人教版初中数学教科书STEAM理念探析

摘 要 STEAM教育理念指“学科融合、基于真实情境的问题解决、关注学生的综合实践体验、培养学生的创新意识”，与《义务教育数学课程标准》对学生核心素养的培养要求相吻合。通过分析人教版初中数学教科书（2012年）渗透的STEAM教育理念发现：教科书中各知识领域与各学科及初中开设的学科课程都有融合；真实情境问题总体较多；数学活动等综合实践栏目关注了学生的综合实践体验，但内容较少；问题提出和问题解决任务数量少等情况。基于此，提出通过加强学科融合的广度和深度、创设真实情境、学科融合、多学科教师合作教研活动等方面进一步在教科书中渗透STEAM教育理念。

关 键 词 初中数学教科书；人教版；课标（2022）； STEAM教育；学科融合；核心素养

引用格式 代尤丽，杨泽恒.人教版初中数学教科书STEAM理念探析[J].教学与管理，2024（24）：76-80.

国家创新驱动发展战略对教育领域培养具有核心素养的人才提出更高要求，其中实践创新和综合应用是学生发展核心素养的重要方面。STEAM教育是科学、技术、工程、艺术、数学五个学科进行跨学科融合的教育，其中数学是最重要的基础学科。STEAM教育倡导通过信息技术等科学技术手段加强学科融合、提高学生的问题解决和实践创新能力。

一、STEAM教育的发展现状

1986年，美国国家科学委员会提出关于“STEM教育集成”的建议，之后STEM教育逐渐发展成为美国的国家战略。2010年，美国学者格雷特·亚克门将Arts（艺术）融入STEM，形成STEAM教育[1]。奥巴马政府和特朗普政府分别在2013年和2018年颁布了关于STEAM教育发展战略计划。新西兰、英国、日本等发达国家纷纷将STEAM教育作为本国教育发展的基本要务。2021年7月，加拿大英属哥伦比亚大学线上成功举办的第六届 STEM 国际教育大会（6th International STEM in Education Conference），以及SSCI 数据库期刊《国际STEM教育期刊》影响力的不断扩大，均体现了STEAM教育的国际影响力正在不断增强。

随着对发展学生核心素养的重视，我国的STEAM教育课程改革也在不断推进中。2017年颁布的《中国STEAM教育发展报告》提出了有效推进STEAM教育的对策及发展建议和路径选择[2]；2018年颁布的《中国STEM教育2029创新行动计划》系统阐述了如何推进STEM教育，为我国STEM教育研究及实践提供了指导方向[3]。

STEAM教育在中国的发展阶段主要涉及以下三个方面：一是结合创客教育的研究，分析了其与STEAM教育融合的意义、进展及措施[4，5]。二是对S-

TEAM教育理念下中小学各学科课程教学开展的微观实践研究[6-8]。三是对教科书中STEAM教育元素的分析，既有分析国外的教科书，并同时与国内教科书进行比较的研究，也有分析我国不同学科教科书的研究[9-13]。如《数学教育学报》通过分析国际 STEM 教育期刊具有代表性的论文、美国 STEM 教育研究项目、美国、加拿大STEM教师队伍建设、第六届国际 STEM 教育大会（2021）述评等多方面关注STEAM教育[14-17]。

当前，基础教育课程改革强调学校教育要发展学生核心素养，增强学生适应未来社会发展的能力。《义务教育数学课程标准（2011年版）》（简称《课标（2011）》）要求：学生获得基本知识、技能、思想和活动经验的同时，还要体会数学知识之间、与其他学科之间、与现实生活之间的联系；加强学生综合应用和实践创新能力的培养[18]。《义务教育数学课程标准（2022年版）》（简称《课标（2022）》）更是强调让学生感受数学与其他学科的融合，发展其应用意识、创新意识和实践能力[19]。这些要求与STEAM教育理念相契合。

近几年使用的中小学数学教科书切实落实课标要求，其中蕴含了许多STEAM教育元素。宋乃庆、赵千慧等已基于STEAM教育理念分别对小学数学教科书和高中数学教科书进行了分析[20，21]。结合新形势，本文以人教版初中数学教科书（2012教育部审定）为研究对象，分析其中渗透的STEAM教育理念，旨在帮助教师加强STEAM教育，以期对基于《课标（2022）》的教材修订提供参考。

二、STEAM教育理念在初中数学教科书中的渗透

宋乃庆等基于文献提炼出关于STEAM教育的四个主要理念——学科融合、基于真实情境的问题解决、关注学生的综合实践体验、培养学生的创新意识[22]，其刻画了STEAM教育的本质，与两版课标要求相吻合。本文将基于这四个主要理念，从《课标（2011）》划分的内容主题、初中数学教科书体例结构、初中开设的学科课程等角度分析教科书所呈现的STEAM教育理念元素。

1.学科融合

依据格兰特·亚克门STEAM金字塔教育框架及学科内容 [23]进行分析统计，得到表1。分析初中数学教科书与初中开设学科课程知识的联系，得表2。

根据表格数据发现，STEAM学科和初中开设的学科课程知识一般都与教材四大课程内容领域有融合，但融合程度具有较大的差异。

数与代数与STEAM学科融合的总体占比最高（39%），其中与科学融合最多，工程次之；与初中开设的大部分学科课程知识也都有融合，与物理融合最多，其次是地理、体育、化学、语文、生物。与物理融合如：由原子中的原子核与电子所带电荷的正负讲解正负数的知识；由太阳的半径、地球绕太阳公转的速度讲解科学计数法；位移、速度与时间关系、自由落体运动等需要用到数学计算方式。与化学的融合也较多，如防腐药水的配制、消毒液的销量、药品制作新旧工艺废水排量等化学背景问题。与工程融合如：引入拖拉机的工作效率、工程队工作时间、农业灌溉效率、农作物产量、森林绿地面积等工农业系统及环境工程等工程情景问题。与这些学科的融合充分体现数与代数是数学课程中最重要、应用最广的内容，其中许多问题直接与初中开设的学科课程相联系。

图形与几何与STEAM学科融合的总体情况仅次于数与代数，占比38%。其中与艺术融合最多，占各学科与该领域融合的42%。数学教科书中会图文并茂地介绍剪纸、艺术字、风筝等几何图形在生活中的应用；介绍国内外著名数学家及其成就，让学生感悟数学文化的魅力。其次是工程、科学、技术。该领域与初中开设的生物、化学课程没有直接的联系。

统计与概率与STEAM学科融合的总体占比最低（8%），其中与艺术融合最多，占比36%，其次是科学，与技术、工程融合较少。该领域与初中开设的体育、生物课程融合较多，涉及体育比赛哪个队获胜概率最大等问题；生物课程中如吸烟导致疾病、饮料罐上注“蛋白质含量”、某种食品的色素含量等问题。

综合与实践与STEAM学科融合的总体占比为15%。其中与艺术融合最多（56%），与工程融合最少（8%）。该领域中信息技术应用专题与技术学科联系最为紧密，如介绍EXCEL电子表格、计算器、几何画板的使用等。

由于教科书有一定年代，与航空航天等最新的工程技术、最新信息技术、基因等最新生物技术的融合都不多，下一步需要加强这些方面的融合。

2.基于真实情境的问题解决

在真实问题情境中培养学生STEAM素养是STEAM教育的重要方面，真实情境的数学问题可以拉近学生与现实世界的联系，但有些完全真实情境的数学问题过于复杂，不符合学生的认知规律，教科书对这些问题进行了改编，形成非真实情境的数学问题。本文从教科书体例结构角度分析真实情境和非真实情境两类问题情境的分布，并依照真实情境指问题情境真实存在，数据真实且有据可依，非真实情境指问题情境虚拟或不完全真实，数据是人为编制的这一划分标准统计，获得表3。

从表3中数据可知，真实情境占比接近三分之二，一方面体现教科书编写者尽量应用真实情境拉近学生与数学的距离，另一方面也体现初中数学与现实世界有许多直接的联系。习题部分的真实情境问题最多，其次是正文、章节引言，栏目部分最少。

教科书中真实情境往往以物理、地理等初中开设的科目为背景，与学生的现实生活相联系。例如，物体位置移动方向、我国2010年平均降雨量、帮助家庭记录一周的生活收支账目、收集生活中比较大的数据实例、我国某一年的棉花生产量增长率、国家进出口总额等。教科书中的真实情境可以更好地帮助学生感受数学的魅力。

非真实情境主要有两类，一是符合学生认知，对实际问题进行了数学化处理。这类问题其中一些是必要的，但有一些可能加工改编过于精细化，失去了实际复杂情境对学生思维的挑战。例如，解直角三角形及其应用部分，以比萨斜塔为背景，该节引言是较为复杂的真实情境，但是教科书在正式讲解本节课内容时直接详细标出塔顶中心、塔身中心线与垂直中心线及夹角等信息，甚至作出辅助线，将真实情境已转化为数学化的情境，学生只需要利用三角函数知识和勾股定理即可解决问题，降低了对学生数学建模的能力要求，同时也降低了实际复杂情境给学生的思维挑战。二是情境中事件发生的时间、地点等不明确或虚拟。对这类问题，只要不涉及名誉等问题，都可具体化，使学生有真实感和亲近感。

3.学生的综合实践体验

关注学生的综合实践体验是STEAM教育的重要理念，两版课程标准都强调加强学生综合实践应用能力。参照宋乃庆等人发表的文章[24]，教材综合性依据综合数学内部知识及数学与其他学科知识、与实际生活联系，学生的知识技能、思维方法、情感态度等要素对问题解决效果的综合影响判定；教材实践性依据注重学生自主参与，自主思考、交流、行动是经历问题解决全过程的能动性活动，对于学生面对现实世界和未来生活是否有重要的实践价值来判定。

初中数学教科书关注学生综合实践体验主要体现在“综合与实践”部分，该部分是数学学科STEAM教育的主阵地。六册初中数学教科书都设置了综合与实践内容，包括数学活动、课题学习、阅读与思考、观察与实验等栏目。这些栏目的具体专题都体现了综合性的特点，有些专题需要亲自实践和实际操作，体现其实践性。

数学学科内部知识的综合在教材多个部分有体现，一般都受到数学教师的重视，大单元教学也强调内部知识的综合。表4主要是“综合与实践”中各栏目综合其他学科及实践活动的统计情况。

由表4数据可见，数学活动与STEAM学科融合的总体占比最高；其次是阅读与思考、信息技术应用、课题学习、观察与猜想；实验与探究与STEAM学科融合的总体占比最低。

除信息技术应用栏目外，各栏目中艺术占比都最高。阅读与思考让学生了解数学发展进程中一些著名数学家的故事、重要的数学研究成果及数学分支发展，可以提高学生学习数学的兴趣，感受数学家的严谨学风和坚持不懈的探索精神，体会数学在人类文明发展历程中的重要基础作用。课题学习需利用科学工具、工程制图等知识进行艺术设计。信息技术应用重点在技术，联系其他学科的情况较少，例如，在图形与几何领域，利用几何画板软件绘制两条直线，探究它们之间的位置关系；在统计与概率领域，用EXCEL的作图功能进行统计图的绘制。各栏目的学习都引导学生综合利用学科内部之间、与其他学科之间的联系，体现其综合性。

初中数学教科书的实践性主要体现在各个栏目与实际生活的联系。数学活动和阅读与思考两部分实践活动最多。数学活动不仅综合应用学科知识而且需要学生积极参与主动实践，具有较强的综合性和实践性。例如：自制测角仪，测量树、塔的高度；使用计算器计算整数的高次方；制作具体尺寸的正方体纸盒、圆柱形纸盒，发现数学规律等。信息技术应用栏目中：利用计算机画统计图；使用几何画板画三角形及中线，寻找数学规律；利用计算机制图软件画反比例函数图像，探索反比例函数性质等。这些项目的设计都给学生很大的空间，学生自己动手实践检验所学知识，一方面加强学生对数学理解和实际应用，另一方面促进学生综合实践能力提升。未来可结合最新科技，增加栏目内容，要通过综合评价引导一线教师重视这些栏目。

4.培养学生的创新意识

培养学生的创新意识和能力是STEAM教育的核心理念。《课标（2011）》提出：“发现问题和提出问题是创新的基础”[25]。《课标（2022）》进一步强调了培养学生创新意识的重要性，并在课程性质部分指出：“学生通过数学课程的学习，发展实践能力和创新意识”[26]。借鉴宋乃庆、赵千惠等人的研究[27，28]方法，抓住培养学生创新意识的基础和核心，从问题提出和问题解决两个角度进行分析。创新意识的问题提出指从一个给定情境中创造新问题或者对给定问题的重新阐述，它发生在问题解决之前、问题解决之中或问题解决之后；创新意识的问题解决重点指问题的开放性及方法的多样化。根据此标准得到表5。

初中数学教科书问题提出任务数量总体不多，要求学生基于自己的理解多角度提出问题的任务更少。六册初中数学教科书中问题提出和问题解决的总量仅164，问题提出任务略多于问题解决任务。问题提出任务较多的是一些有开放性的问题，如：怎样设计一个产品包装盒？举出自然界以及生活、生产中中心对称图形；举出生活中可以用反比例关系解释的其它例子等。而开放、方法多样的问题解决任务较少。开放及多样的问题任务使每个学生都能基于自己的认知，通过不同方法，获得不同的答案，学生还可课下查阅资料提出和解决问题，激发学生探究数学的好奇心，促进学生创新意识的培养。教师可充分利用教材中的情境提出问题，引导学生自己提出和解决新的问题。

初中数学教科书中问题提出和问题解决任务在各个部分的分布具有较大差异。章节引言部分有少量的问题提出任务，没有问题解决任务。正文中问题提出任务远多于问题解决任务，需要教师在实际教学中基于教科书内容为学生设计一些问题解决任务。习题中两者数量相差不大，正文和习题两类任务数量总体都不多，不利于学生创新意识的培养。虽然栏目部分设置较多问题提出和问题解决任务，但因为许多教师更多直接关注应试，不够重视这些问题，并没有花时间和精力引导学生完成，需引导教师重视。

三、初中数学教科书STEAM教育理念的强化路径

1.加强各学科融合的广度和深度

教科书中数学与工程、技术的融合不多，需适当增加这方面的融合，并具有一定深度。随着信息技术的不断普及和广泛应用，数学学习与信息技术的融合也应当加强。以数学学习为主线，在具体问题中融合各学科，解决问题，提高学生的综合应用能力和创新意识。课后作业，假期作业在加强学科融合和综合实践方面应当有所创新。学科融合不仅关注学科知识的融合，还应关注方法和思想的融合。

2.增加教科书真实情境的设置

初中数学教科书存在部分情境创设的虚拟性，失去了实际复杂情境对学生思维的挑战，减少了情境的真实感；一些实际问题在结合学生认识水平的基础上，简单数学化处理，使问题更具挑战性，学生在解决真实情境的问题中更具真实感和亲近感。

3.加强学生综合实践能力培养

虽然“综合与实践”六个栏目都有学科的融合，但整体较少，特别是实验与探究、观察与猜想两个专题中的学科综合更少，应当在这些栏目增加学科融合、深化融合。从增强学生综合实践能力的角度，增加这些栏目在教科书中的比例和栏目中的实践活动，关注学生的综合实践体验。教师应当引导学生联系数学学习，课外阅读相关科普书籍，实践探究相关实际问题。《课标（2022）》对初中阶段综合与实践领域的学科融合从方法、发展学生应用意识、创新意识和实践能力等方面都有进一步明确和要求，基于《课标（2022）》的教科书应当增加“综合与实践”领域的STEAM元素，还需要通过强化过程评价等方式，引导教师重视各栏目的教学。

4.加强学生创新意识培养

基于问题提出和问题解决的创新意识是发展学生核心素养的重要方面，教科书应增加开放性问题及开放的提出问题任务两者的设置。对开放性较大、课堂短时间讨论不能提出和解决的问题任务，教师可让学生通过课前查阅资料讨论、课中教师引导点拨、课后讨论扩展等方式来提出问题、吃透问题、解决问题。通过开放的提出问题让学生学习的过程，学生会多维度思考，多途径获取有用信息，可以提高其学习兴趣，培养创新意识，为进一步学习新知积累活动经验。教师应当吃透教材，在教材的基础上，引导学生联系熟悉的实际生活多角度提出问题，思考问题。

5.加强多学科教师合作教研活动

教科书各内容领域与初中开设的其它学科课程基本都有融合，应当通过多学科教师的合作教研，加强这些融合内容的教学研究，使各科教师理解学生学习的不同学科知识和思想方法，在自己学科教学中增强学科知识及方法的融合教学，并通过各学科教师之间的合作加强课外数学与其他学科之间的融合实践活动。

6.加强未来教师培养

数学作为STEAM的基础学科，数学教师应当成为STEAM教育的主力，培养数学教师的高校应当加强物理课程及科学、艺术等方面的讲座，提高未来数学教师的STEAM素养。

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[19][26] 中华人民共和国教育部. 义务教育数学课程标准（2022年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2022：11-12，84-89.

[作者：代尤丽（1995-），女，云南曲靖人，大理大学教师教育学院，硕士生，云南省开远市第五中学校，教师；杨泽恒（1960-），男，云南大理人，大理大学教师教育学院，教授，硕士生导师。]

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