基于一题一课 探析知识生长

顾桂新

一题一课，追溯一道题的知识本质，在知识本质的基础上生长、发展，不断提出新问题．问题的形式、方式以及问题的落脚点千变万化，但是万变不离其宗，教学中应始终把握这一类问题所蕴含的重要数学知识、技能、思想和方法．下面就以“一道压轴题教学探究”为例，谈谈如何利用“一题一课”模式开展教学探究．

题目 如图1，正方形ABCD中，点M是正方形ABCD的边BC上一点，连接AM，E是AM上一点，连接DE，BE，∠CDE的平分线交AM延长线于点F，连接BF，点E和点C关于直线DF对称，AF=a，求四边形ABFD的面积．（结果用含a的代数式表示）