着力研究数学教学的基本问题

中图分类号：G632.0 文献标识码：A 文章编号：1673-8284（2024）08-0003-01

引用格式：徐德同. 着力研究数学教学的基本问题［J］. 中国数学教育（初中版），2024（8）：3.

开始于新世纪初的第八次数学课程改革，其最大的外延是创生出了大量教学改革模式，在一定程度上推动了数学课程改革的进展，促进了数学课堂教与学方式的多元化. 但似乎也让教学走进了一个无名词不改革、无模式不创新的胡同. 数学教学的一些基本问题被忽视. 长此以往，对数学教育教学生态、数学教师专业提升乃至学生全面发展都不利. 那么，哪些问题是我们要着力研究的数学教学的基本问题呢？

微观层面上，譬如：教学中如何体现数学知识学习的自然性和必要性？史宁中先生曾指出，任何一个概念、方法的引入必然有它的必要性，硬性规定不利于培养孩子的思考能力、发展核心素养. 简单来说，就是要让学生明白为什么要学习这些知识，从“为什么学”中体会数学发展的轨迹，探索学习数学、研究数学的路径，感悟数学与生活的联系. 以分式的概念为例，教材往往以几个情境为引子，从中抽象出相应的数学表达式，在此基础上归纳分式的概念. 这样的设计体现了数学来源于生活. 但这不是我们学习分式最根本的原因，而是一种感性的认识，好处是为学生创设了熟悉的学习环境，不足是学生不能从因果中体会知识的本源，不会形成理性的感悟，没有揭示学习之本因. 那么，如何体现分式概念学习的自然性和必要性呢？小学阶段，学生学习的是数及其关系（加减乘除运算）. 进入七年级后，学生学习了用字母表示数，体会到了“式”是“数”的一般化，是“数”的发展. 对于“数”，我们可以做加减乘除运算，对于一般化了的“式”，理应有相同的运算. 两个整式相加减的运算即合并同类项，其结果仍是整式；两个整式相乘的结果也是整式. 那么，两个整式相除的结果是什么呢？用几个整式进行尝试，可以发现，结果有些是整式，有些不是整式. 但它们有很多共性，从共性中归纳分式的概念，再通过生活情境说明学习分式是有现实意义的，体现数学和生活的联系. 数学知识的形成往往是自然的、必要的，厘清数学概念、原理、法则内在的逻辑必然性，对培养学生提出问题、发现问题的意识大有裨益.

除了微观层面的具体教学问题外，数学教学的基本问题也包括一些宏观层面的思考. 譬如：如何认识数学课程标准的地位和作用？《义务教育数学课程标准（2022年版）》发布后，依标教学、依标作业、依标命题已经成为共识. 教学中，我们要研究课程标准、尊重课程标准. 课程标准既是课程实施的“地板”，规定了义务教育阶段学生应该习得的数学基础知识，也是考试评价的“天花板”，规定了义务教育阶段的考试尤其是学业水平考试能触及的高度和广度. 但是，我们也要认识到，课程标准绝不是教学的“防火墙”. 课程标准有的就教，课程标准没有的就不教，这种理解是片面的，不利于课堂教学中的生成，不利于学生的知识生长，不利于拔尖创新人才的培养.

数学教学的基本问题还有很多. 数学教学改革本质上是对数学教学基本问题不断领悟、准确把握和探索践行的过程. 任何教学模式的建构都离不开对数学教学基本问题的研究. 着力进行数学教学基本问题的研究是提升数学教师自身底蕴的应然选择，是提高课堂教学品质的必由之路. 新一轮数学课程改革中，应该而且必须用研究的态度和方式促使教学改革回到教学的基本问题上去.