数学核心素养下内地西藏班幼儿保育专业数学教学探索

梁翠琼

内地西藏班在党和国家的政策支持下已经开办30多年，内地西藏班培养的高素质建设人才在西藏的教育、经济建设和各项事业的发展作出了很大贡献。我校自2011年承接内地西藏中职幼师班的培养工作，至今已有十余年。

2020年4月，教育部职成司发布《关于做好中等职业学校国控专业设置管理工作的通知》提出，自2020年起，不再增设中职学前教育专业点。2021年11月《中华人民共和国教师法（修订草案）征求意见稿》指出，取得幼儿园教师资格，应当具备高等学校学前教育专业专科或者其他相关专业专科毕业及其以上学历。

近些年，随着各项政策的出台，内地西藏班中职幼儿保育专业的培养模式不再是定向培养，内地西藏班中职幼儿保育专业的学生生源人数、生源质量得不到保障。

一、内地西藏班中职幼儿保育专业数学教学现状

自2021年招收幼儿保育专业以来，内地西藏班中职幼儿保育专业的学生中，大部分学生来自教育资源相对不均衡的牧区，只有少部分学生来自城镇；部分学生是经济相对困难、接受民政补贴的学生；学生的初中毕业的数学成绩基本上为60分以下，甚至学生数学成绩才30分左右，只有寥寥几人数学成绩在60分以上。

学生学习态度不端正，学习目标不明确。长期的具有挫败感的数学学习经验使得学生对数学不感兴趣，表现为数学基础薄弱、没有形成良好的数学学习习惯。大部分学生对自己未来的规划以及职业的认知模糊不清，片面认为数学与未来工作无关，与日后生活联系不紧密，导致对数学的重视程度不足，学习积极性低下。

教学评价的片面性也是制约内地西藏班中职幼儿保育专业数学教学现状的因素之一。教学评价是评价学生数学学习的成效、教师的教学工作、科学设置课程等的重要依据。但在很多中职院校当中，在学校的各种考核制度的制约下，教师往往更重视学期末的终结性评价，忽略学生的过程性评价，评价体系和评价方向较为片面，也无法充分发挥课程设计的引领作用，不能发挥评价的激励作用，未能适时给予学生学习的内驱力、外驱力。这种情况下，不利于学生的全面发展，更谈不上数学素养的提高。

二、提高内地西藏班中职幼儿保育专业数学教学质量的背景意义

2016年，国务院办公厅印发《关于加快中西部教育发展的指导意见》提出，推动民族教育加快发展，办好内地西藏班；提高内地西藏班教学水平，合理安排课程和教学计划，配强学科指导教师，加强民族团结教育。

2019年10月，教育部印发《中等职业学校公共基础课程方案》中明确规定，数学为公共基础必修课，主要任务是提升学生文化素养。新课程标准呈现了以下的特点：落实立德树人的根本任务，凝练学科核心素养，提高学生问题解决的能力，夯实中职学生文化基础；彰显职业特色，形成协同育人的效果。

《中等职业学校数学课程标准》中提出，数学学科核心素养是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现。中等职业学校数学学科核心素养主要包括数学运算、直观想象、逻辑推理、数学抽象、数据分析和数学建模。

在落实新课标的精神中，要充分发挥学生为主体、教师为主导的课程模式，根据学生的学习情况，通过充分整合、重组教材，结合学生的学习专业，提高学生学习数学的积极性，增强学生学习过程的参与度，提升学生学习数学的自信心。中职数学不仅使得学生具备进一步学习所需要的数学基础，而且是培养学生科学素养和综合素质的重要途径，同时，也是解决日常生活问题的重要工具。即使学生在今后的工作中很少使用数学理论，但他们在数学知识学习过程中形成的学科推理和思维模式，可以在很大程度上转化为更好的工作效果（张少华，2023）。

在数学学习过程中，逐步训练学生的观察能力从而提高学生的综合分析能力，通过加强数学运算能力、完善逻辑推理能力，培养学生具备一定的数学抽象和数学思维能力。使得学生具备利用数学的眼光观察问题的基础，并在进一步学习中用数学的思想方法解决问题，在解决问题的过程中具备实事求是、严谨务实等科学精神，使得数学核心素养作为人才培养目标的重要载体得以落实。

三、数学核心素养下内地西藏班中职幼儿保育专业数学教学策略

数学核心素养作为内地西藏班幼儿保育专业学生人才培养目标在数学课程中的重要载体，教学过程中，数学课的讲授必须紧密结合学生学习的现状、学生所学的专业联合开展。

（一）及时反馈，树立信心

要使得数学能在人才培养中发挥作用，首先要帮助学生建立数学学习的自信心。《教育心理学》指出，学习动机与学习的效果一般是一致的。而通过利用学习成果的反馈、正确的评价以及适当的表扬鼓励都可以激发学习的动机（潘菽，2001）。教师要成为教育的有心人，通过学生上课的表现、学生的认知，留心观察每一名学生的表现。学生所得到的进步、成绩都需要进行及时的肯定、表扬以及引导。

内地西藏班学生性格较为腼腆，大部分学生不善于表达。要引导内地西藏班学生接受数学、学习数学、热爱数学，首先得建立教师与学生之间的一种情感的连接，让西藏班学生感受到教师的用心。不管学生成绩的好与相对不足，首先要让学生感受到教师对于同学们的包容、真诚与期望。这种对学生的包容、真诚与期望可以通过具体的肢体动作、表情神态、语言表达等方面展示给学生。

及时的反馈是学生进步的前提，通过给予学生一个大拇指、投去一个赞许的眼神、传递肯定的信息，对于学生而言都是催人奋进的信号，特别是对于大部分成绩不太理想的内地西藏班学生而言，数学是一门相对难懂也比较具有挫败感的学科，来自于数学老师的肯定对于学生而言是一件非常值得高兴的事。

积极的语言引导则是内地西藏班学生信心树立的基础。内地西藏班学生远离家庭到外省求学，学生的表现需要得到老师的肯定与引导。针对内地西藏班学生数学理解能力相对较弱，逻辑推理能力有待加强，数学学习信心有待提高的现状，学生的课堂表现，教师的评价性语言需要有针对性与导向性。一方面，评价学生的语言需要针对学生具体的答题情况或者学习情况而做出具体的评判，如表扬学生某一个题目的解题方法比较创新、某个思路的方向是正确的、某个想法上比较全面等等，需要针对具体的问题具体提出指引与肯定。另一方面，教师的评价需要结合学习者的某一个学习时间段的纵向比较，对那些在整个过程中表现突出的进步以及过程中所表现出的数学品质、数学毅力表示肯定。同时，扩大表扬的范围，联合数学课堂、班会课、西藏班大会形成一个三维联动的良性循环，形成良好的学习氛围，激发学生数学学习的动机，从而提高学生学习的积极性、树立学习的信心。

（二）重视衔接，夯实基础

数学由其学科特点决定了知识点之间是环环相扣的，后续知识的学习往往是建立在前面知识的基础之上。大部分内地西藏班幼儿保育专业学生在小学、初中阶段因各种原因导致数学知识体系不扎实或者数学知识不完备，出现了某个知识点的理解不清、断层甚至空白，这会导致学生数学知识点的不理解、数学思维能力薄弱、数学知识在头脑中呈现散点状态的学习现状。同时，这也是导致学生数学学习不理想、数学素养得不到大幅提高的主要原因之一。

重视初高中的知识点间的联系、衔接。新知识需要与原有知识建立并产生链接，新的知识体系结构才能产生。内地西藏班学生因数学知识体系的不完备，大部分学生的数学知识不能产生链接，知识点间呈断裂状态，不能构建一个完整的数学知识体系。教师帮助学生补充、巩固原有知识体系中缺失的知识，使得原有知识间有较为清晰的知识脉络，对于新知识学习后，有利于学生新的知识融入原有的知识体系，有利于新知识体系的建构。既能提高学生对于知识的掌握程度，还能提高学生后续数学进一步学习的参与度。

例如：在讲解一元二次不等式的解法这个知识点时，按照书本的编排是先讲解一次不等式组的解法、解绝对值不等式。但是解一元二次不等式需要涉及的知识点有解一元二次方程、二次函数的图像以及利用数形结合法得到的相关性质。虽然学生在初中就分别学习过解一元二次方程、学习过二次函数的图像及其性质，也在不断累积数形结合的相关学习经验，但是上述的知识点是在不同时间段内学习的数学知识，而且在每个知识学习的过程中注重知识点的深度的探讨，在大部分数学基础相对薄弱的内地西藏班学生的已有经验中，这些知识是点状知识的存在，知识间不存在任何的链接。为了让学生更好地学习新知识，将新、旧知识融合成知识网，教师需要根据学生的学习特点，重点补充一元二次方程的解、一元二次方程对应的函数图像以及其相关性质等知识点，帮助学生补充、完善、巩固相关知识，从而引入二次不等式的解法，这样学生就能有一个相对完整的知识链条，并且能较好地把新知识与原有知识相联系，形成一个比较完整的知识点网络，夯实数学基础。同时，教师可以通过问题：二次函数与对应的一元二次方程有什么关系？如何通过二次函数的图像理解对应的一元二次方程的解？从二次函数的图像与一元二次方程的解的关系中，你能联想到之前学习过的一次函数的图像与一次不等式的解的关系吗？通过一系列的问题，从基础问题出发，层层递进，引导学生通过观察、自主思考得到答案，在观察思考中，综合培养学生的观察能力、问题分析能力、数形结合能力，从而让学生进一步习得直观想象能力、知识迁移能力，使得学生的数学素养得到提升。

重视数学概念、数学思想方法、数学原理等基础性知识的学习与掌握。学生数学思想的薄弱对学生后续数学学习带来了影响。数学由其学科知识体系的特殊性决定了后续知识的学习往往是以前期学习过的知识为基础。很多时候看似不同的数学知识，其学习本质上可能用到相同的数学思想或者方法。例如在上述的解一元二次不等式的例子中，为了让学生能更好地理解二次不等式的相关知识，可以讲解一次函数、一元一次不等式的代数解法、几何解法作为铺垫，让学生先通过简单的一元一次不等式的2种不同方法的掌握迁移到一元二次不等式的解法中，在讲解完一元二次不等式后，可以进行拓展性的训练，通过函数图像讲解一些尽管学生还没开始学习的三角不等式、对数不等式、指数不等式等不等式的解法，拓宽学生思维的同时让学生感受数学思想、数学方法在不同的数学知识点间的利用。感受数学思想的美妙，通过观察、分析，帮助学生感受不同题目中本质的数学原理、数学方法的应用，慢慢建立解决一类问题的思想方法。本质上，学生是通过观察、分析、对比从一个数学模型到另一个数学模型的过程，从而培养了学生的数学建模能力。

重视基本的数学运算能力，夯实基础，提高学生获得感、成就感、满足感，为后续学习提供充足动力。内地西藏班学生数学运算能力不强是学生数学学习的一大特点，结合学生实际基础，加强数学运算能力的培养是夯实数学基础的一大途径。例如在讲解一元二次不等式的代数解法时，涉及一元二次方程的解法，结合学生实际，可以给予因式分解法、配方法、求根公式法等多种不同的解题方法。同时，在讲解因式分解法、配方法的同时结合二次函数的图像加以理解，拓宽学生的解题思路，建立各种知识间的链接，帮助学生将知识形成一个有机的整体。加强数学运算能力的训练，既有助于运算技能加深，也有助于学生思维能力的培养，从而提高学生数学素养。

（三）融入课堂，积极参与

数学是一门思维性强的课程，需要学生具备较强的思维理解能力。但是内地西藏班学生的基础母语环境还是藏语居多，所以学生在汉语的理解、复杂数学知识点的理解上就相对吃力。

根据学习金字塔理论，在教授他人的过程中，把被动学习变主动学习，学习内容平均留存率为90%。遗忘理论指出，在一般情况下，学习材料的数量的多寡和知识保持率成反比，过多的学习数量不仅会使得记忆的困难程度猛增，而且往往会引起学习者的消极态度（潘菽，2001）。利用西藏学生热心助人、有团体精神的特点，让班上数学基础相对较好的西藏学生通过藏、汉双语教学的模式，参与到课堂的教学中，充当课堂小老师，进行片段的课堂教学。

因为学生所学专业为幼儿保育，日后也是幼儿园保教老师中的一员，流畅的语言表达能力是学生日后职业所需。学生通过充当课堂小老师，不仅可以锻炼台上讲课学生的语言组织和表达能力，讲台下的学生也能通过熟悉的藏语对数学知识再次的内化、吸收。而学生通过语言把知识点讲解出来，理清思路的过程就是知识再一次学习的过程，也是知识再一次得到加强的过程。

通过同班同学充当小老师的方式，改变教师传统的单一讲授的授课模式，激发同学们的学习积极性。而且让一些暂时没有习惯普通话理解课程内容的学生有了用藏语理解的缓冲机会。学生学习整个知识点的过程就是学生形成抽象思维的过程（张智伟 等，2023），通过数学知识的学习，不断提高自己的数学素养的积累。

（四）结合专业，整合课程

内地西藏班中职幼儿保育专业的人才培养要突出实践性和针对性，强调师德、专业知识与技能的融合教育（周端云，2019）。动手操作能力是幼儿保育专业必备的一项专业能力。“保教结合”是幼儿园教育中非常重要的一个理念，不管是日后在保育工作还是教育教学中，都需要教师具备非常强的动手操作能力。

在数学课堂教学中，几何部分内容中，点、线、面之间的位置关系、立体模型的制作、斜二测法作图等知识点的讲解就可以结合日常生活中的环境展开讲解，让学生在具体形象思维中抽象其数学模型，并且反过来在日常生活环境中验证书本的知识点。课后作业还可以设置一些开放性的作业，例如就某个知识点制作数学手抄报等等，锻炼学生的动手操作能力。以正在学习的数学内容为载体，发掘学生动手操作的切入点，丰富教学的形式，在提高学生数学学习的参与度中提高学生的操作能力，进而习得数学素养。

幼儿园的数学教育活动中很多的数学内容都能体现在中职数学的观点下。幼儿保育专业的学生，作为未来幼儿园教育工作者的一员，需要学会用数学的眼光去发现问题并且用数学的方法去解决问题，其实这就是数学建模思想的应用。在给学生讲解函数的相关知识的时候，由于学生数学抽象能力不强，部分学生可能会认为函数在日后幼儿园的工作中并不会用到，也不能意识到函数其实就围绕在身边，这个时候教师应该指出数学与日后幼儿园工作的联系、数学与日常生活的联系。

例如，在幼儿学习自然测量的过程中，幼儿会发现，同样都是用脚步测量课室的长度，老师测出来的步数少一些，小朋友测出来的步数要多一些；参加社会实践的活动，买的东西越多，花的钱就会越多等等，其实这里面蕴藏了函数的思想。再例如，小朋友在学习给生活用品分类的时候，这里面用到的就是集合的思想、分类的标准、分类的原则等数学思想。在实际的教育教学中，若遇到小朋友难以解决的问题，作为教师可以通过高观点的数学思维指导下进行思考，分析问题出现在哪里，然后通过数学的思想进行问题的解决，实现数学应用于生活，数学应用于工作。正是通过这些锻炼，学生数学建模能力得到慢慢的提升。

（五）找准时机，课程思政

《中等职业学校数学课程标准》中提出，数学学科核心素养是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现。内地西藏班学生所学的专业为幼儿保育，他们的言行举止直接影响下一代孩子的发展，所以学生的情感、态度、价值观方面的教育显得尤为重要。

利用数学学科体系、数学文化中呈现的数学精神，引导学生学会思考、思辨，进而形成正确的价值取向。例如：用圆周率的故事激励同学们树立文化自信的同时要会学数学家们的锲而不舍、勇攀高峰的精神品质。要想取得成功，必须要有坚韧不拔的品质和勇于超越的毅力。思此及彼，西藏班学生每年都能得到国家学费、伙食等补贴；学校派优秀的教师、体贴的生活老师、负责任的领导对同学们全方位的关怀，使得学生明白自己只有学好本领，日后才能为祖国的建设、家乡的建设贡献自己的力量。

数学是严谨的学科。数学的解题、数学的证明、数学的推理中，无不体现着数学的严格性、严谨性。在学习数学的过程中，学生在日复一日的耳濡目染下，养成实事求是、科学严谨的数学精神，并且将这种数学精神带到日后的学习工作中，保持良好的习惯。

四、结语

综上所述，内地西藏班中职幼儿保育专业数学教学中，要培养学生的数学核心素养，需要教师立足数学学科体系本位，充分认识数学核心素养的定义与内涵。在课堂教学中，充分体现学生为主体，教师为主导的课堂模式，结合学生专业，以学生能力提升为中心，打破传统的束缚，选择合适学生的教法与学法，通过增强学生数学学习的兴趣和信心，提高学生数学学习的参与度，感受数学在专业中的应用与融合。通过数学知识的学习与积累过程中感受数学的严谨、求真、坚持的精神，提高对问题的观察、分析、抽象、解决问题的能力，使得数学核心素养得以落实，在漫漫的数学教改之路上达到教学相长。

责任编辑  何丽华