领略数学文化 感受数学之美

【摘要】数学文化与数学知识是相互关联、相互贯通、不可分割的整体。领略和研究数学文化，是探究数学知识本质的有效途径。初中数学教师要将数学文化的渗透作为课程教学的重要组成部分，在数学课堂的新知导入、知识传授、解题训练等环节中做好对应的教学工作，充分发挥数学文化的教学作用，促使学生在数学文化的引领下拓宽学习思维，提升数学学科核心素养。

【关键词】初中数学；数学文化；渗透策略

作者简介：周明珠（1988—），女，福建省泉州第一中学。

初中数学课程教学要求教师尊重学生的学习主体地位，关注学生的兴趣和思维能力，使学生感受数学文化的魅力，领会数学知识的美学价值，增强文化素养和创新意识。教师要深入解读课程标准的相关要求，改变“知识本位”的传统教学观念，围绕数学文化教学资源的深度挖掘和有效渗透实施教学，更有针对性、策略性地在数学课堂教学的各个环节渗透数学文化。

一、在新知导入中渗透数学文化

教师开发整合数学文化素材，在新知导入阶段进行渗透，能够增强数学课堂教学的趣味性，激发学生参与数学课堂的兴趣，促使学生顺利进入深度学习状态［1］。

（一）深挖教材的数学文化内容

从各版本初中数学教材编排的变化情况来看，编者对数学文化的编排设计愈发重视，大都会在教材中设定专门的模块编排数学文化知识。例如，华东师大版初中数学教材设有“读一读”“阅读材料”等数学文化拓展学习模块。教师要增强数学文化教学意识，深入挖掘和合理利用教材的数学文化素材，充分发挥其教学价值。除此之外，教师还要关注教材之外的数学文化教学资源开发利用，紧密围绕数学教材的知识编排主线，结合教辅资料、学术杂志、网络资源，整合与数学课堂教学内容密切相关的数学文化内容，丰富数学文化教学资源库。

教师在课堂导学阶段投放数学文化教学素材，能够营造浓厚的课堂氛围，使学生快速进入数学课堂学习状态。

以华东师大版数学七年级下册“一次方程组”的教学为例。笔者调整教学顺序，将“阅读材料”模块中“鸡兔同笼”的内容投放到“二元一次方程组的解法”的导学环节。首先，笔者向学生展示《孙子算经》卷中的著名问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”其次，笔者向学生介绍《孙子算经》给出的简洁而又巧妙的解法：“上置头，下置足。半其足，以头除足，以足除头，即得。”最后，笔者提问学生：“你还能想到什么方法？”以此切入数学课堂教学的核心内容。

笔者充分利用教材编排的阅读材料，将其作为启发学生学习二元一次方程组解法的导学素材，不仅增强了数学课堂教学的整体性、系统性，还让学生了解到我国古代数学家在数学研究中的不懈努力和光辉成就，有利于增强学生的民族自信心。

（二）设置具体的数学文化教学目标

初中数学课堂教学目标的设置强调多元性、生成性、驱动性。从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度设置教学目标，是初中数学学科教学目标设置的常用手段［2］。教师要衔接好数学文化与三维教学目标，在知识与技能维度，体现数学文化培养学生信息处理能力、实践能力和创新精神的辅助作用；在过程与方法维度，体现数学文化拓宽学生数学认知视野、丰富学生数学学习体验的引导作用；在情感态度与价值观维度，体现数学文化塑造学生求实的科学态度、陶冶学生情操的情感教育价值。

教师在课堂导学阶段展示具体的数学文化教学目标，并为学生明确数学文化学习任务，能够驱动学生更有目的地投入数学课堂。

以华东师大版数学八年级下册“平面直角坐标系”的教学为例。笔者根据教学内容的特点，分层次设置数学文化教学目标：整理介绍数学家笛卡儿创立解析几何、引入平面直角坐标系数学概念的历史材料，引导学生了解平面直角坐标系的历史起源、历史背景和发展过程；渗透平面直角坐标系中坐标轴的符号、坐标点的表示方法等数学知识的来源与意义，让学生认识到这些符号的重要作用；利用数形结合的思想方法，指导学生掌握用代数方法解决几何问题的基本思路；设置建筑设计、地图绘制等现实生活领域中的坐标定位问题，训练学生运用所学知识解决实际问题的能力；通过讲解数学家对平面直角坐标系的探索过程，培养学生勇于探索、大胆创新的科学精神。

笔者在课堂导学阶段展示教学目标，能够顺利激活学生学习数学文化的意识，提升学生对数学文化素材的关注度。

二、在知识传授中渗透数学文化

教师在数学课堂的知识传授环节链接与课堂教学内容密切相关的数学文化教学素材，能够为学生感知、探索、建构数学知识提供助力，增强学生的学习认知体验［3］。

（一）链接数学文化素材

在数学发展的历史长河中，蕴含着丰富多彩的数学文化教学素材。面对种类繁多的数学文化教学素材，教师要具备教学资源整合能力，立足数学课堂教学内容的特点和教学目标，选择能够满足学生数学文化学习需求的素材，提高数学文化教学的针对性和适切性。

教师密切关注学生的学习状态，预设学生在学习数学时可能遇到的问题，有利于及时地投放更有针对性的数学文化教辅材料，帮助学生高效完成数学知识学习任务，提高学生的学习效率。

以华东师大版数学八年级上册“勾股定理”的教学为例。让学生从形式上记忆和掌握勾股定理的概念并不难，难的是如何培养学生的数学思维，让学生明白勾股定理是如何证明的。笔者链接相关的数学文化素材，引入赵爽、毕达哥拉斯学派等国内外数学家们研究和完善勾股定理的数学文化素材，使学生对勾股定理的多种证明方法建立系统的认知。笔者在展示这些数学文化素材的同时，引导学生观察和思考直角三角形的特性，启发学生结合数学家们的研究方法和研究结论，正确理解和运用勾股定理表述直角三角形的特性，从而引领学生层层深入地理解和掌握勾股定理的概念，真正实现深度学习。

（二）结合生活情境

初中数学学科的教学内容与学生的现实生活有着千丝万缕的联系。教师结合生活情境开展教学，不但能够有效展现数学文化的独特魅力，还能够激活学生的生活经验，促使学生从更深层次探索数学文化［4］。基于此，教师可以选择契合学生现实生活的数学文化素材，引导学生在生活化的学习场景中领略和挖掘数学文化的内涵。特别是在数学课堂的知识传授环节，教师结合生活情境，巧妙融入数学文化素材，能够为学生的深度学习提供思维抓手。

初中生的思维方式正逐步由具象思维向抽象思维转变。教师依托生活情境开展教学，为学生具象和抽象两种思维方式的协同应用搭建学习平台，能够促进学生数学抽象思维能力的不断发展。

以华东师大版数学七年级上册“立体图形的视图”的教学为例。首先，笔者在新知授课环节，列举学生熟悉的皮影戏演出、投影仪展示课件、电影院播放电影等运用投影知识的生活实例，引导学生结合这些真实的生活案例初步感知“投影”的数学概念。其次，笔者利用虚拟现实技术，将教室环境的图片导入虚拟现实游戏，组织学生改变投影素材的角度，观察投影结果的变化，加深学生对“投影”概念的理解。最后，笔者组织学生开展“投影仪的成像原理研究”“生活中的投影技术应用”等课题活动，引导学生深入探讨投影技术在不同生活场景下的应用原理。

生活情境能够为数学知识教学增添独特的文化韵味，引领学生感受数学的应用之美，深化学生的数学认知。

三、在解题训练中渗透数学文化

教师在解题训练阶段渗透数学故事、数学历史等数学文化素材，能够拓宽学生分析和解决问题的视角，增强数学课堂的生动性和示范性，提高学生的解题能力。

（一）巧用故事解读典型例题

数学学科不仅有概念、公式、定理等知识，还有有趣的数学故事、经典的数学典故、神奇的数学规律，这些生动的教学内容都是数学文化的重要构成部分。教师巧用数学故事解读典型例题，能够将枯燥的数学知识变得鲜活起来，使学生在主动思考的过程中发现数学故事中蕴含的数学思想、数学方法，形成分析和解决数学问题的思路，从而更好地理解数学问题的实质意义。

教师要对数学故事素材进行巧妙处理，根据数学典型例题的解题训练程序，串联数学故事的主要线索，将数学故事与例题教学有机结合起来，有序推进数学课堂解题训练活动的开展。

以华东师大版数学七年级上册“有理数的乘方”的教学为例。笔者在课堂训练环节展示一道典型例题：比较264和642的大小，并计算出它们的结果。学生对此的猜想各不相同，有的学生认为264更大，有的学生认为642更大，还有的学生认为两者相等。进入计算验证环节时，学生能够较快地计算出642答案为4096，但他们在计算264时，却发现计算结果超乎想象的大，难以算出结果。此时，笔者顺势引入教材中“264有多大”的阅读材料，为学生讲述国王赏不起麦子的数学故事，深化学生的认知。

（二）妙用数学史设计问题

教师教学数学史，能够更加系统、全面地展现数学知识漫长的演变过程，使学生以发展的眼光看待所学知识［5］。

教师要积极尝试在数学课堂的解题训练环节渗透数学史教学，围绕数学史设计数学问题，引导学生按照数学史的发展进程，发掘、分析和解决与教学主题相关的数学问题，使学生充分感受数学史中蕴含的数学文化，认识数学知识的演变过程，发展学生的解题思维。

教师要从数学课堂解题训练环节的具体教学目标出发，对数学史素材进行精简化处理，选择代表性较强的内容设计问题，以发挥数学史素材巩固学生学习认知、发散学生解题思维的教学价值。

以华东师大版数学七年级上册“正数和负数”的教学为例。首先，笔者在课堂训练环节渗透我国古代数学经典著作《九章算术》在“方程”一章中提出的相关内容。其次，笔者为学生讲解魏晋时期的数学家刘徽提出在算筹中用红筹代表正数、黑筹代表负数的主张。最后，笔者设计问题：“正五、正九、负三、负七如何用算筹进行表示？现在的正数和负数表示方法与古代的算筹表示方法相比，有哪些优势？”

笔者利用数学史素材设计问题，不仅能够加深学生对正数和负数的表示方法等课堂内容的印象，还能够拓宽学生的思维，使学生认识到用发展的眼光看待数学知识的必要性。

结语

综上所述，初中数学教师加强数学文化在课堂中的渗透，能够有效拓宽学生的数学视野，引领学生感受数学知识的价值，提高学生的数学学习能力。初中数学教师要深度解读数学文化教学渗透的独特价值和现实意义，将数学文化渗透到数学课堂的新知导入、知识传授、解题训练等多个环节，实现数学文化与课堂教学的多点对接，有效提升数学课堂的教学成效，助推学生数学学科核心素养的形成与发展。

【参考文献】

［1］陈巧霞.初中数学教学中渗透核心素养的方法［J］.天津教育，2024（17）：31-33.

［2］苟旭辉.在初中教学中探寻“数学文化”之美［J］.读写算，2023（24）：24-26.

［3］孙达，张静.基于数学文化的初中数学实验工具开发实践与应用研究［J］.数学之友，2023，37

（15）：14-15，20.

［4］单净璇.新课标下初中学生数学阅读能力的培养［J］.中学数学，2024（10）：62-63.

［5］李旻，农学宁.深挖教材内涵，彰显初中数学的文化价值：“双减”背景下提升初中数学课堂教学质量的思考与实践［J］.广西教育，2024（10）：84-87.