“双减”背景下实现初中数学课堂的“双赢”

摘要：“双减”政策提出的重点在于提升教育教学质量，在初中数学课堂教学中要转变传统的教育思路，落实新的课程教育理念，创新课程教学方式.通过减少数学作业数量、提高数学作业质量，减轻学生的课业负担，提高课程教学的质量，提升学生的数学核心素养.本文分析了“双减”背景下初中数学教学面临的机遇与挑战，并提出了相应的策略，旨在为教育的发展、学生素养的提升提供助力.

关键词：双减；初中数学；课堂教学；实践与思考

“双减”政策契合新时代教育改革的需要，有效减轻学生的学习负担，缓解学生的学习压力，并且在限制校外机构补习的同时，突出学校教育的主体地位，促进学校教学质量的提升.［1］

在“双减”背景下，教师要结合数学学科特点，在分析学情的基础上，组织有效性强的教学活动，从而从学生的心理上降低数学学习难度.进一步提升初中数学课堂教学效率，在“双减”下走向“双赢”，“赢”得学生数学学习的兴趣，“赢”得学生数学核心素养的提升，为提升“双减”背景下学校教学质量贡献力量.

1“双减”下初中数学教学面临的机遇与挑战

“双减”政策虽然强调的是减轻学生的作业负担和校外补习负担，但是也对课堂教学提出了较高的要求，要通过提升课堂教学效益，保障学生的知识学习，从而更好地提升学校教学质量，这就为初中数学课堂教学带来了全新的机遇和挑战.首先，对于机遇层面，集中在教学发展上.随着“双减”政策的逐步落实，为了响应教育部门的积极号召，初中数学教学要发生新的变化，以提升学校教学质量，实现学生的全面发展为目标.［2］因此，在教学中教师应当综合考虑各方面因素，以提升课堂教学效益为宗旨，调整课堂教学模式，创新课堂教学方法，深入教学研究，探寻行之有效的教学策略，从而为初中数学学科的教育教学贡献力量.其次，对于挑战层面，集中在教学改革上.在传统教育理念背景下，长期以来教师已经形成了固定的教学模式，这也间接影响了学生的学习方式，大部分学生都是被动学习，形成了“机械化”的学习习惯.“双减”政策的实施为教师的教学改革带来了挑战，要求教师及时更新教学理念，始终坚持学生的素质教育.教师结合具体要求重新建立教学模式，以“减负增效”为目标，围绕这一目标优化和完善课堂教学，兼顾学生的素质教育和全面发展.

2“双减”下初中数学课堂的调整

2.1把握课程教学结构，优化数学课堂教学

为高效利用课堂时间，教师要基于“双减”政策与新课改的相关要求，把握课程教学结构，优化数学课堂教学.教师要改变过去大部分时间由自己授课的教学模式，

突出学生的学习主体地位，引领学生进行自主学习、合作学习和探究学习，让学生在此过程中训练数学思维，提升数学思维能力.［3］

除去课堂准备时间与临近下课的“躁动”时间，一节初中数学课大约为40分钟，

教师用20分钟左右的时间讲课，15分钟左右的时间让学生自主探究和训练，剩余时间总结与反思，这样可以有效提高初中数学课堂教学效率.

2.2注重培养自学能力，引导学生参与探究

在“双减”背景下，根据新课改提出的教育理念，教师要注重培养学生的自学能力，这可以通过引导学生参与课堂探究，经历数学知识形成的全部过程，从而更好地实现这一目标.“双减”政策要求学生可以在校内完成大部分书面作业，这样留给数学作业的时间就非常少，初中数学中包括不少难理解、难掌握的知识点，对学生思维能力的要求较高，需要经过一定量的训练才能掌握.通过分析学生的错题与学生的反馈情况，教师发现学生无法掌握的数学知识或者计算错误，大都是因为没有理解算理与算法.教师通过引导学生自主探究新知识，可以避免这些问题，也在无形中减少数学作业量，真正减轻学生课后作业负担.［4］

3“双减”下初中数学课堂的实践与思考

3.1单元教学，应教尽教，关注思维的广度

以执教圆的定理为例，即垂直于弦的直径平分弦且平分这条弦所对的两条弧——垂径定理时，运用等腰三角形“三线合一”来证明，还需特别指出当遇到“弦恰为直径”这一特殊情况时，无法构造等腰三角形，需另外证明.此细节一方面体现了推理论证的严密性，另一方面也为后续研究垂径定理的推论提供了可类比的方法.

结合图形将文字语言转化为符号语言，明确垂径定理中的两个条件、两个结论，即一条直线如果满足“经过圆心”“垂直于弦”，则可以推出“平分弦”“平分弦所对的弧”.

教师通过对此定理条件和结论的信息提炼，既可以加深学生对定理的理解，又可为后续探究定理的推论做好准备.学习了垂径定理后，学生如何运用这一定理解决问题呢？本节课所选的例题都来源于苏科版《义务教育教科书数学九年级上册》.当然，例题讲解不等于答案呈现，在运用新知识解决问题的过程中，教师更应注重引导学生对解决问题的路径与方法进行比较、归纳和总结.

例题1是对垂径定理的直接运用.过圆心做弦的垂线，得到两条弦被同一个点平分.

根据以往学习经验，有学生可能还习惯于运用等腰三角形“三线合一”来尝试解决问题.因此，教师需在此指出垂径定理是利用等腰三角形“三线合一”推导而得，可以看作是对等腰三角形“三线合一”的兼容与升级.通过比较，教师引导学生认识数学学习的发展性.

例题2是通过构造直角三角形，利用垂径定理和勾股定理解决有关线段长度的问题.

教师进一步对解决此类问题的一般方法进行总结，构造以半径为斜边，弦心距、弦的一半为两条直角边的直角三角形，就可以运用勾股定理来建立圆中这些线段长度之间的数量关系，即知道半径、弦长、弦心距中的任意两个量，可以求出第三个量.

解决本题的过程也是数学建模活动的初步体现.首先，重视审题，关注实际问题的数学化过程，即根据题意画出数学图形，将实际问题抽象为数学问题.然后，迁移所学的方法，将本问题化归为直角三角形中的计算，其中还对弓形的相关概念进行说明.最后，验证数据，形成结论.教师在教学中体现了以下三点.

（1）特殊到一般，引导探究知识过程——教师从特殊图形的特殊问题入手，指向一般图形的一般问题展开问题探究，即分别从直径、弦长和弧长的角度入手.教学过程中，教师引导学生对静态图形走向动态图形的问题进行探究，得出一般化知识结论的同时，让学生感受几何图形的一般研究方法，从而收获新知识，体验研究过程，最终得出一般化的知识结论.

（2）多变到归一，合作探究解题路径——从基本问题出发，不断变式，探究多变的问题，解题路径却指向统一，让学生体验“多变到归一”解题思想，感悟数学万题归源的独特魅力.在设计层次递进问题时，让学生先在课外合作交流探究，课内展现并归纳解题路径，继而发现有勾股定理、等积、正弦定理、余弦定理等解题方法.然后，进行再探究，从而形成方法体系，体现了“由表及里”的层次感.

（3）教学到育人，倡导温暖教育创新——创新意识的培养是数学教育教学的终极目标.［5］教师在最后环节，展示了本节问题探究的数学本质，也就是垂径定理，并通过有关于数学专家的事迹介绍，展现中国数学家研究成果和数学创造力，引导学生爱上探究，从而有意识地发展学生的创新思维，实现数学育人.课堂是温润的，要凸显学生的主体地位，做到以学定教，以学生掌握为指向，引导学生去发现问题和解决问题，而不是灌输.

3.2专题教学，以学生为主体，挖掘思维的深度执教“一次函数”时，面对八年级的学生，教师先以一个

“笛卡尔和直角坐标系”小视频开始，学生跟随笛卡尔的联想，由蜘蛛结网得到灵感.接下来，教师以一个简单的一次函数为例，引导学生发现并概括图形的特征和性质，体会分类讨论、数形结合的数学思想.在复习一次函数以后，教师布置了一项挑战性的任务，即探究一个新型的复合函数.学生独立思考，开始动手列表、描点、连线画图研究性质，实现了从已知函数到新型函数知识和方法的深度迁移.在交流分享环节，教师留给了学生充分的时间，让学生畅所欲言，实现方法的纵深推进.后面的创新函数环节更是将学生引向高阶的挑战.本节课，学生重识了坐标，理解坐标从一维到二维跨越的必然性.再探函数中，学生经历了函数研究的一般方法，即表达式—数对（坐标）—点—图象—性质，经历了学习数学和构建研究框架的完整过程体验.

教师在教学过程中兼顾了

以下三方面.

（1）知识与方法的推进.在视频展示笛卡尔根据蜘蛛联想

到

如何把平面上的点与蜘蛛联系在一起后，教师通过一系列问题让学生回顾数轴，掌握概念.伴随着数学史的发展，让学生体验从一维到二维的坐标发展历史的演变，有利于学生认识到数学的发展逻辑与我们数学学习的逻辑结构是一致的.

（2）课堂活动与能力的进阶.在任务设计的多元化及展现形式的开放性上，教师能够引起学生深度思考、关联知识结构和掌握研究方法.在发展思维上，教师触动全体学生建立关联，引导学生自主创造新函数，以期培养学生的创造性思维.在讨论和分享环节中，教师给予学生参与和展示的舞台，充分调动学生的主动性和积极性.

（3）教师的立意和学生的素养提升.教师从三个方面推进课堂.首先，由数轴到平面直角坐标系，从一维到二维的变化.其次，在函数研究路径上，由函数图象来分析函数的性质，达到由简单函数到复杂函数的学习.最后，教师的课堂教学中蕴含了探究隐含、分类讨论、数形结合、类比等数学思想.在这个过程中，学生的思维得到有效提升，学生学习的兴趣也都得到激发.

3.3落实双减，关注学生“四基”，探索“双赢”的数学课堂

教师执教“圆的有关性质”时，为确定核心思想方法且鲜明化，引导学生在完成典型例题分析的基础上对一系列的线、圆位置关系进行探究，从展示方法的多样化到总结多题一解，让学生感悟变中有不变，万变不离其宗的思考问题方法.鉴于数学的学科特征，需要做大量的复习题，教师让学生做练习时需要注意两点：第一点，问题删减.例如，如果今天的教学目标是让学生学会求二次函数的最值，那么就不要花过多的时间在求函数表达式上.第二点，每做完一题，可以给出相应的变式，以达到检验学习效果的目的.

以弧长和扇形面积为例，知识掌握较好的学生只需练习一两道题目，教师带他们回忆一下相关知识点即可；中等层次的学生则需要四五道不同形式的题，保证他们能熟练正确解题；对于在学习上有困难的学生，就需要教师安排各种题型的相关基础题，帮助他们重新学习知识，并且通过解对基础题获得学习的成就感.除了作业，每周的限时练习亦是如此，学困生反复做基础题，单独批改，立刻订正.除了选题，作业的批改也很重要.课堂作业要求学生当堂批改并且限时订正，订正有困难的学生则利用每个下课时间去订正.

一轮复习应避免重综合而轻基础.由于中考命题仍旧以基础题为主，一轮复习应该在利用好课本的同时，教师灵活使用教辅资料把学生基础夯实.每周把错题编制成卷，做到周周清.二轮复习应以“题组”的训练方式进行.每节复习课试卷编制五题，两题当堂完成，学生独立做20分钟，小组讨论5分钟，最后由教师点评，剩余的三题留给学生课后巩固.

二轮教师复习特别要注重解题后的反思，要让学生体会到数学思想和方法.三轮复习时的模拟卷要出好卷子，教师讲解要透，忌面面俱到、蜻蜓点水、就题论题，同时也要对学生进行应试心理、答题规范和答题技巧的培训.

4结语

“双减”政策的推行是初中数学课堂教学改革的又一次进步.改革早已开始，远未结束，如何更好的推进教育公平，减轻中小学生的课业负担，减轻家长在教育投入上的负担，这需要每一位一线教师在优化课堂教学、精准设计作业、了解学生个性化的需求上不断努力.教师要确保学生达到国家规定的学业质量标准，为推进 “双减”政策的落地找到一个突破口，在“双减”下实现“双赢”.

参考文献

［1］张向前.轻松数学从“减负”开始——初中数学教学实现减负增效的对策［J］.数学大世界（上旬），2019（11）：77-78.

［2］夏拾友.基于减负增效的初中数学课堂教学策略［J］.魅力中国，2020（22）：232-233.

［3］何亚芬.课改和“减负”的双重背景下初中数学的教学方案研究［J］.新课程学习（上），2013（9）：4-5.

［4］张宗强.浅谈初中数学教学中学生自主学习能力的培养［J］.未来英才，2017（2）：255.

［5］苏刚.教育是一种温暖——初中数学教学的点滴体会［J］.中学生数理化（教与学），2015（1）：68.