立德树人视角下的高等数学实施课程思政的策略

摘要：立德树人是教育的核心任务。课程思政是落实立德树人根本任务的重要载体。本研究将阐述高等数学实施课程思政的意义、分析高等数学课程思政的特征和难点、提出高等数学课程思政实施路径的建议。

关键词：立德树人；高等数学；课程思政；德育

引言

“高校立身之本在于立德树人。”大学是立德树人、培养人才的地方，高校教师要做到以树人为核心，以立德为根本，坚持把立德树人作为育人目标，在日常教学中更要体现社会主义核心价值观的要求[1]。“课程思政”不是一门或一类特定的课程，而是一种教育教学理念、是新时代高校思想政治工作的重要成果、是每位老师的使命，需要每位教师的共同努力。高等数学的课程思政建设围绕立德树人根本任务为中心，结合数学学科的特点，因势利导，对学生进行教育引导，培养学生高尚道德情操[2-3]。本研究从立德树人的视角出发，浅谈高等数学实施课程思政的意义，分析高等数学课程思政的特征和难点，提出高等数学课程思政实施路径，从而推进高等数学的课程思政建设。

一、高等数学实施课程思政的意义

（一）有助于落实立德树人这一根本任务

高等数学是理、工科院校的一门重要的基础学科，也是理工科专业学生的必修课，从而学习高等数学的学生人数较多。在高等数学课程中融入思政元素，能够大范围地对学生进行思想引领和政治教育，培养学生的思想品德。

（二）有助于增强教师育德意识

高等数学课程融入思政元素，能够帮助教师提高德育意识，提升思想政治素质。课程思政的融入应体现在修订教学大纲、更新教学目标、梳理思政元素、调整教学内容等日常教学中，使教师树立立德树人的教育理念。

（三）有助于实现德育目标

高等数学是大学生的一门必修课程，时间跨度长、重要性强、学生投入精力相对较多。在高等数学课堂教学中融入思政元素，不仅可以提高学生课堂的积极性，而且能够培养学生正确的世界观和价值观，帮助学生在理论和实践中深化对世界的认识和理解，从而为个人的成长和社会的发展作出积极的贡献。

二、高等数学课程融入思政元素的难点

高等数学课程思政是高等教育的重要组成部分。高等数学课程内容相对抽象，挖掘课程思政元素相对困难。导致某些教师未能将思政元素融入高等数学课程中，而是生搬硬套地联系到一块，同时也没有结合教学大纲、课程内容等各方面挖掘其中蕴含或相关的课程内涵，更不能围绕着“国家与民族”“担当与奋斗”等方面进行具体内容的设计。

有些教师只注重自身相关理论的学习，在知识和理念上有所提高，但忽略了对学生的深入了解和研究。学生是学习的主体，如果不能熟悉学生，就不能在高等数学课程思政教学实践中有针对性地搞好教学设计和思政研究，也不能准确地评价学生知识掌握程度和思政教学效果，从而不能对前期教学做出有效调整达到思政教学目的。

三、高等数学课程思政的设计思路

（一）更新教学理念，强化立德树人意识

传统的教学注重学生对专业知识的掌握，而忽视对学生品德的培养，这就导致学生的政治素养不够高、集体观念不强等问题。因此需要改变传统的教学观念，这不仅仅是在思想上的改变，更重要的是如何改变课堂教学[4]。立德树人是重要的教育理念，课程思政是落实立德树人根本任务的关键。教师在实施课堂教学时，不仅要关注学科知识目标、学生的思维水平和认知能力，还应关注学生的道德品质，将其渗透到课堂教学中，旨在通过科学有效的方法实现学生的全面发展。将立德树人思想与高等数学的教学相融合，教师要从传统的只注重知识的讲授转变为站在立德树人的高度，不断更新教学理念、创新教学内容和教学手段，融入德育元素。

（二）基于教材内容，深挖思政元素

教材中思政元素的挖掘是最重要一环。本节将从以下案例探讨《高等数学》如何融入课程思政。

1.挖掘社会实践和科研的思维，融入爱国主义情怀

案例1：《高等数学》中的映射与函数知识单元。在讲解函数定义的时候，可以采用案例教学法，融入高铁路程函数，让学生感受中国科技的强大和发展的速度，同时对祖国的未来充满信心。

案例2：《高等数学》中的导数与微分知识单元。为了让学生更好地理解导数的定义，可以播放2020年东京奥运会女子跳水单人10米台视频片段。通过视频片段，引导学生找出运动员相对水面的高度h与起跳后的时间t存在函数关系，并让学生尝试计算运动员在这段时间的平均速度，从而给出导数的定义。微积分的产生和发展正是由于现实生产、生活的需要，而发展创新的数学理论又会极大地推动社会生产力向前发展。微积分不是高高在上的空中楼阁，而是实实在在的方法，是未来专业学习、工作、科研的基础。微积分理论从产生到发展完善，经历了漫长的过程，无数数学家、科学家倾其一生心血，追求真理。伽利略、牛顿、莱布尼兹、欧拉、高斯等数学家不畏艰难，追求科学进步的高尚情操和科学创新精神，能够激励学生努力学习，立志成材。

2.挖掘科学文化和科学家的伦理，融入科学精神

案例3：我国魏晋时期数学家刘徽指出的：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体而无所失矣。”这体现高等数学中的极限思想[5]。数列的极限中蕴藏着丰富的辩证思想。数列{xn}中的每个xn都不是a，反映了过程与结果相对立；但取极限的结果又使{xn}转化为a，这又反映了过程与结果相统一。每个xn都是极限a的近似值，一般地，n越大近似程度就越好，但无论n多么大，xn总是a的近似值，只有当n→∞时，近似值xn才转化为a，体现了近似与精确的对立统一以及量变与质变的对立统一。

案例4：泰勒定理是高等数学中的一个重要定理，而泰勒定理的发展却经历了漫长的过程。泰勒最先在微积分学中将函数近似成多项式函数的定理，即泰勒定理。然而，在半个世纪里，数学家们并没有认识到泰勒定理的重大价值，直到拉格朗日才真正地发现了它的价值所在。泰勒定理的严格证明经过数学家们200多年时间才得以阐明。泰勒定理的发现揭示了科学发展的曲折历程，帮助学生树立科学品质，培养探索精神和良好的科学精神。

3.挖掘科学的思维，融入辩证唯物思维方法

案例5：《高等数学》中的定积分知识单元。定积分定义的4步法：分割、近似、求和、取极限。可以让学生理解“以直代曲，以不变代变”的转化思想以及“化整为零，合整为零”的微元思想。同学们在成长过程中，遇到一个大的问题或任务可分解成若干个小的、可操作的部分，逐个解决，最终达到解决整个问题或完成整个任务的目的。这种方法可以让复杂的问题变得更加简单易懂，也可以让任务更加容易完成。化整为零的重难点在于如何正确地分解问题或任务以及如何合理地安排每个小部分的解决方案，确保最终能够达到整体的目标。同学们在一点一滴地积累中提高自身综合素质，锤炼奋斗精神，实现人生价值。

案例6：证明下列函数的极限。容易发现函数x=2没有定义，但这并不影响函数在该点存在极限。当x≠2时，，

要使|f（x）-A|＜ε，只要|x-2|＜ε，那么如果要求呢？事实上，由函数极限的运算法则可得。这可以告诉学生，在生活中遇到困难和问题时，要学会抓根源，对其进行化解，并乐观面对。

4.挖掘知识体系中的思维，融入人文素养

案例7：定积分的分部积分法，在运用的过程中，需要确定好u和v，如果一开始确定错误，那么计算过程就会越来越复杂，最终也求不出正确结果。这就告诉学生在人生道路上，要做遵纪守法的公民，发现错误时要及时改正思想，重新出发。同时，平时说话、做事情也要讲究方式方法，培养自己“化繁为简”的能力，比如，和人交流的时候，学会用简洁的语言表达复杂的事，因此可以大大提高效率和避免误会。让学生深刻体会数学的科学性和严谨性，帮助学生形成良好的学习习惯、思维严谨、工作求实的作风；培养学生持之以恒、坚持不懈的品质精神。

案例8：全微分是由关于x和y的偏导数及增量一起决定。体现了现象到本质、大化小的哲学思想，告诉学生在遇到问题的时候，要学会将其分解，只要把每个细节解决好，问题也就迎刃而解。讲近似相等时，告诉学生事物的发展不见的都是那么完美，要经过一番努力才能使之变得完美幸福，正如幸福是奋斗出来的。鼓励学生在学习上要不畏艰难，立志做奋斗者，培养他们勇于探索的精神。

案例9：结合飞流直下三千尺的奇观、受地形所限的弯弯曲曲的河道以及盘山公路的千回百转，引入方向导数的概念，让学生直观地感受方向导数的特征。引导学生树立正确的世界观、人生观、价值观，人生没有捷径，面对人生道路上的曲折，要有持之以恒的恒心、坚韧不拔的毅力。

（三）拓展教学资源，丰富课程思政的教学方法

在立德树人思想与高等数学课程思政融合过程中，教师应当拓展教学资源，为学生提供丰富的思政元素，不断充实课堂内容。

1.关注社会热点

社会热点是反映当前社会现象和问题的重要窗口。关注社会热点，可以帮助我们了解社会现状，使课程内容更加贴近实际。这不仅可以激发学生的学习兴趣和热情，还可以帮助他们更好地理解和应对现实问题。 其次，将社会热点融入课程思政有助于培养学生的思辨能力和批判精神。社会热点往往涉及多个领域和方面，通过对这些热点进行深入分析和讨论，可以引导学生从不同角度思考问题。这对于提高学生的综合素质和未来发展具有重要意义。 最后，关注社会热点还可以增强课程思政的针对性和实效性。社会热点往往与人们的生产、生活密切相关，通过对这些热点进行解读和引导，可以帮助学生更好地认识和理解社会主义核心价值观，增强他们的社会责任感和使命感。

2.开展实践活动

思政教育“一定要跟现实结合起来”“不能拿着文件宣读”，教育一定要与现实相结合，将理论联系实际，由学校教育过渡到社会教育并将二者相融合，才能将人才向全面发展方向培养。因此，在人才培养过程中，要深入挖掘社会生活与社会实践中的思政元素，通过广泛的社会教育引导和社会实践锻炼，做到知行合一、以知促行、以行求知，形成并巩固正确的思想价值观念，充分发挥高校与社会协同育人作用，形成全方位育人的大格局，实现思政育人力度提升和过程全覆盖。

实践活动是培养学生实践能力和综合素质的重要途径。在教学中，教师可以融入数学建模思想，激发学生的学习兴趣。在数学教学中运用数学建模，可以使数学理论知识与现实情况联系，教师通过数学建模将数学理论知识转化为实际问题进行讲解，这样不仅增进了学生对数学知识的了解，而且加强了学生对数学知识的实际运用能力。

3.借鉴优秀案例

研究和借鉴已有的课程思政教学案例，了解其他老师在思政教育方面的经验和做法，借鉴其成功经验，为自己的教学提供参考。优秀案例的挑选和使用是一门艺术，它需要教师具备深厚的专业素养和敏锐的时代洞察力。在课程思政中引入优秀案例，一方面能够帮助学生联系实际，理解抽象的数学理论；另一方面，真实发生的故事和案例比枯燥的理论知识更容易引发学生的情感共鸣，从而提高课程的教学效果。

例如，遥感三十九号卫星的成功发射，标志着我国在遥感领域取得巨大进步。把遥感三十九号卫星背后的数学问题引入到高等数学的课堂，有利于学生直观地感受到科技在国家发展中的重要地位，并且了解到高等数学课程中学习到的知识与此密切相关。这就激发了学生学习的主动性，激发学生的爱国热情和自豪感，从而更好地理解和拥护爱国主义的核心价值观。借鉴优秀案例，不仅能教给学生知识，还能在潜移默化中影响他们的行为方式和生活态度。因此，不断丰富和创新课程思政内容，不仅是提升教育质量的需要，也是培养具有时代精神的青年的要求。

结语

高等数学的课程思政元素，就蕴含在数学知识中，需要教师不断实践，探索立德树人和课程思政的契合点，深挖思政元素，从而将思政元素融入高等数学的日常教学中。

参考文献：

[1]赵剑晓.立德树人思想与学科教学的融合[J].中国教育学刊，2023，（S1）：197-199.

[2]张敏.《高等数学》融入课程思政的教学探究[J].科技风，2020，（26）：64-65.

[3]路云.高等数学与课程思政的融合方法探究[J].大学，2022，（06）：161-164.

[4]李颖.在高等数学课堂教学中寻找德智融合的切入点[J].山东教育（高教），2019，（11）：33-34.

[5]张民欢.极限方法的思想原理与认识问题初探[J].中国科教创新导刊，2008，（02）：72.

（作者单位：信阳农林学院信息工程学院）

（责任编辑：豆瑞超）