基于高光谱和连续投影算法的猕猴桃叶片氮平衡指数的估测

摘要：通过研究猕猴桃叶片氮平衡指数（Nitrogen balance index，NBI）与高光谱反射率之间的关系，建立合适的遥感估算模型，以期为指导陕西咸阳地区猕猴桃生长监测及田间精准施氮奠定理论基础。以陕西省咸阳市杨凌区的徐香猕猴桃为主要研究对象，测定其高光谱反射率、叶片氮平衡指数，通过一阶导数、二阶导数、连续统去除和标准正态分布光谱变换，分析包含原始光谱在内的5种不同光谱与叶片氮平衡指数之间的关系；进一步通过连续投影算法，剔除冗余信息，筛选出特征波长，并基于不同光谱的特征波长，使用单因素回归模型、随机森林回归（Random forest regression， RF）模型、支持向量机回归（Support vector regression， SVR）模型和偏最小二乘回归（Partial least square regression， PLSR）模型进行建模，比较模型精度。结果表明，当NBI值不同时，猕猴桃叶片相关指标的变化趋势类似：可见光波段的反射率随NBI值的增加呈现下降的趋势，而近红外波段反射率的变化趋势则与之相反，表现出随NBI值的增加而上升的趋势；部分光谱变换可以增加通过0.01水平显著性检验的波段数，提升与NBI值的相关性，其中连续统去除光谱的敏感波段数增加得最多，增加了190个，一阶导数光谱相关系数的绝对值最大值为0.77；连续投影算法可最大限度地减少数据的冗余，最高降维比达99%，在大幅提高计算效率的同时提高了模型的精度；与单因素回归模型相比，多因素机器学习模型对猕猴桃氮平衡指数的估算能力较高，其中SNV-SVR的表现最好，决定系数（R2）为0.82，相对百分比差异（RPD）为2.34。在今后对猕猴桃氮平衡指数的估测中，可优先考虑本研究模型。

关键词：猕猴桃；叶片氮平衡指数；高光谱；光谱变换；连续投影算法；支持向量机回归

中图分类号：S127文献标识码：A文章编号：1000-4440（2024）07-1260-08Estimation of kiwifruit leaf nitrogen balance index based on hyperspectral and successive projections algorithmSONG Ziyi，CHANG Qingrui，ZHENG Zhikang，TANG Guoqiang，MENG Yifan

（College of Natural Resources and Environment， Northwest A&F University， Yangling 712100， China）

Abstract：By investigating the relationship between kiwifruit leaf nitrogen balance index （NBI） and hyperspectral reflectance， this study established a suitable remote sensing estimation model to provide a theoretical foundation for guiding precise nitrogen management and growth monitoring of kiwifruit in the Xianyang region. Taking Xuxiang kiwifruit in Yangling of Xianyang City， Shaanxi province as the main research object， the hyperspectral reflectance and leaf nitrogen balance index were measured. Through the first derivative， second derivative， continuum removal and standard normal distribution spectral transformation， the relationship between five different spectra including the original spectrum and leaf nitrogen balance index was analyzed. Furthermore， through the successive projections algorithm， the redundant information was eliminated and the characteristic wavelengths were screened out. Based on the characteristic wavelengths of different spectra， single factor regression model， random forest regression （RF） model， support vector regression （SVR） model and partial least square regression （PLSR） model were used for modeling， and the model accuracy was compared. The results showed that when the NBI value was different， the change trend of the related indices of kiwifruit leaves was similar. The reflectivity of the visible light band showed a downward trend with the increase of the NBI value， while the change trend of the reflectivity of the near-infrared band was opposite， showing an upward trend with the increase of the NBI value. Partial spectral transformation increased the number of bands passing the 0.01 level significance test and improved the correlation with NBI values. The number of sensitive bands of continuum removal spectra increased by 190， and the maximum absolute value of the first derivative spectral correlation coefficient was 0.77. The successive projections algorithm could minimize the redundancy of data， and the highest dimensionality reduction ratio was as high as 99%. It greatly improved the computational efficiency and the accuracy of the model. Compared with the single-factor regression model， the multi-factor machine learning model had a higher ability to estimate the kiwifruit nitrogen balance index. SNV-SVR performed best， with a coefficient of determination （R2） of 0.82 and a relative percentage difference （RPD） of 2.34. In the future estimation of kiwifruit nitrogen balance index， the model constructed in this study can be given priority.

Key words：kiwifruit;leaf nitrogen balance index;hyperspectral;spectral transformation;successive projections algorithm;support vector regression

作物的氮平衡指数（NBI）是重要的生理生化参数，该参数对作物长势估测具有重要意义[1]。作为以往研究中常用的氮含量测定方法，凯氏定氮法[2]和纳氏试剂法[3]常对样本造成不可逆的伤害，并且检测速度极慢，而用多酚测量仪测定NBI值，不仅大大减少了传统方法在响应上的延滞性，而且能快速掌握现阶段作物中的氮素是否处于过饱和或缺乏的状态[4]。

近年来，高光谱遥感技术迅猛发展，在很大程度上解决了氮素测量低效的问题。目前，基于作物高光谱遥感技术的无损、迅速、大面积氮素测定方法已经在多种作物中得以运用。国内外大量研究发现，光谱反射率与作物叶片的氮含量之间有显著关联，例如Martins等[5]发现，红光波段与绿光波段的反射特性与甘蔗叶片的氮含量显著相关；张文旭等[6]通过对原始光谱进行5种预处理和波段特征提取，为估测棉花叶片的氮素含量提供了较为精确的模型；邹德秋等[7]通过筛选不同光谱指数，构建了胡杨叶片氮含量的估测模型，为胡杨的健康监测提供了参考依据；李长春等[4]基于无人机高清数码影像、高光谱遥感数据分析了大豆NBI值与各类型光谱指标间的相关性，并采用经验模型构建了NBI值的反演模型；Fan等[8]以不同光谱变换条件下与NBI值高度相关的波段、植被指数为特征，构建了与ML算法结合的冬小麦NBI值的估算模型；郭松等[9]应用特征波段、植被指数构建了不同类型玉米的氮平衡指数高光谱反演模型；Jiang等[10]基于叶片高光谱成像数据，使用连续投影算法提取了与红树林害虫和疾病信息相关的敏感光谱、纹理特征，表明通过连续投影算法（SPA）可提高参数估算的准确性。

截至目前，借助高光谱估算NBI值反映作物氮营养状况的研究较少，大多数研究估算作物叶片的氮含量，且研究对象集中在水稻、小麦、玉米等作物上，对猕猴桃的研究相对较少。本研究拟以陕西省咸阳市杨凌区的猕猴桃为研究对象，对原始光谱进行5种不同类型的变换，分别分析不同光谱与猕猴桃氮平衡指数之间的相关性，进而基于连续投影算法，筛选出不同光谱对应的特征波段，再分别使用多种算法构建单因素、多因素模型进行分析比较，从而研究猕猴桃叶片氮平衡指数的最佳估算模型，为咸阳市杨凌区猕猴桃的长势监测和精准施氮提供理论依据和技术支持，也为其他地区、其他品种猕猴桃氮平衡指数的高光谱估测提供一定参考。

1材料与方法

1.1研究区概况与试验设计

研究区位于陕西省咸阳市杨凌区五泉镇蒋家寨村（108°01′20″E，34°18′11″N），地势略呈西高东低、北高南低的特点，海拔为516.4～540.1 m，相对高度差为24 m，坡降（高程随沟道下降的趋势）为5‰，该地属于东亚暖温带半湿润半干旱气候区，适宜种植猕猴桃。该地区猕猴桃试验田中种植的猕猴桃品种为徐香，共计种植16行，采用间行采摘的方式，每行选择5个点，每个点选取健康无病虫害的新老叶片各5张，共采摘80个样点的400张叶片。本研究于猕猴桃膨果期（2022年6月27日）开展，为最大限度保证所采摘叶片的原有特性，将采摘的叶片放置在含有冰袋的密闭保温箱中带回实验室后，进行高光谱数据及氮平衡指数的测定。

1.2数据的获取与处理

1.2.1猕猴桃氮平衡指数的测定猕猴桃NBI值的测定采用植物多酚-叶绿素测量仪（Dualex Scientific+）进行，该仪器具有非破坏性、实时性的特点，可以快速准确地测定植物叶片的叶绿素含量（Chl）、叶片表层类黄酮含量（Flav），并通过叶绿素含量和类黄酮含量的比值评测植物中氮的状态，即氮平衡指数（NBI=Chl/Flav）[10]。将每张叶片分成左、右2个部分，从叶尖到叶端，避开叶脉，分3段进行测定，共测定3次，取测定值的平均值作为该叶片的氮平衡指数。

1.2.2叶片高光谱数据的测定猕猴桃叶片的高光谱数据采用美国Spectrum Vista公司的SVC HR-1024i进行测定，该仪器为非成像全光谱地物波谱仪，光谱探测范围为350～2 500 nm。测量前多次进行白板校正，为保证数据可靠，在测量过程中每隔30 min校正1次白板。用纸巾将叶片擦拭干净后，将每张叶片分成左、右2个部分，从叶尖到叶端，避开叶脉，分3段在各区域分别测量2次，每张叶片可测量获得12条光谱曲线。

1.2.3高光谱数据的处理用SVC HR-1024i自带软件对所得原始光谱数据进行间隔为1 nm的重采样，由于健康植被对光谱的响应主要集中在可见光、近红外光波段，因此将重采样区间设定为400～1 000 nm[11]。取每张叶片重采样后所得12条光谱曲线的平均反射率作为该叶片的原始光谱值（PS值）。对原始光谱进行变换，分别得到一阶导数光谱（FDS）[12]、二阶导数光谱（SDS）[13]、标准正态分布（SNV）光谱[14]及连续统去除（CRS）光谱[15]。数据处理在Excel 2021、R-4.2.1和MATLAB R2019b中进行。

1.2.4连续投影算法（SPA）连续投影算法是一种前向迭代搜索的方法，该方法使用向量的投影分析，从1个波长开始，将该波长投影到其他波长上。通过比较投影向量的大小，获得最大投影向量的波长，最后在矫正模型的基础上获得入选的特征波长[16-17]。该算法可以最大限度地消除共线性信息、减少数据冗余，从而大幅度提高计算效率，增加模型的精度[18]。

1.2.5研究思路本研究以高光谱数据为基础，进行4种不同的光谱变换，并分析各类型光谱数据与猕猴桃叶片NBI值间相关性。相关性用皮尔逊相关系数来度量，其值是2个变量之间协方差和标准差的商，范围为-1～1，皮尔逊相关系数的绝对值越大，表明相关性越高，计算方法如式（1）所示[19]：

分别对包括原始高光谱数据在内的共5种光谱通过SPA进行波段选择，筛选出不同光谱的特征波段，并以各个光谱的特征波段作为建模参数，建立猕猴桃膨果期叶片NBI值的单因素、多因素估算模型，分析对比各模型的精度，以期得到猕猴桃的最优氮平衡指数估算模型，研究思路如图1所示。

1.3模型的构建和精度的检验

分别在原始光谱、一阶导数光谱、二阶导数光谱、标准正态分布光谱及连续统去除光谱这5种光谱的基础上，使用连续投影算法选取相应光谱的特征波长。考虑到建模精度及数据处理的有效性，本研究将SPA入选的特征波段数控制在5～20个。在获得特征波长的基础上，分别用上述5种光谱构建猕猴桃叶片NBI值的随机森林回归（RF）模型、支持向量机回归（SVR）模型和偏最小二乘回归（PLSR）模型，模型均在MATLAB R2019b中建立。在建模时按照3∶1的比例进行抽样，建模样本共60个，验证样本共20个。采用决定系数（R2）、均方根误差（RMSE）和相对百分比差异（RPD）来评价模型的精度，当R2越接近1、RMSE越小时，表明模型的拟合度越高；当RPD<1.4时，表明模型的拟合度较差，不能对样本进行估测；当RPD=1.4～2.0时，表明模型的拟合度一般，可以对样本进行粗略估测；当RPD>2.0时，表明模型的拟合度较好，可以对样本数据进行有效估测。R²、RMSE、RPD的计算公式如下：

2结果与分析

2.1猕猴桃叶片NBI值与高光谱特征数据的分析

随机选取25%的样本作为验证集，75%的样本作为建模集，分别统计并分析建模集、验证集叶片的NBI值特征。由表1可知，3组样本NBI值的变化范围较一致，且变异系数差异不大，说明建模集、验证集的划分合理，适合用于建模。

将猕猴桃叶片的NBI值由小到大排列，并将每20个NBI值划分为1组，共4组，各组的NBI均值分别为14.70、22.01、28.21和43.45。分别取各组中最接近该组NBI均值的真实值（14.52、22.03、28.05、43.59）来绘制高光谱特征图。如图2所示，在不同NBI值条件下，猕猴桃叶片原始光谱反射率曲线的变化趋势类似，在可见光波段（400～780 nm）的反射率均较低，可能由于猕猴桃叶片中的叶绿素具有强烈吸收蓝光、红光及反射绿光的特性；分别在波长550 nm、670 nm处形成1个反射峰、1个吸收谷。在781～1 000 nm的近是红外波段，受猕猴桃叶片内部结构影响，导致形成多次反射、散射，从而形成1个反射率不低于0.5的高反射率平台；随着NBI值的增加，猕猴桃叶片在可见光波段的原始光谱反射率呈现下降趋势，而近红外波段的反射率则与之相反，呈上升趋势。 NBI值：氮平衡指数值。

2.2各类型光谱数据与猕猴桃叶片NBI值间的相关性分析如图3所示，猕猴桃叶片的NBI值与各类型光谱反射率间的相关性均通过了0.01水平的检验。在原始光谱结果中，共有269个波段通过了0.01水平的相关性检验，在566 nm处猕猴桃叶片的NBI值与光谱反射率间的相关系数为-0.63，绝对值最高。在一阶导数光谱结果中，共有441个波段通过了0.01水平的相关性检验，在534 nm处猕猴桃叶片的NBI值与光谱反射率间的相关系数为-0.77，绝对值最高。在二阶导数光谱结果中，共有255个波段通过了0.01水平的相关性检验，在534 nm处猕猴桃叶片的NBI值与光谱反射率间的相关系数为0.62，绝对值最高。在标准正态分布光谱结果中，共有234个波段通过了0.01水平的相关性检验，虽然通过0.01水平相关性检验的波段较原始波段有所减少，但猕猴桃叶片NBI值与光谱反射率间的相关系数最低为-0.83，绝对值在所有光谱中最高，对应波段为744 nm。在连续统去除光谱结果中，共有459个波段通过了0.01水平的相关性检验，在951 nm处猕猴桃叶片的NBI值与光谱反射率间的相关系数最高，为0.66。

对比所有光谱结果发现，经过变换后，相较于原始光谱结果，一阶导数光谱结果、连续统去除光谱结果中通过0.01水平相关性检验的波段数有所增加，且最大相关系数的绝对值也有所提升，其中一阶导数光谱与NBI值间相关系数的提升幅度较大，而连续统去除光谱与NBI值间的相关系数通过0.01水平相关性检验的敏感波段数增加得更多。相较于原始光谱，二阶导数光谱与标准正态分布光谱通过0.01水平相关性检验的波段数均有一定程度的减少，且二阶导数光谱与NBI值间相关系数绝对值的最大值较原始光谱降低了0.01。

2.3猕猴桃叶片NBI值单因素模型的构建及精度评价分别以原始光谱数据及4种变换后的光谱数据中与猕猴桃NBI值相关系数绝对值最高的波段的反射率为自变量、以猕猴桃叶片氮平衡指数为因变量，构建猕猴桃叶片含水率的指数、线性、对数、乘幂和多项式模型，筛选最佳模型。

由表2可知，一阶导数及标准正态分布光谱均以指数模型的表现较优。在建模集中，基于标准正态分布的光谱R2最高，为0.68，略高于一阶导数光谱，比原始光谱高0.26，且标准正态分布的光谱的RMSE在所有模型中最低，RPD值最高（1.76），没有超过2.00。在验证集中，R2与建模集呈现不一样的结果，最高的为一阶导数光谱，R2为0.80，而标准正态分布光谱的R2为0.70，一阶导数光谱的R2比原始光谱高0.29；结合RMSE、RPD来看，一阶导数光谱的RMSE最小，RPD最大，超过了2.00。综合建模集、验证集结果来看，以一阶导数光谱为自变量构建的指数模型为最优模型，在应用单因素模型估算猕猴桃叶片氮平衡指数时可优先考虑该模型。

2.4猕猴桃叶片NBI值多因素模型构建及精度评价通过连续投影算法，对上述5种光谱进行特征波段的筛选，为了保证数据的可靠性，将SPA中入选的特征波段数控制在5～20个，最高降维比达99%。对每种光谱进行SPA筛选后，分别用随机森林回归模型、支持向量机回归模型和偏最小二乘回归模型对其进行建模，通过对比各个方法下不同光谱的验证集精度来判断数据处理方法是否精确有效。在5种光谱的不同建模处理下，NBI的预测精度如表3所示。对于经过一阶导数、二阶导数变换的光谱，用RF建模后，RPD均小于1.40，证明该模型对NBI值的预测能力较差；用SVR建模后，一阶导数光谱的RPD达到1.53，二阶导数光谱经PLSR建模后的RPD达到1.59。SNV、CRS 2种光谱经过PLSR建模后，RPD均大于1.80，说明PLS模型具有相对较好的预测能力。SNV、CRS 2种光谱经过RF、SVR建模后，RPD均大于2.00，说明模型具有较好的预测能力。其中，经过SVR建模后的SNV光谱的精度最高，RPD为2.34；CRS光谱经过SVR建模后的RPD次之，达到了2.19。除了SDS光谱经PLSR建模所得RPD，各种光谱经过SVR建模后的RPD均大于RF、PLSR的建模结果。

3讨论

氮素对植物根系、枝叶的生长有明显影响，而植物叶片的NBI值可在一定程度上反映植物中的氮营养状况。本研究用植物多酚-叶绿素测量仪对猕猴桃叶片的氮平衡指数进行了快速且无损害测定。结果表明，随着NBI值的升高，猕猴桃叶片的光谱反射率在可见光波段呈现下降趋势，而在近红外波段的趋势则与之相反，即随着NBI值的升高，叶片光谱反射率呈上升趋势。通过光谱变换可提高光谱反射率与反演参数之间的相关性[20]，本研究结果显示，经过一阶导数变换后，通过0.01水平相关性检验的波段数得到大幅增加，且相关系数绝对值的最大值也有了大幅提升，这与前人的研究结果[21-23]一致。在本研究中，标准正态分布（SNV）光谱的相关系数绝对值的最大值最大，为0.83。王勇等[24]的研究也发现，标准正态分布光谱在反演建模中有较好的表现。

猕猴桃膨果期是猕猴桃需肥、施肥的关键时期，该时期猕猴桃对氮的需求量有所提升[25]。本研究使用多种模型对猕猴桃叶片的NBI值进行了估算，以期为猕猴桃科学施氮提供参考。本研究发现，多因素模型比单因素模型有明显的优势，这与前人的研究结果[26]一致，其中以一阶导数光谱为自变量构建的指数模型为最优模型，在应用单因素模型估算猕猴桃叶片氮平衡指数时可优先考虑该模型。但单因素包含的信息简单，且单一波段容易受到背景因素的干扰，而通过对光谱进行SPA选择、减少数据冗余、筛选表达量最大的光谱后使用多波段建模，可以降低背景噪声的影响，进而提高对植物生理生化参数的监测效果。RF模型可通过平均决策树降低过拟合的风险，但是当数据本身存在噪声时，该方法容易出现过拟合的现象。PLSR模型在数据量多、变量之间存在多重相关性时有较好表现，但在解决非线性问题时表现出的能力较弱。在非线性可分问题中，支持向量机回归算法利用内积核函数，将非线性向量映射到1个高维空间中，并在该空间中寻找、划分出1个最优超平面，从其原理来看，支持向量机回归算法没有使用传统算法中由归纳到演绎的过程，而是精确快速地实现根据训练样本推理预测样本。在本研究中，相较于RF、PLSR模型，用SVR模型建模能够有效提高建模精度，这与前人的研究结果[27]一致，其中SNV-SVR模型的RPD高达2.34，该模型为猕猴桃NBI值的最佳估算模型。

本研究利用不同数据源，通过机器学习、深度网络学习等对比为膨果期猕猴桃氮营养状况测定提供了一定参考。然而，本研究样本数量有限且品种较为单一，后续可以考虑增加更多猕猴桃品种，建立更稳定及适用范围更广的猕猴桃氮营养状况估测模型。

4结论

本研究以陕西省咸阳市杨凌区猕猴桃为研究对象，通过4种光谱变换方式，对包含原始光谱在内的共5种光谱，分别采用单因素、多因素回归模型建模，其中多因素模型的输入变量为SPA筛选所得特征波段的光谱值，建模方法分别为RF、SVR和PLSR。建立猕猴桃叶片氮平衡指数的估算模型并进行相互比较，得到如下结论：（1）猕猴桃叶片在不同NBI值下，曲线的变化趋势类似。随着叶片NBI值的增加，可见光波段反射率呈现下降趋势，而近红外波段反射率的变化则与之相反，呈上升趋势。（2）光谱变换会影响通过0.01水平显著性检验的波段数以及光谱与NBI值的相关性，其中连续统去除光谱敏感波段数增加得最多，增加了190个，一阶导数光谱数据与NBI值间的相关系数绝对值最大值为0.77。（3）连续投影算法可最大限度地减少数据的冗余，最高降维比可高达99%，在大幅提高计算效率的同时提高了模型的精度。（4）相比单因素回归模型，多因素机器学习模型对猕猴桃氮平衡指数的估算能力较高，其中SVN-SVR的表现最好，R2为0.82，RPD为2.34，在今后的猕猴桃氮平衡指数估测中可优先考虑该模型。

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（责任编辑：徐艳）