基于核心素养理念的学生推理能力培养探析

摘要：在核心素养理念指导下，数学教学正逐步从传统的“知识灌输”模式转向注重“能力培养”的新模式。在这一转变过程中，推理能力作为数学学习能力不可或缺的一部分，对培养学生的逻辑思维和问题解决能力至关重要。教师应积极引导学生经历观察、实验、类比等一系列推理过程，从而使学生能够在数学探索中掌握知识，提升自主学习能力。文章概述核心素养与推理能力，分析培养学生数学推理能力的意义，提出当前培养学生数学推理能力存在的问题，探讨培养学生数学推理能力的具体策略，旨在促进学生核心素养的全面发展。

关键词：核心素养；数学教学；推理能力；推理意识；人才培养；策略

中图分类号：G623文献标志码：A文章编号：1008-3561（2024）22-0077-04

数学的发展深受抽象、推理和模型三大核心思想的影响。其中，推理能力指个体在思考问题时，能够依据已知信息、事实和逻辑规则，通过分析、判断、归纳、演绎等方法，推出新结论或解决问题的能力。在数学教学中，推理能力的培养不仅有助于学生深入理解和掌握数学知识，更能锻炼他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。因此，教师应积极采取切实可行的措施，将核心素养的培养作为教学重点，全力提高学生的推理能力，为他们的全面发展奠定坚实基础。

一、核心素养与推理能力概述

核心素养是指学生应具备的，能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。培养学生数学核心素养，不仅要求学生掌握扎实的数学基础知识、技能和方法，还注重他们数学推理能力的提高。拥有数学核心素养的学生，善于从数学角度观察和分析问题，具备严密的逻辑思维和推理能力，能够在复杂情境下作出明智的决策。推理能力既是数学核心素养中的重要组成部分，也是数学学科的核心能力之一。数学是一门充满逻辑和严谨性的学科，其公式、定理和问题解决都需要依靠推理来完成[1]。因此，推理能力的培养在数学教育中具有举足轻重的地位。在数学学习中，推理能力表现为学生能够根据已知条件和信息，运用数学知识和方法进行逻辑推理，从而得出正确的结论，这种能力不仅有助于学生深入理解数学知识和方法，还能够锻炼他们的逻辑思维和问题解决能力。

二、培养学生数学推理能力的意义

1.促进学生思维能力的发展

数学推理能力的培养对于学生思维能力的发展具有深远影响。在解决数学问题的过程中，学生需要运用推理能力去寻找已知条件、梳理数量关系，通过一系列的逻辑推理过程来得出结论。这一过程能够锻炼学生的逻辑思维、归纳分类、化归转化等能力，从而使他们的思维方式更加全面、灵活和深入[2]。这种思维能力的发展，不仅有助于学生在数学学习中取得更好的成绩，还能够迁移到其他学科和领域，为他们的终身学习和全面发展奠定坚实基础。

2.突破传统数学教学模式的束缚

传统的数学教学模式往往侧重于知识的灌输和记忆，忽视对学生思维能力和问题解决能力的培养，而数学推理能力的培养能够摆脱这一束缚，引导学生从被动接受知识转变为主动探索知识。通过培养学生的推理能力，教师可以引导学生通过观察、实验、类比等方式发现数学规律，理解数学概念的内涵和外延，从而实现对数学知识的深入理解和自主建构。这种教学模式的转变，不仅能够激发学生的学习兴趣和动力，还能够提高他们的自主学习能力和创新精神。

3.提高学生适应社会的能力

数学推理能力不仅在数学学科中具有应用价值，更是现代社会中人们不可或缺的一项基本能力。随着社会的不断发展，人们需要面对各种复杂的问题和挑战，而数学推理能力能够帮助人们从多个角度分析问题、提出解决方案并进行有效的决策[3]。因此，培养学生数学推理能力不仅能够提高他们的数学素养，还能够增强他们的综合素质和适应能力，使他们更好地适应社会的需求和变化。

三、当前培养学生数学推理能力存在的问题

1.教师层面

（1）教学观念陈旧。部分教师受传统“应试教育”观念的影响，过分注重学生对基础知识的掌握和考试成绩的提高，而忽视了推理能力的培养。他们认为推理能力是高级的数学技能，对于大多数学生来说并不实用，因此在教学过程中没有给予足够的重视。这种教学观念导致学生缺乏深度思考和逻辑推理的训练，难以形成相应的推理能力。

（2）教学内容与方法缺乏创新。在教学内容上，部分教师往往局限于教材，没有结合学生的实际情况和认知水平进行拓展和延伸。同时，教学方法单一，部分教师多采用讲授和灌输的方式，缺乏启发性和互动性。这种教学内容和方法的限制，使得学生在数学学习中缺乏探究和发现的过程，难以培养推理能力[4]。

（3）缺乏对学生个体差异的关注。每个学生的数学基础和认知能力都存在差异，但部分教师在教学过程中往往采用一刀切的教学方式，没有针对不同学生的特点进行差异化教学，这导致部分数学基础较弱的学生难以跟上教学进度，缺乏自信心和兴趣，而部分数学基础较好的学生感到教学内容过于简单，缺乏挑战性，使得学生的推理能力无法得到全面提升。

2.学生层面

（1）基础思维能力与认知发展的限制。由于年龄和经验的限制，部分学生的抽象思维能力、逻辑思维能力和归纳分析能力尚未发展成熟，这导致他们在面对复杂的数学问题时，既难以深入理解和分析问题的本质，也难以运用合理的推理方法去解决问题。因此，基础思维能力和认知发展的不足是限制学生推理能力发展的主要因素。

（2）学习习惯与方法不当。部分学生习惯于机械记忆和模仿，缺乏主动思考和探索精神，他们往往只是被动地接受教师的讲解，而不去主动寻找问题的根源和解决方法。这种学习习惯和方法，不仅限制学生的思维发展，也影响他们推理能力的培养。

（3）对数学推理缺乏兴趣。部分学生对数学推理能力的认识不够深入，认为它只是数学学科内部的一种技能，缺乏对其实际应用价值的认识。同时，由于数学推理能力的培养过程需要较高的思维要求和较大的努力付出，部分学生对其缺乏兴趣，这导致他们在学习过程中既难以投入足够的精力和时间，也难以取得明显的进步。

四、培养学生数学推理能力的具体策略

1.创设问题情境，在问题中驱动推理分析

数学推理能力不仅是学生学习数学科目的基础，更是培养学生逻辑思维、分析问题和解决问题能力的关键。为了有效提升学生数学推理能力，教师需要采取一系列具有针对性的教学策略。其中，创设问题情境被证明是一种非常有效的方法。首先，创设与现实生活紧密相连的问题情境。为了使学生能够更好地理解和应用数学知识，问题情境的创设应紧密结合学生的生活实际。通过利用学生所熟悉的生产、生活现象来构建数学问题，如购物场景、建筑中涉及的问题或自然界中的现象，可以增强学生对数学知识的亲切感和实用性认识，能有效激活学生头脑中已有的知识模块，帮助他们更容易地理解和接受新的数学知识。同时，教师可以鼓励学生从生活中发现问题并尝试用数学知识去解决，这样不仅能锻炼学生的观察力，还能培养他们的数学应用能力。其次，在问题情境中驱动学生的推理分析。为了在问题情境中有效驱动学生的推理分析，教师需要设置具有层次性的问题。通过由浅入深的问题设置，可以逐步引导学生进行深入的思考和推理，从而锻炼他们的思维能力。同时，教师应鼓励学生自主探索问题的答案，而不是直接告诉他们答案，这样不仅可以提高学生的数学推理能力，还有助于培养他们的自信心[5]。

例如，在教学“我们身体上的‘尺’”一课时，为了有效提升学生的数学推理能力，教师可以创设一个与现实生活紧密相连的问题情境。教师可以首先播放一段视频，展示人们在日常生活中如何无意识地使用自己的身体部位作为测量的参考，如用手掌来比较物品的大小，或者用步伐来估算距离，这样的视频能够引起学生的兴趣，并让他们思考自己是否也有过类似的经历。教师可以提出问题：如果我们没有尺子，该如何测量物体的长度或距离呢？以此激发学生的好奇心和探索欲望。然后，教师引导学生进行讨论，让他们分享自己在生活中使用身体部位进行测量的经验，并进一步提出：我们的身体上有哪些“尺子”可以帮助我们进行测量呢？在学生们热烈讨论和分享之后，教师逐渐将话题引向课程主题———“我们身体上的‘尺’”。教师可以设计一系列实践活动，让学生亲身体验使用身体部位进行测量的过程，如测量课桌的长度、测量教室的宽度、测量走廊的长度等。在这个过程中，学生不仅能够加深对身体“尺子”的理解，还能锻炼数学推理能力和解决问题的能力。

2.扩大观察范围，在观察中形成推理意识

观察是通过感官来认识对象的方法，全面的观察是对共性事件进行归纳的前提。为了培养学生的推理意识，教师要重视并扩大学生的观察范围，鼓励他们在观察中深入思考和推理。首先，引导多角度审视。在教学过程中，教师应着重引导学生从不同角度审视数学对象或问题。多角度审视能够帮助学生摆脱固有思维的束缚，更全面地理解数学概念和问题的本质。通过从不同视角出发，学生可以更深入地挖掘数学对象的内在特性和规律，进而在观察中形成更为全面和准确的推理意识[6]。其次，建立知识网络。在观察过程中，教师应指导学生将新观察到的数学对象与已有的知识进行关联，构建起一个系统的知识网络。通过建立知识网络，学生可以清晰地看到数学对象之间的联系，从而更好地把握数学的整体结构和内在逻辑，这不仅有助于学生在观察中发现规律，还能提高他们的推理能力，使他们能够更准确地把握数学问题的本质。最后，开展实地考察活动。实地考察活动是将数学知识与实际生活相结合的有效途径。通过组织学生参与实地考察，如测量、统计等实践活动，教师可以让学生在真实的情境中观察和运用数学知识，这种实践性的学习方式有助于学生形成更为直观和深刻的推理意识，提升他们解决实际问题的能力。

例如，在教学“角的初步认识”一课时，教师可以准备多种实物或图片，如剪刀、钟表、扇子等，让学生观察并找出其中的角。通过观察这些日常生活中的物品，学生能够更直观地理解角的概念，并从不同角度审视角的存在。教师可以引导学生思考：这些物品中的角有什么共同特点？它们是如何形成的？以激发学生的推理思维，帮助他们更深入地理解角的本质。然后，教师可以利用学生已有的知识网络，将新学到的角的知识与之前的几何知识进行关联。教师可以让学生思考：角与线段、三角形等有什么关系？通过这样的问题，学生可以更好地把握数学的整体结构和内在逻辑，提高推理能力。教师可以组织学生学生到校园内寻找并测量各种角，或者让他们观察并记录日常生活中与角相关的现象。这样的实践活动，能够让学生在实际操作中运用所学知识，形成更为直观和深刻的推理意识，并提升他们解决实际问题的能力。

3.加强算理讲解，在计算中锻炼推理能力

计算作为数学学习的基础，是锻炼学生推理能力的有效途径。在计算过程中，学生不仅需要掌握正确的计算方法，还需要理解算理，即为什么要这样计算。因此，加强算理讲解，让学生在计算中锻炼推理能力，是数学教师的重要任务[7]。首先，深化算理讲解，夯实推理基础。算理是计算的内在逻辑和原理，只有当学生充分理解算理，才能对计算方法有更深的认识，进而在计算过程中进行有效的推理。因此，教师应详细阐释每一步计算的依据和目的，帮助学生构建起完整的计算知识体系，为他们的推理活动提供坚实的理论基础。其次，引导计算中的逻辑思考。在计算教学中，教师不仅要关注学生计算结果的正确性，更要注重引导学生进行逻辑思考。教师可以通过提问、讨论等方式，激发学生思考每一步计算的合理性，以及计算结果与原始问题的关联性。通过这样的逻辑思考训练，学生不仅能够提高计算的准确性，还能逐渐培养出严谨的数学推理能力[8]。

例如，在教学“小数加法和减法”一课时，教师可以从小数的基本性质和意义入手，详细解释小数加减法的算理。通过直观的图形或实物模型，展示小数点的位置和数位对齐的重要性，帮助学生理解为什么在小数加减法中，相同数位需要对齐。同时，教师可以通过对比整数加减法和小数加减法的异同，引导学生思考两者在算理上的联系与区别。然后，教师可以给出一些简单的小数加减法题目，让学生尝试独立计算，并鼓励他们阐述自己的计算思路和推理过程。在这一过程中，教师要及时发现并纠正学生在推理过程中出现的错误，帮助他们建立正确的推理模式。

4.优化作业设计，在作业中提供推理机会

作业设计是数学教学中的重要环节，它不仅是巩固课堂知识的手段，更是培养学生推理能力的有效途径。首先，设计开放性作业，激发学生的推理欲望。传统的作业往往追求标准答案，而开放性作业则鼓励学生从不同角度思考问题，寻找多种可能的解决方案。这种作业形式能够激发学生的好奇心和探索欲，促使他们运用所学的知识和技能进行推理分析。教师可以设计一些具有挑战性和探索性的问题，让学生在解决问题的过程中锻炼推理能力[9]。其次，注重作业反馈与引导，提升学生的推理层次。作业完成后，教师的反馈和引导对于学生的推理能力发展至关重要。教师应及时给予学生作业反馈，指出他们在推理过程中的优点和不足，并提供具体的改进建议。同时，教师可以通过引导性问题或讨论，鼓励学生进一步思考，拓展他们的推理广度和深度。通过持续的反馈和引导，教师可以帮助学生不断提升推理能力，形成更加严谨、深入的思维方式[10]。

例如，在教学“四则混合运算”一课时，教师可以设计一个“超市购物”的情境作业。在这个作业中，学生需要扮演一个购物者的角色，在超市中选择不同的商品进行购买，并运用四则混合运算来计算总价。教师可以为学生提供一份商品清单，包括商品名称、单价和数量等信息，引导学生根据自己的需求和预算进行选择，并运用所学的混合运算知识进行计算。通过这样的作业设计，教师可以在作业中为学生提供更多的推理机会，这不仅能帮助学生巩固课堂知识，提升他们的混合运算能力，还能进一步培养他们的推理能力。

五、结语

综上所述，推理能力是数学核心素养中的一项重要素养，培养学生数学推理能力不仅能够夯实学生数学基础，而且能提高学生问题解决能力。为了有效培养学生数学推理能力，教师要创设问题情境、在问题中驱动推理分析，扩大观察范围、在观察中使学生形成推理意识，加强算理讲解、在计算中锻炼学生推理能力，优化作业设计、在作业中提供推理机会，以此促进学生数学核心素养的发展。

参考文献：

[1]姚建亚.深度解读：小学生逻辑推理能力的培养策略[J].小学教学研究，2023（20）：54-56.

[2]高君.小学数学核心素养下学生的推理能力培养策略[J].教学管理与教育研究，2020，5（23）：63-64.

[3]谢丽兰.谈谈小学生数学逻辑推理能力的培养路径[J].华夏教师， 2022（29）：25-27.

[4]胡巢生.培养学生证据推理能力：内在要求、实践探索、实现路径[J].中小学教师培训，2022（08）：64-69.

[5]林冰.核心素养背景下学生数学推理能力培养研究[J].成才之路， 2020（10）：82-83.

[6]南璐.小学高年级学生数学自主学习能力培养模式的思考[J].试题与研究，2023（26）：115-117.

[7]骆双敏.小学数学教学中培养学生独立思考能力的策略研究[J].教师，2023（26）：48-50.

[8]王新秀.小学数学教学对学生独立思考能力培养的探讨[J].山西教育，2023（08）：21-22.

[9]王慧敏.小学数学教学中培养学生独立思考能力的策略探究[J].数学学习与研究，2023（21）：53-55.

[10]吴尚琴.基于小学数学问题串教学培养学生的合情推理能力[J].数学学习与研究，2023（20）：56-58.

Exploration of Cultivating Students’ Reasoning Ability Based on the Concept of Core Competencies

Xu Youping

（Jiangsu Province Jianhu County Senda Road Primary School， Jianhu 224700， China）

Abstract： Guided by the concept of core competencies， mathematics teaching is gradually shifting from the traditional"knowledge imparting" model to a new model that focuses on "ability cultivation". In this transformation process， reasoning ability， as an indispensable method in mathematics learning， is crucial for cultivating students’ logical thinking and problem-solving abilities. Teachers should actively guide students to go through a series of reasoning processes such as observation， experimentation， and analogy， so that they can master knowledge in mathematical exploration and improve their self-learning ability. The article provides a brief overview of core literacy and reasoning ability， analyzes the significance of cultivating students’ mathematical reasoning ability， points out the current problems in cultivating students’ mathematical reasoning ability， and explores specific strategies for cultivating students’ mathematical reasoning ability， aiming to promote the comprehensive development of students’ mathematical core competencies.

Key words： corecompetencies； mathematicsteaching；reasoningability；reasoningconsciousness； talentcultivation；strategy