主题活动的学习内容，主要以度量衡的计量单位发展历史为主线，引导学生知道度量的意义，理解统一度量单位的必要性。其关联的核心素养主要表现为量感。本主题学习的主要内容包括：（1）知道中国在秦朝统一了度量衡，指导学生查阅资料，理解度量衡的意义。（2）了解计量单位的发展历史，帮助学生理解度量的本质，进一步理解计量单位的作用和意义，感受科学发展与度量精确的关系。（3）对“度”“量”“衡”进行分类、整理、比较，丰富并发展量感。结合学业要求可知，第二点是本主题活动的核心目标。

（二）核心目标具体化

在确定核心目标后，需要根据度量本质的内涵，结合度量衡的历史发展过程，形成具体的层次性目标，从而在度量衡的主题活动中指导教学行为。

在史宁中和曹一鸣教授的《义务教育数学课程标准（2022年版）解读》中，关于“度量的意义，能够理解统一度量单位的必要性”内涵的描述为：“在实际情境中感悟事物的各种可测量属性；对各种实际度量的‘大小’建立初步的直觉……在各种‘量’的比较过程中，感悟统一度量单位的必要性……体验测量工具的作用与意义，初步感悟直观经验的局限性和测量工具的重要性”。结合度量衡的历史发展过程，可以发现，在人类文明的早期阶段，人们在测量物体的长度、容积、重量时，都是以人体的某一部分或生活中的器具为计量单位的标准的。随着科学技术的进步与度量精度的提升，人们不断寻找稳定、常见的物体来替换标准，并在此过程中对比、梳理、丰富量感。因此，在“度量衡的故事”这一主题中，可将度量的意义与内涵进一步细化为如表1所示的核心目标及表现性目标。

二、学生学习起点分析

为了解学生对度量衡的理解情况，笔者对永嘉县实验小学四年级35名学生在阅读度量衡材料后所提出的问题进行了整理与分析，具体如表2所示。

从表2中可以看出，约74%的学生能够基于已学的长度单位、面积单位、质量单位等度量经验，提出与度量相关的问题。另有20%的学生根据已有的度量经验，对古代的度量单位及其大小产生兴趣。约17%的学生基于测量工具的使用经验，对古人的测量方法产生了疑问。而约37%的学生则对度量衡产生与发展的认识出现了问题，根据学生的提问，显示其并不了解度量衡的产生与演变。

基于上述前测结果可以发现，尽管学生对度量衡内容充满了好奇，但他们对度量衡的产生与发展过程却知之甚少。因此，教师在教学中，首先需要顺应学生的问题，将这些问题与学习任务相结合，以促进学生对学习内容的深入理解；其次应增加操作活动，让学生亲身感受度量标准的作用与意义，从而帮助他们更好地掌握度量衡知识。

三、度量衡主题活动整体设计的思考

“度量衡的故事”主题活动旨在通过度量衡悠久历史中的典型发展阶段，引导学生通过操作、探究与交流等具体活动，进行数学实践与应用，从而有效落实核心素养的培养。基于主题活动目标和前测结果，“度量衡的故事”主题活动的学习路径分为以下三个阶段。

第一阶段，明确活动任务，设计活动方案。鼓励学生阅读度量衡相关资料，产生问题，并在课堂上进行交流，以此了解度量衡，有助于学生理解活动任务。在此基础上，引导学生制订切实可行的研究计划，确立具体的研究小主题。

第二阶段，了解计量单位的产生与发展过程，理解度量的意义。“度”“量”“衡”单位的产生和发展历经漫长岁月，大致分为相似的三个关键阶段，即从身体的某一部分到自然界的物体，最终采用恒定不变的常量。根据前测结果可知，没有学生了解度量衡的产生与发展过程，这使得学生很难在一课时中体会“不统一的自创单位”到“统一单位”的必要性，进而无法感悟度量标准的作用和意义。因此，需要让学生分别经历“度”“量”“衡”的标准从身体到物体（黍米）再到恒定不变的常量的演变过程。通过操作活动和说理，学生经历度量单位由多元到统一、由粗略（自创单位）到精细（国际通用单位）的发展过程，并在不断地反思迭代中，感悟度量标准的作用与意义。

第三阶段，理解与评价研究成果。引导学生对“度”“量”“衡”进行分类、整理，形成研究成果，并在学生理解的基础上，组织学生对研究成果进行评价，使学生在交流中对比、反思，提升对度量意义的理解。

整个主题活动中蕴含两条主线。一是学习内容线，即纵向追溯“度”“量”“衡”历史发展脉络，通过实践操作加深对度量标准作用与意义的理解；同时，在横向分类、整理与比较中，进一步巩固对度量单位的认识。二是学科素养线，强调通过操作体会度量的意义，让学生在确定度量对象、选择度量标准、统一度量标准、正确度量等实践操作中丰富并发展量感。

综上所述，“度量衡的故事”主题活动的学习任务和目标设计如表3所示。

（1.浙江省温州市永嘉县实验小学

2.福建师范大学教育学院

3.浙江省杭州市长寿桥小学）