固本浚源：筑牢数学之根

在和一线教师交流的时候，我特别喜欢展示两张“围墙”的照片：一张是北京故宫的围墙，另一张是苏州拙政园的围墙。我以“围墙”为引子，引导教师思考：假如我们要带领学生实地参观宏伟壮观的故宫，或领略精致秀美的拙政园，若仅满足于围墙外的走马观花，那无论是小跑、漫步、竞走或倒着走，都只是在行走的“方式”上寻求变化，而学生始终未能触及围墙内蕴藏的美丽风景、悠久历史和灿烂文化，无法体会到“虽由人作，宛自天开”的美的景致和意境。这一隐喻揭示了当前教学中“重形式，轻本质”的根本问题。即部分教师在教学形式上过度追求多样化和创新，却忽视了知识的核心与学科的本质，这样的教学方式看似丰富多样，实则缺乏深厚的根基，与教育的本质相去甚远。因此，深化教学改革，重视教学内容与本质，值得引起教育领域的关注。

在这个日新月异的时代，我们须立足于形式和本质的交汇之处，探寻教育的核心价值。无论世事如何变迁，“根”与“源”的力量始终是推进一切发展的基础，数学学科的教学亦不例外。在实际教学中，教师要坚持“教有‘根’的数学”的教学主张，引导学生深入挖掘深植“数学之树”的土壤，引来知识的源头活水，探寻支撑数学发展的基本思想，让学习触及数学的本质。

数学教育的目的不仅限于知识与技能的传授，还在于思维的发展和智慧的启迪。正如唐代魏征在《谏太宗十思疏》中所说：“求木之长者，必固其根本；欲流之远者，必浚其泉源。”这里的“固其根本”，意味着教师要深入挖掘数学的基本原理与思想方法，让学生真正理解每个定义、公式、定理背后的逻辑与来源，使数学学习不仅停留在表面的记忆上，还要转化为深刻的理解与内在的智慧。“浚其泉源”则要求教师拓宽学生的视野，引导他们探索数学与其他学科及现实生活之间的紧密联系，以积极响应课程标准提出的教学建议，使数学成为解决实际问题、培养批判性思维与创新能力的有力工具。两者相辅相成，共同构筑数学教育的坚实基石。

“万物得其本者生。”这里的“本”即“根”。作为名词，其本意是根本、根源、根基、基础。在学科的探索中，寻“根”即探寻数学本质与数学思想；在学生的培养中，寻“根”则指培养学生核心素养。作为形容词，其本意是根本的、彻底的。在课堂教学中，教师应深入扎“根”，引导学生达成“根深叶茂”的学习状态。因此，既要关注学习层次中的应用、分析、综合、评价，加强新旧知识经验间的联系与融合，使学生能通过迁移应用解决真实且有意义的问题，又要在学习结果上强调反思与批判，以帮助学生逐步形成深刻见解与高阶思维能力。作为动词，其本意是植根、生根。在学生的成长过程中，生“根”体现为关键能力和必备品格的形成。教师需关注知、情、意等因素对学生学习的影响及学生成长的差异，以学生为本，尊重其生命发展，直指育人之根本。

总之，数学教育要以核心素养为导向，全面构建“教有‘根’的数学”的体系，坚守数学之根，深挖智慧成长之泉。作为数学教育工作者，我们肩负着传承与创新的双重使命。既要坚守数学之根，传承数学的严谨与逻辑之美，又要不断探索新知，借助人工智能的变革之力，激发学生的好奇心与创造力。数学教育应成为一座桥梁，连接过去与未来，连接知识与生活，让每个学生都能在数学的广阔天地中自由翱翔，成长为会观察、会思考、会表达的人。