架空线路感应雷过电压传播特性研究

摘要：研究架空配电线路感应雷过电压传播特性对有效指导配电网防雷具有重要意义。基于电磁场理论、Agrawal场线耦合方程建立雷电过电压数学模型；首先，分析影响感应雷过电压传播特性的主要因素；其次，利用ATP-EMTP仿真软件进行建模，发现不同雷电流幅值、大地电导率和雷击点位置对感应雷过电压波形特性影响较大，计算分析时应结合实际考虑；最后，通过在仿真模型中变电站侧加装避雷器发现可有效抑制感应雷过电压。

关键词：感应雷过电压 雷电参数 ATP-EMTP仿真软件 避雷器

中图分类号：TM762.2

Study of the Propagation Characteristics of Induced Lightning Overvoltage in Overhead Distribution Lines

TAN Wangjing1 WANG Qian2 ZHANG Niankun3

1.Shaanxi Polytechnic Institute， Xianyang， Shaanxi Province， 712000 China; 2.Xi’an University of Technology， Xi’an， Shaanxi Province， 710048 China;3. Xi’an Electric Power College， Xi’an， Shaanxi Province， 710032 China

Abstract： It is of great significance to study the propagation characteristics of induced lightning of overhead distribution lines. It establishes a mathematical model for lightning overvoltage based on Electromagnetic Field Theory and Agrawal Field Line Coupling Equation，Firstly， it analyzes the main factors affecting the propagation characteristics of induced lightning overvoltage; Secondly， by using ATP-EMTP simulation software for modeling， it is found that different lightning current amplitude， ground conductivity and lightning strike point position greatly influence the induced lightning overvoltage waveform characteristics， therefore， practical considerations should be taken into account when calculating and analyzing; Finally， it is found that installing lightning arresters on the substation side in the simulation model can effectively suppress induced lightning overvoltage.

Key Words： Lightning induced voltages; Lightning parameters; ATP-EMTP simulation software; Lightning arrester

配电网作为电网末端的重要组成部分，其运行状态直接影响电力系统安全的可靠性。相关资料和运行经验表明，雷电是影响架空线路安全可靠运行的重要因素[1-2]。尤其是35 kV及以下的架空配电线路，由于其绝缘水平低，雷电波侵入线路后容易导致绝缘子发生闪络事故甚至线路跳闸，研究表明：配网中超过90%的雷电过电压都是由感应雷引起[3-4]。因此，研究架空线路感应雷过电压传播特性，并有效指导防雷工作具有相当重要的现实意义。

架空配电线路感应雷过电压的研究主要分为对雷电电磁场的计算和求解场线耦合方程。目前，常用的电磁场求解方法是先确定雷电流的空间分布，再通过Corray-Rubinstein公式[5]求解；对场线耦合方程，TAYLOR C等人[6]、AGRAWAL A K等人[7]、RACHIDI F[8]先后提出了不同的模型，目前认为Agrawal模型计算较精确，结果接近实际。

本文应用ATP-EMTP仿真软件建立感应雷过电压数学模型[9]，并分析影响感应雷过电压传播特性的因素，最后针对某配网建立感应雷过电压模型，分析防雷措施。

1 感应雷过电压模型建立

1.1 雷电电磁场的计算

首先，依据回击模型计算雷电通道周围任意点的电磁场；其次，建立雷电通道周围电磁场并求解架空线路耦合模型；最后，求解感应雷过电压。

计算感应雷过电压模型时，先做如下假设：（1）雷电通道电场中的电荷垂直于大地均匀分布；（2）雷电反击速度与光速成比例；（3）架空线路等效为无损耗的导线，不影响雷电通道周围的垂直电场；（4）只考虑雷电回击过程。

本文应用偶极子理论，并采用TL模型求解麦克斯韦方程组。如图1所示，假设雷电通道空间中有一点p（r，φ，z），则可求出该点的电磁场计算公式：

式（1）、式（2）、式（3）中：；，h为架空线路的高度，单位为m。

对于轴方向的电场，利用Cooray-Rubinstein公式可知其在时域中的表达式为

式（4）中：*为卷积；为地面损耗，其频域表达式为：

式（5）中：为空气的介电常数；为土壤中的介电常数； 为大地电导率。

1.2 场线耦合方程的求解

感应雷过电压计算可分为入射电压和散射电压，总的感应雷过电压U（x）为

其中，入射电压在时域中的表达式为：

由雷电通道周围电磁场与架空线路的耦合模型并结合边界条件可得到散射电压，通过Agrawal场线耦合方程求解感应雷过电压。

Agrawal场线耦合方程为

式（8）、式（9）中，为架空配电线路上的散射电压；L为单位长度电感；C为单位长度电容。

图2 架空线路的方向的坐标图

图2为模型中架空线路与雷击点的方向坐标关系位置图。计算时采用空间直角坐标系，将雷击点作为坐标系的原点，地面作为平面，轴为主放电通道中心线。

因此，图2中A点的频域感应雷过电压为：

式（10）中：L为架空线路长度。

式（10）中，的表达式为

的表达式为

1.3 感应雷过电压计算

应用等值斜角波对雷电流进行计算，Im为雷电流幅值，τf为波头时间，α=I /τf。

等值斜角波的波形表达式：

式（13）中：Im为雷电流幅值，单位为kA； τc为雷电流波头，单位为s； τf为雷电流波长，单位为秒；b为常数， 。

大地为非理想导体时，架空配电线路观测点处的感应雷过电压包含两部分，一部分是，另一部分是。

利用ATP软件中的MODELS语言计算感应雷过电压，并应用贝杰龙模型对线路建模，如图3所示。

线路A的终端电压UrA（t）由感应过电压和线路B端的反射电压叠加而成，延迟传播时间记为。

2 架空配电线路感应雷过电压分析

2.1 感应雷过电压模型验证

为验证本文模型的准确性，计算分析HOIDALEN H K [10]提出的火箭引雷过电压试验，线路结构如图4所示，分别将实测、Agrawal模型和Rusck模型与本文模型计算的结果进行对比验证。

计算条件如下：线路长度为684 m，导线高度为7.5 m，耦合地线为5.68 m，雷电回击速度为1×108 m/s，雷击点距线路距离为145 m。

各模型的计算结果与实际测量的最大值如表1所示。由比较结果可知，文中所建模型与实际测量结果吻合，适用于架空配电线路感应雷过电压计算。

2.2 感应雷过电压影响因素分析

由感应雷过电压计算过程可知，影响过电压波形和幅值的因素很多，主要包括雷电流幅值大小、雷电回击速度、雷电流波头时间、导线高度和导线排列方式等。

应用控制变量法分析影响雷电过电压的因素，设置计算条件：雷电流幅值大小为30 kA，波头时间设置为2 µs，波长时间设置为50 µs，线路距雷击点水平距离为100 m，雷电回击速度设置为1.5×108 m/s，导线高度10 m，线路长度1 000 m。设置雷击点位于架空线路中点，即对应图1中的xA=500 m，xB=-500 m。

其他计算条件不变，图5为导线高度分别为8 m、10 m、15 m时观测点A处的过电压波形图，图6为雷电流幅值分别为30 kA、60 kA、90 kA时观测点A处的感应雷过电压。

由图5可知，随着线路高度的增加，过电压幅值增大。由于线路高度影响电场水平分量，而电场水平分量又与感应雷过电压分量中的散射电压相关[11-13]，因此，感应雷过电压幅值随线路高度的增加而增大。由图6可知，设置雷电流幅值增大，观测点处的线路感应雷过电压幅值也急剧增大，但波头和波尾时间未改变。

当雷电回击速度分别为1.3×108 m/s、1.5×108 m/s、2.0×108 m/s时，观测点A处所计算的感应雷过电压波形图如图7所示。由图可知，雷电回击速度越大，感应雷过电压水平越小。图8为波头时间分别为1 µs、2 µs、3 µs时观测点A处的感应雷过电压。由仿真结果可知，雷电流的波头时间越短，观测点处的过电压幅值越大，且陡度增大。

图9为大地电导率分别为0.001 S/m、0.01 S/m、1 S/m时观测点A处的感应雷过电压。由仿真结果可知，当雷击点位于线路中点时，随着大地电导率的增加，感应雷过电压水平增加。由此可见，需要考虑大地电导率对线路上感应雷过电压的影响。

应用LGJ-240 10kV导线参数进行建模，线路的正序电抗为0.362 Ω/km，零序电抗为0.412 Ω/km，正序电纳为2 µs/km，零序电纳为2.02 µs/km，由此可知，自阻抗为447.62 Ω，互阻抗为9.82 Ω。架空配电线路各项参数如图10所示，设置计算条件：雷电流幅值为30 kA，大地电导率为0.001 S/m，雷电流波头时间为2 µs，设置雷电回击速度1.5×108 m/s，雷电流波长时间为50 µs。

图11为各个观测点的过电压波形图，由仿真结果可知，同截面处三相导线的过电压数值比较接近，而同相导线上，距雷击点越近，观测点处过电压越大，并沿架空线逐渐衰减。

常见的10kV架空线路结构主要有三角形排列和水平排列两种，如图12所示，对这两种方式下发生感应雷过电压进行仿真分析，计算条件与图10时一致。

由仿真结果可知，同横截面的A、B、C感应雷过电压数值相近。由于A相导线高度最高，因此过电压幅值最大。

图13至图16为不同排列方式下的过电压波形图。由仿真结果可知，三角形排列方式各相感应雷过电压大于水平排列方式，且距离雷击点的水平距离越近，感应雷过电压幅值越高。

3 实际配网仿真

计算条件：雷电流幅值30 kA，设置波长时间50 µs，波头时间为2 µs，雷电回击速度为1.5×108 m/s，线路距雷击点距离为60 m，导线高度13 m，线路长度10 km。设置雷击点位于架空线路中点，即对应图1中的xA=500 m，xB=-500 m。分别对情况一线路末端为匹配阻抗时情况二线路末端为10 µH电感与50 nF的电容串联、接地电阻50 W时两种情况进行仿真分析，仿真结果如图17、图18所示。

当线路无保护措施时，线路末端不同情况时过电压幅值分别为87 080 V和26 232 V。

结合实际电网特点，在变电站侧接入10 kV ZnO避雷器，接入后仿真结果如图19、图20所示，过电压幅值分别为40 593 V和13 308 V，对比图17、图18可知，ZnO避雷器可有效控制感应雷过电压，鉴于避雷器对线路防雷有实质性提高，应在雷害多发地根据实际情况安装。

4 结论

本文利用TL模型作为雷电流回击数学模型，Agrawal作为电磁场与架空线路耦合的数学模型进行感应雷过电压仿真研究，与实际结果误差较小，满足要求；其次，分析感应雷过电压影响因素，由仿真结果可知，雷电流幅值、大地电导率及雷击点位置是影响感应雷过电压的重要因素，应结合实际情况考虑；最后，结合实际情况发现变电站侧加装避雷器可有效限制感应雷过电压。

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