基于变换习题形式培养初中生数学能力的实践研究

摘要：本文探讨了通过变换习题形式来培养初中生数学能力的实践研究。首先分析了传统习题形式的不足，然后阐述了变换习题形式的必要性，接着探讨了变换习题形式的具体方法，最后通过实验研究验证了变换习题形式在培养初中生数学能力上的效果。

关键词：初中数学；习题形式；数学能力；教学实践

一、概述

当今的教育环境中，培养学生的数学能力已成为一项重要的任务。对于初中生来说，数学不仅是他们学习的重要科目，更是培养逻辑思维、问题解决能力的重要途径。然而，传统的习题形式往往过于单一，缺乏变化，这在一定程度上限制了初中生数学能力的培养。因此，我们需要通过变化习题形式来培养初中生的数学能力。

习题是数学教学中不可或缺的部分，是巩固学生知识、提高学生思维能力和解题技巧的重要手段。然而，传统的习题形式过于单一，往往以计算和证明为主，缺乏实际应用和创新性，容易使学生感到枯燥乏味，影响学习效果。因此，如何通过变换习题形式来培养初中生的数学能力，成了一个值得研究的问题。

二、变换习题形式的必要性

变换习题形式可以克服传统习题形式的不足，提高学生的学习兴趣和积极性。具体来说，变换习题形式的必要性体现在以下几个方面：

首先，变化习题形式可以激发学生的学习兴趣。传统的习题往往以单一的文字和数字形式出现，容易让学生感到枯燥乏味。而变化习题形式，如使用图形、图像、表格等形式，可以增加视觉效果，使习题更加生动有趣。这种形式的习题可以更好地吸引学生的注意力，激发他们的学习兴趣，从而更好地培养数学能力。

其次，变化习题形式可以培养学生的思维能力。不同的习题形式可以训练学生不同的思维能力。例如，选择题可以训练学生的判断能力和排除能力；填空题可以训练学生的推理能力和计算能力；应用题可以训练学生的分析问题和解决问题的能力。通过变化习题形式，学生可以在不同的思维训练中不断提高自己的数学能力。

再次，变化习题形式可以帮助学生理解数学概念。不同的习题形式可以帮助学生从不同的角度理解数学概念。例如，通过图形和图像形式的习题，学生可以更好地理解几何概念；通过表格形式的习题，学生可以更好地理解统计概念。这种多角度的理解方式有助于学生深入理解数学概念，从而提高数学能力。

最后，变化习题形式可以提高学生的问题解决能力。在现实生活中，问题往往以多种形式出现。变化习题形式可以帮助学生更好地适应不同的问题形式，提高他们的问题解决能力。例如，通过解决实际应用问题，学生可以更好地理解数学在实际生活中的应用；通过解决开放性问题，学生可以更好地培养创新思维和解决问题的能力。

三、变换习题形式培养初中生数学能力的实践难点

（一）设计合适层次的变换习题

设计这类题目，必须考量不同基础学生的承受能力。如果只使用简单机械题，难以对大多数学生的思维和计算能力提出充分挑战；但如果全是参数复杂、需要多步推理的应用题，则部分基础相对薄弱的学生会因无法立即完成而失去信心。所以，需要实现题型的多层次差异化，既有一定比例的基础计算简单题，也要设置能培养高层次思维的复杂分析题，这对教师的出题能力有很高要求。同时，还需控制题目难度系数，避免一开始就超出部分学生的承受范围。在锻炼核心思维的同时把握好题量强度，让不同类型的学生都能循序渐进，逐步在变换练习中提升数学能力，是实践过程中需要注意解决的难点。

（二）构建贴近生活的问题情境

构建贴近生活的问题情境是变换习题的重要一环。但对一些抽象数学概念或原理来说，找到合适的生活情境作为知识应用载体并不容易。部分概念如函数、矩阵等本身与日常生活联系不大，教师不易立刻想到贴合这些概念的实际场景。部分概念如分数运算的生活场景较多，但设置的情境是否能充分体现知识点的运用也是个问题。如果这类情境设置得不合适或不当，就无法充分突出数学概念在实际问题中的应用价值，学生也难以在这个过程中加深对概念的理解，这样变换习题就无从发挥应有的培养学生数学应用能力的作用，这是教学实践中一个难点。

（三）处理师生互动中的变量因素

在进行变换习题的讨论、交流环节时，师生互动中难以把控的变量因素也是教学实践中的一大难点。由于每个学生在性格、理解能力等方面都存在差异，讨论过程中师生之间以及生生之间的互动情况也属不可控性较大的范畴。一旦出现个別学生在交流中无法理解但不主动提问、讨论内容流于形式、个别学生过于频繁发言阻碍他人表达等情况，都会对培养学生的数学思维和问题解决能力产生一定的负面影响。教师需要在这样的互动过程中合理引导、把控节奏，使讨论内容能更集中、更深入地服务于发展学生的数学应用与解题能力，这对教师的经验与水平都有较高要求。

（四）评价学生解题过程与结果

在学生解决变换习题的过程中，如何准确评价其运用的思维逻辑、运算策略以及最终得到的解题结果也是一个实践难点。部分学生可能在解题方法上有创新性思维，但最终得出的结果不完全正确。如果教师只着眼于结果的错误而过于严厉批评，可能会打击学生的创新意识和动力。另一方面，对错误结果过于宽容，也不利于学生改正错误，掌握正确解题思路。所以教师在评价学生解变换题的过程时，需要兼顾对思维创新的鼓励和对错误结果的纠正，在批评与表扬之间把好度，既不打击学生主动思考的积极性，又能推动其不断完善解题能力。这对教师公正、准确地评价学生的解题过程与结果能力提出了很高要求。

四、基于变换习题形式培养初中生数学能力的实践措施

（一）调整教学内容和进度安排

科学调整教学内容和进度，新增适当难度的变换练习题，并确保学生有足够时间完成这些练习题的学习，这些举措都可以在传统教学模式的基础上，有效培养学生的思维能力和运算能力。教师在教学设计上要综合考量，使教学内容、教学难度和教学节奏达到最佳匹配，以提高教学效果，帮助学生取得学习成果。在教学过程中，教师需要采取科学合理的方式来调整教学内容和教学进度。在传统教学内容的基础上，教师应该新增一些需要学生进行多步运算、综合运用知识的变换练习题。这类练习题难度较大，可以有效培养学生的思维能力和运算能力。其次，教师还需要合理设置每章的教学进度，确保学生有足够的时间完成这些变换练习题的学习。如果教学进度过快，学生无法充分理解变换练习题中涉及的知识点，也没有足够的时间完成这些题目，则会影响学习效果。另外，在增加变换练习题的数量和难度时，教师也要考虑学生的接受能力。变换练习题的设计要有层次感，从基础到发展，难易适中。在初期阶段，变换练习题的难度可以适当低一些，让学生先掌握基本方法。在学生逐步熟悉后，再逐步增加难度系数，使学生在有一定基础的情况下面对更大的挑战，从而达到锻炼思维、提高运算能力的目的。

（二）改进教学方法，增加互动

为进一步提高教学质量，教师需要改进教学方法，采用启发式、讨论式的教学方式，增加师生互动。具体来说，在讲解变换习题时，教师可以在上课前布置预习，要求学生事先思考题意，提出解题思路。上课时，组织学生就习题内容进行讨论，教师在其中起到引导作用。学生之间交流思路，提出各自的疑问，并在讨论中得到解答，这样可以加深理解，帮助知识点的整合应用。在学生讨论过程中，教师还要根据情况适时给出提示，使用启发式的提问引导学生思考，帮助学生找到解决问题的线索。如果学生陷入困境，教师可以通过提供适当示例或反问等方式帮助学生打开思路，而不直接给出答案。在学生最终解出习题后，教师需要组织总结，强化关键知识点。这种讨论式、互动式的教学方式，可以增强师生之间以及学生之间的交流，激发学生主动思考和学习的兴趣，使学习过程不再枯燥。同时，当学生通过讨论解决了疑惑，解出了难题，也会获得成就感，培养自信心。所以这种教学方式有利于学生数学思维能力的培养，但是这种教学方式也有一定要求，教师在其中需要发挥关键作用。教师要设计恰当的讨论主题，准备充足的案例或问题，还要在讨论中调动课堂气氛，鼓励学生思考，制定适当的讨论方式等。只有教师发挥好导师作用，这种教学方式才能取得预期效果。

（三）构建问题情境

教师在教学设计上注重构建问题情境的贯穿和落实，无论是知识讲解还是练习设置，都要关注构建实际情境，设置应用问题。这种应用性教学可以提高教学实效，让学生在应用中加深对知识的理解和运用能力。在教学的全过程中，教师要设置需要学生综合运用所学知识才能解决的具体应用问题。这类应用问题本质上就是变换习题在实践中呈现的样子，通过构建实际生活场景和情境带出的应用问题，可以让学生意识到知识的实际意义所在，不再是单纯的抽象知识，而是与自身实际情况相关的可以应用的工具。在尝试解决这些实际应用问题的过程中，学生需要运用所学知识分析问题，制订解决方案，从而培养其数学应用能力。

（四）开展分层指导

为做到因材施教，教师必须充分了解学生的实际学习情况，针对不同基础的学生采取差异化的指导策略。对于基础较好、接受能力较强的学生，教师要有更高的期待值。在传授基础知识的同时，还要安排一定量的难度较大、需要综合运用知识的变换习题，给予适当的挑战。这些习题在一定程度上超前学生的当前水平，但辅以教师或同伴的适当帮助，这部分学生就能够完成这些习题，在这个过程中获得更大的成就感，并促进其能力的进一步发展。教师还可以鼓励这些学生主动思考，设计一些扩展性练习或小项目，以满足其对知识和能力的追求，保证其持续向上发展。而对于基础较差的学生，教师则要制定个性化的指导计划。首先要关注帮助其巩固基础知识，重点复习一些比较薄弱的概念和技能。在此基础上，也要适当安排一些变换习题进行训练，数量和难度需要考量这些学生的实际接受能力，既不能过于简单，也不能过于复杂。目的是让他们在逐步加强基础的同时，也完成必要的变换习题训练，培养应用能力。如果习题难度过大，会产生学习挫折感和焦虑，因此教师要把控好度，确保他们能够掌握，并能跟上教学进度。

（五）加强过程性考核

为及时准确地掌握学生的学习情况，尤其是对变换习题的理解和应用水平，教师需要加强过程性的评价考核，增加日常的教学互动中对学生的考查。具体来说，教师可以在课堂上组织对学生的提问，检查学生对知识点的掌握程度；可以加强作业的批改反馈，特别检查学生在变换习题中的解答情况，分析存在问题并提出修改意见；还可以设计小测试，采取抽查、命题等形式，针对性地检查学生运用所学知识解决变换习题的能力。这些方式都可以帮助教师及时发现学生的薄弱环节，进行针对性解释。与此同时，这些过程性评价方式也可以督促学生重视变换习题的习得。当学生意识到教师会随时组织作业检查或临时测试来考查变换习题的掌握程度时，他们就会重视这类习题的预习和复习，主动思考，在多做练习中提高解决问题的能力，而不会只将主要精力放在标准范例题上。此外，教师可以适当加入互评互助的环节。组织学生两两结对或创建小组，相互讨论变换习题的解决思路，检查答案是否正确和合理，给出修改建议等。这样不仅减轻了教师的批改压力，还可以在讨论和意见交流中促进学生对知识的整合和理解，培养其分析解决问题的思维方式。

五、变换习题形式对初中生数学能力的影响

（一）增强学生的思维能力

通过变换习题形式，学生可以在不同的问题情境中运用数学知识，这有助于提高学生的思维能力。学生在解题过程中需要对问题进行分析、推理、归纳和总结，这些思维活动有助于培养学生的逻辑思维和创造性思维。

（二）提高学生的问题解决能力

变换习题形式可以让学生面对不同的问题情境，提高他们的问题解决能力。学生在解题过程中需要灵活运用数学知识，尝试不同的解题方法，不断调整思路，直至找到问题的解决方案，这种解题过程有助于培养学生的问题解决能力。

（三）培养学生的自主学习能力

通过变换习题形式，教师可以引导学生进行自主学习。学生在解题过程中需要主动思考、寻找解题方法，这有助于培养学生的自主学习能力。同时，教师还可以鼓励学生自行设计习题，激发学生的主动性和创造性。

六、结论与建议

本研究表明，变换习题形式的教学方法能够有效提高学生的数学能力、逻辑思维能力、创新思维能力等方面的表现。因此，建议在初中数学教学中推广变换习题形式的实践教学方法，以促进学生的全面发展。同时，为了更好地实施这一教学方法，教师需要不断更新教学理念，提高自身的教学水平，以更好地引导学生发现问题、解决问题。此外，学校和教育部门也需要提供相应的支持和资源，为教师提供更多的培训和学习机会，以提高整个教师队伍的教学质量。

七、展望与未来研究方向

尽管本研究取得了一定的成果，但仍有许多方面需要进一步研究和探讨。首先，需要进一步研究变换习题形式的教学方法在其他学科中的应用效果，以验证其普适性。其次，需要深入研究变换习题形式的教学方法对学生学习兴趣、学习态度等方面的影响，以更好地了解其对学生全面发展的作用。最后，变化习题形式对于培养初中生的数学能力具有重要意义。它可以激发学生的学习兴趣，培养学生的思维能力，帮助学生理解数学概念，以及提高学生的问题解决能力。因此，我们应该在数学教学中积极采用多种形式的习题，以更好地培养学生的数学能力。同时，我们也需要不断探索和创新习题形式，以满足学生不断发展的学习需求。

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作者简介：赵令梅（1984—），女，汉族，广西柳州市人，学士，教师，研究方向：教育教学。