魔术中的数学

春节是我最喜爱的节日，其中春节联欢晚会是除夕夜不可缺少的视觉盛宴。今年春晚，最让我着迷的是纸牌魔术，我也在电视机前成功地参与了魔术。

我在家里跟爸爸一起玩了很多次这个魔术，终于破解了魔术的秘密。以5，7，8，10四张牌为例，为了便于观察，我们把有数的一面朝上。

第一步：我们将这四张牌对半撕开，把撕开的一半牌放在下面，从上到下牌的顺序是5，7，8，10，5，7，8，10（如图1），通过观察可以发现，每间隔三张牌就有两张牌上的数是相同的。

第二步：根据自己名字的字数，将相应数量的牌移动到这堆牌的最下面，其实，这一步没有任何意义，纯粹是为了转移玩家的注意力，给玩家带来混乱感，这样的环节越多，玩家越会觉得这个魔术非常神奇。因为无论玩家名字的字数是多少，把牌移动后都不会影响数之间的相对关系——每两个相同的数之间隔着三个数。例如，名字是2个字，就把5和7移到最下面，移动后牌的顺序是8，10，5，7，8，10，5，7（如图2）；名字是3个字，就把5、7和8移到最下面，移动后牌的顺序是10，5，7，8，10，5，7，8（如图3）；名字是4个字，就把5、7、8和10移到最下面，移动后牌的顺序是5，7，8，10，5，7，8，10（如图4）。

我的名字是3个字，移动后牌的顺序是10，5，7，8，10，5，7，8。

第三步：将前面三张牌随意插入到中间任意位置（如图5），这一步是让第一张牌上的数跟最后那张牌上的数相同，移动后牌的顺序是8，10，5，5，7，10，7，8。

第四步：将最上面的8（如图6）藏起来，剩下的牌是10，5，5，7，10，7，8（如图7）。

第五步：如果你是南方人，从上面拿起1张牌插到中间；如果你是北方人，从上面拿起2张牌插到中间；如果你不确定自己是南方人还是北方人，从上面拿起3张牌插到中间。这一步操作也没有任何意义，因为我们的目标牌是最下面的8，无论上面怎么移动，8的位置始终没有改变。我是南方人，把上面的10插到中间后，牌的顺序是5，10，5，7，10，7，8（如图8）。

第六步：如果你是男生，扔掉最上面的一张牌，剩下的牌是10，5，7，10，7，8（如图9）；如果你是女生，扔掉最上面的两张牌，剩下的牌是5，7，10，7，8（如图10）。这一步的操作也是障眼法，因为无论你扔掉上面的哪张牌，8的位置始终没有改变。

第七步：一边念“见证奇迹的时刻”，一边把上面的牌往下面放（每念一个字，从上面拿一张牌放到最下面），这一步的本质是重新洗牌，把7个字念完后，男生的牌序变为5，7，10，7，8，10（如图11），女生的牌序变为10，7，8，5，7（如图12）。此时，8的位置变了，从上往下数牌，男生手中的8排在第5位，女生手中的8排在第3位。

第八步：一边念一边操作，念“好运留下来”时把最上面的牌放在最下面，念“烦恼丢出去”时把最上面的牌扔掉。其实，就是把手里的牌依次留一张、扔一张，直到剩下一张牌为止。

男生经过10轮操作，最后留下的那张牌是8（如图13）。剩下的8与藏起来的8正好拼成了一张完整的扑克牌。

女生经过8轮操作，最后留下的那张牌是8（如图14）。剩下的8与藏起来的8正好拼成了一张完整的扑克牌。

如果把第八步中除8以外的牌用□表示，然后按要求操作（如图15）。你会发现，男生经过两轮操作后，8所在的位置和女生未操作时是一样的。不管我们扔掉了哪些牌，8都保留到了最后。

通过破解这个魔术，我对数学更加感兴趣了，数学真是太神奇了！