函数值域的五种求法

函数的三要素为：定义域、值域、对应关系.因此求函数的值域需重点研究函数的定义域、对应关系（解析式）.求函数值域的方法很多，如配方法、反函数法、基本不等式法、判别式法、分离常数法等.下面主要介绍五种求函数值域的方法.

总之，求函数的值域，需注意：（1）关注函数的定义域，若题目中没有给出函数的定义域，就需寻找隐含条件，根据函数式有意义来限制 x 的取值范围；（2）研究函数的解析式，将其进行合理的变形、化简、配凑，使其为平方式、反函数、两式的和或积、一元二次方程、常数与分式的和，再选择与之相应的方法进行求解.

（作者单位：江苏省如皋中学）