数形结合思想下的小学数学课堂构建探索

【摘要】近年来，随着数学教育理念的不断创新和深化，数形结合的教学策略在小学数学教学中得到了广泛的关注和应用。该策略致力于将数值与具体的图形、模型和实物相结合，以直观和形象的方式呈现抽象的数学概念，从而帮助学生更好地理解和掌握数学知识。文章探讨如何在小学数学课堂中有效地实施数形结合，以提升学生的学习兴趣和学习效果。

【关键词】数形结合；小学数学；教学策略

作者简介：毛周一（1995—），女，江苏省南京市琅琊路小学分校天润城小学。

数学作为极具逻辑性和抽象性的学科，其核心概念和原理对于小学生而言，往往存在理解与掌握上的困难。传统的教学方法很多时候重视算法和公式，而忽略了形象、直观地呈现数学知识，导致学生在面对数学问题时，时常感到迷茫和困惑。数形结合作为一种直观的教学策略，不仅可以扫除学生的认知障碍，还可以引导学生从不同角度和层面去理解、探索数学问题，开拓学生的思维视野。因此，教师在教学中要充分理解这一教学方法，优化小学数学课堂建设。

一、数形结合思想下的小学数学课堂构建原则

（一）针对性原则

针对性原则强调教育活动需要根据不同年龄段学生的发展特点进行优化，从而提高教学的效率。教师遵守针对性原则开展教学，能够设计更为合适的学习任务，确保每位学生在面对数学问题时能够应对适宜的挑战，从而促进其对数学概念的深刻理解。此外，针对性原则强调教师应细致入微地调整课程，使教学活动不仅停留在传授知识的层面，还关注教师如何利用具体的教学策略激发学生的学习兴趣。在数形结合的教学过程中，此原则能够确保每项教学设计都能够有效地链接学生的现有知识与新知识，利用视觉和触觉的结合，使抽象的数学概念变得具体化。

（二）全面性原则

全面性原则强调数学教育应覆盖从数值计算到几何形状认知、从数据分析到概率论等多方面内容，而数形结合的教学策略正是实现此原则的有效途径。在数形结合的小学数学课堂中，学生能够学习到数学公式，利用图形、图像和实物进行操作，体验数学知识在现实世界中的具体应用，从而更全面地理解数学的实用性。此外，全面性原则还强调教师需要设计富有创造性的教学活动，使得学生能够通过操作几何模型、分析图表和解决现实问题来综合运用所学数学知识。在数形结合的框架下，全面性原则保证数学知识传授的深度与广度，使学生能够在形与数的交互中发现数学的趣味性，进而激发其探索更高层次数学概念的兴趣。

二、数形结合思想下的小学数学课堂构建策略

（一）借助图形深入理解教学内容

图形可以使抽象的数学概念变得更加具体和直观，帮助学生深入理解教学内容，提高数学教学的效果。此外，图形还可以使教学更加生动和有趣，激发学生的兴趣和想象力，从而提高学生的学习积极性和自主探究的能力［1］。

例如，在教学“分数的初步认识”时，教师可以引导学生利用图形将不同的分数可视化，比如通过画出一整个图形和它的各种分割形式来揭示分数的含义。在这个过程中，学生不仅可以清晰地看到分数代表的是整体的一部分，还可以通过比较不同分数来更好地理解分数之间的关系。比如，教师可以指导学生画出一个长方形，并将其均匀地分割成若干等份，然后，通过给其中的几份涂色来表达特定的分数，比如涂色两份来表示或。学生可以通过这种直观的方式来理解分数表示的是整体的一部分。教师还可以引导学生尝试给不同数量的部分涂色来探索不同分数之间的关系，比如和之间的关系。此外，教师还可以引导学生使用“分数条”来进行基本的分数运算。例如，在讲解分数加法时，可以通过将两个“分数条”拼接在一起来直观地显示结果分数；在讲解分数减法时，可以通过从一个“分数条”中去掉一部分来直观地显示结果分数。这种图形化的方法不仅更具有吸引力，还让学生参与到动手操作中，可以帮助学生更好地掌握、理解分数的概念和运算。

（二）运用数形结合探究学习规律

数形结合策略将数值和图形结合，帮助学生通过形象的方式理解抽象的数学理论。在数形结合教学过程中，学生可以通过探究各种图形和数字的关系来自主探索数学规律，这不仅可以培养学生的数学思维和逻辑推理能力，还可以激发学生的创造力［2］。

例如，在教学“平移”时，教师可以设计一个格子棋盘，并提供一系列形状和大小不同的几何图案，如三角形、矩形、五角星等，让学生探索在棋盘上如何通过平移来改变这些图案的位置。首先，教师向学生介绍平移的基本概念和属性。其次，教师指导学生使用图案和棋盘来进行简单的平移练习，例如将一个三角形向右移动两个单位，或将一个矩形向上移动三个单位。最后，教师设置一些更为复杂的问题来引导学生探索平移的更多属性和规律。例如，让学生探索如何通过平移来覆盖棋盘上的特定区域，或如何通过平移来创造具有特定对称性的图案。这种方法可以加深学生对平移理论的理解和应用，同时还可以提高学生的空间感和逻辑思维能力。学生不仅能够通过直观和形象的方式来理解平移的概念，还能够通过实际操作和探索来发现平移的规律和应用。

（三）“以形辅数”拓展学生解题思路

在数学教学中，“以形辅数”的方法可以拓展学生的解题思路。通过结合图形和几何概念来解决数值问题，学生可以从多个角度去理解和分析问题，而不仅仅是局限于数学知识和公式的运算。同时，“以形辅数”的方法也能够激发学生的兴趣和想象力，打造一个更加生动和多元化的学习环境，从而促使学生主动探究和学习，提高学习效率［3］。

例如，在教学“混合运算”时，教师可以设计基于图形的应用题。例如：“在一个矩形花园里，有一部分是草坪，另一部分是花坛。草坪的面积是12平方米，花坛长是3米，宽是6米。可以用什么方式算出整个花园的面积？” 通过读题，学生可以自然而然地联想到用加法来解决问题，从而引入混合运算的概念。接着，教师可以让学生尝试使用不同的方法来解决问题，包括绘制图形来表示问题的信息，使用数行来计算各个部分的面积。之后，教师可以引导学生深入探讨和理解混合运算中的“先乘除后加减”的规则。例如，教师可以提问：“如果我们在花园的一个角落种了一棵树，这将占用4平方米的面积，那么花园剩余的可用面积是多少？”通过解决该问题，学生可以学会在实际情境中应用混合运算的规则，从而更好地理解这一概念。

（四）“寓数于形”激发学生学习兴趣

“寓数于形”是指将数学概念和图形结合起来，为学生提供直观且具有吸引力的学习体验。此策略不仅可以让抽象的数学概念变得更形象化，降低学生的认知障碍，而且还可以通过各种有趣的图形和设计激发学生的学习兴趣，让学生在一个更加轻松和有趣的环境中探索数学，增强学生的学习动力，提高学生的学习积极性［4］。

以“千米和吨”的教学为例。这两个单位在日常生活中较为常见，但对于小学生来说，它们仍然是比较抽象的概念。教师如果单纯通过语言和数字来教学，很难让学生完全理解它们的实际含义和量级。因此，“寓数于形”的教学策略便显得尤为重要。在教授“千米”这一概念时，教师可以借助多媒体工具展示1米和1000米的直观对比，如展示1米的线段和标有1000个1米的线段并排的图片。在教授“吨”这一概念时，教师可以向学生展示1千克和1吨的物品图片，如展示一袋1千克大米的图片和由一吨大米堆成的山的图片，让学生进行对比。教师还可以设计一个实验，让学生猜测班级中多少个同学的体重加起来可以达到一吨，并通过实际称重和计算来验证猜测。动手操作的验证方式不仅可以让学生更加直观地理解“吨”这一单位，还可以提升学生的团队协作能力和实践操作能力。此外，教师还可以通过各种日常生活中的实例来帮助学生理解“千米和吨”这两个单位的实际应用。比如，让学生研究1千米相当于操场的几圈，或是让学生调查一辆载满货物的卡车的重量是多少吨。通过这样的实际应用，学生不仅可以更好地理解这两个单位，还可以学会如何将所学知识应用到实际问题中。

（五）项目教学促进学生发展进步

项目式教学是一种以项目完成为导向的学习方法，其旨在通过实际操作，培养学生的综合能力。在项目式教学实践中，教师应以数形结合的策略为基础，引导学生通过完成某个项目，探索数学与现实世界的联系，从而加深对数学概念的理解。在实施项目式教学时，教师需要明确教学目标，设计以数形结合为主题的具体项目，让学生通过构建几何模型来解决实际问题。

以“长方形和正方形的面积”的教学为例。本课的教学目标是使学生能够通过数形结合的方法掌握面积的概念，理解并掌握长方形和正方形的面积计算公式，并能运用所学知识解决实际问题。教师需要引导学生认识到面积计算在日常生活中的广泛应用，提高其运用数学知识解决问题的能力，同时培养学生的空间想象力。首先，教师在课堂上介绍面积的基本概念，解释面积是衡量平面区域大小的量。接着，教师展示不同大小的长方形和正方形纸张，让学生观察其特点。随后，教师分别引入长方形和正方形的面积计算公式，即长乘宽和边长乘边长。为了让学生更好地理解公式，教师使用彩色的方格纸来演示面积的计算，每个方格代表一个单位面积。在此基础上，教师设计以数形结合为主题的项目，项目任务是让学生设计花园的布局，其中需要涵盖不同形状和大小的花坛（花坛形状皆为长方形和正方形）。学生需要计算每个花坛的面积，以确定所需的总种植土量。在此过程中，教师提供量尺、计算器等工具，供学生在小组协作中使用。项目结束后，每个小组展示自己的花园设计图，解释如何确定各个部分的尺寸和面积。通过学生的展示，教师可以了解到各个学生对面积概念的掌握程度，并提供针对性的反馈，帮助学生在理解上达到更高的层次。

（六）数图融合深化数字运算理解

思维导图是一种视觉化工具，通过图形化的方式表示关键词、概念和思想之间的关系，帮助学生理解信息。教师在数形结合的教学过程中引入思维导图，目的在于加深学生对数学概念的理解并促进其思维发展。在教学实践中，教师还要引导学生自主绘制思维导图，从中心概念开始，逐步拓展相关的数学公式和应用场景，形成包含多层次信息的网络结构。

以“两位数乘以两位数”的教学为例。本课的教学目标是让学生理解和掌握两位数相乘的算法，并能够熟练运用乘法公式解决实际问题。教师可以将数学概念与具体的形状和视觉元素相结合，利用数形结合的策略来加深学生对数学概念的直观理解。比如，教师在引入两位数乘法时，利用方格纸，展示两个两位数相乘的具体过程。以“47×36”为例，教师在方格纸上绘制一个47格宽、36格高的矩形，利用数形结合的方式直观展示乘法的意义，即计算矩形的面积。接着，教师将47和36分别分解为“40+7”和“30+6”，绘制分割后的子矩形，分别对应乘法的各个部分：40×30、40×6、7×30、7×6。随后，教师引导学生使用思维导图来整理此乘法计算过程，在思维导图的中心写上“两位数乘以两位数”，从中心延伸出四个分支，每个分支代表一步分解乘法，并在每个分支下详细描述对应的矩形面积计算过程，让学生理解如何将这些面积组合起来形成最终的乘积。教师提供具体的两位数乘法问题，让学生在方格纸上自行绘制对应的矩形，同时创建自己的思维导图来描述乘法的分解步骤。学生结合直观图形，能够更清晰地看到乘法运算的逻辑结构，加深对乘法概念的理解。在课堂活动结束时，学生需要展示自己绘制的矩形和思维导图，解释自己是如何利用数形结合的方式解决乘法问题的。教师根据学生的展示提供反馈，强化数形结合策略在解决具体数学问题中的有效性，从而增强学生的计算能力。

结语

综上所述，随着教育理念的不断创新和深化，更加人性化、直观和生动的教学策略已逐渐成为教育界的追求方向。数形结合思想为小学数学教育带来了新的活力，它突破了传统教学的局限，让数学这一看似枯燥和抽象的学科变得更为有趣和直观。在教学中，教师要敏锐地捕捉与日常生活相关的教材内容，巧妙地将它们融入教学过程中，让学生在探索和实践中获得知识，理解并掌握数学概念和方法。

【参考文献】

［1］李爱莲.数形结合思想在小学数学教学中的运用探究［J］.当代家庭教育，2023（16）：202-205.

［2］安宇.数形结合思想在小学数学教学中的应用［J］.当代家庭教育，2023（16）：162-164.

［3］蒋美玉.数形结合思想在小学数学教学中的应用［J］.当代家庭教育，2023（14）：189-191.

［4］张东霞.关于在小学数学教学中融入数形结合思想的策略研究［J］.天天爱科学（教学研究），2023（6）：197.