优化解题策略 培养运算素养

摘要：新时代的教学思想更加强调学生综合素质的提升.教师在对各项教学目标和教学内容进行选择和规划的过程中，要根据学生不同的学习状态，科学把握整体的教学节奏.因此，在高三这个关键性的冲刺阶段，教师在对数学知识进行讲解的过程中，以解题思路优化为基本的讲解对象，加强解题教学策略的科学制定十分重要.在这个过程中，教师应结合具体的教学需求，灵活调整教学方向，从而提高教学水平，提升整体的教学效果.

关键词：高三数学；解题教学；教学策略

进入到高三阶段，教师在教学过程中，不仅要对专业知识进行讲解，还要培养学生良好的学习习惯.通过教师正确的归纳总结，学生可以融会贯通地理解各类知识之间的重要联系.因此，本文在对高三年级数学解题思路的具体内容进行探索的过程中，结合目前的教学形式，深入了解高三数学解题教学中的不足以及应注意的问题，并通过策略分析，为今后的教学创新奠定基础.

1解题教学的理论概述

进入到高三阶段，教师在对数学内容进行讲解的过程中，既要让学生了解到专业的数学知识以及需要具备的基本技能，也要结合教学要点，更好地了解解题教学的基本内涵和具体原则.因此，教师在对后续的解题思路等内容进行落实的过程中，还需考虑到不同的因素，深入了解与此相关的理论内容.

1.1解题教学的基本内容

数学解题教学包含的内容比较丰富，既包括例题教学，也包括习题讲解.在具体教学过程中，例题教学主要是在教师的引导下，让学生结合教材中的概念、公式，对课本、试卷中的数学题目进行一一解答.例题教学作为一项示范性的活动，具有重要的教学价值.习题教学则是凸显学生的主体地位，让学生结合例题，利用已经学习的数学知识，解决数学问题，是一项实践性的活动.因此，教师要从总体角度出发，结合数学概念、定理、公式、法则等相关内容，把握解题教学的基本活动和思路，这样既可以结合现代化的教学目标，对不同的题目进行优化，也可以拓展学生的思维.在解题过程中，教师要让学生形成良好的逻辑思维，对各项问题进行解决，纠正学生错误的学习观念，并在提高学生学习认知水平的同时，积极对学生的学习情况进行评估.［1］

1.2解题教学的基本原则

教师在对高三阶段的解题教学内容全面把握的过程中，也要遵循一定的原则.首先，在教学的过程中，教师要以学生为主体，凸显学生的主体地位，使学生在学习的过程中，了解解题的基本目标和要求.教师整体上要在解题教学中精准把握理由的充分性和逻辑的科学性，在规定时间之内，优化解题的具体思路，熟练地展现解题技能.在表达的过程中，教师首先要保障思路的清晰性和解题层次的分明性，并规范书写.其次，解题教学更加强调学生自身主观能动性的发挥，使学生熟悉相关的解题步骤.因此，在教学过程中，应引导学生认真审题，明辨基本条件和结论，利用数学语言，对自主的思维活动进行表达，结合联想、归纳等相关的方法，对合理的解题途径进行探究，从而做到查漏补缺.最后，解题教学可以加强学生良好学习习惯的培养.［2］在探索和创新的过程中，教师要有明确的目的性.比如，在对一元二次方程的相关内容进行讨论的过程中，很多学生没有考虑到二次项系数不为0的情况.因此，教师要把握教学的目的性，使学生明确具体的解题思路.

在解题教学过程中，教师要有正确的示范性，让学生在教学的影响之下，遵循基本的解题方法，掌握优化的解题模式和解题技巧.比如，在对方程组进行求解的过程中，学生可以应用化归策略或者换元方法进行解决.当然，解题教学也要有积极的启发性，使学生在良好的启发下，具备积极的学习思维，避免教师包办的情况.在启发的过程中，教师引导学生拓展自身的学习思路，突破常规教学点，在层层设问的情况下，提高学生的数学能力.因此，在解题教学过程中，教师要把握适度的变通性.虽然解题教学过程中，需要让学生掌握必要的解题方法和基本模式，但是也要防止学生形成思维定式，僵化地对模式进行套用.因此，教师在教学过程中，需要展现开放式的思维，使学生可以对相关知识和方法有更加深入的理解.尤其是在对一题多变的教学模式进行展现的过程中，教师可以从题设结论，图形变化等不同视角出发，加强学生对题目内容的解读.

2高三数学解题教学反思与创新的重要价值

2.1有利于新课程标准改革理念的全面落实

从新课程标准改革理念分析来看，新的教学思想更加强调学生运用自身数学知识解决相关问题的能力，学生经过直观的感知，对各类思维过程进行优化和建构.尤其是要通过对多元化的数学思维能力进行全方位的展现，引导学生对客观事物的分析和整合，对整体的数学学习过程进行反思，使用正确的学习方法，对自主化的推测、交流、反思等内容进行优化，从而大幅提升学生的学习水平.［3］

2.2有利于提高学生的解题能力

在对全新的教学思想进行展现的过程中，教师应深入学生的学习实际，科学设立教学目标，以学生综合能力提升为出发点，提高学生的解题能力.在获取新知识的过程中，学生可以发挥自身主观能动性，强化实践探索.教师在教学过程中，应勇于突破多种教学限制，改善学生死记硬背等不良现状，更好地让学生自主学习，勤于动手，巧妙探索.教师在对信息资源进行搜集和展现的过程中，可以对全新的知识内容进行优化，对各类问题进行分析和解决.学生在交流探索的过程中，可以对自身的解题方法进行全面的反思，大幅提升自身的解题能力.

2.3有助于培养学生良好的解题习惯

进入到高中阶段，尤其是高三这个关键性的时期，教师在教学的过程中，要着重把握学生的学习习惯，让学生正视自身的不足，结合自身实际情况，解决解题过程中出现的问题.比如，一些学生丢三落四、马虎、不细心，在解题的过程中，前面几个步骤都写得比较正确，最终计算结果是在演算纸上得到的，而数字与试卷中写得不一样而丢了分数，这也是不良学习习惯的重要表现.因此，应当加强解题教学策略的创新，让学生在学习的环境中，感受到正确解题思路.

3高三数学解题教学中存在的误区

在新课程标准改革阶段的执行中，很多数学教师积极注重高三年级解题教学的创新，注重学生学习问题的深入剖析，并已经取得了一定成效，但是具体到基本细节分析中可以看出，在某些方面还存在着诸多不足之处，影响了学生的全面健康成长.因此，了解当前高三解题教学中存在的不足之处，对现代化的资源进行整合，深入探讨适合学生发展的具体思路和策略是非常有意义的.

3.1重视资料搜集，轻视教材分析

进入到高三阶段，教师在对复习活动进行推进的过程中，非常重视新颖题目的探索和对相关题目的归纳总结，反而忽略了教材当中蕴含的基本内容.教师在对高考命题思路和命题规律等内容进行探索的过程中忽略了对教材内容的分析和探究，导致学生在学习的过程中，不能了解教材与试题解答的重要联系，没有认识到很多高考试题源于对课本中的习题进行改编和重新组合.在资料指导以及意识形态渗透层面同样存在一些不足之处，如教师过于重视外部资料的探索，不符合新高考背景下教学的基本规律.因此，教师科学地设定教学目标，让学生研究经典题目，有助于学生解题能力的全面提升.［4］

3.2重视题目表象，忽略学习本质

在对高三数学解题教学进行分析和探索的过程中可以看出，教师自身的引导作用并没有全面地发挥.在数学问题探索层面，存在一些不足之处.学生在对具体解题思路展现的过程中存在死记硬背的问题，很多解题过程出现了模式化的现象.比如，一些学生解决等差数列、等比数列等相关问题时，会结合教师归纳出来的一些类比方法进行.虽然能够解出具体的结果，但是遇到其他组合条件时就不能够快速地解决问题.因此，在教学过程中，教师应该通过正确引导，使学生了解知识点与知识点之间的内在联系，通过思维加工，找出适合自身发展的解题方法，这对于学生自身能力的全面发展也具有积极影响.

3.3重视思维开放，轻视审题练习

数学解题教学过程中，教师需要优化学生的审题能力.为了提升学生的学习效率，教师着重对不同类型的题目进行归纳和总结，以逻辑思维方式为突破点，使学生具备良好的做题习惯.在教学过程中，学生仅仅跟随教师的教学节奏，却无法正确地分析题意或者对每一个步骤为什么这样做进行探索.学生只是被动地优化自身的思维，不能正确地提升自身的审题能力，使得教学效果优化存在重大阻碍.另外，在教学过程中，学生自身的主体地位得不到一定的体现.很多情形下，教师盲目地讲解，让学生自己制定目标，没有与学生进行沟通与互动，了解学生所思所想，难免会出现偏差.

教学研究2024年第13期

4高三数学解题教学中的反思及基本策略

进入高三阶段，教师在对数学解题教学内容进行把握的过程中，创新教学模式，优化学生的学习思维十分重要.教师需要结合多元化的教学思想，更加精准地了解知识之间的内在联系.在对策略部分进行分析的过程中，本文将其分为有效性策略展现和反思观念建立两个层面，深入探讨具体的教学思路.

4.1高三数学解题教学的有效性策略展现

4.1.1注重解题思路的充分探索

高中阶段的数学题目类型复杂多样，要想达到高效解题的目标，需要引导学生在对多种类型的题目进行探索的过程中，自主地总结归纳，了解不同类型题目解题的区别，让学生在衡量解题难度的同时，注重多解求变能力的培养，这样可以更好地拓展学生解题的灵活性和思维的发散性.比如，在对立体几何的相关教学内容进行讲解的过程中，学生对证明类题目和数据求解类题目进行探索的过程中，使用同样的解题思路，使得很多已知条件不能被深度挖掘，难以得出正确的结论，阻碍了学生思维方式的拓展.这时教师在教学的过程中，就可以将多种解题模式和解题思路展现出来，让学生去发现不同解题思路之间有什么联系，尤其是立体几何证明题，教学时要让学生了解点、线、面之间灵活变化的规律，从而探寻高效率的解题策略.［5］

4.1.2注重已有知识的分析和储备

除了多元化解题模式的展现之外，教师在对学生的良好学习习惯进行培养的过程中，也要加强知识的拓展，尤其是要让学生熟知不同章节基本的知识是什么，哪些知识可以进行拓展.让学生在自我探索的过程中，了解具体的学习重点和学习难点.比如，学生在对数列的通项求法等相关内容进行探索的过程中，可以利用公式法、观察法等方法对数列通项的求解进行梳理和学习.由普通的等差、等比数列可以探索复杂等比数列的基本规律.例如，由an＋1=pan＋q①，可得an=pan-1＋q②.①-②得，an＋1-an=p（an-an-1）.设bn=an＋1-an，从而有bn=pbn-1，即数列{bn}是以b1=a2-a1为首项，p为公比的等比数列，所以bn=b1pn-1=（a2-a1）pn-1，即an＋1-an=（a2-a1）pn-1.又an＋1=pan＋q，将此式代入上式得pan＋q-an=（a2-a1）pn-1.

4.1.3注重解题突破口的准确探寻

在对多元化的解题策略进行把握的过程中，教师也要加强解题突破口的探寻.很多学生在学习的过程中，遇到一些难题，可能非常迷茫，没有具体的解题思路，这时教师就可以让学生巩固基础知识的同时，厘清现有的条件以及需要的解题思路.比如，为了展现递推公式an＋1=pan＋q的“多变性”，可引导学生对以下几种结论进行探索.

（1）若p=0或p=1，q=0，则数列{an}为常数列.

（2）若p=1，q≠0，则数列{an}为等差数列.

（3）若q=0，p≠0，则数列{an}为等比数列（其中包含常数列）.

4.2注重解题教学反思观念的树立与培养

教师在对高三阶段的数学解题教学内容进行把握的过程中，要以学生综合能力提升为基本的出发点，加强各项学习内容的反思，这样才能够让学生巧妙地转化学习思想，深层次地感悟数学知识学习的基本奥妙.在对基本策略进行分析的过程中，将主要内容总结如下.

4.2.1注重解题失误的反思

为了使学生更好地掌握数学原理，教师在对解题方式进行把握的过程中，要让学生学会记录、归纳、总结，比如，这一张试卷哪些题目做错了，或者这一阶段哪些题目频繁出错.尤其是每次考试完毕之后，教师都应该让学生准备错题本，对错误的题目进行分析，其中有几项必须记录.第一个是题目类型，第二个是具体的解题思路，第三个是题目反思.最终得出结论归纳，今后做题应该如何做，有哪些注意事项.解题失误的反思可以更好地化解学生学习中的不足，使学生在探索理解的过程中，优化学生自身的学习思维.

4.2.2强调多题一解，掌握数学哲理

教师在对不同视角下题目的多样化内容进行探究的过程中，也要精准地把握现代化的思维模式［6］，在强化学习功能的同时，引导学生认识数学模型，了解数量关系与几何图形等之间的重要关系.此外，教师在对解题的过程进行把握的过程中，要了解从知识点到数学思想关联的具体内容，既要让学生把握基础知识的应用，也要了解具体的解题对策，掌握数学学习的基本哲理.例如，在对方程（a-2）2-3×（a-2）＋2=0进行解答的过程中，如果使用传统的解题方法，一般要将（a-2）2展开，最终进行求解，方法比较繁琐，但是在解题过程中经过观察可以看出a-2出现了两次，这样我们可以把a-2看成一个整体x，简化一元二次方程，得到x2-3x＋2=0，运用换元法对该题目进行解答，就可以变得非常简单.

5结语

综上所述，教师在对高三阶段的数学解题教学内容进行把握的过程中，既要培养学生良好的学习习惯，也要加强现代资源的整合，使学生在多个维度认识数学学习的奥妙.结合数学哲理、数学知识，深化教学思想，这对学生全面健康成长具有十分重要的影响.

参考文献

［1］曾勇.高中数学反思性解题教学策略初探［J］.考试周刊，2021（5）：57-58.

［2］信洁.高三数学解题教学中的反思及策略［J］.科幻画报，2020（12）：187＋189.

［3］林海川.数学课堂解题教学的策略反思［J］.考试周刊，2020（86）：69-70.

［4］郑波.高中数学解题教学培养反思能力“三策略”［J］.数学教学通讯，2020（15）：77-78.

［5］张萍.高三数学解题教学中的反思及策略［J］.数学学习与研究，2020（2）：135.

［6］陈琦.数学解题教学中实施有效反思的策略［J］.中学生数理化（教与学），2016（1）：79-80.