数列不等式问题常以压轴题的形式出现.很多同学在面对此类问题时感觉难以下手.此类问题常与数列、不等式、函数、方程等知识相结合,因而我们可以从不同的知识点入手来寻找解题的思路.下面结合实例,谈一谈证明数列不等式的两种思路.
一、利用函数的单调性
数列是一种以自然数为自变量的特殊函数,因而其具有单调性.在证明数列不等式时,我们可以先将不等式进行变形,使其一侧为0;然后将不等式另一侧的式子视为关于n的函数式;再根据函数单调性的定义、导数函数与单调性之间的关系来判断出函数的单调性,求得函数的极值、最值,从而证明数列不等式.