求函数解析式常用的几种方法

解析式是函数的重要表示形式.求函数的解析式，关键是寻找自变量与因变量之间的对应关系.求函数解析式的常用方法有：待定系数法、配凑法、换元法等.下面结合实例重点谈一谈如何求函数的解析式.

一、待定系数法

若已知函数图象上某点的坐标，或与函数解析式相关的式子，则可以运用待定系数法来求函数的解析式.首先根据函数的类型，引入待定系数，设出函数的解析式；然后根据已知条件建立含待定系数的方程，通过解方程求得待定系数的值，从而求得函数的解析式.

综上可知，待定系数法比较常用，且较为简单.而换元法和配凑法的适用情形较为相似，但其用法和特点并不相同.同学们在解题时要仔细研究已知函数式的结构特征，对其进行合理的代换、变形、配凑，以便快速求得问题的答案.

（作者单位：山东省博兴第二中学）