一点心得：概念图在评估学生学习中的应用

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1673-8284（2024）08-0063-02

引用格式：石浩楠，纪宪禹. 一点心得：概念图在评估学生学习中的应用［J］. 中国数学教育（初中版），2024（8）：63-64.

湖北省武汉市第十七中学石浩楠老师和华中师范大学数学与统计学学院胡典顺老师合作撰写的文章《利用概念图评价学生对数学概念的理解》（以下统称“文章”）一文发表在《中国数学教育》（初中版）2022年第10期，并被中国人民大学《复印报刊资料（初中数学教与学）》2023年第1期全文刊载. 文章为学生的数学概念学习评价提供了新思路，对推动概念图进入数学课堂起到了积极作用. 以下分享文章的主要观点和成文过程中的一些思考.

首先，文章指出了概念图能够促进学生有意义地学习，反思一线教学中应用概念图存在的问题，并以此为切入点，通过理论结合实践梳理概念图的特点，为概念图进入课堂提供理论依据；其次，简化概念图的评估方案，生动阐述教师如何利用概念图评价学生对数学概念的理解程度，增强概念图评估的可行性；最后，针对概念图教学提出了三条建议，并反思如何落实概念网络的构建.

在第一模块中，开门见山地指出概念学习在数学学习中的重要地位，以及概念图对于概念学习的积极作用. 接着简要介绍概念图的含义、形式、意义，以及概念图在数学课堂教学中“少有一席之地”的原因，突出教师和学生要明确概念图的特点和评估方案的实际意义，引出文章主体.

在第二模块中，为了加深对概念图结构的理解，文章先介绍了奥苏贝尔的认知同化理论. 因为概念图是认知结构的外显，所以其具备同样的特点. 文章作者从“整体—细节—整体”的角度解读概念图，借助概念图的特点剖析实例，让读者理解其理论内涵. 首先，概念图的层次结构是对概念最基本的考查. 以实数为例进行说明. 通过实数的分类展示包容性较强的概念和包容性较弱的概念，认识概念的从属关系. 接着，介绍概念图的逐渐分化. 例如，实数可以分为正数、0和负数. 其中，正数又可以分为正有理数和正无理数. 原本的下位概念获得更大的意义，拥有新的下位概念，这就是概念图的分化过程. 最后，介绍概念图的整合协调，这是顺应分化而来的特征. 分化使得概念图好像具有很多分支的树，往往会产出一些凌乱的、独立的知识分支. 整合就是学生展示创造力，让概念图变得协调的过程，是重新建构认知结构的过程，是学生发挥主观能动性、展示思维能力的过程，增强了借助概念图实现学生有意义学习的可行性.

在第三模块中，作者再次解释了第一模块中概念图被束之高阁的原因，并给出具体的概念图评估方案. 以解一元二次方程的简单概念图为例，解释什么是有效的关系、有效的层次结构、有效的交叉连接、有效的例子，并附以评分细则. 接着，呈现了两名学生在课堂中绘制的反比例函数的概念图. 一是为了再次呈现概念图的评分过程，二是为了说明教师如何通过概念图判断学生对概念的掌握情况. 概念图中的总分可以作为整体的判断依据，各项得分可以反映细节，如知识点在学生的脑海中是零散的还是有结构的，学生是死记硬背还是结合例子理解记忆概念的，等等. 通过概念图教学，教师能够掌握学生某个阶段的学习情况，从而及时调整教学内容；学生能够主动思考，查漏补缺，有利于课堂教学双主体的实现.

在文章的最后，作者给出三点教学建议. 一是提醒教师要有选择地引入概念图，在初期有必要让学生直观感受概念图的强大功能，提高学生对概念图的接受度，激发学生绘制概念图的兴趣；二是提醒教师对学生绘制的概念图的要求应该逐步提高，循序渐进，让学生从团队合作绘制到个人独立绘制，打消学生对主动制图的畏惧心理，促进学生主动学习；三是提醒教师对学生的概念图及时给予评价，促进学生的创作欲望，形成概念图评价的良性循环.

综观全文，文章的写作思路清晰，语言表达简洁. 文章作者通过阅读国内外研究概念图的书刊，以简练、精确的语言总结概念图的特点，改进概念图的评分方案，提高其实操性. 在此基础上，得前辈指导，思考如何让理论鲜活不乏味，如何增强文章的吸引力和趣味性. 带着问题出发，在一次次修改研讨后，辅以恰当的例子进行说明，不断调整文章结构和语言表达，使之通俗又不失严谨，深入浅出. 得学校支持，不断进行用概念图评价学生概念学习能力的相关尝试，对概念图评分过程中各层级及连接的赋分方式也进行不断调整，尽可能发挥图形工具在数学课堂教学中的价值.